证券营业网点设置问题研究运筹学团队作业DOC.docx
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证券营业网点设置问题研究运筹学团队作业DOC
摘要
本论文以证券营业网点设置如何取得最大利润为主线,在考虑营业网点如何布局的基础之上,通过建立线性规划,0-1规划,整数规划对证劵公司下一年在全国范围内设置营业网点以使年度利润总额最大的设置方法进行了深入的探讨。
自1984年11月,中国第一股——上海飞乐音响股份公司成立以来,证劵业在我国得到了迅猛的发展。
证劵市场是联系资金供应者与资金需求者的桥梁,是企业筹集社会资金的另一渠道,同时也为政府提供公开市场操作的调节杠杆,因此证券业发展的好坏关系到整个社会的利益,要想发展好证券业,营业网点的设置则是其关键所在。
首先运用定性分析的方法对整个证劵行业进行了描述、对比;然后借助线性规划数学模型及WinQSB计算机软件,对营业网点设置的地点,成本,利润额,市场份额进行了优化分析,得出营业网点的最优分布方式以及最大利润总额;最终结合现实进行了分析总结,对存在的问题给出了建议。
本文的创新点在于:
第一、创新性的利用运筹学线性规划模型来分析营业网点的最优分布方式以及最大利润总额;第二、利用WinQSB计算机软件来对大量数据进行处理的方法求得设置的最优结果。
期望本研究成果能够对于营业网点的最优分布方式设计,获得最大利润总额,提高市场份额等有一定的参考价值。
【关键词】:
证券营业网点分布利润总额线性规划整数规划0-1规划WinQSB
Abstract
Thisthesisinsecuritiesbusinesssitesetuphowtomaximizeprofitsasthemainstream,considerhowoutletsbasedonlayout,byestablishinglinearprogramming,the0-1programming,integerprogramminginthenextyearthecouponbluffsetoutletsnationwidetotalannualprofitstomakethebiggestsettingmethodthoroughlydiscussed.
Since1984,November,China'sfirstshares--ShanghaiFeiLeacousticssharessincethecompanywasestablishedinourcountry,thecardisindustryhasdevelopedrapidly.Cardisthemarketislinkedwithcapitaldemandersfundssupplierofbridge,istheenterpriseraiseanotherchannelofsocialcapital,butalsoforthegovernmentprovidesopenmarketoperationregulationofthesecuritiesindustrydevelopment,andthereforeleveragebadrelationshiptosocialbenefits,wanttodevelopgoodsecurities,outletssettingisitskey.
Thefirstuseofthemethodofqualitativeanalysistothecardisindustrydescribed,contrast;ThenusinglinearprogrammingmodelandWinQSBcomputersoftware,thelocationofoutletssetting,cost,profitmargin,marketshare,itisconcludedthattheoptimizedanalysisofoutletsoptimaldistributionmodeandmaximumprofittotal;Eventuallytherealityissummarized,theexistingproblemgivesadvice.
Thispaperistheinnovationpoints:
first,innovativeuseofoperationsresearchlinearprogrammingmodeltoanalyzetheoptimaldistributionofoutletsandmaximumprofittotalway;Second,theuseoflargecomputersoftwaretoWinQSBdataprocessingmethodfortheoptimalresultset.
Expecttheresearchresultscanfortheoptimaldistributionoutletswaymaximizeprofittotaldesign,suchas,improvemarketsharehascertainreferencevalue.
keywords:
securitiesbusinesssitedistribution,totalprofit,linearprogramming,integerprogramming,0-1programming,WinQSB
第一章绪论
1.1问题的提出
1.1.1证券市场发展的背景
近20年来,随着中国经济发展和社会的进步,资本市场起到了不可忽视的重要作用,这种作用正在与日俱增。
第一,资本市场作为现代金融的核心,推动着中国经济的持续快速增长。
到2010年底,中国经济总规模将接近40万亿,约6万亿美元,总规模超过日本。
资本市场从资本筹集、公司治理、风险释放、财富增长和信息透明度等方面不仅推动了经济的持续增长,而且大大提升了经济增长的质量。
所以说,资本市场是企业腾飞的翅膀,又是中国经济前行的动力。
第二,资本市场加快了社会财富特别是金融资产的增长。
经济的发展需要财富的集聚和优化配置,社会的进步需要财富的大幅度增加为前提。
以资本市场为基础的现代金融体系,不仅是经济成长的发动机,而且还为社会创造了一种与经济增长相匹配的财富成长模式,建立了一种经济增长基础上的从可自由参与的财富分享机制。
第三,所有的资产中,股票是最好的。
各理论和经验都表明,从收益风险比、流动性等方面看,股票是现代社会最应配置的金融资产。
美国一位教授写了一本书,拿股票、房地产、长期国债、黄金四种资产做比较,时间跨度是1896年到1996年的100年间。
研究发现,在这四种资产中,收益最好的是股票,在股票中,中小企业好于蓝筹企业。
第二位的是房地产,收益率只有股票的1/10。
第三位是长期国债,最后是黄金。
说资本市场提供了一种与经济增长相匹配的财富成长机制,是有实证支持的。
更重要的是,资本市场建立了一种人人可以参与的财富分享机制。
这是经济民主的重要体现。
第四,资本市场的财富效应,加快了中国社会财富特别是金融资产的增长速度。
1990年中国社会的金融资产,只有区区的3.8万亿,证券化的金融资产几可以忽略不计。
到2010年,中国全社会的金融资产超过了100万亿,其中,证券化金融资产(股票+债券)超过40万亿人民币,增长的速度大大超过了同期的经济增长速度。
因此,为了适应社会经济的发展,如何最大限度的安排营业网店的设置,鲜明的摆在了每个企业的面前。
1.1.2营业网点的设置
为适应社会经济的发展,某证券公司提出下一年发展目标是:
在全国范围内建立不超过12家营业网点,以实现最大的利润
(1)公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。
(2)为使网点布局更为科学合理,公司决定:
一类地区网点不少于3家,二类地区网点不少于4家,三类地区网点暂不多于5家。
(3)网点的建设不仅要考虑布局的合理性,而且应该有利于提升公司的市场份额,为此,公司提出,待12家网点均投入运营后,其市场份额应不低于10%。
(4)为保证网点筹建的顺利进行,公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建,分配方案为:
一类地区每家网点4人,二类地区每家网点3人,三类地区每家网点2人。
(5)依据证券行业管理部门提供的有关数据,结合公司的市场调研,在全国选取20个主要城市并进行分类,每个网点的平均投资额(bj)、年平均利润(cj)及交易量占全国市场平均份额(rj)如表1-1所示。
本文将根据以上条件进行分析,为该公司下一年应选择哪些城市进行网点建设而提出建议,使年度利润总额最大。
1.2研究内容与方法
1.2.1证券营业网点设置研究内容
证券交易是市场经济中特有的经济现象,是城市经济的重要组成内容之一,其交易网点已逐渐成为城市结构中的重要构成内容。
本文针对证券营业网点这一逐渐显露出其特殊性的特定的功能性建筑形式,从营业网点的布局合理的角度进行了分析。
结合经营者和使用者的需求及其特定的功能机制,进一步探讨了影响其发展的有关规划和设计要素。
旨在为目前设计和布局上仍存在一定盲目性的证券营业网点的设置,提供规划和建筑层面的理论指导和参考,并以此对城市规划领域提出一个需要关注的新问题,新现象。
1.2.2证券营业网点设置研究方法
运用定性分析的方法对整个证劵行业进行了描述、对比;然后借助线性规划数学模型及WinQSB计算机软件,对营业网点设置的地点,成本,利润额,市场份额进行了优化分析,得出营业网点的最优分布方式以及最大利润总额;最终结合现实进行了分析总结,对存在的问题给出了建议。
本文的创新点在于:
第一、创新性的利用运筹学线性规划模型来分析营业网点的最优分布方式以及最大利润总额;第二、利用WinQSB计算机软件来对大量数据进行处理的方法求得设置的最优结果。
期望本研究成果能够对于营业网点的最优分布方式设计,获得最大利润总额,提高市场份额等有一定的参考价值。
第二章0-1规划简介
2.1整数规划、0—1规划简介
2.1.1整数规划
整数规划是从1958年由R.E.戈莫里提出割平面法之后形成独立分支的,50多年来发展出很多方法解决各种问题。
解整数规划最典型的做法是逐步生成一个相关的问题,称它是原问题的衍生问题。
对每个衍生问题又伴随一个比它更易于求解的松弛问题(衍生问题称为松弛问题的源问题)。
通过松弛问题的解来确定它的源问题的归宿,即源问题应被舍弃,还是再生成一个或多个它本身的衍生问题来替代它。
随即,再选择一个尚未被舍弃的或替代的原问题的衍生问题,重复以上步骤直至不再剩有未解决的衍生问题为止。
目前比较成功又流行的方法是分枝定界法和割平面法,它们都是在上述框架下形成的。
2.1.20—1规划
这是一种特殊形式的规划。
这种规划的决策仅取值0或1,故称为0-1变量或二进制变量,因为一个非负整数都可以用二进制记数法用若干个0-1变量表示。
0-1变量可以数量化地描述诸如开与关、取与弃、有与无等现象所反映的离散变量间的逻辑关系、顺序关系以及互斥的约束条件,因此0-1规划非常适合描述和解决如线路设计、工厂选址、生产计划安排、旅行购物、背包问题、人员安排、代码选取、可靠性等人们所关心的多种问题。
实际上,凡是有界变量的整数规划都可以转化为0-1规划来处理。
由于0-1规划具有深刻的背景和广泛的应用,几十年来一直受到人们的重视。
求解0-1规划的方法主要是隐枚举法(如分枝定界法)。
对一些特殊问题还有一些更加有效的方法,例如对指派问题,用D.柯尼希发明的匈牙利法求解更显方便有效。
2.2应用范围
0-1规划主要用于求解互斥的计划问题、约束条件互斥问题、固定费用问题和分派问题等方面。
2.2.1互斥计划问题
如确定投资项目,选定投资场所,决定投产产品等。
设有几种产品,各产品投产后获得的利润为Cj,投资限额为B,规定决策变量Xj的取值为
则此0-1规划的数学模型为
2.2.2约束条件互斥问题
设有m个互相排斥的约束条件(≤型),为了保证这m个约束条件中只有一个起作用,引入m个0-1变量yi和一个足够大的常数M,构造m+1个约束条件
y1+y2+…+ym=m-1
因为m个yi中只有一个能取0值,所以只有一个约束条件能起作用。
如运送两种货物,其数量分别为X1和X2,车运时货物体积不得超过b1,船运时货物重量不得超过b2,即
a11X1+a12X2≤b1(车运),
a21X1+a22X2≤b2(船运)。
若只能采用一种运送方式,这两个约束条件是互相排斥的。
为了统一在一个问题中,引用0-1变量y1,设
把上述约束条件改造成为下面一组约束条件:
a11X1+a12X2≤b1+y1Ma11X1+a12X2≤b1+y1M
a21X1+a22X2≤b2+y2Ma21X1+a22X2≤b2+y2M
y1+y2=2-1y1+y2=2-1
式中M是足够大的数,采用车运时y1=0,由第1式即得到车运约束条件,采用船运时y2=0,由第2式即得到船运约束条件。
因此上述互相排斥的约束条件被一组联立约束条件所代替。
2.2.3固定费用问题
采用一般线性规划不能解决固定费用问题,需要用0-1规划。
设有n种生产方式可供选择,Xi为采用第i种方式时的产量,c1为采用第i种方式时每件产品的变动成本,k1为采用第i种方式时的固定成本,采用各种生产方式的总成本分别为
(i=1,2,…,n)
在构成目标函数时,为了统一在一个问题中讨论,引入0-1变量y1,
则此0-1规划的数学模型为
77
2.2.4分派问题
由几个人去完成几项任务,但由于任务性质和各人专长不同,应分派哪个人去完成哪项任务,以使总效率最高或耗费的总时间最小,这类问题称为分派问题,又称指派问题。
分派问题必须给出系数矩阵(又称效率矩阵),矩阵的元素c11(>0)(i,j=1,2,…,n)表示派第i人去完成第j项任务时的效率(或时间、成本等)。
引用0-1变量X11,设
分派问题的数学模型为
第1个约束条件说明第j项任务只能由1人去完成,第2个约束条件说明第i人只能完成1项任务。
分派问题的解可写成矩阵形式(X11),其各行各列的元素之和都是1。
第三章模型建立
随着科学技术的飞速发展,人们越来越意识到数学科学的重要性,数学科学对于经济竞争是必不可少的,通过将实际问题转化为数学模型可以拓宽我们的知识面,培养创作及合作精神。
通过提出问题、分析变量、建立模型、解释问题、解决问题从而完成模型的建立。
以本案为例,通过变量的确定、约束条件的确定、目标函数的确定,并通过一定的分析将证券营业网点的设置问题转化为数学模型,从而可以得出最佳设置方案,提高公司的经济效益,以便公司做出正确的决策,从而获得最大年度总利润。
3.1变量的确定
将20个城市分别设置为X1、X2、X3、X4。
。
。
。
。
。
。
。
。
以此类推一直到X20。
1------城市被选中
设Xj=
0-------城市未被选中
﹙j=1—20﹚
3.2约束条件的确定
通过对20个城市设置证券营业网点的合理性进行分析,首先由在全国范围内设置营业网点不超过12家,可得出第一个约束条件;通过一类地区不少于3家,二类地区不少于4家,三类地区暂不多于5家,可以得出2、3、4三个约束条件;然后,根据公司为此拨出专款2.2亿元得到第五个约束条件;再者,要求市场份额不低于10%,可得到第六个约束条件;最后,根据人员的分配可以得到第七个约束条件。
七个约束条件确立如下:
3.3目标函数的确定
MaXZ=800X1+700X2+700X3+650X4+450X5+500X6+380X7+400X8+330X9
+300X10+320X11+220X12+200X13+220X14+200X15+170X16+180X17+150X18
+130X19+120X20
3.3目标函数的确定
MaXZ=800X1+700X2+700X3+650X4+450X5+500X6+380X7+400X8+330X9
+300X10+320X11+220X12+200X13+220X14+200X15+170X16+180X17+150X18
3.3目标函数的确定
通过对这20个城市利润额的分析,确立目标函数,为使得年度利润总额最大,得目标函数为:
MaxZ=800X1+700X2+700X3+650X4+450X5+500X6+380X7+400X8+330X9+300X10+320X11+220X12+200X13+220X14+200X15+170X16+180X17+150X18+130X19+120X20
第四章模型求解
4.1WinQSB简介
4.1.1WinQSB软件简介
QSB2.0是QuantitativeSystemsforBusiness的缩写,早期版本的操作系统在DOS下运行,WinQSB是在Windows操作系统下运行。
WinQSB是一种教学软件,对于非大型的问题一般都能计算,较小的问题还能演示中间的计算过程,特别适合多媒体课堂教学。
该软件可应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题,见表4-1。
表4-1
序号
程序
缩写、文件名
名称
应用范围
1
AcceptanceSamplingAnalysis
ASA
抽样分析
各种抽样分析、抽样方案设计、假设分析
2
AggregatePlanning
AP
综合计划编制
具有多时期正常、加班、分时、转包生产量,需求量,储存费用,生产费用等复杂的整体综合生产计划的编制方法。
将问题归结到求解线性规划模型或运输模型
3
decisionanalysis
DA
决策分析
确定型与风险型决策、贝叶斯决策、决策树、二人零和对策、蒙特卡罗模拟。
4
DynamicProgramming
DP
动态规划
最短路问题、背包问题、生产与储存问题
5
FacilityLocationandLayout
FLL
设备场地布局
设备场地设计、功能布局、线路均衡布局
6
ForecastingandLinearregression
FC
预测与线性回归
简单平均、移动平均、加权移动平均、线性趋势移动平均、指数平滑、多元线性回归、Holt-Winters季节迭加与乘积算法
7
GoalProgrammingandIntegerLinearGoalProgramming
GP-IGP
目标规划与整数线性目标规划
多目标线性规划、线性目标规划,变量可以取整、连续、0-1或无限制
8
InventoryTheoryandSystems
ITS
存储论与存储控制系统
经济订货批量、批量折扣、单时期随机模型,多时期动态储存模型,储存控制系统(各种储存策略)
9
JobScheduling
JOB
作业调度,编制工作进度表
机器加工排序、流水线车间加工排序
10
Linearprogrammingandintegerlinearprogramming
LP-ILP
线性规划与整数线性规划
线性规划、整数规划、写对偶、灵敏度分析、参数分析
11
MarKovProcess
MKP
马耳科夫过程
转移概率,稳态概率
12
Materialrequirementsplanning
MRP
物料需求计划
物料需求计划的编制,成本核算
13
NetworkModeling
Net
网络模型
运输、指派、最大流、最短路、最小支撑树、货郎担等问题,
14
NonLinearProgramming
NLP
非线性规划
有(无)条件约束、目标函数或约束条件非线性、目标函数与约束条件都非线性等规划的求解与分析
15
ProjectScheduling
PERT-CPM
网络计划
关键路径法、计划评审技术、网络的优化、工程完工时间模拟、绘制甘特图与网络图
16
Quadraticprogramming
QP
二次规划
求解线性约束、目标函数是二次型的一种非线性规划问题,变量可以取整数
17
QueuingAnalysis
QA
排队分析
各种排队模型的求解与性能分析、15种分布模型求解、灵敏度分析、服务能力分析、成本分析
18
QueuingSystemSimulation
QSS
排队系统模拟
未知到达和服务时间分布、一般排队系统模拟计算
19
Qualitycontrolcharts
QCC
质量管理控制图
建立各种质量控制图和质量分析
4.1.2WinQSB操作简介
(1)安装与起动
安装WinQSB软件后,在系统程序中自动生成WinQSB应用程序,用户根据不同的问题选择子程序,操作简单方便,与一般Windows的应用程序操作相同。
进入某个子程序后,第1项工作就是建立新问题或打开已有的数据文件。
每一个子程序系统都提供了典型的例题数据文件,用户可先打开已有数据文件,观察数据输入格式,系统能够解决哪些问题,结果的输出格式等内容。
例如,打开线性规划文件LP.LPP,系统显示图4-1所示的界面。
图4-1
(2)与Office文档交换数据
从电子表(EXcel)或word文档中复制数据到WinQSB:
电子表中的数据可以复制到WinQSB中,方法是先选中要复制电子表中单元格的数据,点击复制或按“Ctrl+C”键,然后在WinQSB的电子表格编辑状态下选中要粘贴的单元格,点击粘贴或按“Ctrl+V”键完成复制。
注意:
粘贴过程与在电子表中粘贴有区别,在WinQSB中选中的单元格应与在电子表中选中的单元格(行列数)相同,否则只能复制部分数据。
例如在电子表中复制3行10列,见表4-2,在WinQSB中选中3行5列粘贴,则只能复制3行5列的数据,见表4-3。
表4-2
表4-3
4.2计算过程
(1)通过第三章数学模型的建立及目标函数、约束条件的确立,通过WINQSB软件进行数据处理、计算。
起始界面见下图4-2,数据文件见表4-4。
图4-2
表4-4
计算结果见表4-5。
表4-5
4.3计算结果与分析
通过上表分析,可以知道该问题有最优解:
适宜设置证券营业网点的一类城市有:
上海、深圳、北京、广州;
不适宜设置证券营业网点的一类城市没有;二类城市有:
成都、沈阳、西安;
三类城市有:
济南、哈尔滨、长沙、海口、石家庄、郑州。
第五章结论建议与展望
5.1本文的总体结论
近年来,我国证券业迅猛发展,已扮演起资本市场中的重要角色。
同时,证券交易的中介机构——证券公司下设于各城市区域中的营业网点,也已成为城市经济组成内容的重要承担者之一;而其分布亦已成为城市结构中的特定内容。
随着营业网点在城市布局中的进一步拓展,不可避免地与城市规划专业领域发生碰撞,随之引发新的城市问题。
对此,我们借助线性规划数学模型及WinQSB计算机软件
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