《统计学》习题集及答案.docx
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《统计学》习题集及答案
《统计学》习题集及答案
《统计学》习题集及答案
主编:
杨群
I/43
目录
习题部分................................................................2
第1章导论..............................................................1第2章数据的搜集........................................................2第3章数据的整理与显示..................................................3第4章数据的概括性度量..................................................4第5章概率与概率分布....................................................7第6章统计量及其抽样分布................................................8第7章参数估计..........................................................9第8章假设检验.........................................................11第9章分类数据分析.....................................................12第10章方差分析........................................................14第11章一元线性回归....................................................15第12章多元线性回归....................................................17第13章时间序列分析和预测..............................................xx年龄 B.工资
C.汽车产量 D.购买商品的支付方式2.指出下面的数据哪一个属于顺序数据A.年龄 B.工资
C.汽车产量 D.员工对企业某项制度改革措施的态度
3.某研究部门准备在全市xx年人均收入,这项研究的统计量是
个家庭 万个家庭
个家庭的人均收入 万个家庭的人均收入4.了解居民的消费支出情况,则
A.居民的消费支出情况是总体 B.所有居民是总体C.居民的消费支出情况是总体单位 D.所有居民是总体单位5.统计学研究的基本特点是A.从数量上认识总体单位的特征和规律B.从数量上认识总体的特征和规律C.从性质上认识总体单位的特征和规律D.从性质上认识总体的特征和规律
6.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查,其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上,50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。
这里的“月收入”是A.分类变量 B.顺序变量 C.数值型变量 D.离散变量7.要反映我国工业企业的整体业绩水平,总体单位是 A.我国每一家工业企业 B.我国所有工业企业C.我国工业企业总数 D.我国工业企业的利润总额
8.一项调查表明,在所抽取的1000个消费者中,他们每月在网上购物的平均消费是xx年鉴》中找到的xx年城镇家庭的人均收入数据属于
A.分类数据 B.顺序数据 C.截面数据 D.时间序列数据
10.一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯,改善公司餐厅的现状。
他注意到,雇员要么从家里带饭,要么在公司餐厅就餐,要么在外面的餐馆就餐。
他收集数据的方法属于A.访问调查 B.邮寄调查 C.个别深度访问 D.观察调查二、多项选择题
1.欲了解某地高等学校科研情况A.该地所有高等学校所有的科研项目是总体B.该地所有的高等学校是总体
C.该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位D.该地每一所高等学校是总体单位E.该地所有高等学校的所有科研人员是总体
2.下表是《财富》杂志提供的按销售额和利润排列的500强公司的一个样本数据:
1/43
公司名称BancOneCPCIntl.?
.?
.Woolworth在这个例子中销售额利润额行业代码102729844?
.?
.8092 ?
..?
81919?
.?
..48TysonFoods6454A.总体是500强公司,总体单位是表中所列的公司B.总体是500强公司,总体单位是其中每一家公司C.总体是500强公司,样本是表中所列的公司
D.总体是500强公司,样本是表中所列公司的销售额和利润额E.总体是表中所有的公司,总体单位是表中每一家公司
3.一家具制造商购买大批木材,木材不干会影响家具的尺寸和形状。
家具制造商从每批货中随机抽取5块木材检验湿度,如果其中任何一块木材的湿度超过标准,就把整批货退回。
这个问题中A.样本是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材B.样本是从每批木材中随机抽取的5块木材
C.总体单位是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材D.总体单位是购买的每一块木材E.总体是购买的全部木材
三、判断分析题
统计运用大量观察法必须对所有的总体单位进行观察。
四、简答题
1.报纸上报道一项民意调查的结果说:
“43%的美国人对总统的整体表现感到满意。
”报道最后写到:
“这份调查是根据电话访问1210位成人所得,访问对象遍布美国各地。
”这个调查的总体是什么?
总体单位是什么?
样本是什么?
2.一个公司正致力于测试一种新的电视广告的效果。
作为测试的一部分,广告在某市的当地新闻节目中下午6:
30播出。
两天以后,一市场调查公司进行了电话采访以获取记忆率信息和对广告的印象。
这一研究的总体是什么?
总体单位是什么?
样本是什么?
这种情况下为什么使用样本?
简要解释原因。
3.简述标志与指标的区别连续。
第2章数据的搜集
一、单项选择题
1.从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本,使得总体中的每一个元素都有相同的机会被抽中,这样的抽样方式称为
A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.整群抽样
2.为了调查某校学生的购书费用支出,从全校抽取4个班级的学生进行调查,这种调查方法是A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样D.整群抽样
3.为了调查某校学生的购书费用支出,将全校学生的名单按拼音顺序排列后,每隔50名学生抽取一名进行调查,这种调查方式是
A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样4.在一项调查中,调查单位和填报单位A.无区别,是一致的 B.有区别,是不一致的C.无区别,是人为确定的 D.有区别,但有时是一致的5.对家用电器的平均寿命进行调查,应该采用A.普查 B.重点调查 C.典型调查 D.抽样调查
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二、多项选择题
1.下列属于原始数据的是
A.统计部门掌握的数据 B.说明总体单位特征的数据C.说明总体特征的数据 D.还没有经过分组汇总的数据E.直接向调查单位登记得到的数据2.统计调查方案的内容包括有
A.确定调查目的 B.确定调查对象、调查单位和报告单位C.确定调查项目和调查表 D.确定调查方法和调查时间E.确定调查人员、经费等
3.重点调查的“重点”单位指
A.在国民经济中作用重要的单位B.标志值在总体标志总量中所占比重比较大的单位C.全部单位中的一小部分单位 D.在国民经济中地位显赫的单位E.能反映总体基本情况的单位三、简答题
1.抽样调查与重点调查、典型调查有哪些主要区别?
2.进行产品质量调查和市场占有率调查,你认为采用什么调查方法最合适?
简要说明理。
3.简述普查和抽样调查的特点。
第3章数据的整理与显示
一、单项选择题
1.在累计次数分布中,某组的向下累计次数表明A.大于该组上限的次数是多少 B.大于该组下限的次数是多少C.小于该组上限的次数是多少 D.小于该组下限的次数是多少2.数据筛选的主要目的是
A.发现数据的错误 B.对数据进行排序C.找出所需要的某类数据 D.纠正数据中的错误3.样本或总体中各不同类别数值之间的比值称为A.频率 B.频数 C.比例 D.比率4.将比例乘以100得到的数值称为A.频率 B.频数 C.比例 D.比率5.下面的哪一个图形最适合描述结构性问题A.条形图 B.饼图 C.雷达图 D.直方图
6.下面的哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题A.环形图 B.饼图 C.直方图 D.茎叶图
7.将全部变量值依次划分为若干个区间,并将这一区间的变量值作为一组,这样的分组方法称为A.单变量值分组 B.组距分组 C.等距分组 D.连续分组8.下面的哪一个图形最适合描述大批量数据分布的图形A.条形图 B.茎叶图 C.直方图 D.饼图
9.一组数据的最大值、最小值.中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的,反映原始数据分布的图形,称为
A.环形图 B.茎叶图 C.直方图 D.箱线图
家公司的月销售额数据分别为72,63,54,54,29,26,25,23,23,20。
下面哪种图形不宜用于描述这些数据
A.茎叶图 B.散点图 C.条形图 D.饼图二、多项选择题
1.下列属于定性变量的有
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A.职业 B.居住区域 C.体重 D.身高 E.汽车产量2.下面的数列属于
身高150-155155-160160-165合计
人数4010060xx年全国研究生入学考试报考某专业的12名考生的5门课程的成绩。
考生编号英语政治
1
2
3
4
5
6
7
8
9
101112
664439585234747151416451696658566840736562485864
824228353919
专业课15425xx年龄分别为21,24,28,22,26,24,22,xx年龄中位数为
16.下列数列平均数都是50,在平均数附近散布程度最小的数列是A.0xx年平均利率4.下列说法哪些是正确的?
A.应该用均值来分析和描述地区间工资水平B.宜用众数来描述流行的服装颜色
C.考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩超过此数D.在数据组高度偏态时,宜用中位数而不是用众数来作为平均数E.一般常用算术平均法来计算年平均增长率三、填空题
1.某班的经济学成绩如下表所示:
437784
557786
567887
567988
598088
608189
678290
698390
738395
758397
该班经济学成绩的平均数为,众数为,中位数为,上四分位数为 ,下四分位数为,四分位差为,离散系数为。
从成绩分布上看,它属于,你觉得用 描述它的集中趋势比较好,理 。
2.在某一城市所做的一项抽样调查中发现,在所抽取的1000个家庭中,人均月收入在xx年各季度销售额和利润资料如下:
季度销售额利润率1150302180323xx年各季度平均利润率为/4=%。
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3.某企业计划劳动生产率比上年提高10%,实际只提高了5%,表明劳动生产率计划只完成了一半。
4.若数据组的均值是450,则所有的观察值都在450周围。
五、简答题
1.简述众数、中位数和均值特点及应用场合。
2.某公司下属两个企业生产同一种产品,其产量和成本资料如下:
甲企业乙企业合计这是为什么?
3.一项民意测验询问了xx年人,“你对今天的生活状况满意程度如何?
”回答分类为满意.不满意和说不清。
这一调查的样本规模有多大?
回答的答案是属于品质型还是数量型?
使用平均数或百分比作为对这一问题的数据的汇总,哪一个更有意义?
回答中,8%的人说他们对今天的生活状况不满意,作出这种回答的人是多少?
六、计算题
1.下表中的数据反映的是1992年到xx年我国职工工资和居民消费价格增长指数:
年份职工工资增长指数居民消费价格指数
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
xx年到xx年间职工工资平均增长指数与平均居民消费价格指数的大小。
2.下面是甲地区空气质量指数的一组数据:
28,42,58,48,45,55,60,49,50。
计算全距、方差和标准差;
已知同期观察到的乙地区空气质量指数的平均数为,标准差为,试对两地区的空气质量作出比较。
3.某一牧场主每年饲养600头牛。
现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛,每头牛吃草量较少,这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。
饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下:
净利润–2000200400合计原品种牛频数3612185367600频率623161100改良品种牛频率125740100牧场主应该选择哪一种品种?
为什么?
改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。
当饲养改良品种牛的利润有什么变化时,牧场主
会改变他在中所做的选择?
第5章概率与概率分布
一、单项选择题
1.根据概率的统计定义,可用以近似代替某一事件的概率的是。
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A.大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重B.该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重C.大量重复随机试验中该随机事件出现的次数D.专家估计该随机事件出现的可能性大小
2.下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是。
A.从一大批合格率为90%的产品中任意抽出的一件产品是不合格品B.从一大批合格率为90%的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品C.从一大批优质品率为15%的产品中任意抽出的20件产品都是优质品D.从一大批合格率为100%的产品中任意抽出的一件产品是合格品3.假设A、B为两个互斥事件,则下列关系中,不一定正确的是。
(A+B)=P(A)+P(B) (A)=1-P(B)(AB)=0 (A|B)=0
4.同时抛3枚质地均匀的硬币,巧合有2枚正面向上的概率为。
5.下列中心极限定理得到的有关结论中,正确的是。
A.只有当总体服从正态分布时,样本均值才会趋于正态分布B.只要样本容量n充分大,随机事件出现的频率就等于其概率C.无论样本容量n如何,二项分布概率都可以用正态分布近似计算D.不论总体服从何种分布,只要样本容量n充分大,样本均值趋于正态分布二、多项选择题
1.下列关于随机变量的数学期望的表述中正确的是。
A.它又称为随机变量的均值
B.它表示该随机变量所有可能取值的平均水平C.它度量的是随机变量的离中趋势D.任一随机变量都存在一个有限的数学期望
E.它与加权算术平均数的不同之一是它以概率或分布密度为权数2.下列关于几种概率分布之间的关系的陈述中,正确的有:
A.二点分布是二项分布的特例
B.当n很大而p又很小时,二项分布可用参数λ=np的泊松分布近似C.当N很大而M/N很小是,超几何分布趋于二项分布
D.当n>30时,不管p大小,二项分布的概率都可用正态分布来近似计算E.当n无限增大时,二项分布趋近于正态分布三、判断分析题1.频率的极限是概率。
2.若某种彩票中奖的概率为5?
,那么随机购买1000注彩票将有5注中奖。
四、简答题
全概率公式与逆概率公式分别用于什么场合?
五、计算题
1.某厂生产的某种节能灯管的使用寿命服从正态分布,对某批产品测试的结果,平均使用寿命为1050小时,标准差为200小时。
试求:
使用寿命在500小时以下的灯管占多大比例?
使用寿命在850-1450小时的灯管占多大比例?
以均值为中心,95%的灯管的使用寿命在什么范围内?
第6章统计量及其抽样分布
一、单项选择
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1.重复抽样的抽样误差()
A.大于不重复抽样的抽样误差 B.小于不重复抽样的抽样误差C.等于不重复抽样的抽样误差 D.不一定
2.在简单重复抽样下,若总体方差不变,要使抽样平均误差变为原来的一半,则样本单位数必须()A.扩大为原来的2倍B.减少为原来的一半C.扩大为原来的4倍D.减少为原来的四分之一3.在抽样之前对每一个单位先进行编号,然后使用随机数表抽取样本单位,这种方式是()A.等距抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.整群抽样
4.一个连续性生产的工厂,为检验产品的质量,在一天中每隔1小时取5分钟的产品做检验,这是()A.简单随机抽样 B.整群抽样 C.系统抽样(即机械抽样) D.分层抽样5.有限总体修正系数可以省略的前提是( ) A.n/N< B.n/N> C.n/N> D.n/N<二、判断题
1.抽样推断是利用全体中的一部分进行推断,就不可能避免会出现误差2.抽样推断中,作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的,唯一的.3.中心极限定理告诉我们:
无论总体服从什么分布,抽样分布均服从正态分布
4.抽样误差是于抽样的偶然性因素而产生的误差,这种误差即可以避免,也可以控制其大小。
三、计算题
1.某县欲统计今年小麦产量,调查了全县100个村子的小麦产量,测得全县每个村子小麦产量的平均值为1700(百斤),标准差为xx年平均出口额为90万美元,标准差为27万美元,随机抽取36家企业调查,问其年平均出口额在100万美元以上的概率是多大?
3.工厂在正常情况下产品次品率为8%,若产品批量较大,随机抽取100个产品进行检验,求次品率在7%-9%之间的概率。
第7章参数估计
一、单项选择题
1.某品牌袋装糖果重量的标准是克。
为了检验该产品的重量是否符合标准,现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋,测得平均每袋重量为498克。
下列说法中错误的是A.样本容量为10 B.抽样误差为2 C.样本平均每袋重量是估计量 是估计值
2.设总体均值为100,总体方差为25,在大样本情况下,无论总体的分布形式如何,样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于
3.在其他条件不变的情况下,要使置信区间的宽度缩小一半,样本量应增加A.一半 B.一倍 C.三倍 D.四倍
4.在其他条件不变时,置信度越大,则区间估计的
A.误差范围越大 B.精确度越高 C.置信区间越小 D.可靠程度越低5.其他条件相同时,要使抽样误差减少1/4,样本量必须增加/4 倍 /9 倍
6.在整群抽样中,影响抽样平均误差的一个重要因素是A.总方差 B.群内方差 C.群间方差 D.各群方差平均数
7.在等比例分层抽样中,为了缩小抽样误差,在对总体进行分层时,应使尽可能小A.总体层数 B.层内方差 C.层间方差 D.总体方差
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8.一般说来,使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.等距抽样 D.整群抽样
9.为了解某地区职工的劳动强度和收入状况,并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析,有关部门需要进行一次抽样调查,应该采用
A.分层抽样 B.简单随机抽样 C.等距抽样 D.整群抽样
10.某企业最近几批产品的优质品率分别为88%,85%,91%,为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验,确定必要的抽样数目时,优质频率应选% % % %二、多项选择题
1.影响抽样误差大小的因素有
A.总体各单位标志值的差异程度 B.调查人员的素质C.样本各单位标志值的差异程度 D.抽样组织方式E.样本容量
2.某批产品共计有4000件,为了了解这批产品的质量,从中随机抽取xx年龄与生育意愿的交叉列联表如下表:
某地被调查者年龄与生育意愿的交叉列联表
生育意愿1孩及以下
2孩3孩及以上合计
29岁以下
771296212
30-39岁40-49岁50岁及以上7828812378
37xx年龄段二孩的期望频数为。
和13 和18和27 和4根据这个表计算的?
统计量为。
如果要检验各年龄段被调查者的生育意愿是否相同,提出的原假设为。
A.各年龄段生育意愿的频数相同B.各年龄段生育意愿的比例相同
C.各年龄段生育意愿的频数依次为D.各年龄段生育意愿的频数依次为根据这个列联表,?
2分布的自度为。
给定显著性水平?
?
,检验各年龄段被调查者的生育意愿比例是否相同,得出的结论为。
A.拒绝原假设 B.可以拒绝也可以不拒绝原假设C.不拒绝原假设 D.无法判断V相关系数是。
9.?
相关系数是描述列联表分类变量之间相关程度的统计量。
×2 ×3 ×3 D.各分类变量的等级不受限制10.?
相关系数的取值范围。
A.[0,1] B.[-1,1] C.[0,1) D.任何值11.列联相关系数的取值范围为。
A.[0,1] B.[-1,1] C.[0,1) D.任何值12.当列联表中的两个变量相互独立时,计算的列相关系数为。
C.大于1 D.小于0二、简答题
1.简述?
2检验的基本思想。
2.R?
C表?
2检验的适用条件及当条件不满足时可以考虑的处理方法是什么?
3.在列联分析过程中,应注意的问题有哪些?
4.方差分析和列联表分析的应用有哪些差异?
三、计算题
1.某人试图确定一颗骰子是否公平,他投掷了100次,结果如表8-6所示:
投掷骰子频数分布情况
频数
试确定该骰子是否公平。
2.一家超市出售4种价格水平的水果,认为顾客购买从最低价到最高价水果的概率依次是,,,。
1000个样本中购买各种水果的频数为1xx年级的学生都有,现对该课进行评议,随机抽取了150名学生,对此课的态度如下表所示:
关于某课程的评议结果 单位:
人
认可不认可
13/43
一年级2614
二年级3521
三年级1414
四年级188
合计9357
121
215
313
417
519
615
2
合计40562826150
在?
?
的显著水平下对学生态度是否与所在年级有关进行检验。
计算?
相关系数.C相关系数和V
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