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理论力学练习
1、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
()
3、力偶没有合力,力偶平衡只能由力偶来平衡。
4、利用速度合成定理分析动点的运动时,动点的牵连速度是指某瞬时动系上与动点重合点的速度。
5、平面运动的刚体瞬时平动时,刚体上各点的速度和加速度都相同。
()
6、当刚体平动时,刚体内各点的轨迹形状都相同。
()
7•作用在刚体上的力是滑动矢量,力的三要素为大小、方向和作用线。
()
8、动量矩定理建立了质点和质点系相对于某固定点(固定轴)的动量矩的改变与外力对同一点(轴)之矩两者之间的关系。
9•作用于质点系的外力主矢恒等于零,则质点系动量守恒。
()
10.作用于质点系上的所有内力做功的总和一定等于零。
()
11.作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。
12.作用在刚体上的力是滑动矢量,力的三要素为大小、方向和作用线。
()
13.力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。
()
14.在有摩擦的情况下,全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。
()
15.平面运动刚体瞬时平动时,刚体上各点的速度和加速度都相同。
()
16•在非惯性参考系中,牵连惯性力Fie与一般力的不同之处在于,只有受力体,而没有施力体。
17.动参考系给动点直接影响的是该动系上与动点相重合一点,这点称为瞬时重合点或动点牵连点。
18.质点系中各质点都处于静止时,质点系的动量为零。
可知如果质点系的动量为零,则质点系中各质点必都静止。
19.力与其作用时间的乘积称为力的冲量,冲量表示力在其作用时间内对物体作用累积效应度量。
20.绝对运动、相对运动都是指点的运动,可能是直线运动或者是曲线运动。
21.
选择题
0,主矩M°0,则此力系简化的最后结果
A.可能是一个力偶,也可能是一个力;
B.—定是一个力;
C.一定是力螺旋;
D.可能是一个力,也可能是力螺旋。
3、一重W的物体置于倾角为a的斜面上,若摩擦因数为f,且tga A.静止不动;B.向下滑动;C.运动与否取决于平衡条件;D.向上运动 4.点作匀变速曲线运动是指。 A.点的加速度大小a=常量; B.点的加速度玄=常矢量; C.点的法向加速度大小an=常量; D.点的切向加速度大小aT=常量。 5.在点的合成运动问题中,当牵连运动为定轴转动时。 A.一定会有科氏加速度;B.不一定会有科氏加速度;C.一定没有科氏加速度。 6.下列有关速度瞬心的叙述不正确的是。 A.速度瞬心的速度等于零,加速度也一定等于零。 B.瞬心只是瞬时不动。 在不同的瞬时,图形具有不同的速度瞬心。 C.平面图形在其自身平面内的运动,也可以看成是绕一系列的速度瞬心的转动。 D.每瞬时平面图形上都存在唯一的速度瞬心。 速度瞬心可位于平面图形之内,也可位于图形的延伸部分。 7.质点系的对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和。 A.动量矩B.动量C.动能D.速度 8•作用和反作用定律的适用范围是()。 A.只适用刚体B.只适用变形体 C.对任何物体均适用D.只适用于处于平衡状态的物体 9.平面汇交力系平衡的充分必要几何条件是()。 A.合力为零B.力多边形自行封闭C.力在x轴投影和为零D.力在y轴投影和为零 10.力系简化时若取不同的简化中心,则。 A.力系的主矢、主矩都会改变; B.力系的主矢、主矩都不会改变,力系简化时与简化中心无关; C.力系的主矢会改变,主矩一般不改变; D.力系的主矢不会改变,主矩一般会改变。 11•空间力偶矩是。 A.代数量;B.滑动矢量;C.定位矢量;D.自由矢量。 12.刚体作平面运动,某瞬时平面图形的角速度为,角加速度为,则其上任意两点A、B的加速度在A、B连 线上的投影。 A. 必相等;B.相差AB2; C. 相差AB; D. 相差(AB2AB)。 13. 平面运动刚体相对其上任意两点的 。 A. 角速度相等,角加速度相等;B. 角速度不相等,角加速度不相等; C. 角速度不相等,角加速度相等;D. 角速度相等,角加速度不相等 14、在点的合成运动问题中,当牵连运动为定轴转动时 A.—定会有科氏加速度;B.不一定会有科氏加速度;C.一定没有科氏加速度。 15.质点系动量矩守恒的条件是。 A: 作用于质点系的内力主矩恒等于零; B: 作用于质点系的主动力主矩恒等于零; C: 作用于质点系的约束反力主矩恒等于零; D: 作用于质点系的外力主矩恒等于零; 16.质点系动量守恒的条件是。 A.作用于质点系的内力主矢恒等于零; B.作用于质点系的主动力主矢恒等于零 C.作用于质点系的约束反力主矢恒等于零; D.作用于质点系的外力主矢恒等于零;; 17•所谓“力螺旋”指的是。 A.力矢Fr和力偶矩矢M均不为零时,力与力偶之总称;B.当Fr//M时,力与力偶之总称 C.Fr=0时的力偶。 D.若FrM时,力与力偶之总称; 18.有关力偶的性质叙述不正确的是。 A.力偶对任意点取矩都等于力偶矩,不因矩心的改变而改变。 B.力偶有合力,力偶可以用一个合力来平衡。 C.只要保持力偶矩不变,力偶可在其作用面内任意移转,对刚体的作用效果不变。 D.只要保持力偶矩不变,可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短, 19.刚体绕定轴转动时,()。 A: 当转角0>0时,角速度3为正;B: 当角速度3>0时,角加速度&为正; C: 当3与&同号时为加速转动,当3与&异号时为减速转动; D: 当&>0时为加速转动,当&v0时为减速转动。 20.在运动过程中,刚体内任一点始终保持在与某一固定平面平行的平面内运动,这种运动称为刚体的 A.平动;B.定轴转动;C.平面运动;D.定点运动 21•加减平衡力系公理适用于 A变形体B.刚体C.刚体系统D.任何物体或物体系统 22、物块重,它与铅垂面的摩擦角为,今在物块上作用一个力,且,力与水平线的夹角为,如图所示。 则物块所处 的状态为: A.向上滑动B.向下滑动C.稳定平衡状态D.临界平衡状态 23、行星轮机构中轮固定,半径为,轮半径为,连杆铰接在两轮的中心,其角速度为,方向如图所示,问轮的转动 角速度等于多少? A.B.C.D. 24.如图所示,和两齿轮在其切点啮合,当齿轮分别以角速度和以及角加速度和转动时,轮上切点和轮上切点的加速度有以下关系: A.B.,方向相同 C.,方向相同D.,方向相同,方向相反 25.平面汇交力系平衡的充分必要几何条件是()。 A.合力为零B.力多边形自行封闭C.力在x轴投影和为零D.力在y轴投影和为零 26.力的可传性说明了作用于刚体上的力是()。 A.滑动矢量B.自由矢量C.定位矢量D.代数量 27.已知点沿其轨迹的运动方程为sbct,式中b、c均为常量,则()。 A.点的轨迹必为直线B.点的轨迹必为曲线 C.点必作匀速率运动D.点的加速度必为零 28正方形平板饶垂直于图面的某定轴作匀加速转动,其角加速度为,图示瞬时其角速度为,、两点的全加速度方向如图2-3所示,转动轴心可能位于以下点。 AO点;B.G点;C.H点;D.C点。 29.作用和反作用定律的适用范围是()。 A.只适用刚体B.只适用变形体 C.对任何物体均适用D.只适用于处于平衡状态的物体 30.平面汇交力系平衡的充分必要几何条件是()。 A.合力为零B.力多边形自行封闭C.力在x轴投影和为零D.力在y轴投影和为零 31.力的可传性说明了作用于刚体上的力是()。 A.滑动矢量B.自由矢量C.定位矢量D.代数量 32.已知点沿其轨迹的运动方程为sbct,式中b、c均为常量,则()。 A.点的轨迹必为直线B.点的轨迹必为曲线 C.点必作匀速率运动D.点的加速度必为零 33.质量为m的质点,自A点以初速度V。 向上斜抛。 试问质点在落地前,其加速度为()。 (空 气阻力不计) A.加速度大小不变、而方向在变化B.加速度大小在变化、而方向不变 C.加速度大小、方向都在变化D.加速度大小、方向都不变化 36.如图1-4所示曲柄0A在图示瞬时以 。 绕轴0转动,并带动直角曲杆OBC在图示平面内运动,若 取套筒A为动点,杆OBC为动系,则相对速度的大小为()。 A.d0B.42d0C. 2d0D.—d0 2 OCe,则圆盘对定轴O的动量矩为( m2m22 A.—(re)2B.(r22e2)C. 222 38.三力平衡定理是()。 A.共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡,必汇交于一点 C.三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡 D.共面三个力汇交于一点,则三个力平衡 39.平面力对点之矩为零时,表示()。 A.力为零B.力的作用线通过矩心C.力为零并且力的作用线通过矩心 D.力为零或者力的作用线通过矩心 40.已知点的运动方程为x2t24,y3t33,其轨迹方程为()。 A.3x4y360B.3x2y180C.2x2y240D.2x4y360 41.如图1-1所示平面机构中,0,AO2Br,OQ2AB,O,A以匀角速度0绕Q轴转动,图示瞬时, C点的速度为()。 A.Vc0B.vc.r2a2水平向右C.vr。 铅直向上D.vr。 水平向右 42.空间力对点的力矩矢是()。 A.滑动矢量B.自由矢量C.定位矢量D.代数量 43. 空间任意力系向一点O简化,下列哪种情况可以得到力螺旋。 () 44.质量为m长为I的均质杆放置如图1-2所示,已知该瞬时A端的速度为v,则杆AB的动量p的大小为()。 动能为() 45.如图1-3,已知滑轮半径为R,转动惯量为J,带动滑轮的胶带拉力为F1和F2,则滑轮的角加速 度为()。 A.J(F1F2)RB.(F1F2)R/JC.J(F1F2)RD.(F1f2)r/J 46.如图1-4所示,均质长方体的高度h30cm,宽度b20cm,重量G600N,放在粗糙水平面上, 它与水平面的静摩擦系数f0.4。 要使物体保持平衡,作用在其上的水平力P的最大值为() A.200NB.240NC.600ND.300N 三、填空题 1、如图所示,均质圆盘的质量为,半径为 R,可绕点在铅直面内转动,已知转动角速度为,试写出圆盘的动 台匕冃匕 2、如图所示质量为,长为的圆管内套一个质量为,长为的杆,杆可在圆管内滑动,圆管及杆绕轴转动,试写出杆 的质心达到处时(此时转动的角速度为),系统对轴的动量矩 3、如图所示,P60kN,Ft=30kN,AB间的静摩擦因数fs=,动摩擦因数f=,则地面给物块A的支持力的大小 为KN,物块A所受的摩擦力F的大小为KN 4、如图所示,不计重量的物块置于倾角的斜面上,,接触面的静摩擦因数,动摩擦因数为,则斜面给物体的支持力Fn=N,物体和斜面之间摩擦力=N。 5•如右图所示,直角刚杆A(=0.4m,BO=O.6m,已知某瞬时A点的速度vA=30m/s;而B点的加速度与BO成a=60° 角。 该瞬时刚杆角速度w=rad/s,角加速度a=rad/s2。 6.均质偏心圆盘的质量为m半径为R,偏心矩oc=e绕轴o转动。 图示瞬时其角速度为w,角加速度为。 则该圆盘惯性力系向0点的简化结果为: 主矢Fir=,主矩Mio 动量主矢 9.均质偏心圆盘的质量为m半径为R,偏心矩oc=e绕轴0转动。 如上图所示,瞬时其角速度为3,角加速度为。 则该圆盘的动量p=,动量矩Lo,动能T=;惯性 力系向0点的简化结果为: 主矢Fir=,主矩MIO。 10.图示均质圆盘质量为m半径为R,可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动,转动角速度为,则圆盘 在图示瞬间的动量是()0 10•点沿半径为R5m的圆周运动,初瞬时速度v04m/s,切向加速度at4m/s2(为常量)。 则t5s时, 该点速度的大小为,加速度的大小为。 11.质量为m长为I的均质杆,可绕O轴转动。 图示瞬时其角速度为3,角加速度为。 则该均质杆的动量 P=,动量矩Lo,动能T=,惯性力系向O 点的简化结果为: 主矢Fir=,主矩MIO。 O 1 7*1 12.已知正方形平面图形ABCD上C点的速度1=2.2(m/s),D点速度移2=2(m⑸,方向如题图所示。 已知刚体 ABCD质量为M(kg),边长为1,对质心O的转动惯量JO。 该瞬时刚体ABCD勺动能为。 13.如图所示,半径为R的飞轮,绕垂直0轴转动,图示瞬时,轮缘上A点加速度aA的大小、方向均为已知,则此时A点速度的大小为()。 速度,如图所示,则刚体对转动轴动量矩大小为 15如图2-3所示,均质圆盘的质量为,半径为,可绕点在铅直面内转动,已知转动角速度为,贝U圆盘的动能为。 图2-3 16.如图所示,60kN,=20kN,A,B间的静摩擦因数=,动摩擦因数=,则物块A所受的摩擦力为KN 图3-2 17.如图3-2所示,水平地面上有一重量Q为100N的物体,又受到P=50N的水平推力作用。 则地面 对物体的法向反力是N。 若物体与地面间的静摩擦因数为,动摩擦因数为;则物体受 到摩擦力F=N。 18.图2-1所示一正方体,边长为a,力F沿EC作用,则该力对x轴的矩为。 19.图2-2所示平面系统受力偶矩为M10KNgm的力偶作用,当力偶M作用于AC杆时,A支座反 力的大小为。 20. 动点在运动过程中恒有a常量,an0,点作运动 31 21.如图2-4所示,均质长杆AB长为I,AC长-1,OB长-1,质量为m,角速度为,则杆AB的动 44 能为,杆AB的动量为。 22.如图2-5,已知滑轮半径为R,转动惯量为J,带动滑轮的胶带拉力为Fi和F2,则滑轮的角加速 度为。 23.点沿半径为的圆周运动,初瞬时速度,切向加速度(为常量)。 则时,该点速度的大小为, 加速度的大小为。 四、计算题 1、如图所示的组合梁(不计自重)由AC和CD铰接而成,A为插入端约束,B处为滚动支座。 已知: F=40kN,均布载荷q=10kN/m,M=40,l=1m.试求插入端A及滚动支座B的约束力。 ,设凸轮以匀角速度绕轴O转动,图示瞬时,AC垂直于OC 2、图中偏心圆凸轮的偏心距半径 0=30°。 试求杆AB的速度和加速度。 3、如图所示,阿特伍德机的滑轮的半径为r,质量为m,且均匀分布,绕水平轴O转动。 垮过滑轮的无重绳的两端 挂有质量为m和m的重物(m>m),绳与轮间不打滑,轴承摩擦忽略不计,求重物的加速度和两重物对绳子的拉力。 4、在图示机构中,沿斜面纯滚动的圆盘°和鼓轮°为均质物体,质量均为m半径均为R。 绳子不能伸缩,其质量略去不计。 粗糙斜面的倾角为°,不计滚阻力偶。 在鼓轮上作用一常力偶M。 求: (1)圆盘质心°沿斜面经过路程S时的速度和加速度; (2)绳子的张力;(3)轴承°的约束力 6、曲柄OA长r=40cm,A端与一套筒铰接, 套筒套在摇杆BC上,曲柄以匀角速度3=10rad/s绕°轴转动。 图示瞬时,°A水平,摇杆BC与水平 线夹角0=45°。 试求: 此时摇杆BC的角速度(方向画在图上)此时摇杆BC的角加速度(方向画在图上)套筒A的科氏加速度(方向画在图上) 7、高炉运送矿石用的卷扬机如图所示。 已知: 鼓轮半径为R,转动惯量为J,作用在鼓轮上的力偶矩位M•小车和矿 石总质量为m轨道倾角为B。 设绳的质量和各处摩擦均不计,求小车的加速度a。 8均质梁AD长I,重W由铰链A和绳所支持。 若突然剪断联结B点的软绳,求绳断前后铰链A的约束力的改变 量。 11、鼓轮质量m3,对轮心O转动惯量为J。 两重物M1和M2的质量分别为m1和m2,为系在两条不可伸长的的绳索上,两条绳索分别缠绕在半径为n和r2并固结在一起的鼓轮上,如图所示,系统在重力下运动,已知m1>m2, 绳的质量可不计。 试求: (1)两重物M! 和M2的加速度 (2)两重物M! 和M2对绳子的拉力。 (3)铰链0处的铅直方向的约束力。 12图示系统,均质轮C质量为m,半径为Ri,沿水平面作纯滚动,均质轮o的质量为皿,半径为艮,绕轴o作定轴转动。 物块B的质量为m,绳AE段水平。 系统初始静止。 求: (1)轮心C的加速度aC、物块B的加速度aB; (2)两段绳中的拉力; (3)o处轴承的约束力; (4)轮C和地面的摩擦力。 ,角加速度为。 杆用小 13、大圆环固定不动,其半径为RoAB杆绕A端在圆环平面内顺时针转动,其角速度为 圆环M套在大圆环上。 求图所示位置时M的绝对加速度。 14、图所示的平面构架,由杆ABDE及DB铰接而成。 A为滚动支座, E为固定铰链。 钢绳一端拴在K处,另一端绕过定滑轮I和动滑轮II后拴在销钉B上。 物重为P,各杆及滑轮的自重不计, 已知: DC=CE=CA=CB=20cm,R=2r=10cm,P=80KN (1)试分别画出各杆、各滑轮、销钉B的受力图; (2)画出销钉B与滑轮I一起的受力图; (3)画出杆AB滑轮I、II、钢绳和重物作为一个系统时的受力图。 (4)A,E支座处约束力及BD杆受力。 15.组合梁由AC和CE用铰链联接而成,结构的尺寸和载荷如图所示,已知F=5kN,q=4kMmM =10kN-m,试求梁的A.B.E支座反力
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