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化学平衡习题答案
第三章化学平衡
练习参考答案
1.已知298.15K时,反应H2(g)+O2(g)====H2O(g)的ΔrGmo为-228.57kJ•mol-1。
298.15K时水的饱和蒸气压为3.1663kPa,水和密度为997kg•m-3。
求298.15K反应H2(g)+O2(g)====H2O(l)的ΔrGmo。
解:
设计下列过程计算ΔrGmo。
ΔG1=-228.57(kJ•mol-1)
ΔG2=Vdp=nRTln
=1×8.314×298.15×ln(3.1663/101.325)=-8591(J)
ΔG3=0
ΔrGmo=ΔG1+ΔG2+ΔG3
=(-228.57)+(-8591×10-3)+0=-237.17(kJ•mol-1)
2.1000K时,反应C(s)+2H2(g)====CH4(g)的ΔrGmo为19397J•mol-1。
现有与碳反应的气体,其中含有CH4(g)10%,H2(g)80%,N2(g)10%(体积%)。
试问:
(1)T=1000K,p=101.325kPa时,甲烷能否形成?
(2)在
(1)的条件下,压力需加到若干,上述合成甲烷的反应才可能进行?
解:
体积分数等于物质的量分数,pB=xBp,p=po
(1)ΔrGm=ΔrGmo+RTlnQp=ΔrGmo+RTln
=19397+8.314×1000×ln=3963.7(J•mol-1)
ΔrGm>0,甲烷不能形成。
(2)ΔrGm=ΔrGmo+RTlnQp
=19397+8.314×1000×ln
当ΔrGm<0时,该合成甲烷的反应才可能进行。
解得p>163220(Pa)=163.22(kPa)
3.在一个抽空的容器中引入氯和二氧化硫,若它的之间没有发生反应,则在375.3K时的分压应分别为47.836kPa和44.786kPa。
将容器保持在375.3K,经一定时间后,压力变为常数,且等于86.096kPa。
求反应SO2Cl2(g)====SO2(g)+Cl2(g)的Ko。
解:
根据pV=nRT,各气体的分压之比等于摩尔数之比。
设平衡时SO2Cl2的分压为xPa,故
SO2Cl2(g)====SO2(g)+Cl2(g)
开始(Pa)4478647836
平衡(Pa)x44786-x47836-x
平衡时的总压力(Pa):
86096=x+(44786-x)+(47836-x)
解得x=pSO2Cl2=6526(Pa)
pSO2=44786–x=38260(Pa)
pCl2=47836-x=41310(Pa)
Ko==2.39
4.445℃时,反应:
H2(g)+I2(g)====2HI(g)的标准平衡常数为50.1。
取5.3molI2与7.94molH2,使之发生反应,计算平衡时生产的HI的量。
解:
设平衡时HI的量为xmol,常压下(p=101325Pa)。
H2(g)+I2(g)====2HI(g)
开始(mol)7.945.30
平衡(mol)7.94-x/25.3-x/2x
平衡后混合物总量=(7.94-x/2)+(5.3-x/2)+x=13.24(mol)
Ko==50.1
解得x1=9.48(mol),x2=19.29(mol)
∵x<5.3×2(mol),
∴x=9.48(mol)
5.27℃时,反应:
A(g)+B(g)====AB(g)的ΔrGmo=-8368J•mol-1,欲使等摩尔的A和B有40%变成AB,需多大总压力?
解:
ΔrGmo=-RTlnKo=-8.314×300lnKo=-8368(J•mol-1)
Ko=28.645
以1molA计算。
A(g)+B(g)====AB(g)
开始(mol)110
平衡(mol)1-0.41-0.40.4
平衡后混合物总量=1.6(mol)
Ko==28.645
解得p=6288.5(Pa)
6.298.15K时,反应:
A(g)====B(g),在A和B的分压分别为1013250Pa和101325Pa时达到平衡,计算Ko和ΔrGmo。
当A和B的分压分别为202650Pa和101325Pa及A和B的分压分别为Pa和506625Pa时反应的ΔrGm,并指出反应能否自发进行?
解:
Ko===0.1
ΔrGmo=-RTlnKo=-8.314×298.15ln0.1=5707.69(J•mol-1)
ΔrGm1=ΔrGmo+RTlnQp=ΔrGmo+RTln
=5707.69+8.314×298.15×ln=3989.5(J•mol-1)
ΔrGm1>0,反应不能否自发进行。
ΔrGm2=5707.69+8.314×298.15×ln=-1718.2(J•mol-1)
ΔrGm2<0,反应能否自发进行。
7.合成氨时所用氢和氮的比例为3∶1,在673K、1013.25kPa压力下,平衡混合物中氨的摩尔百分数为3.85%。
(1)求N2(g)+3H2(g)====2NH3(g)的Ko。
(2)在此温度时,若要得到5%氨,总压力为多少?
解:
(1)平衡混合物中,NH3(g)的摩尔百分数=0.0385,则
N2(g)=(1-0.0385)×(1/4)=0.2404
H2(g)=(1-0.0385)×(3/4)=0.7211
Ko==1.64×10-4
(2)平衡混合物中,NH3(g)的摩尔百分数=0.05,则
N2(g)=(1-0.05)×(1/4)=0.2375
H2(g)=(1-0.05)×(3/4)=0.7125
Ko==1.64×10-4
解得p=1.35×106(Pa)
8.已知甲醇蒸气的标准生成吉布斯自由能ΔfGmo为-161.92kJ•mol-1。
试求甲醇(液)的标准生成自由能(假定气体为理想气体,且已知298.15K的蒸气压为16.343kPa)。
解:
298.15K时,设计下列过程计算ΔfGmo(l)。
ΔfGmo(g)=-161920(J•mol-1)
ΔG1=Vmdp=RTln
=8.314×298.15×ln(16343/101325)=-4522.7(J•mol-1)
ΔG2=0
ΔG3=0(忽略甲醇液体ΔG随p的变化。
若知密度,则可计算)
ΔfGmo(l)=ΔfGmo(g)+ΔG1+ΔG2+ΔG3
=(-161920)+(-4522.7)
=-166442.7(J•mol-1)=-166.44(kJ•mol-1)
9.25℃时丁二酸(C4H6O4)在水中的溶解度为0.715mol•kg-1,从热力学数据表中得知,C4H6O4(s)、C4H5O4-(m=1)和H+(m=1)的标准生成吉布斯能ΔfGmo分别为-748.099、-723.037和0kJ•mol-1,试求25℃时丁二酸在水溶液中的第一电离常数。
解:
设计下列过程:
ΔG1=RTln=8.314×298.15×ln(0.715/1)=-831.58(J•mol-1)
ΔG2=0
ΔG3=
=1×(-723.037)+1×0-(-748.099)=25.062(kJ•mol-1)
丁二酸在水溶液中第一步电离的
ΔrGmo=ΔG1+ΔG2+ΔG3=(-831.58)×10-3+0+25.062
=24.23(kJ•mol-1)
ΔrGmo=-RTlnKo=-8.314×298.15lnKo=24.23×103
Ko=5.686×10-5
10.在真空的容器中放入固态的NH4HS,于25℃下分解为NH3(g)与H2S(g),平衡时容器内的压力为66.66kPa。
(1)当放入NH4HS(s)时容器中已有39.99kPa的H2S(g),求平衡时容器中的压力;
(2)容器中原有6.666kPa的NH3(g),问需加多大压力的H2S(g),才能形成固体NH4HS?
解:
NH4HS(s)====NH3(g)+H2S(g)
pNH3=66.66×103×(1/2)=33.33×103(Pa)
pH2S=66.66×103×(1/2)=33.33×103(Pa)
Ko===0.1082
(1)设平衡时NH3(g)的分压为xPa,则
Ko==0.1082
解得x=pNH3=18872.25(Pa)
pH2S=18872.25+39.99×103=58862.25(Pa)
平衡时容器中的压力为
p总=pNH3+pH2S=18872.25+58862.25=77734.5(Pa)
(2)设平衡时H2S(g)的分压为ykPa,则
Ko==0.1082
解得y=166.8(kPa)
即pH2S>166.8(kPa),才能形成固体NH4HS。
11.现有理想气体间反应A(g)+B(g)====C(g)+D(g)开始时,A与B均为1mol,25℃下,反应达到平衡时,A与B各为0.3333mol。
(1)求反应的Ko;
(2)开始时,A为1mol,B为2mol;
(3)开始时,A为1mol,B为1mol,C为0.5mol;
(4)开始时,C为1mol,D为2mol;
分别求反应达平衡时C的物质的量。
解:
(1)按反应式,平衡时,
C为1-0.3333=0.6667mol
D为1-0.3333=0.6667mol
平衡混合物为0.3333+0.3333+0.6667+0.6667=2mol
Ko===4
(2)设平衡时C为xmol,则平衡时
A为1-xmol
B为2-xmol
D为xmol
平衡混合物为(1-x)+(2-x)+x+x=3mol
Ko==4
解得x=0.8453(mol)(另一解x=3.1547舍去)
平衡时C为0.8453mol
(3)设平衡时D为ymol,则平衡时
A为1-ymol
B为1-ymol
C为0.5+ymol
平衡混合物为(1-y)+(1-y)+(0.5+y)+y=2.5mol
Ko==4
解得y=0.5959(mol)(另一解y=2.2374舍去)
平衡时C为0.5+y=1.0959mol
(4)设平衡时A为zmol,则平衡时
B为zmol
C为1-zmol
D为2-zmol
平衡混合物为z+z+(1-z)+(2-z)=3mol
Ko==4
解得z=0.4574(mol)(另一解z<0舍去)
平衡时C为1-z=0.5426mol
12.设在某一温度下,有一定量的PCl5(g)在标准压力po下的体积为1dm3,在该情况下PCl5(g)的
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