苏教版学年小学六年级数学上册期中测试题及答案分析.docx
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苏教版学年小学六年级数学上册期中测试题及答案分析
苏教版2018-2019学年小学六年级数学上册期中测试题及答案分析
一、长方体、正方体有关概念理解
1)制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒,需要准备()种大小不同的长方形,其中最大的长方形的面积是()平方厘米,最小的是()平方厘米。
2)用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体框架的每条棱的长度是()厘米。
3)有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块,体积是()立方厘米。
如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块,共可以锯()块。
4)用几块同样大小的小正方体拼成一大正方体,至少需要()块。
5)一个正方体的棱长扩大3倍,则它的表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
二、长方体、正方体解决实际问题
1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒(如图),接头处长40厘米。
要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带?
2、一个游泳池长20米,宽15米,深3米。
(1)如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线,这条边线的长度是多少米?
(2)如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖,每平方米需要20块瓷砖,那么至少需要多少块这样的瓷砖?
(3)如果在游泳池中放入2.5米深的水,那么一共需要多少水?
3、村里挖了一个长60米,宽50米,深3米的鱼塘,挖出的土用来垫路基,如果路基的宽是6米,厚是2分米,够垫7千米长吗?
4、一个长是5分米、宽是3分米长方体容器中装入2分米深的水,如果将一块石头放入容器(石头完全浸入水中),水面上升了2厘米,这块石头的体积是多少?
三、分数乘法、分数除法相关
1.先找出单位“1”的量,再写出数量关系。
(1)女生人数占全班的2/5。
()×2/5=()
(2)今年小麦产量比去年增加1/8。
()×1/8=()
(3)柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。
()×2/3=()
(4)已经修了水渠全长的3/7。
()×3/7=()
四、分数应用题。
1.基本训练:
根据题目说数量关系式,然后列出算式或方程,不计算。
(1)一瓶菜油5/2升,用去3/10,用去了多少升?
(2)一瓶菜油,已用去3/10,用去了3/4升,这瓶菜油原来有多少升?
(3)一瓶菜油,用去一部分后还剩1/2升,还剩1/5,这瓶菜油原来有多少升?
2.综合练习
(1)一台拖拉机每小时耕地1/2公顷,1/4小时耕地多少公顷?
耕地12公顷需要多少小时?
(2)一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时,学校食堂有3台这样的冰箱,一个月(按30天计算)一共耗电大约多少千瓦时?
(3)六年级同学向灾区捐款,六
(1)班捐了150元,六
(2)班比六
(1)班多捐了1/5,六
(1)班捐的钱是六(3)班的3/4,六
(2)班和六(3)班各捐款多少元?
(4)甲、乙两站相距150千米,一辆汽车从甲站出发开往乙站,已行了全程的3/5。
这辆汽车离甲地有多少千米?
离乙地呢?
它离甲乙两站全程的中点有多少千米?
(5)某天下雪,双联公司有1/9的职工迟到,第二天仍然下雪,迟到的人数是第一天的3/4。
第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几?
(6)吴叔叔在家铺地砖,2/5小时铺了3/4平方米,平均1分钟能铺多少平方米?
铺1平方米要多少小时?
(7)一套服装,上衣120元,是这套服装价钱的3/5,裤子多少元?
(8)一瓶油,连瓶共重11千克,用掉3/5的油后连瓶共重4.7千克,瓶中原有油多少千克?
题目分析及答案
一、长方体、正方体有关概念理解
1)制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒,需要准备()种大小不同的长方形,其中最大的长方形的面积是()平方厘米,最小的是()平方厘米。
【长方体是由六个面组成,分成3组,每组二个面是相同的,所以是准备3种大小不同的长方形。
这里求的“最大的长方形的面积”是指一个“面”的面积,最大的是面积是5×4=20平方厘米,最小的是4×3=12平方厘米。
】
2)用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体框架的每条棱的长度是()厘米。
【正方体有12条长度相同的棱组成,每条棱72÷12=6】
3)有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块,体积是()立方厘米。
如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块,共可以锯()块。
【计算体积:
长×宽×高=10×8×6=480立方厘米。
这个锯成小正方体如果用“长方体的体积”除以“小正方体的体积”来计算,会得到17块的,但是看图就知道了,要得到棱长3厘米的正方体,必须三个棱都是3厘米,最短的边是6,正好平分成二块,而10和8的边,多出来的部分是没有用了,这样就是如图所示,分成二层,每层有6个,共12块。
】
4)用几块同样大小的小正方体拼成一大正方体,至少需要()块。
【这个可以借用上面的图来想,现在上面的图,相当于有12块棱长3的小正方体,拼成的是一个长方体,不是正方体,要成为正方体,那么,所有的棱都要相等,现在上面的图中,竖向是二,厚度是二,那高度也是二,这样就是一个大的正方体了,那就是至少2X2X2=8个小正方体拼成一个大正方体。
如果要拼成的大正方体再大一点,比如每边是三块小的,那就是要3X3X3=27个了。
现在求“至少”,那就选8。
】
5)一个正方体的棱长扩大3倍,则它的表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
【这个可以通过计算来理解。
表面积=一个面的面积X6,假设棱长是a,棱长扩大3倍,那现在棱长是3a,一个面面积是:
3aX3a=9a2表面积还是一个面的面积X6,所以是9a2X6,表面积扩大了9倍。
体积=aXaXa=a3那现在是3aX3aX3a=27a3,这样体积要扩大了27倍。
】
二、长方体、正方体解决实际问题
1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒(如图),接头处长40厘米。
要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带?
【这个题目,先要弄清这是求的长度。
要想清各个方向各是用了多少线。
横向:
(30+25)X2=110厘米
竖向:
(20+25)X2X2=180厘米
总的:
110+180+40=330厘米】
2、一个游泳池长20米,宽15米,深3米。
(1)如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线,这条边线的长度是多少米?
【这个是求长度,相当于求一个上面的长方形的边长。
(20+15)X2=70米】
(2)如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖,每平方米需20块瓷砖,那么至少需要多少块这样的瓷砖?
【这要先求出面积,看清是哪几个面,池底、四周,可以分别计算。
池底:
20X15=300平方米,四周:
20X3X2+15X3X2=120+90=210平方米,总510平方米,20X510=10200块】
(3)如果在游泳池中放入2.5米深的水,那么一共需要多少水?
【这是求体积了,求2.5米深的水的体积,看清长和宽分别是多少。
20X15X2.5=750立方米】
3、村里挖了一个长60米,宽50米,深3米的鱼塘,挖出的土用来垫路基,如果路基的宽是6米,厚是2分米,够垫7千米长吗?
【这是关于体积的计算,先求土有多少体积:
60X50X3=9000立方米
再求铺出的长度:
9000÷6÷0.2=7500米>7千米】
4、一个长是5分米、宽是3分米长方体容器中装入2分米深的水,如果将一块石头放入容器(石头完全浸入水中),水面上升了2厘米,这块石头的体积是多少?
【这题的要点是:
根据题意,因为石头全部浸入了水中,所以上升的水的体积就是这个石头的体积。
求水的体积:
5X3X0.2=3立方分米
另外,这一题和上一题,有单位不同要换算的,计算时要注意写清。
】
三、分数乘法、分数除法相关
1.先找出单位“1”的量,再写出数量关系。
(1)女生人数占全班的2/5。
(全班)×2/5=(女生)
(2)今年小麦产量比去年增加1/8。
(去年)×1/8=(增加的)
(3)柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。
(柳树棵数)×2/3=(杨树棵数)
(4)已经修了水渠全长的3/7。
(全长)×3/7=(已经修了)
四、分数应用题。
1.基本训练:
根据题目说数量关系式,然后列出算式或方程,不计算。
(1)一瓶菜油5/2升,用去3/10,用去了多少升?
【菜油的升数X用去的分率=用去的升数5/2X3/10】
(2)一瓶菜油,已用去3/10,用去了3/4升,这瓶菜油原来有多少升?
【菜油的升数X用去的分率=用去的升数xX3/10=3/4】
(3)一瓶菜油,用去一部分后还剩1/2升,还剩1/5,这瓶菜油原来有多少升?
【菜油的升数X还剩的分率=还剩的升数xX1/5=1/2】
【这里三个小题都要注意一个问题:
就是升数是具体的数量,有单位(升)的是具体的数量,没有单位的是分率(就是占了几分之几),千万不能混,调过来就错了啊。
】
2.综合练习
(1)一台拖拉机每小时耕地1/2公顷,1/4小时耕地多少公顷?
耕地12公顷需要多少小时?
【每小时耕地量X时间=总的耕地量,工作效率X工作时间=工作总量1/2X1/4=1/8公顷
后半题是求时间,数量关系式相同,可以设时间为X。
1/2Xx=1212÷1/2=24小时】
(2)一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时,学校食堂有3台这样的冰箱,一个月(按30天计算)一共耗电大约多少千瓦时?
【每天耗电量X台数X天数3/4X3X30=22.5千瓦时】
(3)六年级同学向灾区捐款,六
(1)班捐了150元,六
(2)班比六
(1)班多捐了1/5,六
(1)班捐的钱是六(3)班的3/4,六
(2)班和六(3)班各捐款多少元?
【关键词比、是,后面的量是标准量(单位1)
六2比六1多1/5,求六2班,就要在六1班的基础上,再加上多出来的1/5,多的是谁的1/5,是六1班的1/5。
以前碰到的类似题目中只是求多了多少,而现在是求六2班,所以要加上多的数量。
六2=六1+六1X1/5150+150X1/5=180元
六1=六3X3/4现在求六3,可以设为X,150÷3/4=150X4/3=200元
看清:
求不同的量,方法不一样哟。
如果怕弄错,那么先写出数量关系式,再看关系式中的量是不是已知,如果未知的话,可以设为X。
】
(4)甲、乙两站相距150千米,一辆汽车从甲站出发开往乙站,已行了全程的3/5。
这辆汽车离甲地有多少千米?
离乙地呢?
它离甲乙两站全程的中点有多少千米?
【首先要仔细看清题目,求离甲地有多少千米,也就是已经行了多少千米,这个不是求到乙地还有多少千米。
150X3/5=90千米,如果要求离乙地还有多少千米,那就是:
已经行了3/5,还有2/5,离乙地还有150X2/5=60千米。
后半题,先算出中点150÷2=75千米,90-75=15千米】
(5)某天下雪,双联公司有1/9的职工迟到,第二天仍然下雪,迟到的人数是第一天的3/4。
第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几?
【理清题目的条件和问题:
条件,第一天1/9迟到,第二天迟到的人数是第一天的3/4,因为第一天迟到了1/9,那第二天迟到的是1/9X3/4=1/12。
问题:
现在求的是“第二天准时上班的”,总数是多少呢?
没有具体的数量,总数就用“单位1”来表示,1-1/12=11/12】
(6)吴叔叔在家铺地砖,2/5小时铺了3/4平方米,平均1分钟能铺多少平方米?
铺1平方米要多少小时?
【第一问:
求平均1分钟铺多少,2/5小时X60=24分钟,也就是24分钟铺了3/4平方米,求1分钟,可以列方程:
3/4÷24=1/32平方米
第二问:
求铺1平方米要多少时间,就是求单位时间铺的面积,2/5÷3/4=8/15小时
技巧:
求每什么,它就是除数。
求每小时怎样,那时间就是除数,如第一问。
求每平方米怎样,那平方米做除数,如第二问。
】
(7)一套服装,上衣120元,是这套服装价钱的3/5,裤子多少元?
【分析:
关键词:
是,标准量:
这套服装价钱数量关系式:
这套服装的价钱X3/5=上衣价钱120元
根据这个数量关系列出方程计算。
120÷3/5=200元
注意:
现在要求的是裤子的价钱,200元是什么?
是这套服装的价钱。
所以要再计算,有二个方法
A:
一套服装的价钱—上衣的价钱=裤子的价钱200—120=80元
B:
因为上衣占3/5,那裤子就是占1-3/5=2/5,所以裤子是这套衣服价钱的2/5,200X2/5=80元】
(8)一瓶油,连瓶共重11千克,用掉3/5的油后连瓶共重4.7千克,瓶中原有油多少千克?
【分析:
这里讲的是“连瓶重”多少,二次测量时都是“连瓶重”,说明瓶子没有变化,计算时与瓶子没有关系了。
为什么原来11千克,现在4.7千克呢?
因为是用掉了“油”,用掉了多少油呢?
11—4.7=6.3千克。
再看另一个条件,“用掉3/5的油”是多少呢?
那就是和6.3千克对应了。
这里要理解的是一个“对应”关系,什么叫“对应关系”,就像这里,3/5表示用掉的分率,6.3千克表示用掉的油,都表示“用掉”,那他们是对应的。
上题中,上衣120元,上衣是总价的3/5,这二个都表示上衣,那它们也是对应的,如果是120元和2/5那就不对应了,因为2/5表示的是裤子,120元是上衣,它们不对应。
本题的数量关系式:
一瓶油的重量X3/5=用掉的油6.3千克
xX3/5=6.3
x=10.5
】
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