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推荐计量经济学课程论文叶修华
计量经济学课程论文
论文题目:
NBA球员平均工资主要影响因素分析
姓名:
叶修华
学号:
3090802106
班级:
统计091班
指导教师:
姚宗健
目录
一、引言与文献综述…………………………………………2
二、数据搜集与选择…………………………………………3
三、建立模型…………………………………………………4
四、模型的检验及修正
(一)、模型的参数估计及经济意义、统计意义上的检验………4--5
(二)、计量经济学检验………………………………………5--11
1、异方差检验
2.序列相关性检验
3.多重共线性检验
五、问题的思考及政策建议…………………………………12
参考文献…………………………………………………………12
一、引言与文献综述
NBA(全称NationalBasketballAssociation)是美国第一大篮球赛事,代表了世界篮球的最高水平,其中产生了迈克尔·乔丹、魔术师约翰逊、科比·布莱恩特、姚明、勒布朗·詹姆斯等世界巨星。
自从20世纪70年代末以来,我国便与NBA联盟建立起了越来越深厚的联系,如今,中国元素已经成为NBA不可或缺的一部分,世界巨星姚明以及天赋异禀的易建联、孙悦等球员已经彻底改变了NBA以往的格局。
中国的80,90后是伴随着NBA的崛起一同成长起来的,过去的20年来,NBA给我们带来了太多难忘的回忆也给我们树立了许多可以效仿一生的榜样。
这样巨大的影响离不开一代又一代伟大的球员,但在我看来,真正起决定性作用的是NBA背后成功的经济运作,从1984年总市值仅有1550万美元的萧条时期到现如今总市值超过110亿美元的美国第一运动联盟,NBA以其惊人的发展速度汇聚了全世界的篮球巨星,也为其今后长盛不衰的发展奠定了坚实的基础。
作为一名深深热爱着篮球运动而且被NBA感动过无数次的热血青年,我谨以本文从计量经济学角度粗浅地介绍一下从1985年到2008年NBA球员平均工资的巨大变化并分析其主要的影响因素(因2008年爆发金融危机,GDP、通货膨胀率、经济增长率等数据都会偏离正常水平,2009、2010年都收到严重影响,2011年NBA球员罢赛导致球员在海外联盟参加赛事,整个赛季的时间缩水等等现象会产生各项不正常的数据,2012年也受到影响,故不进行这些年度的分析)。
二、数据搜集与选择
鉴于数据的可获性以及影响的重要性,对于NBA球员平均工资的主要影响因素我主要选取了以下五个影响因素:
美国GDP(以2000年为基期)、通货膨胀率、NBA工资帽、经济增长率、CPI(1982-1984=100)。
1985年到2008年NBA球员平均工资水平及其影响因素的数据统计(表1)
年份
NBA球员平均工资(百万美元)Y
GDP亿美元(2000年为基期)X1
通货膨胀率
X2
NBA工资帽(百万美元)X3
经济增长率(%)X4
CPI(1982-84=100)
X5
1985
0.33
6,053.70
3.55%
3.6
3.22
107.6
1986
0.382
6,263.60
1.91%
4.2
2.52
109.6
1987
0.431
6,475.10
3.66%
4.9
2.28
113.6
1988
0.502
6,742.70
4.08%
5.2
3.17
118.3
1989
0.575
6,981.40
4.83%
7.2
2.6
124
1990
0.717
7,112.50
5.39%
9.8
0.74
130.7
1991
0.927
7,100.50
4.25%
11.9
-1.55
136.2
1992
1.1
7,336.60
3.03%
12.5
2.03
140.3
1993
1.3
7,532.70
2.96%
14
1.53
144.5
1994
1.5
7,835.50
2.61%
15.1
2.82
148.2
1995
1.8
8,031.70
2.81%
15.9
1.31
152.4
1996
2
8,328.90
2.93%
23
2.54
156.9
1997
2.3
8,703.50
2.34%
24.4
3.22
160.5
1998
2.6
9,066.90
1.55%
26.9
3.15
163
1999
3
9,470.30
2.19%
30
3.64
166.6
2000
3.6
9,817.00
3.38%
34
3
172.2
2001
4.2
9,890.70
2.83%
35.5
0.06
177.1
2002
4.5
10,048.80
1.59%
42.5
0.84
179.9
2003
4.5
10,301.00
2.27%
40.3
1.55
184
2004
4.9
10,675.80
2.68%
43.8
2.65
188.9
2005
4.9
10,989.50
3.39%
43.9
2.13
195.3
2006
5
11,294.80
3.24%
49.5
1.71
201.6
2007
5.2
11,523.90
2.85%
53.1
1.15
207.34
2008
5.2
11,652.00
3.85%
55.6
-0.48
215.3
数据来源:
维基百科等网站。
三、建立模型
由数据分析,初步建立模型Y=b0+b1*X1+b2*X2+b3*X3+b4*X4+b5*X5+ui
其中b0表示在没有任何因素影响下的NBA球员平均工资水平;b1表示美国GDP水平对NBA球员平均工资水平的影响;b2表示美国通货膨胀率对NBA球员平均工资水平的影响;b3表示NBA联盟工资帽对NBA球员平均工资水平的影响;b4表示美国的经济增长率对NBA球员平均工资水平的影响;b5表示美国CPI水平对NBA球员平均工资水平的影响;ui为随机扰动项。
四、模型的检验及修正
(一)模型的参数估计及经济意义、统计意义上的检验
利用Eviews软件,做Y对X1、X2、X3、X4、X5的回归,回归结果如下表2:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/03/12Time:
09:
37
Sample:
19852008
Includedobservations:
24
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-2.845903
1.356782
-2.097539
0.0503
GDP
0.001223
0.000344
3.552044
0.0023
INF
-13.26915
5.675898
-2.337806
0.0311
SALARYGAP
0.038612
0.026047
1.482384
0.1555
ECONOMICGROWTH
-0.104933
0.050898
-2.061642
0.0540
CPI
-0.035552
0.011663
-3.048202
0.0069
R-squared
0.989471
Meandependentvar
2.561000
AdjustedR-squared
0.986547
S.D.dependentvar
1.825273
S.E.ofregression
0.211710
Akaikeinfocriterion
-0.054884
Sumsquaredresid
0.806778
Schwarzcriterion
0.239630
Loglikelihood
6.658606
Hannan-Quinncriter.
0.023251
F-statistic
338.3261
Durbin-Watsonstat
0.890107
Prob(F-statistic)
0.000000
由上表我们可以写出建立的回归方程:
Y=-2.85+0.0012*X1-13.27*X2+0.039*X3-0.105*X4-0.036*X5+ui
(-2.10)(3.55)(-2.34)(1.48)(-2.06)(-3.05)
R2=0.989AdjustedR2=0.986F-statistic=338.33DWstat=0.89
1、经济意义上的检验:
该模型可初步通过经济意义上的检验,系数符号均符合经济意义,上表中的五大因素均可以在数量上增加NBA球员的平均工资。
2、通过观察各因素的p值,我们发现出了salarygap意外的p值均小于0.05或与其极为接近,其精确度较为理想,同时R-squared=0.989,AdjustedR-squared=0.986,模型的拟合度很好。
因此除salarygap的因素都对NBA球员平均工资水平有较大的影响,同时我们也猜测模型中存在异方差,使得其他因素的影响的准确度受到了影响。
因此需要进一步的异方差检验。
(二)计量经济学检验
1、异方差检验
样本数24,且模型为五元线性回归模型,利用怀特检验对异方差进行检验,可得结果如下表3:
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
1.360022
Prob.F(20,3)
0.4568
Obs*R-squared
21.61593
Prob.Chi-Square(20)
0.3617
ScaledexplainedSS
7.243741
Prob.Chi-Square(20)
0.9958
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
12/03/12Time:
09:
46
Sample:
19852008
Includedobservations:
24
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
5.318424
9.947864
0.534630
0.6300
GDP
-0.004217
0.007276
-0.579665
0.6028
GDP^2
2.73E-06
1.38E-06
1.977637
0.1424
GDP*INF
0.036362
0.049507
0.734477
0.5159
GDP*SALARYGAP
-8.14E-05
0.000131
-0.621750
0.5782
GDP*ECONOMICGROWTH
-0.000404
0.000204
-1.983244
0.1416
GDP*CPI
-0.000261
0.000137
-1.909742
0.1522
INF
-36.24144
108.8372
-0.332988
0.7611
INF^2
455.3874
383.8068
1.186502
0.3208
INF*SALARYGAP
-0.892796
2.684853
-0.332531
0.7614
INF*ECONOMICGROWTH
-5.658831
7.894198
-0.716834
0.5252
INF*CPI
-1.807862
1.727274
-1.046656
0.3722
SALARYGAP
0.211944
0.431479
0.491205
0.6570
SALARYGAP^2
0.002116
0.004754
0.445067
0.6864
SALARYGAP*ECONOMICGROWTH
0.030468
0.015500
1.965624
0.1441
SALARYGAP*CPI
0.002220
0.003153
0.704106
0.5321
ECONOMICGROWTH
1.891297
1.161314
1.628584
0.2019
ECONOMICGROWTH^2
0.029604
0.019764
1.497890
0.2311
ECONOMICGROWTH*CPI
0.005859
0.007575
0.773505
0.4956
CPI
0.108913
0.231948
0.469558
0.6707
CPI^2
0.006798
0.003964
1.714921
0.1849
R-squared
0.900664
Meandependentvar
0.033616
AdjustedR-squared
0.238422
S.D.dependentvar
0.037483
S.E.ofregression
0.032711
Akaikeinfocriterion
-4.331670
Sumsquaredresid
0.003210
Schwarzcriterion
-3.300873
Loglikelihood
72.98004
Hannan-Quinncriter.
-4.058200
F-statistic
1.360022
Durbin-Watsonstat
2.345952
Prob(F-statistic)
0.456789
由上表可知R-squared=0.900664,查表可得样本数为24,自由度为5的卡方分布的值11.0705,因为nR2=21.62>11.0705,所以拒绝原假设,则如我们猜测的,模型存在异方差。
我们初步分析原因,认为NBA的工资帽受到GDP,通货膨胀率,经济增长率和CPI的影响,所以可能会因此产生异方差,因此我们去掉这一因素,留下剩余的四个因素重现建立回归方程,结果如下表4:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/03/12Time:
09:
51
Sample:
19852008
Includedobservations:
24
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-4.759977
0.429613
-11.07970
0.0000
GDP
0.001643
0.000201
8.157854
0.0000
INF
-15.99372
5.536711
-2.888668
0.0094
ECONOMICGROWTH
-0.143172
0.045238
-3.164869
0.0051
CPI
-0.039449
0.011716
-3.367243
0.0032
R-squared
0.988186
Meandependentvar
2.561000
AdjustedR-squared
0.985699
S.D.dependentvar
1.825273
S.E.ofregression
0.218279
Akaikeinfocriterion
-0.023032
Sumsquaredresid
0.905270
Schwarzcriterion
0.222396
Loglikelihood
5.276384
Hannan-Quinncriter.
0.042080
F-statistic
397.3176
Durbin-Watsonstat
0.979294
Prob(F-statistic)
0.000000
对于其异方差的检验,结果如下表5:
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
12/03/12Time:
09:
53
Sample:
19852008
Includedobservations:
24
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-1.354405
0.934164
-1.449858
0.1810
GDP
-0.001274
0.001004
-1.269179
0.2362
GDP^2
-6.48E-07
6.87E-07
-0.943169
0.3702
GDP*INF
-0.012134
0.017096
-0.709749
0.4958
GDP*ECONOMICGROWTH
0.000135
9.80E-05
1.379308
0.2011
GDP*CPI
8.02E-05
7.68E-05
1.044753
0.3234
INF
24.41108
19.22405
1.269820
0.2360
INF^2
-152.1414
177.7162
-0.856092
0.4142
INF*ECONOMICGROWTH
-2.282776
2.514051
-0.908007
0.3875
INF*CPI
0.586384
0.963749
0.608441
0.5579
ECONOMICGROWTH
0.409432
0.199553
2.051748
0.0704
ECONOMICGROWTH^2
-0.010375
0.012189
-0.851203
0.4167
ECONOMICGROWTH*CPI
-0.009207
0.005693
-1.617325
0.1403
CPI
0.079643
0.057084
1.395184
0.1964
CPI^2
-0.002467
0.002169
-1.137828
0.2846
R-squared
0.759596
Meandependentvar
0.037720
AdjustedR-squared
0.385635
S.D.dependentvar
0.054483
S.E.ofregression
0.042705
Akaikeinfocriterion
-3.199835
Sumsquaredresid
0.016413
Schwarzcriterion
-2.463552
Loglikelihood
53.39802
Hannan-Quinncriter.
-3.004499
F-statistic
2.031215
Durbin-Watsonstat
2.794129
Prob(F-statistic)
0.143548
可知R2=0.759596,同时对于样本为24,自由度为10的卡方分布临界值为18.31,则nR2=18.23<18.31,所以接受原假设,表明残差是同方差的,不存在异方差性。
2.序列相关性检验
根据表4得D-W检验,durbin-watsonstat=0.979294,查表的样本为24,解释变量为4的dl为1.01du=1.78,而DW值小于dl,存在正序列相关。
利用迭代法对序列相关进行处理。
一次迭代结果(表6)
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/03/12Time:
10:
08
Sample:
19852008
Includedobservations:
23afteradjustments
Convergenceavhievedafter12iterations
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-5.814773
0.660898
-8.798286
0.0000
GDP
0.001200
0.000300
3.993182
0.0009
INF
-8.412315
4.567281
-1.841865
0.0830
ECONOMICGROWTH
-0.077823
0.035158
-2.213535
0.0408
CPI
-0.011261
0.017424
-0.646296
0.5267
AR
(1)
0.677898
0.164030
4.132770
0.0007
R-squared
0.993685
Meandependentvar
2.658000
AdjustedR-squared
0.991828
S.D.dependentvar
1.801938
S.E.ofregression
0.162892
Akaikeinfocriterion
-0.572002
Sumsquaredresid
0.451074
Schwarzcriterion
0.275786
Loglikelihood
12.57802
Han
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