数学七年级上册 第三章 一元一次方程A卷.docx
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数学七年级上册第三章一元一次方程A卷
数学七年级上册第三章一元一次方程(A卷)试卷
一、选择题
(共27题;共100分)
1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是()
A.若x=y,则
B.若a=b,则ac=bc
C.若,则2a=3b
D.若x=y,则
【答案】B
【考点】等式性质
【解析】解:
根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
A.若x=y,则,不成立.
B.若a=b,则ac=bc.
C.若,则2a=3b,不成立.
D.若x=y,则,没说明a≠0,所以不正确
故选B.
2.下列方程①x-2=,②x=0,③y+3=0,④x+2y=3,⑤x2=2x,⑥中是一元一次方程的有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】B
【考点】一元一次方程
【解析】解:
根据一元一次方程的概念,含有一个未知数,未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程,可知②③⑥符合条件.
故选B.
3.若与kx+11=-13的解相同,则k的值为()
A.2
B.8
C.-3
D.6
【答案】C
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
解方程就可以求出方程的解x=8,这个解也是方程与kx+11=-13的解,根据方程的解的定义,把这个解代入就可以求出k=-3.
故选C.
4.把方程去分母正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】去括号、去分母
【解析】解:
首先确定方程分母的最小公倍数6,然后方程的两边各项同时乘以6,故选A.
5.已知,则的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】等式性质
【解析】解:
,根据等式的基本性质,等式两边同时加上1,即:
,得:
故选C.
6.若与互为相反数,则a=( )
A.
B.10
C.
D.﹣10
【答案】A
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
先根据互为相反数的定义列出方程,然后根据一元一次方程的解法,去分母,移项,化系数为1,从而得到方程的解.
根据题意得,,
去分母得,a+3+2a﹣7=0,
移项得,a+2a=7﹣3,
合并同类项得,3a=4,
系数化为1得,a=
故选A.
7.小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是()
A.7岁
B.8岁
C.9岁
D.10岁
【答案】A
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设小郑的年龄为x,则妈妈的年龄为x+28,依题意,得:
x+28=5x,解得x=7,故选A.
8.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件赔25%,那么这两件衣服售出后商店是()
A.不赚不赔
B.赚8元
C.亏8元
D.赚15元
【答案】C
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设第一套服装的进价为x元,根据题意,得
(1+25%)x=60
解得x=48
设第二套服装的进价是y元,根据题意,得
(1-25%)y=60
解得y=80
两套服装的进价为x+y=128(元)
两套服装的卖价为2×60=120(元)
120-128=-8(元)
答:
这次出售亏了8元.故选C.
9.已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】D
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
根据方程的解的定义,把x=2代入方程,解关于a的一元一次方程即可.
解:
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,
∴2×2+a﹣9=0,
解得a=5.
故选D.
10.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平,对a,b,c三种物体的质量判断正确的是()
A.a<c<b
B.a<b<c
C.c<b<a
D.b<a<c
【答案】B
【考点】等式性质
【解析】解:
根据等式的基本性质:
等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母,等式仍成立.分别列出等式,再进行变形,即可解决.
解:
由图a可知,3a=2b,即a=b,可知b>a,
由图b可知,3b=2c,即b=c,可知c>b,
∴a<b<c.
故选B.
11.已知,下列等式中正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】等式性质
【解析】解:
此题可以采用特殊值法,令x=2,y=3,带入A,B,C,D四个选项验证,只有C正确.故选C.
12.某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了()
A.70元
B.120元
C.150元
D.300元
【答案】B
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设标价为x元,则(1-80%)x=30,20%x=30,所以x=150,150-30=120.
故选B.
13.地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到2050年,目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝,2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内,由此预测,2013年底剩下江豚的数量可能为( )头.
A.970
B.860
C.750
D.720
【答案】B
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
∵2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内,
∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×(1-13%)-1000×(1-15%),
即850870之间,
∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头;
故选:
B.
14.如果x=2是方程x+a=-1的根,那么a的值是( )
A.0
B.2
C.-2
D.-6
【答案】C
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
把x=2代入x+a=-1,得1+a=-1
∴a=-2.
15.下列方程中,解为x=-2的方程是()
A.2x+5=1-x
B.3-2(x-1)=7-x
C.x-5=5-x
D.1-x=x
【答案】B
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
本题可以使用代入法,把x=-2分别代入,B:
左边=9,右边=9,左边=右边,故选B.
16.把方程x=1变形为x=2,其依据是()
A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.分式的基本性质
D.不等式的性质1
【答案】B
【考点】等式性质
【解析】根据等式的基本性质,把方程x=1变形为x=2,其依据是等式的性质2:
等式的两边同时乘同一个数或字母,等式仍成立.故选B.
17.对方程去分母正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】一元一次方程解法,去括号、去分母
【解析】根据去分母的方法即可得到结果.
对方程去分母正确的是,故选A.
18.运用等式性质进行的变形,不正确的是()
A.如果,那么
B.如果,那
C.如果,那么
D.如果,那么
【答案】C
【考点】等式性质
【解析】根据等式的基本性质依次分析各项即可判断.
A.如果,那么,B.如果,那么,D.如果,那么,均正确;C.如果,那么或a-3=b-3,故C错误,本选项符合题意.
19.若a=3x―5,b=x-7,a+b=20,则x的值为()
A.22
B.12
C.32
D.8
【答案】D
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
由题意得,3x-5+x-7=20,解得x=8,故选D.
20.用一个正方形在四月份的日历上,圈出4个数,这四个数的和不可能是( )
A.104
B.84
C.52
D.108
【答案】D
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设最小的代数式是x,则其它三个数分别是x+1,x+7,x+8,
四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16.
A.根据题意得4x+16=104,解得x=22,正确;
B.根据题意得4x+16=84,解得x=17,正确;
C.根据题意得4x+16=52,解得x=9,正确;
D.根据题意得4x+16=108,解得x=23,而x+8=31,因为四月份只有30天,不合实际意义,故不正确
故选D.
21.方程可变形为()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
把方程的分母变为整数,可得,故选A.
22.小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元.若设x月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x的是()
A.10x+20=100
B.10x-20=100
C.20-10x=100
D.20x+10=100
【答案】A
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设小明以后存了x月,则x月存10x元,又现在有20元.
因此可列方程10x+20=100.
故选A.
23.甲、乙二人按2:
5的比例投资开办了一家公司,约定除去各项开支外,所得利润按投资比例分成.若第一年赢得14000元,那么甲、乙二人分别应分得()
A.2000元,5000元
B.5000元,2000元
C.4000元,10000元
D.10000元,4000元
【答案】C
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元,
2x+5x=14000,
解得x=2000.
即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元.
故选C.
24.的倒数与互为相反数,那么x的值是()
A.
B.
C.3
D.-3
【答案】C
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
由题意可知,解得x=3,故选C.
25.如单项式2x3n-5与﹣3x2(n-1)是同类项,则n为()
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
∵单项式2x3n-5与﹣3x2(n-1)是同类项,∴3n﹣5=2(n﹣1),
解得n=3.故选C.
26.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为( )元.
A.140
B.120
C.160
D.100
【答案】B
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设商品的进价为每件x元,售价为每件0.8×200元,由题意,得0.8×200=x+40,解得:
x=120.故选B.
27.某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电量15万度.如果设上半年每月平均用电x度,则所列方程正确的是( )
A.6x+6(x﹣2000)=150000
B.6x+6(x+2000)=150000
C.6x+6(x﹣2000)=15
D.6x+6(x+2000)=15
【答案】A
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设上半年每月平均用电x度,在下半年每月平均用电为(x﹣2000)度,由题意得,6x+6(x﹣2000)=150000.故选A.
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