六年级数学第五单元 百分数.docx
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六年级数学第五单元 百分数.docx
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六年级数学第五单元百分数
教师集体备课专用表
学科:
六年级数学上册备课教师:
时间:
2011.11
第五单元百分数
单元教学目标预设
1、学生理解百分数的意义,知道它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上,能正确地解答百分数应用题。
4、理解纳税、利息的意义,知道它们在实际生产生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。
本单元的教学重点难点、:
重点:
百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化,百分数的应用
难点:
百分数的应用
单元课时划分
1、百分数的意义和写法…………………………………………2课时
2、百分数和分数、小数的互化………………………………2课时
3、用百分数解决问题……………………………………………9课时
4、整理和复习……………………………………………………2课时
课题
百分数的意义和写法
课时
第一课时
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书(人教版)六年级上册77至79页内容。
三维目标
知识与技能:
(1)使学生认识百分数,知道百分数在生产、生活中的广泛应用。
(2)理解百分数的意义,能正确的读、写百分数。
(3)培养学生的比较、分析、综合能力和应用意识。
过程与方法:
经历百分数的认识过程,体验比较、分析、综合应用的学习方法。
让学生主动参与,学会讨论交流,与人合作。
情感态度和价值观:
感受数学知识与日常生活的密切联系,激发学习兴趣,培养学生善于观察比较,勤于分析思考,勇于探索创新的精神。
同时结合相关信息对学生进行思想品德教育。
重点、难点:
重点:
理解百分数的意义。
难点:
百分数和分数的区别和联系。
教学准备:
多媒体课件、学生收集的百分数
教学过程
百分数的意义和写法
教学过程:
一、创设情境,引入课题。
1、用多媒体课件出示主题图上几组信息。
教师:
这里收集到了哪些数学信息,谁能向大家介绍一下?
随着学生的介绍,老师将其中的百分数圈出来,引起学生的注意。
提问:
你们还在什么地方见过上面这样的数吗?
2、引导学生交流课前收集到的百分数。
3、引入课题:
教师:
象上面这样的数,如18%、50%、64.2%等等都是百分数,大家收集到的百分数可真不少,
看来百分数在生产、生活、工作中的应用很广泛。
那么人们为什么会喜欢百分数?
用百分数有
什么好处?
今天我们一起来研究“百分数的意义和写法”。
(板书课题)
二、探究新知:
1、理解百分数的具体含义。
(1)以小组为单位讨论你们小组收集到的百分数表示什么意义。
(教师参与学生的讨论。
)
(2)全班交流,理解百分数的意义。
刚才同学们已经在小组中讨论了一些百分数的意义,下面请各小组代表选择其中一个展示到展示台的表格里。
`
生活中的百分数
百分数的意义
月山啤酒的酒精度是10%
月山啤酒中的酒精含量是啤酒总量的10%
我的毛衣羊毛含量是70%
毛衣的羊毛含量是毛衣总量的70%
在全国每年的意外死亡统计中,车祸约占
37.3%。
在全国每年的意外死亡统计中,车祸占了死亡总量的37.3%
我国的耕地面积约占世界的7%。
我国的耕地面积约占世界耕地面积的7%。
(3)
你们能说出主题图中的百分数的具体含义吗?
(学生自由的选择自己喜欢的百分数来说,同时课件出示下面两个百分数的具体含义。
)
小学生的近视率为18%就是说小学生近视的人数占全体小学生人数的初中生的近视率为49%就是说初中生近视的人数占全体初中生人数的。
同时向学生进行保护视力的教育。
(4)教师:
这些百分数在意义上有什么相同点?
总结意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫做百分率或百分比。
(板书)
(5)提问:
为什么百分数又叫做百分率或百分比呢?
学生各自发表自己的意见。
教师:
百分数是一种特殊的倍比关系,它的后项是一个固定的数100,所以百分数又叫做百分率或百分比。
(6)提问:
学习百分数有什么好处?
(学生讨论)
小结:
分母都是100,便于比较大小。
2、教学百分数的写法。
我们已经学习过百分数的意义,现在再来学习百分数的写法。
写百分数时,通常不写成分数的形式,而采取一种专门的写法:
去掉分数线和分母,在分子的后面写上百分号“%”。
(1)师在黑板上写几个百分数作为示范
百分之九十写作90%;
百分之六十四写作64%;
百分之一百零八点五写作108.5%。
(2)现在老师说百分数,请大家写出百分数。
百分之一百分之二十八百分之零点五
教师巡视,及时纠正学生在写百分数时出现的一些问题。
(3)强调:
在读和写百分数时,要注意以下几点:
①写法:
百分号的两个圆圈要写得小一些,避免与百分号前面的数字混淆。
②读法:
不读成“一百分之几”,而读成“百分之几”。
3、百分数与分数的联系和区别:
刚才我们通过合作交流,理解了百分数的意义和读、写法,那么百分数与我们学过的分数有什么联系和区别呢?
(1)学生小组讨论。
(2)汇报讨论结果。
(同时完成电脑课件上的表格)
相同点
不同点
百分数
都可以表示一个数是另一个数的几分之几。
(即:
都可以表示两个数的倍数关系。
)
只表示两个数的倍数关系,不能带单位。
分数
既可以表示两个数的倍数关系,也可以表示一个数,表示数是可以带单位。
4、学生看书质疑。
打开课本77至78页,认真看书,有不明白的问题提出来。
5、归纳小结:
(1)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,百分数也叫做百分率或百分比。
(2)百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
三、巩固练习
1、做第78页“做一做”中的题目。
第1题:
学生填在书上,教师巡视。
然后用投影显示个别学生的答案。
第2题:
让学生开火车读出下面的百分数。
第3题:
先指出:
要知道百分数和分数在意义上有什么不同,首先要知道它们的概念各是什么。
再让两名学生口述百分数和分数的概念:
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,而分数是将单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数。
小结:
由此我们可以清楚地看到,百分数的分母是固定的,而分数的分母是不固定的,所以百分数是一种特殊的分数。
2.课件演示
(1)写出下面百分数:
百分之三十:
();百分之五十点六:
()
百分之二百:
();百分之一点五:
()
(2)判断题:
①一杯水重300克,放入45克白糖后,糖的重量是糖水的15%。
()
②37%〈73%()
③一根电线长90%米。
()
(3)比较大小,把下面百分数按从小到大的顺序排列。
62.5%、28.8%、13%、25%、26%
四、总结评价
1、这节课你有什么收获?
你还有哪些问题?
2、送你一句话与同学们共勉:
天才等于百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。
五、作业:
做练习十八的第1、2、3题。
板书设计:
百分数的意义和写法
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,
也叫做百分率或百分比。
百分之九十写作90%
百分之六十四写作64%
百分之一百零八点五写作108.5%
修改意见
作业设计
板书设计
课题
课时
三维目标
重点难点
教具学具
教学过程
百分数与小数的互化
(1)
教学内容:
《百分数与小数的互化》义务教育课程标准实验教科书,六年级,第5单元,第1节。
教材分析:
这部分内容是在学生已学习百分数的意义,明确了百分数和分数、小数的联系的基础上进行教学的。
由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行,而求百分率,又要把计算的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
学情分析:
由于百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系,所以学生对百分数与小数之间的互化不难掌握,学生可以利用自己原有的知识思考怎样互化,再归纳出互化的方法。
教学目的:
1、学会百分数与小数互化的方法;能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。
2、通过自学、讨论与交流等学习活动,理解百分数与小数互化的方法。
3、积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功体验。
教学理念:
1、教学过程中充分发挥学生的主体作用,使学生主动获取知识。
2、找准知识的“生长点”,利用知识的迁移,自主探索新知。
教学重、难点:
理解并掌握百分数与小数互化的方法。
教学过程:
一、复习引入
1、把下面各数扩大100倍是多少?
小数点是怎样移动的?
如果把它们缩小100倍是多少?
小数点是怎样移动的?
2.550.481.25
2、把下面的分数改写成百分数。
35/100=7/100=
190/100=
小结:
分母是100的分数可以直接转化成百分数,只要在原来的分子后面加上“%”就可以了。
二、导入新课
在生产生活中,进行统计、比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。
所以我们应当很好地掌握它们之间的互化方法。
这节课我们就先学习百分数和小数的互化。
(板书课题:
百分数和小数的互化)
三、探究新知
(一)教学小数化百分数
1、出示例1:
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
2、小组讨论:
怎样把小数化成百分数呢?
引导学生的出:
把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数。
3、0.24怎样化成百分数?
根据学生回答,板书:
0.24=24/100=24%
4、学生在草稿本上尝试把1.4、0.123化成百分数,指名板演。
板书:
1.4=14/10=140/100=140%
0.123=123/1000=12.3/100=12.3%
5、把中间转化的过程框起来,师:
方框中的部分是表示把小数化成分母是100的分数的过程,请大家观察一下,如果不看这个过程,小数可以怎样直接化成百分数?
6、引导学生归纳出小数化成百分数的方法:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
7、完成第80页“做一做”第
(1)题。
(二)教学百分数化小数
1、师:
你们已经总结出了小数化成百分数的方法,如果反过来,要把百分数化成小数,应该怎么办呢?
(学生很可能回答把百分数化成小数,要去掉百分号,再把小数点向左移动两位。
)
2、你们说的方法对不对呢?
我们来验证一下。
出示例2:
把百分数27%、135%化成分数。
3、看书第80页,独立完成例2。
4、全班交流,汇报、板书:
27%=27/100=0.27135%=135/100=1.35
5、总结方法,把板书补充完整。
6、学生在草稿本上练习把0.6%化成小数。
(反馈时教师强调小数点向左移动两位,位数不够要补0占位。
)
7、完成第80页“做一做”第
(2)题。
四、巩固练习
1、判断正误,并把错题改正过来。
0.4=4%()0.15%=0.015()3%=0.3()1=100%(
)
2、完成书第83页第2题。
3、课堂练习:
书第83页第1题。
修改意见
作业设计
板书设计
课题
课时
三维目标
重点难点
教具学具
教学过程
百分数与分数的互化
(2)
教学内容:
《百分数与分数的互化》义务教育课程标准实验教科书,六年级,第5单元,第2节。
教材分析:
这部分内容与百分数和小数的互化类似,都是分别通过两个例题,让学生尝试、实践,掌握百分数与小数互化的方法。
同时,通过对方法的探索、分析、比较和总结,培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
学情分析:
百分数化成分数的知识学生很好理解,就是把百分数写成分数再约成最简分数。
而分数化成百分数,可以有两种方法,教学时要引导学生知道选用哪种方法要根据具体情况来确定。
教学目的:
1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法,并能正确地进行百分数和分数的互化,培养学生的归纳总结能力。
2、利用已有知识迁移、类推,使学生感受数学知识间的联系和区别。
3、通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法,培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学理念:
1、开放课堂,扩大学生自主探索的空间。
2、加强知识间的联系,培养学生迁移类推能力。
教学重点:
使学生掌握百分数与分数互化的方法,并能熟练运用。
教学难点:
把不能化成有限小数的分数化成百分数。
教学过程:
一、导入新课。
师:
上节课我们学习了百分数与小数的互化方法,今天我们继续学习“百分数与分数的互化”。
(板书课题:
百分数与分数的互化)
二、探究新知
(一)教学百分数化分数
1、创设学生体检的情境,出示例题:
春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80%。
2、小精灵提出问题:
有蛀牙的学生人数占全校学生人数的几分之几?
没有蛀牙的学生人数占几分之几?
3、你能把百分数改用分数表示吗?
先独立思考,自己试一试。
4、学生汇报,教师板书:
20%=20/100=1/580%=80/100=4/5
(如果有学生提出用“1-1/5=4/5”,教师也应予以肯定。
)
5、进行注意口腔卫生,保持牙齿健康的教育。
6、教师让学生把0.2%化成分数,先独立完成,再指名板演:
0.2%=0.2/100=2/1000=1/500
7、问:
在把百分数化成分数时,你有什么要提醒大家的吗?
(应提醒学生注意以下几点:
①把百分数化成分数时,能约分的要约成最简分数;②如果百分数的分子是小数,要先应用分数的基本性质,把百分数改写成分子是整数的分数,再化简。
)
8、完成书第81页“做一做”。
(二)教学分数化百分数
1、小精灵出示两条科学小资料:
空气中氧气约占1/5。
地球上现存的动物中昆虫约占4/5。
2、问:
你能用百分数表示出其中的分数吗?
在草稿本上试试吧!
3、先小组交流,再全班交流,反馈方法。
板书:
1/5=1×20/5×20=20/100=20%或:
1/5=0.2=20%
4、练习:
把9/20、11/125化成百分数。
(提示学生想办法把11/125的分母化成100,就可以直接把它写成百分数。
)
5、学生小结分数化百分数的两种方法。
6、想一想:
把分数化成分母是100的分数再改写成百分数,这种方法是不是对任何分数都适用?
在什么情况下选用这种方法比较简便?
7、出示第3条科学小资料,让学生把1/14化成百分数。
问:
这道题应该选择哪种方法?
为什么?
学生计算时,教师向学生说明取近似商的方法和约等号的使用:
分子除以分母,如果除不尽时,商一般要除到小数点后面第四位,再用四舍五入法取近似商(保留三位小数),然后化成百分数(百分号前的数保留一位小数)。
因为1/14≈0.071,而0.071=7.1%,所以前面应用约等号,后面应当用等号。
如果要求直接写成百分数,则应当用约等号“≈”,写成:
1/14≈7.1%。
板书:
1/14=1÷14≈0.071=7.1%
1/14≈7.1%
8、完成书第82页“做一做”。
三、巩固练习
1、书第83页第3题。
2、书第83页第4题。
3、课堂练习。
修改意见
作业设计
板书设计
教学反思
课题
课时
三维目标
重点难点
教具学具
教学过程
用百分数解决问题
(1)
教学内容:
《用百分数解决问题
(1)》义务教育课程标准实验教科书,六年级,第5单元,第3节例1。
教材分析:
这部分内容是在学生学过用分数解决问题和百分数的意义、百分数和分数、小数互化的基础上进行教学的。
主要内容是求常见的百分率,也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
学情分析:
求一个数是另一个数的百分之几的问题,与求一个数是另一个数的几分之几的问题是相同的。
因为分数和百分数都可以表示两个数的比,所以,求常见的百分率的思路和方法与用分数解决问题大致相同。
只要学生理解了这一点,对用百分数解决问题就不难掌握了。
教学目的:
1、使学生加深对百分数的认识,能理解达标率、发芽率、出油率等这些百分率的含义,掌握有关百分率的计算方法,能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。
2、依据分数与百分数应用题的内在联系,培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。
3、使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性,激发学生学习的积极性,初步渗透概率统计思想。
教学理念:
1、加强知识间的联系,培养学生迁移类推能力。
2、注重联系生活实际,加深学生对百分率的认识。
教学重、难点:
理解达标率、发芽率、出油率等一些百分率的含义,掌握常用的百分率的计算公式。
教学过程:
一、揭示课题
1、提问:
百分数表示什么?
2、师:
由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几,所以解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。
今天,我们就一起来学习“用百分数解决问题”。
(板书课题)
二、探究新知
(一)教学达标率
1、出示信息:
六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人。
达标学生的人数占总人数的几分之几?
2、学生解答,反馈:
板书:
120/160=3/4
3、问:
你能把这个结果用百分数表述出来吗?
4、师:
达标学生的人数占总人数的百分之几也叫做达标率。
(请1~2人复述什么叫达标率。
)
板书:
达标率:
达标学生的人数占总人数的百分之几。
5、引导学生总结达标率的计算公式。
板书:
达标率=达标学生人数/学生总人数×100%
问:
公式中为什么要乘100%?
(因为达标率是百分率的的一种,公式本身应该用百分数的形式(%)表示。
如果公式单写成“达标率=达标学生人数/学生总人数”只是分数形式,而不是百分数。
如果在“达标率=达标学生人数/学生总人数”的后面添上“×100%”(相当于×1),就可以既使数值不变,而又是百分数的形式。
)
6、在题目中再加上一问:
六年级学生的达标率是多少?
让学生解答。
板书:
120/160×100%=0.75×100%=75%
问:
“达标率是75%”是指什么?
后面要不要写单位?
为什么?
(百分率是表示两个数的比,没有单位名称。
)
7、比较一下求达标率和求达标学生的人数占总人数的几分之几有什么相同的地方和不同的地方。
(二)教学发芽率
1、创设情境,出示例1第
(2)题,问:
发芽率的含义是什么?
(发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。
)
2、学生尝试算出绿豆种子的发芽率。
3、反馈算法,问;你能不能像计算达标率一样,也总结出一个计算发芽率的公式呢?
让学生把书85页的公式填完整。
板书:
发芽率=发芽种子数/种子总数×100%
4、让学生继续算出花生和大蒜种子的发芽率。
5、教师说明:
发芽率对于农民种田是十分重要的。
农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。
这样,既可以保证所需苗的棵数不多不少,又可以避免种子的浪费。
所以求发芽率对农业生产丰收有重要作用。
(三)其它百分率的计算
1、师:
生活中用百分率进行统计的还有很多,像产品的合格率、小麦的出粉率等等,你还能说出一些百分率的例子吗?
(出勤率、出米率、出油率、及格率、优秀率、成活率、命中率、升学率……)
2、你知道这些百分率的含义吗?
可以怎样求出这些百分率呢?
小组讨论、交流。
3、全班交流,总结一些常用的百分率的计算公式。
三、巩固应用
1、完成书86页“做一做”第2题。
2、书第87页第1题。
完成第1题后,可提问:
我们班某天的出勤率为100%,说明了什么?
有人预测我们班明天的出勤率为120%,可能吗?
让学生思考、讨论。
修改意见
作业设计
板书设计
教学反思
课题
课时
三维目标
重点难点
教具学具
教学过程
用百分数解决问题
(2)
教学内容:
《用百分数解决问题
(1)》义务教育课程标准实验教科书,六年级,第5单元,第3节例2。
教材分析:
这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展,是在求比一个数多(少)几分之几的基础上教学的。
这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题,只是有一个条件题目中没有直接给出,需要根据题里的条件先算出来。
学情分析:
由于求比一个数多(少)百分之几的问题,数量关系稍复杂,所以学生应该借助线段图分析数量关系。
同时要注意对“实际造林比原计划多百分之几”和“原计划造林比实际少百分之几”这两种问题的对比,这是学生极容易混淆的地方,也是教学的难点。
教学目的:
1、在理解、分析数量关系的基础上,使学生掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学理念:
1、利用线段图,直观分析数量关系,给学生自主探索的空间。
2、加强数学与现实生活的联系,培养学生应用数学的意识。
教学重点:
掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
教学难点:
对“实际造林比原计划多百分之几”和“原计划造林比实际少百分之几”这两种问题的对比。
教学过程:
一、复习准备
1.把下面各数化成百分数。
0.631.0870.0441/43/5
7/205/8
2.说说下面每个百分数的具体含义,是怎么求出来的?
(哪两个数相比,把谁看作单位“1”。
)
某种花生的出油率是36%。
实际用电量占计划用电量的80%。
李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、学习新课
1.根据数学信息提问题。
出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
学生可能提出以下问题:
①计划造林是实际造林的百分之几?
②实际造林是计划造林的百分之几?
③实际造林比计划造林增加百分之几?
④计划造林比实际造林少百分之几?
2.让学生先解决前两个问题。
通过这两个问题的解决,提醒学生注意:
解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比,哪个数是单位“1”,哪一个数与单位“1”相比。
为学生学习新课解决数量关系稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题做好知识迁移的准备。
3.让学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。
(1)分析数量关系
让学生自已尝试把数量关系用线段图表示出来。
再说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的。
通过讨论,让学生明确求实际造林比原计划增加百分之几,就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率,原计划造林的公顷数是单位“1”。
(2)确定解决问题的方法。
①让学生根据分析确定解决问题的方法,并列式计算出结果。
②让学生交流自己的方法,教师作适当的板书。
方法一:
(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
方法二:
14÷12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
问:
还有其他方法吗?
③让学生总结,像这样的百分数问题有什么特点?
解决它时要注意什么?
使学生明确:
这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题,它的解题思路和刚才同学们提出的第
①、②个问题的分析思路基本相同,都要分清哪两个量在比较,谁是单位“1”,但这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉,必须先求出。
4.改变问题
师:
如果问题是:
计划造林比实际造林少百分之几?
又怎么解决呢?
让学生列出算式,教师板书:
(14-12)÷14
5.观察比较。
将例2的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比
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