《烙饼问题》导学案.docx
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《烙饼问题》导学案
《烙饼问题》导学案
学习目标:
使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
学习重难点:
体会优化思想,寻找解决问题的最优方案。
教学准备:
多媒体课件、硬币、纸片。
学习过程:
1、示例1,呈现研究问题
师:
小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她,(多媒体出示例1图)
(1)你从画面上得到哪些数学信息?
(2)想一想,如果只烙一张饼,需要多长时间?
你是怎样想的?
(3)如果要烙两张饼,最快要用几分钟?
你是怎样想的?
(4)学生回答后师总结:
我们烙两张饼的时候,可以同时烙两张饼的正面和反面,所用时间是分钟。
(教师边叙述,课件出示表格,并逐一显示表格内容。
)
2、自主设计方案
(1)如果妈妈、李阿姨和小明每人各吃一张饼,一共需要烙几张饼呢?
(3张)
(2)请你们帮小明妈妈想一想,她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼?
”先用你们小组内准备好的圆片,摆一摆,小组的同学说一说,然后把你们的设计方案填在表格里。
饼数
烙饼的方法
烙的次数
所用时间(分钟)
(3)展示学生不同的方案
这里是学生思维过程的展示,生成的教学资源一定很多,教师要注意倾听,同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。
生①:
生②:
还有比他们用的时间还短的方法吗?
这几种方案,你认为哪一种能让大家尽快吃上饼?
(4)学生比较选择最合理的安排方法
为什么选这种方法?
(5)教师利用圆片板演展示,烙三张饼的最佳方法和最短时间。
咱们看看是不是这样?
老师这有3个圆,分别代表三张饼,边画边讲解。
使用这种方法你发现了什么?
总结:
(6)拓展延伸:
想一想,如果要烙4张饼,怎样烙才能尽快吃上饼呢?
如果要烙5张饼呢?
如果要烙6张饼最快需要几分钟?
(2张2张烙或3张3张烙)这两种方法哪种用的时间最短?
请你算一下。
这里让同学独立思考,后小组交流,最后集体交流。
同时把表格填完整。
(小组汇报)
饼数
最佳方法
所用时间(分钟)
如果烙7张呢?
8张呢?
9张呢?
10张呢?
分别最快需要几分钟?
先讨论一下,然后把表格填完整。
3、课堂检测:
复印5张文字资料,正、反面都要复印。
如果一次最多放两张,那么你认为最少要复印多少次?
你是怎么安排的?
4、我的收获是
《烙饼问题》导学案
张伟发表于2011-8-1420:
13:
57
北大湖中心校四年级数学学科导学案
设计者:
张伟 学生姓名:
课题
烙饼问题
学习时间
复
习
巩
固
1、我们上一单元学习了( )统计图和( )统计图。
它有( )好处。
2、说一说,你看过爸爸妈妈烙饼吗?
怎样烙的?
预
习
导
学
学习
目标
能过生活中的简单事例,初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。
认识到解决问题的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
学习
重点
体会优化的思想,探究解决问题的最优方案。
学习
难点
探究解决问题的最优方案,提高解决问题的能力。
内
容
与
方
法
1、阅读教材112页,理解图意。
2、从图中你了解到:
一只平底锅每次只能烙( )张饼,两面都要烙,每面需要( )分钟,想一想,如果只烙一张饼,需要( )分钟,那么要烙两张饼,最快要( )分钟呢?
因为一个平底锅一次可以烙两张饼,所以烙一张饼和烙两张的时间( )。
3、如果爸爸、妈妈和我一人要吃一张饼,要烙( )张饼?
妈妈要怎样烙,才能让大家最快吃上饼?
请你借助硬币、课本或写有正、反的橡皮、纸片等摆一摆,试一试,将结果记录在下表中。
烙饼次数
饼1
饼2
饼3
耗时(分)
总时间:
4、你发现烙3张饼,最快只需要( )分钟。
你第一次先烙第1张和第2张的( )面,第二次烙第1张的( )面和第3张的( )面,第三次烙第( )的面和第( )张的( )面。
5、如果要烙的是4张饼,5张饼……10张饼呢?
你发现了什么?
6、烙4张饼最快要( )分钟,烙5张要( )分钟,烙6……10张分别要( )分钟。
7、你发现:
如果要烙的饼是双数,( )地烙就可以了。
如果要烙的饼是单数,可以先( )地烙,最后的3张,就按照前面探究出的方案去烙最节约时间。
当
堂
训
练
基
础
练
习
1、114页“做一做”1
(1)从图中你了解到( )
顾客1
顾客2
顾客3
第一次
第二次
第三次
2、用一口平底锅煎饼,假设煎一张饼需要4分钟。
第一面需要2分钟,每次可以煎2张,煎3张饼至少需要( )分钟。
3、每只锅每次最多煎两条鱼,煎1条鱼需要2分钟(正、反面各1分钟)。
煎3条鱼最少需要多少时间?
4、一个电脑小游戏,可以单人玩,也可以双人玩,每局的时间是10分钟。
现在有甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局,你打算怎样安排?
最少需几分钟?
思维
拓展
1、想一想:
一张饼烙( )面,如果一面需要2分钟,烙一张需要( )分钟。
一口平底锅每次可以烙3张饼,烙3张饼至少需要( )分钟。
2、煮一个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。
[教学设计]
教学内容:
教科书四年级数学上册第112页例1、114页做一做1
教学目标:
1、 通过对生活优化问题的合作探究,感悟合理,快捷解决问题的方法,渗透数学优化思想。
2、 初步感受统筹思想在日常生活中的应用,尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3、 逐渐养成珍惜时间,合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点:
初步体会统筹思想在生活中的运用,形成优化的意识,寻找解决问题最佳方案,逐步提高解决问题的能力。
教具、学具准备:
课件、圆片、记录表及工序图片等
教学过程:
一、 创设情境,谈话导入
我们知道数学来源于生活,也服务于生活。
今天我们就来学习有关生活中经常遇到的一些事情,看看你是怎样运用你所学的数学知识来帮忙解决这些问题的。
二、 活动体验,理解规则
师:
(出示教学情境图)观察图,你从中获得哪些信息?
生1:
妈妈要给家人烙饼做早餐吃。
生2:
每次只能烙2张饼
生3:
两面都要烙,每面3分钟
生4:
尽快吃上饼
三、 循序渐进,探索规律
师:
根据这个规则,烙1张饼要花多少时间?
你怎么想的?
生1:
要6分钟。
生2:
因为正面3分钟,反面也要3分钟,3+3=6分钟。
师:
烙2张饼最少要花多少时间?
生:
两张饼一起放在锅里,一起烙,正面3分钟,反面3分钟,也要3+3=6分钟。
师:
烙2张饼最少要花6分,怎么和烙1张饼时间一样呢?
你们是怎么想的?
生1:
因为每次能烙2张饼。
生2:
烙一张饼时锅里空了一半没用。
师:
他的话是什么意思?
生1:
因为烙一张饼时有空位置,浪费时间了。
师:
对,要尽快吃上饼,可不能浪费时间。
师:
想一想,烙3张饼最省要花多长时间?
你们怎么想的?
学生小组动手做一做后,演示烙的过程并讲解。
可能有这几种:
(1)烙好两张后再烙第三张。
(2)三张交替烙。
生比较两种方法得出最佳方法。
出示表格
第一张饼
第二张饼
第三张饼
所花时间
第一次
第二次
第三次
师边说边演示,记录在表里。
师:
象这样烙饼,时间最少,我们把这种方法叫最佳烙饼法。
师:
那烙4张饼最少要花多少时间?
怎么烙?
生:
两张两张的烙,花6+6=12分钟。
师:
那烙5张饼、6张饼、7张饼、8张饼、9张饼呢?
生汇报方法和所花时间完成表格。
出示表格
烙的方法
所花时间
3张饼
4张饼
5张饼
6张饼
7张饼
8张饼
9张饼
师:
生观察表格,你发现了什么?
生1:
用最佳烙饼法烙最节约时间。
生2:
都是增加3分钟
生3:
所花时间是烙一面饼所花时间与烙饼数的乘积。
生4:
我还发现烙饼数是1、3、5、7、9时都是用最佳烙饼法先烙一些剩下的两张一烙;烙饼数是2、4、6、8时用最佳烙饼法和两张两张的烙都可以。
四、 深化理解,巩固拓展
(1)谈话:
同学们真了不起,从小小的烙饼里发现了合理安排时间的奥秘,同学们帮妈妈解决难题。
下面我们来运用你发现的奥秘帮帮餐厅的厨师们。
(2)练习,114页第一题。
(3)三位客人你觉得应该先给谁上菜,为什么?
四、总结:
通过这节课学习,你有什么收获?
五、联系生活拓展延伸:
在生活中还有哪些合理安排可以节约时间的事例呢?
《烙饼问题》教学设计
樟木头中心小学 邓丹云
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级上册第112页例1
【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容,主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的,虽然学生在生活中接触过烙饼,但缺乏烙饼的实际经验,所以在这节课的教学中,我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法,由直观到抽象,帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略,从而培养学生初步的优化意识。
【教学目标】1.知识目标:
通过简单事例,使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用,形成寻找解决问题最优化方案的意识,并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标:
通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动,寻找规律,培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标:
通过探究活动,让学生体验探索和合作的乐趣,充分感受数学与生活的密切联系,培养学生合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】 初步体会优化思想的应用。
【教学难点】寻找解决问题最优方案,提高学生解决实际问题的能力。
【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。
【教学过程】
一、创设情境,导入新课。
1.教师设问:
在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题,例如:
煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间,煮熟5个鸡蛋要用多长时间?
预设生成1:
一个一个的煮,一个8
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