箱梁受力计算书.docx
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箱梁受力计算书.docx
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箱梁受力计算书
箱梁支架计算书
一、荷载计算
1、箱梁自重:
G=V*R=1170.5*26=30433KN
V:
箱梁砼体积,计算得知V=1170.5m3。
R:
新浇砼容重,取常数,r=26KN/m3
则箱梁荷载:
F1=G*r/S=G*r/(A*B)
r:
安全系数,取安全系数1.2;
S:
支架底面积,S=A*B;
A:
支架横向宽度;
B:
支架长度,即桥梁长度;
代入数值:
F1=30433*1.2/(12+0.5*2)*130.08=21.596KN/m2
2、施工荷载:
取常数,F2=2.5KN/m2;
3、砼倾倒荷载:
浇筑采用砼输送泵输送,取倾倒荷载F3=2.0KN/m2;
4、砼振捣荷载:
取常数F4=2.0KN/m2;
5、箱梁芯模:
芯模为厚2.5cm的杉木,容重为5KN/m3,
则F5=R*V/S=R*d
R:
芯模容重,单位5KN/m3;
V:
芯模单位体积,单位m3;
S:
芯模底截面积,单位m2;
d:
芯模厚度,单位m;
代入数值:
F5=5*0.025=0.125KN/m2
6、底模:
底模为厚1.5cm的竹胶板,容重为5KN/m3,
则F6=R*V/S=R*d
R:
芯模容重,单位5KN/m3;
V:
芯模单位体积,单位m3;
S:
芯模底截面积,单位m2;
d:
芯模厚度,单位m;
代入数值:
F6=5*0.015=0.075KN/m2
7、方木:
底模为厚10cm的杉木,容重为5KN/m3,
则F7=R*V/S=R*d
R:
芯模容重,单位5KN/m3;
V:
芯模单位体积,单位m3;
S:
芯模底截面积,单位m2;
d:
芯模厚度,单位m;
代入数值:
F7=5*0.1=0.5KN/m2
二、底模板强度计算
箱梁底模采用高强度竹胶板,板厚t=15mm,竹胶板方木背肋间距为300mm,所以验算模板强度采用宽b=300mm平面竹胶板
1、模板力学性能
弹性模量:
E=0.1×105MPa
截面惯性矩:
I=b*h3/12=30×1.53/12=8.44cm4
截面抵抗矩:
W=bh2/6=30×1.52/6=11.25cm3
底模截面积:
A=b*h=30×1.5=45cm2
2、模板受力计算
底模板均布荷载:
F=F1+F2+F3+F4+F5
代入数值:
F=21.596+2.5+2.0+2.0+0.125
=28.221KN/m2
q=F×b
F:
底模板均布荷载,单位KN/m2;
b:
底模板宽度,单位m;
代入数值:
q=28.221×0.3=8.463KN/m
跨中最大弯矩:
M=qL2/8
q:
底模板均布荷载值,单位KN/m;
L:
底模板跨度,单位m。
代入数值:
M==8.463×0.32/8=0.0952KN·m
弯拉应力:
σ=M/W
M:
底模板跨中最大弯矩,单位MPa;
W:
地模板截面抵抗矩,m3。
代入数值:
σ=0.0952×103/11.25×10-6=8.462MPa<[σ]=11MPa
竹胶板板弯拉应力满足要求。
3、挠度计算:
从竹胶板下方木背肋布置可知,竹胶板可看作为多跨等跨连续梁,按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算,计算公式为:
f=5qbL4/384EI
q:
底模板均布荷载值,单位KN/m;
b:
模板宽度,单位m;
L:
相邻两背肋之间的距离,单位m;
E:
模板弹性模量,取10*103MPa,单位KPa;
I:
底板截面惯性矩,单位m3
代入数值:
f=(5×8.463×0.3×0.34)/(384×0.1×108×8.44×10-8)
=0.306mm<L/400=0.75mm
竹胶板挠度满足要求,综上,竹胶板受力满足要求
三、横梁强度计算
1、横梁受力计算
横梁为10×10cm方木,跨径为0.9m,横梁与横梁之间距离为0.3m,则中对中间距为0.4m。
截面抵抗矩:
W=bh2/6
b:
横梁宽度,单位m;
h:
横梁厚度,单位m;
代入数值:
W=0.1×0.12/6=1.67×10-4m3
截面惯性矩:
I=bh3/12
b:
横梁宽度,单位m;
h:
横梁厚度,单位m;
代入数值:
I=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4
作用在横梁上的均布荷载为:
q=F*b=(F1+F2+F3+F4+F5+F6)×b
代入数值:
q=(21.596+2.5+2.0+2.0+0.125+0.075)×0.4=11.32KN/m
跨中最大弯矩:
M=qL2/8
q:
作用在横梁上的均布荷载;单位KN/m;
L:
横杆跨径,单位m。
代入数值:
q=11.32×0.92/8=1.15KN·m
落叶松容许抗弯应力[σ]=14.5MPa,弹性模量E=11×103MPa
2、横梁弯拉应力:
σ=M/W
M:
横梁跨中最大弯矩,单位KN·m;
W:
横梁截面抵抗矩,单位m3。
代入数值:
σ=1.15×103/1.67×10-4=6.88MPa<[σ]=14.5MPa
横梁弯拉应力满足要求。
3、横梁挠度:
f=5qL4/384EI
q:
作用在衡量上的均布荷载;单位KN/m;
L:
横杆跨径,单位m;
E:
横杆材料弹性模量,单位MPa;
I:
横杆截面惯性矩。
代入数值:
f=(5×11.32×0.94)/(384×11×106×8.33×10-6)
=1.055mm<L/400=2.25mm
横梁弯拉应力满足要求。
综上,横梁强度满足要求。
四、纵梁强度计算
1、纵梁受力计算
纵梁为10×15cm方木,跨径为0.9m,间距为0.9m。
截面抵抗矩:
W=bh2/6
b:
横梁宽度,单位m;
h:
横梁厚度,单位m;
代入数值:
W=0.1×0.152/6=3.75×10-4m3
截面惯性矩:
I=bh3/12
b:
横梁宽度,单位m;
h:
横梁厚度,单位m;
代入数值:
I=0.1×0.153/12=2.81×10-5m4
0.9m长纵梁上承担3根横梁重量为:
F=V×ρ=b×h×L×ρ×3
b:
单根横梁宽度,单位m;
h:
单根横梁厚度,单位m;
L:
横梁跨度,单位m;
ρ:
横梁材料容重,取7.5,单位KN/m3。
代入数值:
F=0.1×0.15×0.3×7.5×3=0.101KN
横梁施加在纵梁上的均布荷载为:
0.101÷0.9=0.112KN/m
作用在纵梁上的均布荷载为:
q=(F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7)×0.9+0.112
=28.796×0.9+0.112=28.908KN/m
跨中最大弯矩:
M=qL2/8
q:
作用在衡量上的均布荷载;单位KN/m;
L:
横杆跨径,单位m。
代入数值:
M=28.908×0.92/8=2.93KN·m
落叶松容许抗弯应力[σ]=14.5MPa,弹性模量E=11×103MPa。
2、纵梁弯拉应力:
σ=M/W
M:
纵梁跨中最大弯矩,单位KN·m;
W:
纵梁截面抵抗矩,单位m3。
代入数值:
σ=2.93×103/3.75×10-4=7.73MPa<[σ]=14.5MPa
纵梁弯拉应力满足要求。
3、纵梁挠度:
f=1.883qL2/100EI
q:
作用在纵梁上的均布荷载;单位KN/m;
L:
纵梁跨径,单位m;
E:
纵梁材料弹性模量,单位MPa;
I:
纵梁截面惯性矩。
代入数值:
f=(1.883×28.908×0.92)/(100×11×106×2.81×10-5)=1.43mm<L/400=2.25mm。
纵梁弯拉强度满足要求。
综合所述,纵梁满足要求。
五、支架受力计算
1、立杆承重计算
碗扣支架立杆设计承重为30KN/根
每根立杆承受钢筋砼和模板重量:
N1=L1×L2×q
L1:
立杆横向跨距,单位m;
L2:
立杆纵向跨距,单位m;
q:
立杆承受砼、模板的荷载及施工荷载。
代入数值:
N1=0.9×0.9×28.296=22.891KN
立杆每跨中承受3根横梁传来的荷载,横梁施加在每根立杆上重量:
N2=L1×q×3=L1×(b×h×ρ)×3
L1:
立杆横向跨距,单位m;
b:
横梁截面宽度,单位m;
h:
横梁截面厚度,单位m;
ρ:
横梁材料容重,取7.5,单位KN/m3。
代入数值:
N2=0.9×0.1×0.1×7.5×3=0.2KN
立杆每跨中承受1根纵梁传来的荷载,纵梁施加在每根立杆上重量:
N3=L1×q×3=L1×b×h×ρ
L1:
立杆横向跨距,单位m;
b:
纵梁截面宽度,单位m;
h:
纵梁截面厚度,单位m;
ρ:
纵梁材料容重,取7.5,单位KN/m3。
代入数值:
N3=0.9×0.1×0.15×7.5=0.10KN
立杆采用φ48,壁厚为3.5mm脚手架钢管,本桥墩平均墩高为5.17m,高度方向钢管间距为0.5m,则单位立杆自重为:
N4=(L×4+L1×4×n)/4=(L×4+L1×4×L/L2)/4
L:
立杆长度,此取立杆平均高度5.17m,单位m;
L1:
立杆纵向间距,单位m;
L2:
钢管高度方向上间距,单位m;
代入数值:
N4=【5.17×4+4×0.9×5.17/0.5】/4=64.28N=0.064KN
每根立杆总承重:
N=N1+N2+N3+N4=22.891+0.20+0.10+0.064
=23.255KN<30KN
立杆满足要求。
2、支架稳定性计算
立杆长细比λ=L/i
L:
立杆纵向间距,单位mm;
i:
立杆回转半径,查表为15.78,单位mm。
代入数值:
λ=900/15.78=57.03
由长细比可查得轴心受压构件的纵向弯曲系数φ=0.8369
立杆截面积Am=489mm2
由钢材容许应力表查得弯向容许应力[σ]=145MPa
立杆轴向荷载[N]=Am×φ×[σ]
=489×0.8369×145=610.35KN>N=2.46KN
支架稳定性满足要求。
综上所述,碗扣式脚手架满足要求。
六、现浇梁预拱度计算
1、预拱度的设置
(1)、满堂支架的预拱度设置
本桥现浇梁预拱度设置考虑三方面的因素,作为预压前底模标高的控制依据。
1)、支架在施工荷载作用下的弹性压缩:
σ1=σL/E=(σ荷载+σ自重)×L/E
σ1—支架的弹性压缩,
σ—杆件所受压应力,单位KN;
L—支架杆件的长度,平均约5.17米;
E—杆件的弹性模量(2.1×105Mpa)
代入数值:
σ1=(28.296+0.064)×1000×6÷(2.1×1011)
=81.03×10-5=0.0008mm
2)、在荷载作用下的非弹性压缩:
σ2=2k1+3k2+2k3+2.5k4
k1—顺纹木料接头数目,
k2—横纹木料接头数目,
k3—木料与金属或木料与圬工接头数目,
k4—横纹与顺纹木料接头数目。
根据本支架设计方案:
k1=0,k2=0,k3=2,k4=0,即σ2=4mm。
3)、支架基底在荷载作用下的非弹性沉陷:
σ3=0mm(砼地面)
根据以上计算,支架搭设时的预拱度按4.0008mm设置。
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