北航惯性导航大作业0815011224.docx
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北航惯性导航大作业0815011224
惯性导航基础课程大作业报告
(一)光纤陀螺误差建模与分析
班级:
111514
姓名:
学号
2014年5月26日
Lo,o
.系统误差原理图
Vy
■t
x
■t
y
fX
Ozyf;zoy交叉耦合z
xoyozo
Vo,Vo
二.系统误差的分析
(一)漂移引起的系统误差
1.ex,ey,ez对东向速度误差3Vx的影响
clc;clearall;
t=1:
:
25;
g=;
L=pi/180*39;
Ws=2*pi/*60;
Wie=2*pi/24;
R=g/(Ws)A2;
e=*180/pi;
mcVx1=e*g*sin(L)/(WsA2-WieA2)*(sin(We*t)-Wie*sin(Ws*t)/Ws);
mcVx2=e*((WsA2-(WieA2)*((cos(L))A2))/(WsA2-WieA2)*cos(Ws*t)-(WsA2)*((sin(L)F2)*cos(Wie*t)/(WsA2-WieA2)-(cos(L))A2);
mcVx3=(sin(L))*(cos(L))*R*e*((WsA2)*cos(Wie*t)/(WsA2-WieA2)-(WieA2)*cos(Ws*t)/(WsA2-WieA2)-1);
plot(t,[mcVx1',mcVx2',mcVx3']);
title('Ex,Ey,Ez对Vx的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('Vx(t)');
legend('Ex-mcVx1','Ey-mcVx2','Ez-mcVx3');
grid;
axissquare;
分析:
ex,ey,ez对东向速度误差SVx均有地球自转周期的影
yMSVx的影
响,Ex,£y还会有舒勒周期分量的影响,其中,E响较大。
2.£x,£y,£z对东向速度误差SVy的影响
clc;clearall;
t=1:
:
25;
g=;
L=pi/180*39;
Ws=2*pi/*60;
Wie=2*pi/24;
R=g/(Ws)A2;
e=*180/pi;
mcVy仁e*g*(cos(Wie*t)-cos(Ws*t))/(WsA2-WieA2);
mcVy2=g*sin(L)*e/(WsA2-WieA2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t));mcVy3=g*cos(L)*e/(WsA2-WieA2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t));plot(t,[mcVy1',mcVy2',mcVy3']);
title('Ex,Ey,Ez对Vy的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('Vy(t)');
legend('Ex-mcVy1','Ey-mcVy2','Ez-mcVy3');
grid;
axissquare;
分析:
ex,ey,ez对北向速度误差SVy均有地球自转周期,舒勒周期分量的影响。
其中,£x对SVy的影响较大;ey,ez产生的影响几乎相近。
3.ex,ey,ez对东向速度误差SL的影响
clc;clearall;
t=1:
:
25;
g=;
L=pi/180*39;
Ws=2*pi/*60;
Wie=2*pi/24;
R=g/(Ws)A2;
a=WsA2-WieA2;
b=sin(L);
c=cos(L);
d=sin(Wie*t);
e=cos(Wie*t);
f=sin(Ws*t);
h=cos(Ws*t);
mcL仁WsA2*a*(d/Wie-f/Ws);
mcL2=(WsA2*Wie*b/a*(h/WsA2-e/WieA2)+b/Wie)*;
mcL3=(WsA2*c*e/Wie/a-Wie*c*h/a-c/Wie)*;
plot(t,[mcL1',mcL2',mcL3']);
title('Ex,Ey,Ez对mcL的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('mcL(t)');
legend('Ex-mcL1','Ey-mcL2','Ez-mcL3');
grid;
分析:
ex,ey,ez对纬度误差SL均有地球自转周期的影响,
£x还会有舒勒周期分量的影响
4.eX,ey,ez对东向速度误差S入的影响
clc;clearall;
t=1:
:
50;
pi=;
g=;
L=pi/180*39;
Ws=2*pi/*60;
Wie=2*pi/24;
R=g/(Ws)A2;
a=WsA2-WieA2;
b=sin(L);
c=cos(L);
d=sin(Wie*t);
e=cos(Wie*t);
f=sin(Ws*t);
h=cos(Ws*t);
mcLONG1=(tan(L)/Wie*(1-e)-Wie*c*h/a)*;
mcLONG2=(sec(L)*(WsA2-WieA2*cA2)*f/Ws/a-WsA2*tan(L)*b*d/Wie/a-t*c)*;
mcLONG3=(WsA2*b*d/Wie/a-WieA2*b*f/a/Ws-t*b)*;
plot(t,[mcLONG1',mcLONG2',mcLONG3']);
title('Ex,Ey,Ez对mcLONG的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('mcLONG.(t)');
legend('','','');
grid;
axissquare;
FditVi^-vv
梆®诂*•|E|71画■口
Eicfcy.Ei^rnclOMG『〕册2晌
ToolsO^cktQpWindowH^lp
Figure11
时Sit
分析:
Ex,£y,£z对经度误差S入均有地球自转周期的影响,
£y还会有舒勒周期分量的影响,其中,£y,£z还产生了随时间
累积的分量。
5.£x,£y,£z对东向速度误差S©X的影响
clc;clearall;
t=1:
:
25;
pi=;
g=;
L=pi/180*39;
Ws=2*pi/*60;
Wie=2*pi/24;
R=g/(Ws)A2;
a=WsA2-WieA2;
b=sin(L);
c=cos(L);
d=sin(Wie*t);
e=cos(Wie*t);
f=sin(Ws*t);
h=cos(Ws*t);
mcAngle1=(Ws*f-Wie*d)/a*;
mcAngle2=Wie*b*(e-h)/a*;
mcAngle3=Wie*c*(h-e)/a*;
plot(t,[mcAngle1',mcAngle2',mcAngle3']);title('Ex,Ey,Ez对mcAngle的影响');xlabel('时间t');
ylabel('mcAngle(t)');
legend('Ex-mcAngle1','Ey-mcAngle2','Ez-mcAngle3');
grid;
axissquare;
分析:
ex,ey,ez对水平方位误差©x均有地球自转周期,舒
勒周期分量的影响,其中,ex对©x产生的影响最大。
clc;clearall;
t=1:
:
25;
pi=;
g=;
L=pi/180*39;
Ws=2*pi/*60;
Wie=2*pi/24;
R=g/(Ws)A2;a=WsA2-WieA2;
b=sin(L);
c=cos(L);
d=sin(Wie*t);
e=cos(Wie*t);
f=sin(Ws*t);
h=cos(Ws*t);
mcAngle1=Wie*b*(h-e)/a*;mcAngle2=((WsA2-WieA2*cA2)/Ws/a*f-Wie*bA2/a*d)*;
mcAngle3=Wie*b*c/a*(d-Wie/Ws*f)*;plot(t,[mcAngle1',mcAngle2',mcAngle3']);title('Ex,Ey,Ez对mcAngley的影响');xlabel('时间t');
ylabel('mcAngley(t)');legend('Ex-mcAngle1','Ey-mcAngle2','Ez-mcAngle3');grid;
axissquare;
分析:
ex,ey,ez对水平方位误差©y均有地球自转周期的影
响,而ex,ey还产生了舒勒周期分量的影响,其中,ey对©y
产生的影响最大。
5.eX,ey,ez对东向速度误差S©Z的影响
clc;clearall;
t=1:
:
25;
pi=;
g=;
L=pi/180*39;
Ws=2*pi/*60;
Wie=2*pi/24;
R=g/(Ws)A2;
a=WsA2-WieA2;
b=sin(L);
c=cos(L);
d=sin(Wie*t);
e=cos(Wie*t);
h=cos(Ws*t);
mcAngle1=(sec(L)/Wie*(1-e)+Wie*b*b/c*(h-e)/a)*;
mcAngle2=(WieA2*b*c-WsA2*b/c)/a*(d/Wie-f/Ws)*;
mcAngle3=((WsA2-WieA2*cA2)*d/Wie/a-WieA2*bA2*f/Ws/a)*;
plot(t,[mcAngle1',mcAngle2',mcAngle3']);
title('Ex,Ey,Ez对mcAnglez的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('mcAnglez(t)');
legend('Ex-mcAngle1','Ey-mcAngle2','Ez-mcAngle3');
grid;
尸
Figuire1
IO1620
时间t
□ra
ExrncAnQtel
Ey-m.cAngie2Ez-mcAnaieS
1B642O
O0.O.O.
EileEditiiiewInsertJ00I&P@&ktopWindowHelp
fc
分析:
ex,ey,ez对方位姿态误差©z均有地球自转周期的影响,而£y还产生了舒勒周期分量的影响,其中,ex对©z产生的影响最大。
(二)加速度计零偏引起的系统误差
1.△x对©y,©z以及△y对©x的影响
clc;clearall;
t=1:
:
25;
g=;
L=pi/180*39;
Ws=2*pi/*60;
Wie=2*pi/24;
R=g/(Ws)A2;
a=WsA2-WieA2;
b=sin(L);
c=cos(L);
d=sin(Wie*t);
e=cos(Wie*t);
f=sin(Ws*t);
h=cos(Ws*t);
amc=*g;
mcAnglez=b/c/g*(1-h)*amc*180/pi*3600;
mcAngley=(1-h)/g*amc*180/pi*3600;
mcAnglex=-(1-h)/g*amc*180/pi*3600;
subplot(311);plot(t,mcAnglex,'r-');xlabel('legend('amcy-mcAnglex');grid;
subplot(312);plot(t,mcAngley,'g-');xlabel('legend('amcx-mcAngley');grid;
subplot(313);plot(t,mcAnglez,'b-');xlabel('legend('amcx-mcAnglez');grid;
时间t');ylabel('mcAnglex(t)');
时间t');ylabel('mcAngley(t)');
时间t');ylabel('mcAnglez(t)');
L
J
E
JFigure1
I=►||—
■
1O1S
日寸冋
NO
Zb-
1015
日寸|旬1
amcx-m匚Ansley
1□1s
时问t
Eil-efditViewInsertToolsDesktopWindowbL^lpn口i*』I怎礼>.和烈?
⑥也x-1n|口[£=ri■o
分析:
△x对©y,©z以及△y对©x的影响包含了常值分量和舒乐振荡分量。
2.△x对SVx,△y对SVy,△y对SL,△x对S入的影响
clc;clearall;
t=1:
:
25;
pi=;
g=;
L=pi/180*39;
Ws=2*pi/*60;
Wie=2*pi/24;
R=g/(Ws)A2;
a=WsA2-WieA2;
b=sin(L);
c=cos(L);
d=sin(Wie*t);
e=cos(Wie*t);
h=cos(Ws*t);
amc=*g;
mcVx=f/Ws*amc;
mcVy=f/Ws*amc;
mcL=(1-h)/g*amc*180/pi*3600;
时间t');ylabel('mcVx(t)');grid;
时间t');ylabel('mcVy(t)');grid;
时间t');ylabel('mcL(t)');grid;
时间t');ylabel('mcLONG(t)');grid;
mcLONG=sec(L)*amc/g*(1-h)*180/pi*3600;
subplot(221);plot(t,mcVx,'r:
');xlabel('
subplot(222);plot(t,mcVy,'g:
');xlabel('
subplot(223);plot(t,mcL,'b:
');xlabel('
O
二吉E
2
5
2
subplot(224);plot(t,mcLONG,'b:
');xlabel('
■FbgLire1
FileEditViewInsertTool?
DesktopWindowhieIp
■
亡)□My|谯乂丸甥題驭貳f-旨□目■口
x10x10
41114
分析:
△x对SVx,△y对SVy,△y对SL,△x对S入,均包含了常值分量和舒乐振荡分量的影响。
(三)起始误差对系统误差的影响
1.8VxO,8VyO,8L0,©x0,©y0,©z0对SVx的影响
symss;
t=1:
:
25;
g=;
L=pi/180*39;
Ws=2*pi/*60;
Wie=2*pi/24;
R=g/(Ws)A2;
a=sA2+WsA2;
b=sA2+WieA2;
c=sin(L);
d=cos(L);
c11=s/a;
c12=0;
c13=s*g*Wie*c/a/b;
c14=c13;
c15=-g*(sA2+WieA2*dA2)/a/b;
c16=-g*WieA2*c*d/a/b;
mcVx1=ilaplace(c11*;
mcVx3=ilaplace(c13**pi/180);
mcVx4=ilaplace(c14*20/3600*pi/180);
mcVx5=ilaplace(c15*20/3600*pi/180);
mcVx6=ilaplace(c16*5/60*pi/180);
mcVx1t=subs(mcVx1);
mcVx3t=subs(mcVx3);
mcVx4t=subs(mcVx4);
mcVx5t=subs(mcVx5);
mcVx6t=subs(mcVx6);
p-of(Lmcvx=)s-e(-mcvxo
figure(2=
p-of(Lmcvx30s-e(-mcL0
錄mcvxs^s--)x-abe-(-
^mcvxs^s--)xabe-(-
figure©)八
pof(Lmcvx4L-g*「Lmcvx5L-g+「Lmcvx6L-g^
-egend(-ang-exo—mcvx「-ang-eyo—mcvx「-ang-ezo—mcvx-)八
E_e(-裆毬zK^BeHd
HaweH>^
肆画uy_abe_(-mcvx(s込rid.
肆画Dy_abe_(-mcvx(s込rid.
mcVxs懣蛊-)x-abe-(-
uy_abe_(-mcvx(s込rid.
rt工口ol壬D«ktopWinHowM<=-lp習®y£Jd|口同|=O
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W©白伙平运両角.育位诲西问Jrrm匚Vx的ft汕ffll
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MBI
T±-T.--「--「hl・
Fk-iJl^t^mTT"iJ=・丞三三一MJI-B^^■
Mi
分析:
SVxO对SVx只有舒乐周期震荡的影响;SL0对SVx有地球自转周期和舒乐周期震荡两个方面的影响;©xO,©yO,©z0对S
Vx有地球自转周期和舒乐振荡周期的影响,且©yO产生的影响最大。
2.SVxO,SVyO,SLO,©xO,©yO,©zO对SVy的影响
symss;
t=1:
:
25;
g=;
L=pi/180*39;
Ws=2*pi/*60;
Wie=2*pi/24;
R=g/(Ws)A2;
a=sA2+WsA2;
b=sA2+WieA2;
c=sin(L);
d=cos(L);
c21=0;
c22=s/a;
c23=-g*WieA2/a/b;
c24=sA2*g/a/b;
c25=s*g*Wie*c/a/b;
c26=-s*g*Wie*d/a/b;
mcVy2=ilaplace(c22*;
mcVy3=ilaplace(c23**pi/180);
mcVy4=ilaplace(c24*20/3600*pi/180);
mcVy5=ilaplace(c25*20/3600*pi/180);
mcVy6=ilaplace(c26*5/60*pi/180);
mcVy1t=subs(mcVy1);
mcVy3t=subs(mcVy3);
mcVy4t=subs(mcVy4);
mcVy5t=subs(mcVy5);
mcVy6t=subs(mcVy6);
plot(t,mcVy1t);title('mcVy0
对mcVy的影响');xlabel('时间t');ylabel('mcVy(t)');grid;
figure(2=
p-of(Lmcvy3sme(-mcL0^mcvys^s--)x-abe-(-肆_alDy-abe-(-mcvy(s八grid八figure©)八
p-of(Lmcvy4L.「LmcVy5L-+「LmCvy6>-)八-egend(-ang-exo—mcvy「-ang-eyo—mcvy「-ang-ezo—mcvy-x
E_e(-裆毬ZK^weHd〉HaweHd^mcVy孚懣寻-)><一abe_(-肆画uy_abe_(-mcvy(s込rid-
BtlFigure3[=■I旦j—
Fileg>ditVi^vvJn&ert工acM%JD^^ktop^^^inczlawiH-^lp
t□口id◎|j xio4初妬水平坡悉常■方位宾态角对meg的影响 □nglcKO-m■: Vyanoie/omcvyariai>=>2Q-incVY 分析: SVyO对SVy只有舒乐周期震荡的影响;SL0对SVy有地球自转周期和舒乐周期震荡两个方面的影响;©xO,©yO,©z0对S Vy有地球自转周期和舒乐振荡周期的影响,且©xO,©zO产生的影 响较大。 3.SVxO,SVyO,SLO,©xO,©yO,©zO对SLO的影响 symss; t=1: : 25; g=; L=pi/180*39; Ws=2*pi/*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)A2; a=sA2+WsA2; b=sA2+WieA2; c=sin(L); d=cos(L); c31=0; c32=1/a/R; c33=s/a; c34=s*Ws^2/a/b; c35=WsA2*Wie*c/a/b; c36=-WsA2*Wie*d/a/b; mcL2=ilaplace(c32*; mcL3=ilaplace(c33*; mcL4=ilaplace(c34*20/3600); mcL5=ilaplace(c35*20/3600); mcL6=ilaplace(c36*5/60); mcL2t=subs(mcL2); mcL3t=subs(mcL3); mcL4t=subs(mcL4); mcL5t=subs(mcL5); mcL6t=subs(mcL6); plot(t,mcL2t);title('mcVyO对mcL的影响');xlabel(' figure (2); plot(t,mcVy3t);title('mcL0对mcL的影响');xlabel(' figure(3); plot(t,mcL4t,'.',t,mcL5t,'+',t,mcL6t,'-'); legend('angleX0-mcL','angley0-mcL','anglez0-mcL'); title('初始水平姿态角,方位姿态角对 t');ylabel('mcL(t)');grid; 时间t');ylabel('mcL(t)');grid; 时间t');ylabel('mcL(t)');grid; mcL的影响');xlabel('时间 分析: SVyO对SL只有舒乐周期震荡的影响;SL0对SL有地球 自转周期和舒乐周期震荡两个方面的影响;©x0,©yO,©z0对SL有地球自转周期和舒乐振荡周期的影响,且©zO产生的影响较大。 4.SVxO,SVyO,SLO,©xO,©yO,©zO对©x的影响 symss;t=1: : 25; g=; L=pi/180*39; Ws=2*pi/*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)A2;a=sA2+WsA2;b=sA2+Wie
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