六年级知识点复习.docx
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六年级知识点复习
《圆的周长和面积》
六年级数学备课组
【知识分析】
同学们,我们已经学习了圆的周长和面积,并掌握了它们的计算方法,先自己回顾一下圆的周长和面积的相关知识,在解决实际问题时,我们常常要根据周长或面积先求半径,可很多时候半径平方能更好的解决问题。
【例题解读】
【例1】有一根绳子长31.4m,小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地,怎样围面积最大?
【思路简析】可以围成什么形状?
长方形、正方形或圆形。
根据绳子长31.4米也就是围成图形的周长;根据周长可以求出长方形、正方形或圆形的什么条件?
正方形:
根据周长先求边长:
31.4÷4=7.85米
根据边长×边长求面积:
7,85×7.85=61.6225平方米
长方形:
根据周长先求长+宽:
31.4÷2=15.7米
根据长和宽的和推算长和宽分别是多少:
10和5.7 9和6.7 8和7.7 8.4和7.3 8.3和7.4……
根据“两个因数相差越小,它们的乘积就越大”判断出长和宽分别是8和7.7
面积:
8×7.7=61.6平方米
圆:
根据周长31.4米先求它的半径:
31.4÷3.14÷2=5米
面积:
3.14×5×5=78.5平方米
答:
围成圆形面积最大。
【例2】一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米。
这三个图形的周长那个最大?
哪个最小?
如果这三个图形的面积相等,你能发现它们的周长之间的大小关系吗?
【思路简析】
根据面积先求什么?
1225=5×5×7×7=35×35=25×49=1225平方厘米
长方形的长和宽分别是:
25厘米和49厘米
正方形的边长是:
35厘米
圆的半径平方是:
1256÷3.14=400厘米=20×20
圆的半径=20厘米
那么:
长方形的周长=(25+49)×2=148厘米
正方形的周长=35×4=140厘米
圆的周长=3.14×20×2=125.6厘米
答:
当面积相等时,圆的周长<正方形的周长<长方形的周长
【想一想】通过例1和例2的学习,你发现什么?
【结论】
【经典题型练习】
1、 如下图,正方形的面积是2d㎡.求圆的面积。
2、 如图1所示的四个正方形的边长都是1,图中的阴影部分的面积依次用S1,S2,S3,S4表示,则S1,S2,S3,S4从小到大排列依次是 。
3、已知半圆中三角形ABC的高是5厘米,面积是30平方厘米,求阴影部分面积。
《圆的周长与面积专项训练》
一、求下列各图形的周长和面积。
(单位:
cm)
① ② ③ ④
二、求下列各阴影部分的面积(单位:
cm)
二、解决问题。
1、玉海公园中的一个花坛,直径是6米,在它的外面铺一条小路,小路宽1米,求小路的面积?
2、一张圆形桌面的直径是12分米,它的周长是多少分米?
它的面积是多少平方分米?
3、一辆自行车的车轮外半径是40cm,车轮每分钟转100圈。
要通过2512米的桥,大约需多少分钟?
六年级数学作业七
姓名 评价
1、一个长方体的水箱,长80厘米,宽50厘米,高30厘米,里面装有80升的水,水面离水箱上口( )厘米。
2、一根长0.5米的长方体木料横截面是正方形,把它平均锯成两段,表面积比原来增加30平方厘米,原来这根木料的体积是( )立方厘米。
3、一根绳子用去了13米,还剩12米,这根绳子长多少米?
4、第一根绳子长12米,比第二根绳子长13,第二根绳子长多少米?
5、第一根绳子长12米,第二根绳子比第一根绳子长13,第二根绳子长多少米?
6、第一根绳子长12米,第二根绳子比第一根的13多2米,第二根绳子长多少米?
7、菜场运来蔬菜4000千克,其中25是青菜,当天只卖掉青菜的34。
当天卖出青菜多少千克?
8、一个长方体货包,长50米,宽30米,高5米,问:
最多可容纳多少个8立方米的正方体货箱?
1、、一个长方体水缸,从里面量长是312米,宽是1613米,高是2614米,里面的水占了水缸容积的110,求水有多少立方米?
2、M与N互为倒数,M、N的积与X的和等于257,X是多少?
3、小张班上有学生六十至八十人,每人只参加一个兴趣小组,参加了唱歌小组占全班17,绘画小组占全班15、其余的参加跳舞小组,参加跳舞的有多少人?
4、有一块长方体石料,长30厘米,宽18厘米,高15厘米,加工时把8个顶点各凿去一个棱长为1厘米的小正方体,现在的表面积是多少?
5、计算。
1934×1576×5125 3533×44×3956 23×34……×99100×100101
6、一辆客车从甲地开往乙地,中途有58的乘客下车,又有27人上车,这时车上的人是原来的67,求原来车上有多少人?
1、某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价一倍,物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的110,则该药品现在需降价( )( )
2、一根竹笋,从发芽到长大,如果每天长高一倍,经过10天长到40分米。
那么长到5分米,需经过( )天。
3、用一张边长是12厘米的正方形硬纸板(如下图),裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒(不考虑损耗及接缝,长、宽、高为整厘米数),要使它的容积大于100立方厘米。
(1)请你在这张硬纸板上画出裁剪草图,并标明主要数据。
(2)算出你设计的纸盒的体积。
4、制鞋厂上半年和下半年各完成了全年任务的,这样全年超产12万双鞋,
这个厂计划全年生产多少万双鞋?
1、一样大的小正方体木块堆放在一起,下面是小明从三
个不同的角度看到的图形,请你想一想,这一堆小正方体共( )个。
2、一块长50厘米的长方形铁皮,像下图这样从四个角切掉边长为5厘米的正方形,然后做成一个无盖的长方体盒子。
这个盒子的容积是4000毫升,原来铁皮的面积有多大?
六年级上册第三单元分数除法试卷
班级 姓名:
一、直接写得数
13÷112= 47÷12= 89÷37= 1÷34=
5÷1011= 1411÷21= 58÷56= 910÷35=
89÷83= 310÷103= 15×58= 13-14=
二、填空
1、14:
1化简比是( ),比值是( )
2、将10克药粉溶解在100克水中,药与药水重量的比是( ):
( )
3、8÷7改写成比是( ),用分数表示是( )
4、小红23小时走4千米,她每小时走( )千米,她走1千米平均用( )小时
5、( ):
24=38=12÷( )=30()
6、如果a除以b等于5除以6,那么b就是a的( )
7、( )是40的45,45是( )的59
8、把89米长的电线平均剪成4段,求每段长是几米的算式是( ),或是( )
9、学校给六年级买来45本儿童读物,按4:
5分别借给一班和二班,一班得( )本,二班得( )本
10、有12只羊共重432千克,写出样的总重量和只数的比是( ),这个比表示( )
三、判断正误
1、 35÷5=53×5 ( )
2、4分米的15和5分米的14相等 ( )
3、比的后项不能是0 ( )
4、两数相除,商一定大于被除数 ( )
四、选择题(把正确答案的编号填在括号里)
1、 把0、2:
10比化为最简整数比是( )
(1)1:
5
(2)2:
100 (3)1:
50
2、一条绳子剪去3米正好是13,这根绳子长是( )米
(1)1
(2)9 (3)3
3、与12÷45相等的式子是( )
(1)12÷5×4
(2)12÷4×5 (3)12×0、4
4、 从学校步行到电影院,甲要6分,乙要7分,甲与乙的速度比是( )
(1)6:
7
(2)7:
6 (3)6:
13
五、计算下面各题,怎样简便就怎样算
18×14÷78 (45+310)÷310
56÷(12+56) 34÷1516÷56
六、 求未知数
58X=40 X:
47= 25X=49×38
七、 解决问题
1. 友谊超市有进口水果120千克,恰好是国产水果的45。
这个超市有国产水果多少千克?
2. 一辆普通自行车的售价是386元,相当于一辆普通摩托车售价的215,这辆摩托车的售价多少元?
(1) 看作单位“1”的量是( )
(2) 画出线段图
(3) 列方程方法计算 (4)算术方法计算
3. 新星小学参加计算机班的人数是美术班的23,美术班人数是合唱队的25,已知参加计算机班的有20人,参加合唱队的有多少人?
4. 用72分米长的铁丝围成一个长方形,长方形的长和宽的比是3:
4,这个长方形的面积是多少平方分米?
5. 校园里栽的杨树是松树的34,栽的松树是柳树的45,已知栽了120棵杨树,校园里栽了多少棵柳树?
6、
(1)一种VCD影碟机原来的价钱是1260元,现在比原来降价。
现在的价钱是多少元?
(2)一种VCD影碟机现在的价钱是924元,比原来降价。
原来的价钱是多少元?
第四单元 分数除法
第1课时 分数除以整数
1、计算下面各题。
2125÷14= 13÷4= 67÷2= 56÷6=
215÷1= 18÷8= 15÷3= 1115÷33=
2、填空
(1)把38米平均分成2份,每份是( )米?
(2)( )乘5等于23.
(3)( )米的23是15米。
3、一块正方形木板,它的周长是45米,它的边长是多少米?
4、一辆汽车行驶9千米,用去汽油34升,平均每千米用去汽油多少升?
5、23÷6表示把23平均分成( )份,求( )份是多少,也就是求23的( )是多少,所以23÷6=23×( )=( )
6、看图列式。
( )÷( )=( )×( )=( )
7、修一条长45千米的路,6天就可以完成,平均每天修多少千米?
8、先在图中涂色表示67,再按下面的算式分一分,并算出得数。
67÷2= 67÷3= 67÷6=
8、如果是一个不为0的自然数。
(1)18÷等于多少?
(2)1 ÷8等于多少?
9、把一根910米长的木米锯成长度相等的几段,一共锯了2次,平均每段长多少米?
第四单元 分数除法
第2课时 整数除以分数
1、24÷67=24×( )=( ) 15÷23=15×( )=( )
2、计算下列各题:
12÷45= 6÷34= 11÷14= 16÷58=
1÷25= 9÷34= 56÷6= 3÷13=
3、填空
(1)8里面( )个25
(2)( )的2425是12。
(3)8是23的( )倍。
(4)一个数的23是12,这个数是( )。
4、雪花啤酒厂每小时可以生产啤酒12000升,如果每35升啤酒装一瓶,那么该啤酒厂每小时可以生产多少瓶啤酒?
5、一块平行四边形模板,面积是3平方米,高是34米,底是多少米?
6、
(1)两个因数的积是24,其中一个因数是45,另一个因数是( )。
(2)根据14÷413=912,写出一道乘法算式和一道除法算式:
( )和( )。
(3)将一瓶2升的果汁倒入容积为23升的玻璃杯中,可以倒()杯。
(4)一个数(0除外)除以14,这个数就( )。
7、解方程
1213 =8 15=2516 611 =18
8、1吨花生仁可以榨出油718吨,要榨出84吨需要多少吨花生仁?
126吨花生仁可以榨出多少吨油?
9、一瓶酱油25千克,6天用完,平均每天用多少千克?
第四单元分数除法
第3课时 分数除以分数
1、58÷512=58×( )( )= 25÷34=25×( )( )=
2、计算下列各题:
34÷56= 18÷52= 37÷78= 45÷45=
3、解方程。
(1)45 =815
(2)49÷=1621
4、朱大伯23小时编了25米长的竹篱笆,他1小时能编竹篱笆多少米?
5、列式计算.
(1)56是512的几倍?
(2)一个数的56是103,这个数是多少?
6、王阿姨到菜场买了25千克的白菜,用去35元.每千克白菜多少元?
7、刘睿45分钟步行115千米,刘睿每分钟步行多少千米?
步行1千米需要多少分钟?
8、在算式59÷()中,当( )时,商大于59;当( )时,商等于59;当( )时,商小于59.
9、在○里填上“〉”“〈”或“=”
÷○ ÷○ ÷○
×○ ×○ ×○
第四单元分数除法
第4课时 分数除法的实际应用
(1)
1、先把数量关系式填完整,再解答。
(1)六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》,占全班人数的12,这个班有多少名学生?
( )×12=( )
(2)校合唱队男生人数比女生人数少14,校合唱队男生比女生少25人,校合唱队女生有多少人?
( )×14=( )
2、玩具厂去年出口创汇850万美元,相当于前年创汇的54,前年创汇多少万美元?
3、阳阳的体重比付款航重5千克,佳航的体重比阳阳轻17,阳阳的体重是多少千克?
4、一筐苹果,吃了一些后,还剩下23,正好是10千克,这筐苹果原来重多少千克?
5、在第29届北京奥运会上,美国代表团获得了36枚金牌,相当于中国代表团的1217,中国代表团获得了多少枚金牌?
6、一块长方形地,宽是60米,相当于长的23,这块地的面积是多少平方米?
7、
(1)食堂运来一批蔬菜,其中白菜有50千克。
黄瓜是白菜的,
黄瓜有多少千克?
(2)食堂运来一批蔬菜,其中白菜有50千克。
正好是番茄的,
番茄有多少千克?
第四单元 分数除法
第5课时 分数除法的实际应用
(2)
1、 解方程:
23 =34 ÷23=89 37 =38 923÷=185
2、
(1)《安徒生童话》原价24元,现价比原来降低了16,现在的售价比原来全家了多少元?
(2)《安徒生童话》的现价比原来降低了16,原来的售价比现在高4元,原来的售价是多少
元?
3、看图列式解答.
4、
(1)一个数的56是240,这个数是多少?
(2)一个数的37是521,这个数是多少?
5、
(1)某农场有黄牛180头,水牛的头数是黄牛的56。
水牛有多少头?
(2)某农场有水牛150头,是黄牛头数的56。
黄牛有多少头?
6、根据算式选条件。
水果店运来桔子89吨, ,运来苹果多少吨?
(1)选( )列式为÷ A、比苹果多
(2)选( )列式为× B、正好是苹果的
(3)选( )列式为- C、苹果是桔子的
(4)选( )列式为+ D、比苹果少吨
第四单元分数除法
第6课时 分数连除和乘除混合
1、34÷2÷38=( )( )×( )( )×( )( )=
2、35÷5÷115 95×23÷1835 15÷925×45
3、
(1)一个数的34是45,这个数的23是多少?
(2)甲数是乙数的23,乙数又是丙数的34,甲数是40,丙数是多少?
4、3台织布机32小时织布72米,平均每台织布机每小时织布多少米?
5、一辆汽车行驶92千米用汽油925,用35升汽油可以行驶多少千米?
6、5吨的37和( )吨的314一样重
52吨的25和58吨的( )( )一样重.
7、有一块三角形铁皮,面积是35平方米,它的底是32米,高是多少米?
8、王华以每小时4千米的速度从家去学校,16小时行了全程的23,王华离学校多少千米?
9、小虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式时,把除数56看成了58,算出的结果是120,这道算式的正确答案是多少?
10、某饲养场养了360只鸡,是鸭的只数的。
饲养场养了多少只鸭?
鸭的只数相当于饿的。
饲养场养了多少只鹅?
第四单元分数除法
第7课时 整理与练习
(1)
1、根据45×34=35,可知35÷( )=( )或35÷( )=( )
2、计算列下列各题.
59÷5 30÷56 815÷23 23×54÷109
3、列式计算.
(1)几个16是4?
(2)一个数的23是815,这个数是多少?
(3)什么数的78是34?
(4)25乘一个数得1532,这个数是多少?
4、一瓶可乐喝去13,正好喝去512升,这瓶可乐是多少升?
5、列式计算.
(1)一个数的25是13,这个数的13是多少?
(2)12加上512除以109的商,和是多少?
6、学校体育室买来排球28只,相当于足球只数的79,学校体育室买来足球多少只?
7、玄武区去年实际绿化面积比原计划增加了15,实际比原计划多绿化150公顷,原计划绿化多少公顷?
8、小欣今年8岁,相当于爸爸年龄的14,爸爸比小欣大多少岁?
9、某校书法小组有40人,是科技小组人数的23,科技小组的人数是舞蹈小组的34。
(1)科技小组有多少人?
(2)舞蹈小组有多少人?
第四单元分数除法
第8课时 整理与练习
(2)
1、在○里填上“>”“<”或“=”。
45÷4○45 78÷45○78 67÷109○67
2、汽车每小时行80千米,是火车速度的23,火车每小时行多少千米?
3、一种药品,降价12元后,现在的售价比原来降低了27,这种药品的原价是多少元?
4、图书馆有故事书800本,科技书的本数是故事书的58,又是连环画的25,连环画有多少本?
5、列式计算.
(1)一个数的67是12,这个数的12是多少?
(2)一个数的67与20的35相等,这个数是多少?
6、小华家今年收的青菜比去年增加了516,正好增加了85千克,今年收青菜多少千克?
7、运输队运一批面粉,第一次运走全部的37,第二次运走全部的27,两次共运走了45吨.
8、甲数≠0,甲数×25=乙数÷25=丙数÷43,三个数中,最大的是( ),最小的是( ).
9、25分=( )时 125千克=( )吨
35平方厘米=( )平方分米 50平方米=( )公顷
10、学校体育室的篮球60个, 。
足球有多少个?
(1)补充一个条件,解题时列式为60×25
(2)补充一个条件,解题时列式为60÷25
第四单元 分数除法
复 习 题
1、直接写出得数。
2÷89= 1316÷13= 4÷23= 23÷56=
34÷23= 89÷4= 34×89= 821÷29=
2、计算。
45÷8×67 12×32÷189 310×165÷2132
3、食堂运来一批煤,已经用去14,正好用去45吨,这批煤原有多少吨?
4、
(1)45分=( )时 200千克=( )吨
米=( )厘米 310平方米=( )平方分米
(2)小军的体重是24千克,是爸爸体重的38,爸爸的体重是( )千克。
(3)一辆汽车行驶32千米用汽油325升,行1千米要用汽油( )升,用1升油可行( )千米。
5、解方程:
14÷=15 ×56=512 ÷815=38
6、一个长方体木块的体积是310立米米,长是45米,宽是34米,高是多少米?
7、学校学生参加课外活动,参加生物组的有35人,参加电脑组的人数是生物组的45,又是美术组的78,参加美术组的有多少人?
一、计算。
1、直接写出得数:
(5分)
7
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