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减肥计划
减肥计划——节食与运动
摘要:
近几年来,减肥一直是一个经久不衰的热门话题。
随着人们生活水平的提高,越来越多的人出现肥胖问题,人们认识到肥胖对身体的影响或是爱美女性对苗条的追求,减肥成为了一个重大的问题。
根据资料显示,18.5
于是市场上出现了很多的减肥方法。
但是大多数都达不到减肥目的或是不能维持,而且有些还对身体有很大的副作用,以至于出现有人因为减肥而得厌食症而死。
由此可见合理科学的减肥的重要性。
本文就通过对减肥方法的研究和探讨,构建数学模型,作出了合理的减肥计划。
通过控制饮食和搭配适当的运动,在不伤害身体的前提下,达到减轻体重并维持下去的目标。
将减肥分两阶段进行——减肥阶段和维持阶段。
通过对人体吸收情况和代谢情况作研究,在达到人体所必须营养与热量程度的情况下设置了减肥套餐,以减少减肥人群的热量摄入,并加上适当的运动,消耗体内的部分热量,来达到减肥目的。
最后根据设置的减肥计划与真实实例作对比,以确定计划的可行性和优越性,从而使减肥者放心的使用。
问题的分析
●体重变化由体内能量守引起
●饮食(吸收热量)引起体重增加
●代谢和运动(消耗热量)引起体重减少
也就是说体重随身体中能量的变化而变化。
饮食导致了体重的增加,而代谢和运动使体重减少,所以要想减轻体重就需要控制饮食增加运动代谢。
模型的基本假设
1体重增加正比于吸收的热量——每8000千卡增加体重1千克;
2代谢引起的体重减少正比于体重——每周每公斤体重消耗200千卡~320千卡(因人而异),相当于70千克的人每天消耗2000千卡~3200千卡;
3运动引起的体重减少正比于体重,且与运动形式有关;
4为了安全与健康,每周体重减少不宜超过1.5千克,每周吸收热量不要小于10000千卡。
假设某甲体重100千克,目前每周吸收20000千卡热量,体重维持不变。
现欲减肥至75千克。
在不运动的情况下安排一个两阶段计划。
第一阶段:
每周减肥1千克,每周吸收热量逐渐减少,直至达到下限(10000千卡);
第二阶段:
每周吸收热量保持下限,减肥达到目标。
(若要加快进程,第二阶段增加运动)
符号说明
●w(k)~第k周(末)体重
●c(k)~第k周吸收热量
●
~代谢消耗系数(因人而异)
●t~每周运动时间(小时)
模型的建立与求解
根据分析第k+1周体重为
已知
确定某甲的代谢消耗系数
每周吸收20000千卡w=100千克不变
可得
即每周每千克体重消耗20000/100=200
1不运动情况的两阶段减肥计划
第一阶段:
w(k)每周减1千克,c(k)减至下限10000千卡
由分析得:
已知
;
;
所以
得
结论:
第一阶段10周,每周减1千克,第10周末体重90千克
吸收热量为
1)第二阶段:
每周c(k)保持Cm,w(k)减至75千克
已知
那么
结论:
第二阶段19周,每周吸收热量保持10000千卡,体重按
减少至75千克。
2)第二阶段增加运动的减肥计划
根据资料每小时每千克体重消耗的热量(千卡):
跑步
跳舞
乒乓
自行车(中速)
游泳(50米/分)
7.0
3.0
4.4
2.5
7.9
基本模型:
得
结论:
运动t=24(每周跳舞8小时或自行车10小时),14周即可。
2达到目标体重75千克后维持不变的方案
根据分析得:
1)不运动的情况下
2)运动的情况下(内容同前)
减肥套餐的制作
每人每天营养物质需求量
碳水化合物(糖):
人体每天每公斤体重需求7.5g
脂肪:
每天每公斤体重需求1-1.5g
蛋白质:
每天每公斤体重需:
0.8-1.2克
矿物质:
适量补充
维生素:
少量均衡补充
水:
每公斤体重需求30-40毫升
膳食纤维:
每人每天30克
日常食物所含热量与营养
营养素
食物(100g)
热量
(千卡)
碳水化合物(g)
脂肪
(g)
蛋白质
(g)
纤维素
(g)
馒头
221.00
47.00
1.10
7.00
1.30
米饭
116.00
25.90
0.30
2.60
0.30
西红柿鸡蛋汤
14.15
0.69
0.75
1.20
0.04
紫菜豆腐汤
69.41
2.85
5.06
3.86
0.74
燕麦片
367.00
66.90
6.70
15.00
5.30
早餐奶
68.00
7.70
3.10
2.30
0.00
豆浆
14.00
1.10
0.70
1.80
1.10
苹果
52.00
13.50
0.20
0.20
1.20
香蕉
91.00
22.00
0.20
1.40
1.20
橙子
47.00
11.10
0.20
0.80
0.60
鸡蛋
144.00
2.80
8.80
13.30
0.00
营养素
菜类(100g)
热量
(千卡)
碳水化合物
(g)
脂肪
(g)
蛋白质
(g)
纤维素
(g)
里脊肉炒苦瓜
34.58
4.02
1.41
2.10
0.66
素炒三丝
53.48
6.50
2.86
1.39
1.02
西红柿炒鸡蛋
80.65
4.99
5.07
4.17
0.36
家常木耳芹菜
36.14
3.05
2.52
1.60
1.27
虾皮冬瓜丝
45.27
2.67
1.80
5.21
0.61
素炒扁豆
78.41
8.35
4.77
2.71
2.19
豆瓣炖豆腐
143.39
10.85
8.86
6.65
1.56
清蒸鲫鱼
132.07
10.38
2.58
19.04
2.22
拌土豆丝
80.74
14.43
2.14
1.79
0.90
醋拌海带丝
23.02
3.54
0.42
1.89
0.59
拌黄瓜条
32.98
2.92
2.13
0.93
0.48
红烧茄子肉丝
72.52
4.52
4.15
5.16
0.97
萝卜拌汤鱼
29.44
0.74
1.35
3.70
0.12
素炒菠菜
76.35
5.25
5.74
2.55
1.55
肉片炒菜花
68.47
5.92
3.29
4.99
1.21
各菜的配方
里脊肉炒苦瓜
鸡胸脯肉200克鸡蛋白(鸡蛋清)50克蚕豆淀粉20克大蒜5克小葱10克醋10克姜5克精盐5克味精2克猪油(炼)15克
总质量322克总热量111千卡
素炒三丝
黄瓜300.0g胡萝卜(红)150.0g木耳(水发)80.0g大蒜(脱水)10.0g色拉油15.0g精盐3.0g味精3.0g胡椒粉2.0g
总质量563克总热量301千卡
西红柿炒鸡蛋
鸡蛋100.0g番茄250.0g花生油10.0g精盐5.0g大葱10.0g绵白糖5.0g鸡精2.0g
总质量382克总热量308千卡
家常木耳炒芹菜
木耳(水发)200.0g水芹菜600.0g大葱5.0g胡萝卜(红)20.0g精盐8.0g味精5.0g花生油20.0g
总质量858克总热量310千卡
虾皮冬瓜丝
冬瓜350克河虾150克大蒜10克精盐3克味精2克花椒2克大葱5克花生油5克
总质量527克总热量239千卡
素炒扁豆
扁豆(鲜豆)300克酱油4克花椒3克精盐3克味精1克大葱5克姜2克花生油15克
总质量333克总热量261千卡
清蒸鲫鱼
鲫鱼150克绿茶(茶叶本身)25克大葱3克姜2克
总质量180总热量238千卡
豆瓣炖豆腐
豆腐100克山药20克蚕豆(鲜)100克精盐2克味精1克胡椒粉1克大葱15克姜15克花生油20克
总质量274克总热量393千卡
拌土豆丝
马铃薯200克甜椒20克辣椒(青,尖)30克胡麻油5克精盐3克
总质量258克总热量208千卡
醋拌海带丝
海带300.0g辣椒(红,小)10.0g大蒜10.0g姜3.0g精盐2.0g芝麻油1.0g味精5.0g醋10.0g
总质量341克总热量78千卡
拌黄瓜条
黄瓜500克香油10克精盐4克味精2克
总质量516克总热量170千卡
红烧茄子肉丝
鸡精5.0g茄子500.0g鸡胸脯肉150.0g姜5.0g精盐3.0g酱油8.0g花生油20.0g
总质量691克总热量501千卡
萝卜拌汤鱼
鲤鱼600克白萝卜300克大葱15克姜10克料酒10克精盐3克胡椒粉2克味精1克花生油15克
总质量955克总热量281千卡
素炒菠菜
菠菜500克色拉油30克酱油10克白砂糖5克精盐2克味精1克
总质量548克总热量418千卡
肉片炒菜花
菜花250克猪肉(瘦)75克胡萝卜50克辣椒(青,尖)30克料酒10克大葱8克姜8克大蒜8克精盐3克酱油10克味精2克鸡油10克豌豆淀粉5克花生油10克
总质量479克总热量328千卡
1第一阶段的减肥套餐
第一周(吸收总热量
千卡)
第一天:
早餐米饭(150克)、豆浆(300克)、拌黄瓜条
午餐米饭(200克)、红烧茄子肉丝
晚餐米饭(150克)、素炒扁豆、紫菜豆腐汤(300克)
夜宵橙子(约200克)
热量1670千卡
第二天:
早餐馒头(1个)、鸡蛋(1个)、豆浆(300克)、醋拌海带丝
午餐米饭(200克)、西红柿炒鸡蛋、
晚餐米饭(150克)、家常木耳炒芹菜、西红柿鸡蛋汤(300克)
夜宵香蕉(约200克)
热量:
1659千卡
第三天:
早餐米饭(150克)、燕麦片(100克)、醋拌海带丝
午餐米饭(200克)、里脊肉炒苦瓜
晚餐米饭(150克)、萝卜拌汤鱼、紫菜豆腐汤(300克)
夜宵橙子(约200克)
热量1624千卡
第四天:
早餐早餐奶(200克)、拌土豆丝、馒头(一个)、鸡蛋(1个)
午餐米饭(200克)、清蒸鲫鱼
晚餐米饭(150克)、虾皮冬瓜丝、西红柿鸡蛋汤(300克)
夜宵苹果(约200克)
热量1614千卡
第五天早餐米饭(150克)、豆浆(300克)、拌黄瓜条
午餐米饭(200克)、豆瓣炖豆腐
晚餐米饭(150克)、素炒三丝、西红柿鸡蛋汤(300克)
夜宵橙子
热量1575千卡
第六天:
早餐馒头(1个)、早餐奶(200克)、醋拌海带丝
午餐米饭(200克)、素炒菠菜
晚餐米饭(150克)、素炒扁豆
夜宵橙子
热量1567千卡
第七天:
早餐米饭(150克)、早餐奶(200克)、萝卜拌汤鱼
午餐米饭(200克)、虾皮冬瓜丝
晚餐米饭(150克)、里脊肉炒苦瓜
夜宵香蕉
热量1510千卡
模型检验
一周内的总热量11219千卡少于预期值11800,而且各营养物质均得到足够的补充。
所以第二周以后的饮食情况在第一周的基础上根据一周内总量来适当减少或改变食物,并保持营养均衡。
模型缺陷
由于个人身体各方面的情况有所不同,对各种食物的食用情况也不同,所以此食物配方只适用于一部分人,但整体思路是科学合理的,而且通过对一些减肥成功并维持的人作总结,都需要健康的饮食和合理的运动,从而证明本文分析与实施计划的合理性。
而且只要对个人代谢与吸收情况作出正确的分析,同样可以对另外一些人做出适合的减肥计划。
最重要的,减肥贵在坚持,虽然我们采用了循序渐进而并非快速减肥的方式,时间比较长,需要每一位减肥者具有恒心,同时在减肥成功的情况下还需要大家继续保持。
参考文献
1数学模型,姜启源编,高等教育出版社(1987)
2数学模型与数学建模,刘来福、曾文艺编,北京师范大学出版社(1997)
3问问知识网作者无
4薄荷食物库作者无2010/12/26
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