苏教版《统计与概率》各册单元的教材分析.docx
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苏教版《统计与概率》各册单元的教材分析
苏教版《统计与概率》各册单元的教材分析
一上:
统计是研究现实生活中的数据和客观世界随机现象的方法。
就本单元来说,各种动物的只数、各种花的朵数、喜欢几种水果的人数都是数据,这些数据都包含在生活事件和现象中。
收集、整理数据,并用图或表的形式呈现,对这些事件和现象的了解能更清楚,把握更准确。
安排本单元教学,就是让学生参加收集、整理、描述数据的活动,感受数据的意义和统计的功能。
本单元教学的统计是用分一分、排一排、数一数的方法整理数据,初步认识象形统计图和统计表。
教材安排了三个统计内容,以突出统计活动的全过程为编写主线。
1.呈现情境、提出问题,从实际需要引发统计活动。
学生有没有统计的热情,能不能主动应用分一分、排一排、数一数的方法进行统计,很大程度上受“需要”的影响。
有统计的需要,就会积极介入;没有统计的需要,就不会自觉参与。
教材编写十分注意这一点。
例题呈现了许多动物到大象家做客的场景,各种动物混杂在一起,不容易看清有几种动物,更不容易看清各种动物的只数。
为了知道动物的种类和数量,需要“理一理”。
有些动物手捧鲜花,花的颜色不尽相同,为了知道每种颜色花的朵数,需要分颜色“排一排”。
为了知道学生最喜欢吃的水果的情况,需要“统计”。
教材为教学提供了条件,教学要尽力营造这些“需要”,把学生的积极性调动起来。
2.既放手让学生开展统计活动,又及时给予指导。
学生有了统计愿望,就会主动地分类、计数、比较。
为了让学生学到初步的统计知识,学会简单的统计方法,教材不失时机给予指导。
(1)整齐地排列成象形图。
为了知道狗、猴、猪的数量,学生很可能在情境图上看和数,虽然能得到数据,但离统计的要求还有距离。
教材里把三种动物从下往上、纵横对齐着排列的图画,让学生体会这样整理能防止遗漏和重复,能让人一眼就看清楚……教学时应引导学生先分类排列,再数个数。
把附页里的花分颜色排一排,留给学生多样化的空间。
可以按颜色横着排,也可以竖着排;各种颜色的次序,可以从多到少地排,也可以从少到多地排,还可以不考虑数量多少随意排。
(2)填表呈现数据。
象形图把各种物体分类排列,每种物体有几个还需要数。
如果把数据都写出来就方便了,表格是表达数据的一种方式。
例题的前半部分,三种动物的象形图下面写出只数,让学生知道获得数据是统计的一项任务。
例题的后半部分,把各种颜色花的朵数填入表格,让学生知道表达数据是统计的一件工作。
(3)通过调查获得资料。
例题里的统计活动,是把已有的资料(各种动物、各种花)加工整理。
“想想做做”增加了统计活动的内容,首先调查每人最喜欢吃的水果,获得资料,然后分类计数。
教材为学生设计了调查获取资料的方法:
在附页中剪一个自己最爱吃的水果并集中起来。
这种方法便于操作。
3.根据数据回答问题。
获得数据不是统计的最终目的,制作图表不是统计教学的惟一任务。
分析研究数据,掌握事物的主要情况,把握现象的发展态势,才体现出统计的价值。
例题的前后两部分都问学生“你知道了什么”,这是引导他们利用图、表里的数据进行思考。
学生的回答大致会有两种情况:
一种是说出各类物体的数量,如来了4只小狗,带来5朵红花……另一种是对数量进行比较或综合,如来的猴最多、猪最少,猪比狗的数量少1,红花和黄花一共有8朵……从本质上讲,两种回答的差别在于对统计获得的数据的利用程度。
前一种回答是重要的,后一种回答更有意义。
要在肯定前一种回答的前提下,引导学生对数据进行有意义的再加工,进行较深层次的思考。
“想想做做”用数据反映小组里同学最喜欢吃的水果的情况后,可以以“怎样为小组里的同学买水果”为话题,组织学生议论,体会怎样利用统计获得的数据。
另外,教学本单元时还要注意两点:
一是分一分、排一排、数一数是整理数据的基本方法,顺序不能颠倒。
如果先数出各种动物的个数,再进行排列,看图填数就没有意义了。
二是不要出现象形统计图、统计表等名词,更不要讲图表的构造。
经历统计过程,感受统计思想是教学的重点。
一下:
一年级(上册)教学了最初步的分类整理信息的方法。
本单元继续教学统计,重点放在收集信息和整理数据上,教材有以下特点。
1在随机事件中收集信息。
例题创设的情境是四名学生围坐在一张方桌的四周,桌上混杂放着正方形、长方形和圆三种图形,且个数都不相同。
为了知道三种图形各有多少个,由一名学生逐个地报各图形的名称,其他学生把图形记下来。
一年级(上册)统计已经发生的事件里的信息。
如大象家来了许多客人,统计客人中各种动物的数量。
又如全班学生每人都选择了自己最喜欢吃的一种水果,统计苹果、梨、桃、香蕉、草莓等几种水果各有几人喜欢。
在这些事件里,统计的对象——“信息”已经呈现,只是数据尚未知道。
只要采用“分类——计数”的方法(即分一分、数一数)就能得到数据。
本单元教材里的事件或是尚未发生、数量没有确定,或是事件里的信息没有固定的呈现规律。
如抛圆片,落下时可能正面朝上,也可能反面朝上。
把圆片抛20次,哪面朝上既没有固定不变的规律,也没有确定的次数。
因此,必须到事件的发生、发展的过程中随时收集信息,经过整理才能获得需要的数据。
例题没有让学生把桌上的图形直接分类计数,而是通过一名学生逐个地报图形的名称,目的是把其他学生带进随机事件的情境中。
2突出记录方法的教学。
随机事件里的信息往往是陆续出现、稍纵即逝的,随时记录、保存出现的信息才能保障数据正确。
例题由一个人报图形名称,其他人作记录,教学收集信息最基本的方法。
让学生自己想办法记录,记录方法必定会多样。
例题的第二幅情境图是学生独立记录的场景,呈现了三种最常见的记录方法:
有人边听边画,听到一个图形的名称就把这个图形画出来,于是画出了一串图形;有人把三种图形分开记录,最上面一行画正方形、中间一行画三角形、下面一行画圆;还有人设计了一张简单表格,把三种图形分类记录,而且使用简单的符号(如画“√”)记录。
教材组织学生交流、展示自己的记录方法,评价他人的方法,借鉴比较好的方法。
上面的第一种记录,每种图形的个数还得分类数一数才能知道;第二种记录,三种图形的个数已能清楚地看出来了,但边听边画图形还不是最方便的方法;在第三种记录里不仅容易看出各种图形的个数,而且画符号比画图形方便,是较好的记录方法。
教材引导学生在“清楚”和“方便”两个方面比较、评价各种记录,对分类用符号记录的方法产生兴趣,从而主动学习和使用这种记录方法。
记录信息使用的符号,可以画“√”,也可以画“”或“丨”等。
只要学生喜欢并且容易画,都可以。
在本单元,一个符号代表一个信息。
3鼓励学生在现实生活里获得数据,开展统计活动。
“想想做做”的三道题在有趣的游戏或简单的调查中开展统计活动,要使用分类画符号记录信息的方法。
第1题统计圆片落下时正面和反面朝上的次数,教材为学生设计了两张表格。
左边一张表格是信息记录表,用画“√”的方法记录圆片各次落下哪一面朝上的情况。
右边一张是统计表,填写圆片正面和反面朝上的次数。
第2题了解同学最喜欢的体育活动,第3题统计自己班同学的家庭人口数,都要先进行调查,收集需要的信息,再经过整理加工,获得数据才能填写统计表。
调查中收集和记录信息是这两道题的练习重点,体验和初步学会用符号记录信息是练习的主要任务。
要让学生独立进行调查、记录等活动。
二上:
本单元教学两部分内容:
一是统计知识,分类整理事件里的信息,用方块图表示数据;二是感受确定现象与不确定现象,初步体会可能性。
第96页例题统计小红家养的鸡、鸭、鹅的只数,图画呈现的是一个确定事件,学生会利用已有的经验,把三种家禽分别计数。
“白菜”卡通指出每个方块表示1只家禽,示范了3个方块表示3只鹅,学生继续用方块分别表示鸡与鸭的只数就不困难了。
三种家禽的只数都用方块表示,显示了方块图只表达物体的数量,不表达物体其他属性的特点,这是统计图的本质特点。
学生在画方块的时候体会到这一点,也就初步感知了统计图。
以后还会把排在同一列的若干个方块连起来,就很自然地过渡到条形统计图。
“想想做做”和练习十第1题,除了用方块图表示数量,还安排了通过调查获得数据以及用画“√”的方法收集、整理数据的内容,让学生经历统计活动的全过程,学会简单的统计方法,体会统计能解决实际问题,从而发展初步的统计意识。
“可能性”研究的是不确定现象,因为在不确定现象里,事情的发生会有两种或多种可能。
通过不确定现象的教学,能培养学生全面而仔细地思考问题的能力。
本单元初步教学不确定现象,选择简单而有趣的事情作为研究对象。
第98页例题从不同的口袋里摸球,在都是红球的口袋里任意摸一个球,摸出的一定是红球;在没有红球的口袋里任意摸一个球,不可能摸到红球;在有红球也有其他颜色球的口袋里任意摸一个球,可能是红球也可能不是红球。
前两种情况是确定现象,第三种情况是不确定现象。
从确定现象过渡到不确定现象的安排,有利于学生体会不确定现象,教学重点是不确定现象。
教学这道例题还要注意三点:
一是摸球应在随机状态下“任意”进行,让各种情况都有发生的可能。
透明的口袋能让大多数学生看到里面球的颜色,而蒙住眼睛摸球是在看不到球的状态下随意地摸。
当然,不透明的口袋里球的颜色看不到,不蒙住眼睛也能任意地摸球。
二是可能性是事情发生之前,对将发生结果的预测。
图画里小芳等三人的手还在口袋上方,正准备摸球,创设了让学生预测结果的情境。
若是把球抓在手里了,事件就发生了,结果也有了,就不是可能性的问题了。
三是学生摸球是为了验证“一定是红球”“不可能是红球”以及“可能是红球,也可能不是红球”等判断。
所以,摸球一定要在对结果有了预测之后适量进行。
“试一试”加强对可能性的体验,转盘上有三种颜色,指针转动后停在每一种颜色上的可能都存在,这是大多数学生能够体会到的。
如果个别学生提出指针还可能停在两种颜色的交界处,这些预测是正确的,不能否定。
对此,既不要绝对化地说“指针停在哪里只有三种可能”,也不要过多突出指针还可能落在两种颜色的交界处。
这道题要让学生在新的情境里主动体会事情发生的可能性。
练习十第3题里的方块图,既是摸球活动过程记录信息的工具,也是摸球活动结束后呈现数据的形式。
二下:
一年级(上册)教学了把已有的信息(小动物、花、水果等)通过分一分、排一排、数一数等活动进行整理,从中获得一些感兴趣的数据。
一年级(下册)教学了在随机发生的事件中,用符号分类记录,获得有意义的数据。
二年级(上册)教学了事件发生的可能性,即有些事情一定发生、有些事情可能发生、有些事情不可能发生。
本单元不教学新的统计方法和可能性知识,仍然用已经教学的方法收集、加工信息。
但是,要根据存在于同一事件里的不同问题,选用不同的分类标准和计数方法,进一步体会统计的目的,提高开展统计活动的能力,体会统计活动是为了解决问题。
1突出问题是统计活动的起始,也是统计活动的归宿。
第94页例题在动物运动会的情境中提问:
看了这幅图,你想知道些什么?
由于学生观察情境的切入点和兴奋点不会完全相同,所以虽然看的是同一幅图,也会提出不同的问题。
如参加跑步和跳高的动物各有多少只?
(这是着眼运动项目提出来的)参加运动会的三种动物各有多少只?
(这是从动物的种类考虑的)回答不同的问题需要进行不同的分类(按运动项目分或按动物种类分),可以使用不同的计数方法(直接在图上一个一个地数、边做记号边分类边数……)。
教材里的两张表格是为了方便计数和呈现统计结果而设计的,可以说,例题里的所有统计活动都源自解决问题的需要,又有利于实现解决问题的目的。
在教学例题时要注意三点。
(1)在学生初步了解情境图的内容后,要让他们提出问题。
教材中的“看了这幅图,你想知道些什么”一定要让学生思考,不能由教师或预先制作的课件代替学生提出问题。
要在学生提出的众多问题中选择上面两个问题来共同解决。
(2)在填表前,要让学生仔细看这两张表格。
设计统计表也是统计活动的一部分,是为了便于统计和呈现数据。
提什么问题、设计怎样的表格都应由统计活动的主体来做,考虑到二年级学生年龄小,还没有能力设计表格,所以由教材提供。
让学生仔细看这两张表格是为了让他们了解表格的内容和填法,同时也体会表格是根据问题设计的。
在学生看表格时,可以说说要填些什么以及它们各对应哪一个问题。
(3)填表后组织交流,相互说说是怎样统计数据的。
可以直接在图上一个一个地数,也可以用画“”的办法先做记录再统计数据。
通过交流能温习已经学过的各种方法。
2突出不同的问题有不同的统计过程、方法和结果。
例题在表格的下面问学生“上面两次统计有什么不同,你从每个统计表里知道了什么”,引导他们进行比较。
学生可以说出许多不同:
如一张统计表里是两个项目各有多少只动物参加,另一张统计表里是参加运动会的三种动物的只数;统计跳高和跑步的动物各有多少只要分别在跳高场地和跑道上数,统计三种动物只数要一种一种地数……比出这些不同就体会到了问题和统计活动是相关的,问题决定统计活动,统计活动服从于、服务于要解决的问题。
“想想做做”里的每一道题都是对同一组对象按不同的问题分别进行统计,如一批茶杯按有把和无把分类,或者按价格分类;同一组图形按形状分类或颜色分类统计;对24名学生的属相和出生月份的统计等等。
每一道题都要填两张不同的统计表,都要围绕通过统计知道了什么,两次统计有什么不同,为什么要分别进行两次统计等问题进行讨论,学生能从中充分体会问题、统计方法和统计结果三者之间的内在联系。
3突出应用统计的方法开展专题性实践活动。
《你能跳多远》是学生第一次进行专题性实践活动。
这次实践活动大致分五个层次编排:
(1)提出研究的问题。
每一名学生都会跳,每一名学生都跳过,但几乎没有人研究过跳。
教材以体育课立定跳远为起点,把跳分成单脚跳和双脚跳两类,单脚跳又有右脚跳和左脚跳两种情况。
从中提出一个学生感兴趣的、带有挑战性的问题“怎样跳比较远”。
(2)激发研究愿望。
让学生讨论“怎样跳得远”这个问题,一般不会有一致的意见。
有人认为单脚跳跳得远,有人认为双脚跳跳得远;有人认为右脚跳得远,有人认为左脚跳得远。
究竟哪些看法正确?
需要验证,于是产生跳一跳的愿望,让事实说话。
(3)设计研究方法。
怎样才能得出结论,学生都希望亲自跳一跳、量一量。
先让他们议论谁跳、怎样跳、跳几次、量得的数据写在哪里等问题,然后由教材归纳成三点要求:
每人都用不同的跳法跳一跳,量出每次跳多少厘米,把数据分别填在三张表格里。
教材还利用一幅图告诉学生应该怎样量跳的距离。
(4)获得并分析数据,得到小组里比较认同的答案,并在全班交流。
这里有一个个别人与多数人的关系处理问题,实验反映的是多数人的情况,而不是个别人的情况。
还有一个预设与生成的关系处理问题,千万不要强求答案的相同,各个小组可以有自己的结论。
千万不要出现所谓的标准答案、正确答案。
学生的结论只要合理,有数据支持就是正确的。
(5)对双脚跳按性别、距离重新整理数据,体会获得的数据要灵活应用,可用来回答不同的问题。
从上面的分析可以看出,专题性实践活动的活动主体是学生,教材的每个层次都从学生出发,给他们较大的活动空间。
分析这五个层次,便于教师了解专题性实践活动的主要过程和步骤,从而更好地组织学生开展这种类型的实践活动。
三上:
学生在前几册教材中初步学习了收集、记录、分类整理信息以及用简单的表格或涂颜色的方块表示统计的结果,还在摸彩球、玩转盘、抛圆片等活动中初步体会了有些事情的发生是确定的,有些是不确定的,并能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性。
本单元继续教学“可能性”,让学生体会事件中各种情况发生的可能性有时是相等的、有时是不相等的,学会用“经常”“偶尔”“机会是相等的”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。
在教学“可能性”的时候,教材充分利用学生已有的统计知识,进一步提高统计能力。
把可能性的教学与统计方法密切结合是本单元教材编写的一大亮点。
1第90~91页教学“等可能性”,即事件发生的过程中各种情况出现的机会是相等的。
例题让学生玩摸球游戏,口袋里装了红球和黄球,这两种颜色球的个数相等,让学生在摸球活动中体验摸到红球的机会与摸到黄球的机会是相等的。
例题首先明确游戏方法——每次摸1个球,摸出以后把球放回口袋,一共摸40次。
然后明确记录方法——把每次摸到的颜色用画“正”字的方法记录在《摸球结果记录表》里,摸了40次以后,分别统计摸到红球、黄球的次数,填入《摸球结果统计表》里。
例题还通过四个问题引导学生进行数学思考:
任意摸1个球,可能是什么颜色?
估计一下,摸的40次里红球和黄球可能各摸到多少次?
统计的结果和你的估计差不多吗?
你发现了什么?
为了保证游戏结果的客观性,教学时要注意六点。
(1)每次任意摸1个球。
学生应该在看不到球的颜色的情境中随意摸;把摸出的球放回口袋后,要用力把口袋抖动几次,使不同颜色的球在口袋里随意分布。
(2)摸的次数要多。
因为摸的次数越多,摸到两种颜色的次数越可能接近。
如果摸的次数太少,就不容易显示出可能性是相等的。
例题要求摸40次,教学时只能多于40次,不能少。
(3)估计红球和黄球可能各摸到多少次时,要让学生在口袋里的红球和黄球个数相同的现实情境下,联系经验思考,不但要估计两种颜色的球可能各摸到的次数,而且说说为什么作出这样的估计。
(4)要指导学生记录。
每次摸得什么颜色的球要随时记录,游戏结束后才能统计。
学生以前用画“”的方法记录,现在用画“正”的方法记录,应该对学生讲讲画“正”字的方法,并让他们体会这种记录的好处。
(5)要组织学生交流。
每组学生摸的40次里,一般不会两种颜色的球各20次,会一种颜色的次数稍多一些,另一种颜色的次数稍少一些,“个案”不容易反映出可能性相等。
只有在各组的交流中,在对众多“个案”的观察分析中,学生才能从两种颜色的次数差不多,体会机会是相等的。
(6)要组织学生反思。
让学生想一想、说一说,为什么摸到的红球和黄球的次数差不多,并找到原因——口袋里装的红球与黄球的个数是相等的。
2第92~93页教学事件发生的过程中,有些情况出现的机会多,有些情况出现的机会少,即“可能性有大、有小”。
例题仍然让学生玩摸球游戏。
口袋里装了3个黄球和1个红球,两种颜色球的个数不等。
每次任意摸1个球,及时记录球的颜色,摸了10次以后统计哪种颜色的球摸到的次数多一些。
游戏方法和数学思考与等可能性的例题基本相同,数学思考的线索仍然是“现实情境—猜想—实验—验证猜想—分析原因”。
记录信息采用统计图,教材提供了两种统计图,左边一种是前几册中用过的方块图,右边一种把方格连成了条形,学生可以任选一种记录。
通过这里两种记录的图,引导学生从认识的方块图过渡到认识条形图。
游戏后组织学生交流要抓住三点。
(1)从结果想原因,体会可能性有大、有小。
各组摸球的结果都是摸到黄球的次数多,摸到红球的次数少。
要让学生想想、说说为什么。
(2)把两种统计图进行比较。
围绕右边的统计图是怎样画的、表示什么意思,两种统计图有什么相同、有什么不同等问题让学生讨论,实现从方块图到条形图的过渡。
(3)把可能性相等与可能性不相等作比较。
两道例题都是摸球,为什么前一道例题摸到黄球的次数与红球差不多,后一道例题摸到黄球的次数比红球多得多,让学生自己找到原因。
3两道例题的后面各有一次“想想做做”,都是两道题,两道题的思维方向虽然不同,但都能帮助学生加强对可能性的体验。
其中第1题通过抛小正方体继续体会例题教学的可能性相等与可能性有大有小。
第2题运用对可能性的认识先按照预设的结果在布袋里放铅笔,再通过摸铅笔活动验证有没有达到预期的要求,从而进一步理解可能性相等和可能性有大有小。
练习九第1~3题分别联系天气情况、玩转盘以及生活中的事情引导学生用“经常”“偶尔”“可能性相等”等词语形象地描述可能性的大小。
4第96~97页实践活动让学生在摸牌和下棋游戏中继续体会可能性相等与可能性有大有小。
摸牌游戏,从四种花色的牌摸到的次数差不多,到红桃花色的牌摸得的次数比其他花色的牌明显多,能使学生感受由于条件变化会引起可能性的变化。
下棋游戏的规则比较复杂。
正方体上涂红色的面比涂黑色的面的个数多,红色面朝上在棋盘上走的格子比黑色面朝上走的格子少,最后结果是拿红棋的人经常获胜。
分析原因,学生能从中获得很多感受,对可能性的大小有更多体会
三下:
第一学段在每一册教材里都安排了“统计与概率”领域的内容。
一年级(上册)
用分、排、数等方法整理信息,获得数据。
简单的表格。
象形统计图。
一年级(下册)
用分类、符号记录等方法收集、整理随机事件中的信息。
简单的统计表。
二年级(下册)
方块统计图。
事件发生的可能性:
一定、不可能或可能。
二年级(下册)
按不同的标准分类统计,获得不同的数据。
三年级(上册)
事件发生的可能性的大小。
条形统计图。
三年级(下册)
平均数的意义、计算方法和实际应用。
平均数是常用的统计量,本单元教学平均数,包括平均数的意义和算法。
教学平均数的目的不限于怎样求平均数,更在于用平均数进行比较,用平均数描述、分析一组数据的状况和特征。
全单元编写了一道例题、一次“想想做做”、一个练习和一次实践活动。
编写了两篇“你知道吗”,分别是:
联系平均数的实际应用介绍了演唱比赛时是怎样计算平均分的,结合实践活动讲述了心脏跳动和血液流动的知识。
为什么求平均数?
平均数表示什么意思?
怎样计算一组数据的平均数?
求出的平均数说明了什么?
这些都是例题要解决的问题,也是例题的编写线索。
例题首先创设一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境,4名男生和5名女生进行套圈比赛,每人套中的个数表示在条形统计图上,要比较男生套得准一些还是女生套得准一些。
由于男生人数与女生人数不等,所以比男、女生套中的总个数显然不合理。
又由于女生中有2人套的成绩很好,另3人套的比男生少,所以很难对应着进行比较。
在学生产生认知冲突的时候,教材提示学生:
分别求出男生和女生平均每人套中的个数。
虽然男生平均每人套中的个数、女生平均每人套中的个数都是新概念,但由于学生有“平均分”为基础,又在现实情境之中,他们大都能够接受。
怎样计算男生平均每人套中的个数?
教材让学生自己想办法,可以在条形统计图上移多补少,使每人套中的个数同样多;也可以把各人套中的个数合起来平均分。
无论哪种方法,都能清楚地体现了平均数的意义——4名男生套中的总数不变的前提下,重新分配,让各人套中的个数都相同。
学生在探索计算平均数的方法的过程中,领会了平均数的意义。
求得男生平均每人套中7个后,继续求得女生平均每人套中6个,这时男生套得准一些就很清楚了。
在这道例题里,学生学到了计算平均数的方法,体会到平均数能反映一组数据的状况,体会到平均数作为一种统计量的作用。
教学这道例题要做到以下几点:
第一,问题情境要浓,认知冲突要强烈。
充分利用“套圈”这个学生喜欢的游戏和比较男、女生谁套得准这个学生喜欢的问题,迅速形成欲求不能、欲罢不甘的矛盾状态,在原有的方法解决不了这个问题的心理氛围中进入“分别求出男、女生平均每人套中的个数”这个新课题的学习中去。
第二,让学生在求平均数的过程中体会平均数的意义。
当提出分别求男、女生平均每人套中的个数后,不要急于讨论或讲解“平均每人套中个数”的含义,因为还不具备理解平均数意义的条件。
要先让他们去求男生平均每人套中的个数,无论他们采用哪种方法(在图上移多补少或先加后除计算),都能体会到是原来各人套中个数不同变成各人套中个数相同,而且几个人套中的总个数没有变,这就是平均数的意义。
这个意义不是讲给学生听的,是学生在实践中理解的。
所以,教学平均数意义的理想时机是求得男生平均每人套中的个数以后,教学的方法是学生讲方法、悟体会。
第三,在求出女生平均每人套中的个数并比较了男生套得准还是女生套得准以后,要组织学生说说平均数有什么用,既巩固对平均数意义的理解,又体会平均数在统计中的作用。
“想想做做”第1题先移动笔筒里的铅笔,看看平均每个笔筒有多少枝铅笔,是让学生再一次体会平均
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