土力学地基基础第四版习题答案.docx
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土力学地基基础第四版习题答案
第二章土的物理性质和工程分类
2.1解:
运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数
已知:
M=95.15gMs=75.05gMw=95.15-75.05=20.1gV=50cm3,Gs=Ms/Vs=2.67
有:
ρ=M/V=1.9g/cm3;ρd=Ms/V=1.5g/cm3;ω=Mw/Ms=0.268=26.8%
因为Mw=95.15-75.05=20.1g,ρw=1g/cm3;所以Vw=20.1cm3;
由Gs=Ms/Vs=2.67,推出:
Vs=Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3;
Vv=V-Vs=50-28.1=21.9cm3;Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8cm3;
天然密度ρ=M/V=1.9g/cm3;
干密度ρd=Ms/V=1.5g/cm3;
饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(20.1+75.05+1.8×1)/50=1.94g/cm3;
天然含水率ω=Mw/Ms=0.268=26.8%
孔隙比e=Vv/Vs=21.9/28.1=0.78
孔隙度n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8%
饱和度Sr=Vw/Vv=20.1/21.9=0.918
2.2解:
运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数
已知:
天然密度ρ=M/V=1.84g/cm3;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75;水位以下饱和度Sr=Vw/Vv=1
假设V=1cm3;
则:
M=1.84g;Ms=2.75Vs;
Ms+Mw=1.84;ρw=1g/cm3;数值上Mw=Vw
有2.75Vs+Vw=1.84
Vs+Vw=1
解上述方程组得:
Vs=0.48;Vw=0.52=Vv;故:
Mw=0.52g;Ms=2.75Vs=1.32g;
天然密度ρ=M/V=1.84g/cm3;
干密度ρd=Ms/V=1.32g/cm3;
饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.52+1.32+0×1)/50=1.84g/cm3;
天然含水率ω=Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4%
孔隙比e=Vv/Vs=0.52/0.48=1.08
孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%
饱和度Sr=Vw/Vv=1
2.3解:
运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数
已知:
干密度ρd=Ms/V=1.54g/cm3;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71;天然含水率ω=Mw/Ms=0.193
假设V=1cm3;则:
ρd=Ms/V=1.54g/cm3;有:
Ms=1.54g;
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71有:
Vs=0.568cm3;
天然含水率ω=Mw/Ms=0.193有:
Mw=0.287g,ρw=1g/cm3,Vw=0.287cm3;
M=Ms+Mw=1.54+0.287=1.827g
Vv=V-Vs=1-0.568=0.432cm3;
Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145cm3;
天然密度ρ=M/V=1.827/1=1.827g/cm3;
干密度ρd=Ms/V=1.54g/cm3;
饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.287+1.54+0.145×1)/1=1.972g/cm3;
天然含水率ω=19.3%
孔隙比e=Vv/Vs=0.432/0.568=0.76
孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2%
饱和度Sr=Vw/Vv=0.287/0.432=0.66
又已知WL=28.3%;Wp=16.7%;ω=19.3%;
所以:
Ip=WL-Wp=28.3-16.7=11.6;大于10,小于17,所以为粉质粘土。
IL=(W-Wp)/(WL-Wp)=(19.3-16.7)/(28.3-16.7)=0.22,位于0~0.25之间,硬塑
2.4解:
已知:
V=100cm3;M=241-55=186g;Ms=162g;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;
Mw=M-Ms=186-162=24g,ρw=1g/cm3;所以Vw=24cm3;
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;所以Vs=Ms/2.70=60cm3;
V=100cm3;Vs=60cm3;Vw=24cm3;所以Vv=V-Vs=100-60=40cm3;Va=Vv-Vw=40-24=16cm3;
所以:
天然密度ρ=M/V=186/100=1.86g/cm3;
干密度ρd=Ms/V=162/100=1.62g/cm3;
饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(24+162+16×1)/100=2.02g/cm3;
天然含水率ω=Mw/Ms=24/162=0.148=14.8%
孔隙比e=Vv/Vs=40/60=0.67
孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40%
饱和度Sr=Vw/Vv=24/40=0.6
综上所述:
ρsat>ρ>ρd
2.5解:
已知该样品为砂土,按照教材P61表2.5从上至下判别:
从给出数值可知:
粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百分比为:
9%+2%=11%,,小于50%,故不是粗砂;
粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为:
24%+9%+2%=35%,小于50%,故不是中砂;
粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为:
15%+42%+24%+9%+2%=92%,大于85%,故为细砂;
注意:
虽然粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为92%,大于50%,可定名为粉砂,但是根据砂土命名原则,从上至下判别,按照最先符合者定名,故该样品为细砂。
2.6解:
已知条件见题目。
甲样已知:
天然含水率ω=Mw/Ms=0.28;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75;饱和度Sr=Vw/Vv=1
假设:
Vs=1cm3;
Gs=Ms/Vs=2.75;故Ms=2.75Vs=2.75g;
ω=Mw/Ms=0.28;故Mw=0.28Ms=0.77;所以:
M=Ms+Mw=2.75+.77=3.52g;
Mw=0.28Ms=0.77;ρw=1g/cm3;所以Vw=0.77cm3;
Sr=Vw/Vv=1,故Vv=Vw=0.77cm3;Va=0cm3;
V=Vs+Vv=1+0.77=1.77cm3;
对于甲样有:
天然密度ρ=M/V=3.52/1.77=1.99g/cm3;
干密度ρd=Ms/V=2.75/1.77=1.55g/cm3;
孔隙比e=Vv/Vs=0.77/1=0.77
-------------------------------------------------------------
乙样已知:
天然含水率ω=Mw/Ms=0.26;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;饱和度Sr=Vw/Vv=1
假设:
Vs=1cm3;
Gs=Ms/Vs=2.70;故Ms=2.70Vs=2.70g;
ω=Mw/Ms=0.26;故Mw=0.26Ms=0.70;所以:
M=Ms+Mw=2.70+.70=3.40g;
Mw=0.28Ms=0.70;ρw=1g/cm3;所以Vw=0.70cm3;
Sr=Vw/Vv=1,故Vv=Vw=0.70cm3;Va=0cm3;
V=Vs+Vv=1+0.70=1.70cm3;
对于乙样有:
天然密度ρ=M/V=3.40/1.7=2.0g/cm3;
干密度ρd=Ms/V=2.7/1.7=1.59g/cm3;
孔隙比e=Vv/Vs=0.70/1=0.70
所以:
题目中,②错,③错,④对。
-------------------------------------------------------------
对于甲土样:
又已知WL=30%;Wp=12.5%;ω=28%;
所以:
Ip=WL-Wp=30-12.5=17.5;大于17,所以为粘土。
IL=(W-Wp)/(WL-Wp)=(28-12.5)/17.5=0.88,位于0.75~1之间,软塑;
--------------------------------------------------------
对于乙土样:
又已知WL=14%;Wp=6.3%;ω=26%;
所以:
Ip=WL-Wp=30-12.5=7.7;小于10,所以为粉土。
因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。
因此,甲Ip>乙Ip,故甲样粘粒含量大于乙样。
对①。
2.7解:
已知:
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72;孔隙比e=Vv/Vs=0.95;饱和度1:
Sr=Vw/Vv=0.37
V=1m3;饱和度2:
Sr=Vw/Vv=0.90
e=Vv/Vs=0.95;故有:
Vv=0.95Vs;因为Vv+Vs=1.95Vs=1m3;
所以Vs=0.513m3;Vv=0.95Vs=0.487m3;
Sr=Vw/Vv=0.37,所以Vw=0.37Vv=0.18m3;Mw=0.18t;
仅仅饱和度提高以后,土粒比重不变,土样体积不变,干密度不变;土粒体积和土粒重量不变,Vv不变。
饱和度2:
Sr=Vw/Vv=0.90;
Sr=Vw/Vv=0.90,所以Vw=0.90Vv=0.18m3;Mw=0.438t;
所以每1立方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。
2.8解:
已知:
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;干密度ρd=Ms/V=1.66g/cm3;
饱和度Sr=Vw/Vv,分别为0和0.60
假设该土样V=1cm3;有:
干密度ρd=Ms/V=1.66g/cm3;Ms=1.66g;
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;Vs=Ms/2.7=0.615cm3;
Vv=1-Vs=1-0.615=0.385cm3;
饱和度Sr=Vw/Vv,提高到0.60:
Vw/Vv=0.6,Vw=0.6Vv=0.6×0.385=0.231cm3;Mw=0.231g,
M=Ms+Mw=1.891g,
湿砂的含水率和密度分别为:
天然密度ρ=M/V=1.891/1=1.891g/cm3;
天然含水率ω=Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%
2.9解:
提示:
已知土粒比重,假设不同孔隙比和饱和度,求得不同天然密度,绘制相应曲线。
2.10解:
已知:
M=200g,天然含水率ω=Mw/Ms=15.0%,求ω=Mw/Ms=20.0%应该加多少水。
天然含水率ω=Mw/Ms=0.15,有:
Mw=0.15Ms,
因为M=Mw+Ms=200g,有:
0.15Ms+Ms=1.15Ms=200g,则Ms=173.9g.
加水后Ms不变。
加水前,Mw=0.15Ms=26g,
加水后,Mw=0.20Ms=34.8g,
所以,应该加水34.8-26=8.8g。
第三章土的压缩性和地基沉降计算
3.1解:
不透水层顶部,则计算上覆全部水土压力。
透水层顶部则计算有效自重应力。
3.2解:
P=20.1×1.1+×10.1×(4.8-1.1)=59.48KPa
3.3解:
条形基础,求基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力。
AB=50KPa;CD=150KPa;DF=BE=100KPa;AE=CF=50KPa;
梯形ABCD
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