北师大版七年级数学上册期中综合培优训练题3附答案详解.docx
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北师大版七年级数学上册期中综合培优训练题3附答案详解
北师大版2020七年级数学上册期中综合培优训练题3(附答案详解)
1.下面说法正确的有( ).
(1)正整数和负整数统称整数;
(2)0既不是正数,又不是负数;
(3)有绝对值最小的有理数;(4)正数和负数统称有理数.
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.如图,数轴上点P对应的数为a,则数轴上与数-a最接近的数是( )
A.-1B.-1.2C.-1.4D.-1.5
3.若a、b满足a+b>0,ab<0,则下列式子中正确的是()
A.
B.
C.a<0,b>0时,
D.a>0,b<0时,
4.人教版初中数学教科书共六册,总字数是978000,用科学记数法可将978000表示为()
A.978×103B.97.8×104C.9.78×105D.0.978×106
5.计算
的正确的结果是()
A.
B.
C.
D.3
6.如果a与1互为相反数,则|a﹣2|等于( )
A.1B.﹣1C.﹣3D.3
7.设一列数中相邻的三个数依次为m,n,p,且满足
,若这列数为-1,3,-2,a,-7,b
,则b=( )
A.118B.128C.178D.188
8.火星和地球的距离约为34000000千米,用科学记数法表示34000000的结果是()千米.A.0.34×108B.3.4×106C.34×106D.3.4×107
9.已知|x|=3,|y|=7,且xy<0,则x+y的值等于()
A.10B.4C.﹣4D.4或﹣4
10.如图,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的五个公交车站点,有一辆公交车距P站点3km,距Q站点0.7km,则这辆公交车的位置在()
A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间
B.C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间
11.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不相同的几何体是
A.①②B.②③C.②④D.③④
12.一天早晨的气温为-3℃,中午上升了5℃,半夜又下降了7℃,则半夜的气温为______.
13.当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是________元.
14.如图,数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c,化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__.
15.如果一个数的平方等于﹣1,记作i2=﹣1,这个数叫做虚数单位.形如a+bi(a,b为有理数)的数叫复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
如:
(2+i)+(3﹣5i)=(2+3)+(1﹣5)i=5﹣4i,(5+i)×(3﹣4i)=5×3+5×(﹣4i)+i×3+i×(﹣4i)=15﹣20i+3i﹣4×i2=15﹣17i﹣4×(﹣1)=19﹣17i.
请根据以上内容的理解,利用以前学习的有关知识将(1+i)(1﹣i)化简结果为为_____.
16.规定一种新运算:
如
则(-2)△5=___
17.规定:
如果10n=M,则称n是M的常用对数,记作:
lgM=n.如102=100,所以lg100=2.那么以下选项正确的有______(填写序号).
①lg1000=3;②lg10+lg100=lg110;③lg1+lg0.1=﹣1;④10lgM=M(M是正数).
18.按一定规律排列的一列数依次为:
1,
,
,
,
,
,…按此规律排列下去,这列数中的第7个数为___________.
19.数轴上,在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______.
20.每张桌子的价钱是m元,椅子比课桌便宜170元,那么m+(m-170)表示的是(_____________________________)
21.单项式的系数:
单项式中的________叫做这个单项式的系数.
22.写出一个与
是同类项的式子是________.
23.若多项式
是关于x的四次二项式,则m的值是______
24.计算:
,
25.计算:
(1)
(2)
26.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上分别用M,N两点表示-a,-b;
(2)在
(1)的条件下,若a=-6.7,b=2.3,请写出介于M,N两点间的所有整数.
27.先化简再求值:
(﹣x2+5x+6)﹣(3x+4﹣2x2)+2(4x﹣1),其中x=﹣2.
28.把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:
{1,2},{1,4,7},…,我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:
当有理数x是集合的一个元素时,2016﹣x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0,2016}就是一个黄金集合,
(1)集合{2016}黄金集合,集合{﹣1,2017}黄金集合;(两空均填“是”或“不是”)
(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合是否存在最小的元素?
如果存在,请直接写出答案,否则说明理由;
(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24190<M<24200,则该集合共有几个元素?
说明你的理由.
29.下表给出了某班
名同学身高情况(单位:
)
学 生
身 高(单位:
)
________
________
________
身高与班级平均身高的差值
________
________
完成表中空的部分;
他们
人中最高身高比最矮身高高多少?
如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高,那么这
个同学身高的达标率是多少?
(精确到小数点后两位)
30.在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
① ;② ;③ ;④ .
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?
请用数学式子表示:
;
(3)利用
(2)的结论计算972+2×97×3+32的值.
31.阅读:
因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数.所以,当a⩾0时,|a|=a,当a⩽0时,|a|=−a.根据以上阅读完成:
(1)|3.14−π|=______;
(2)计算:
32.先化简,再求值:
,其中
.
33.已知代数式A=
,马虎同学在计算“A﹣B”时,不小心错看成“A+B”,得到的计算结果为
(1)求A﹣B的计算结果;
(2)若A﹣B的值与
的取值无关,求
的值.
34.先化简,再求值:
(1)
。
(2)
,其中
。
参考答案
1.C
【解析】试题分析:
(1)整数包括正整数,负整数,零;
(2)0既不是正数,又不是负数;(3)有绝对值最小的有理数,零的绝对值最小。
(4)正数、负数和零统称有理数。
(2),(3)正确,故选C.
2.D
【解析】
解:
由图可知:
a最接近1.5,∴--a最接近-1.5,故选D.
3.D
【解析】
ab<0,
a,b异号,
a+b>0,
正数的绝对值大,a>0,b<0时,
所以选D.
4.C
【解析】
【分析】
【详解】
解:
978000用科学记数法表示为:
9.78×105,
故选C.
【点睛】
本题考查科学记数法—表示较大的数.
5.C
【解析】
根据合并同类项法则可得,原式=
,故选C.
6.D
【解析】试题分析:
因为a与1互为相反数,
所以a=-1,
所以|a-2|=|-1-2|=|-3|=3.
故选D.
7.B
【解析】
由
a=
所以b=
,选B.
8.D
【解析】
试题分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
所以:
将34000000用科学记数法表示为3.4×107.
故选D.
考点:
科学记数法—表示较大的数.
9.D
【解析】
试题分析:
因为|
|=3,|
|=7,所以
,因为
<0,所以当
=3,
=-7,当
="-3,"
=7,所以
的值等于4或
.
考点:
实数的绝对值和运算性质
点评:
该题是常考题,主要考查学生对绝对值的理解和应用,以及通过有理数乘积的符号判断乘数的符号.
10.D
【解析】
结合图,若有一辆公交车距P站点3km,距Q站点0.7km,则这辆公交车的位置在P点的右侧,又-1.3+3=1.7,则这辆公交车的位置在Q站点与R站点之间.
故选:
D.
11.B
【解析】
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,分别得到每个几何体的三视图,进而得到答案:
正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形;
圆柱主视图和左视图是长方形,俯视图是圆;
圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆;
球主视图、左视图、俯视图都是圆。
∴三视图有两个相同,而另一个不相同的几何体是圆柱和圆锥。
故选B。
12.-5℃
【解析】
试题解析:
-3+5-7
=-5(℃).
13.1
【解析】
根据a的范围确定出a﹣2与1﹣a的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
解:
∵1<a<2,
∴a﹣2<0,1﹣a<0,
则原式=2﹣a+a﹣1=1,
故答案为1
14.0
【解析】
根据题意得:
a<0
∴a<0,c−b>0,a+b−c<0,
∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+b−c=0.
故答案为0.
点睛:
本题考查了整式的加减,数轴,绝对值的知识,根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
15.2.
【解析】
试题分析:
先根据平方差公式进行计算,再代入求出即可.
试题解析:
(1+i)(1-i)
=1-i2
=1-(-1)
=2.
考点:
1.整式的混合运算;2.实数的运算.
16.-12
【解析】
解:
根据题中的新定义得:
(﹣2)△5=﹣10+2﹣5+1=﹣12.故答案为﹣12.
17.①③④
【解析】试题解析:
:
①lg1000=3,计算正确;
②lg10+lg100=1+2=3=lg1000,原式错误;
③lg1+lg0.1=0+(-1)=-1,计算正确;
④10lgM=M,计算正确.
故答案为:
①③④.
18.
【解析】
由题意可得,其变化规律为:
所以n=7时,这个数为
.
故答案是:
.
【点睛】解决本题的关键是发现变化规律,其规律是
,再将n的值代入即可.
19.-3
【解析】0-3=-3.
故答案为-3.
点睛:
原点右边距离原点3个单位长度的点表示的数是3.
20.一套桌椅的价钱
【解析】(m-170)表示一把椅子的价钱,那么m+(m-170)一套桌椅的价钱。
21.数字因数
【解析】试题解析:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
故答案为:
数字因数.
22.答案不唯一,如3x2y
【解析】
观察可知x的指数为2,y的指数为1,因此写出的式子中只要含有这两个字母,并且指数也满足即可,答案不唯一,如3x2y.
23.4
【解析】
由多项式是关于x的四次二项式知:
|m|=4且m-4=0,
解得m=4.
故答案是:
4.
【点睛】
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- 关 键 词:
- 北师大 七年 级数 上册 期中 综合 训练 答案 详解