功功率.docx

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功功率

课题

功.功率

总课时数

1

课型

复习课

编订人：

郑勃

审核人：

赵荣兵

执教时间

10.19

学

习

目

标

知

识

目

标

1．通过日常生活中的实例及物理演示实验，经过类比法使学生能理解做功的两个必要因素。

2．在理解功的两个必要因素的基础上，再通过物理演示实验，使学生能理解机械功的计算公式，并能掌握各物理量的单位。

3．学会利用功的基本公式，能解比较简单的计算题

能

力

目

标

4．掌握功率的运算

5．能分析汽车以不同形式启动的动态分析

情

感

目

标

综合分析问题的能力

学习重点

1．摩擦力做功的特点

2．求总功的方法

3．机车启动类问题的求解

学习难点

1．摩擦力做功的特点

2．变力做功的求解

学习方法

自主学习

教学过程

一、功

1．物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，则此力对物体做了功．

力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素．

2．功的公式为W＝FScosα．通常F与位移s间的夹角．

物理性质和单位：

标量焦（耳）

（1）对公式的辨析

①对于F：

注意功是指力的功。

因为常有人对物体或发动机对物体做功的说法，遇到一些问题，会发生概念混淆的错误。

例如：

一辆正沿平直路面匀速行驶的车厢内，一个站立的人对车厢壁施水平推力F。

问：

车厢前进S，力F对车厢是否做功？

有人说：

车厢的动能没有变化，力F没有做功。

从功的定义看，力F作用下车厢发生了位移，那么，

力F做功W=FS。

认为力没有做功，其实质是混淆了力做功和人做功。

人对车厢共施三个力作用，人对车厢的各个力的功的代数和为0。

而力F与f都对车厢做了功。

②对于S：

注意位移S都仅以地面为参考系。

位移的参考系理论上适用于所有的惯性参考系，但在选择除地面参考系以外的其他惯性参考系时，牵涉到的其他所有物理量，也必须选择此参考系，因而容易引起混淆。

高中阶段说到做功，位移S都仅以地面为参考系，正因为如此，一般地说到做功都不再强调参考系。

例如：

上题中所说的力F做功,就是指以地面为参考系的。

若以车为参考系，力F不做功；摩擦力f也不做功。

F

又如：

用水平力F拉动物体在粗糙的水平地面上匀速运动，发生一段位移S。

我们说拉力F作了功；摩擦力f也作了功，就是以地面为参考系的。

若以匀速运动的物体为参考系,力F和f都不做功。

③对于θ：

注意θ是力矢量与位移矢量的夹角。

如图，在斜向后的推力F作用下，物体发生位移S，其夹角θ是角1还是角2？

应当明确夹角是指力的方向与位移的方向之间的夹角，即角2。

例1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则　　　[　　　]

A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大

B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大

C．两过程中拉力的功一样大

D．上述三种情况都有可能

分析　重物仅受两个力作用：

重力G、拉力F．

匀加速提升重物时，设拉力为F1，重物加速度为a，根据牛顿第二定律：

F1－G=ma，　得　F1=G+ma=m（g+a）．

拉力F1所做的功

匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得F2＝mg．

匀速运动时的位移s2=vt=at2．

匀速提升重物时拉力的功W2=F2s2=mgat2．

比较两种情况下拉力作功的表达式可知：

当a＞g时，W1＞W2；

当a=g时，W1=W2；

当a＜g时，W1＜W2．

答　D．

说明　力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间的夹角的大小，而跟物体的运动状态无关．在一定条件下，物体作匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体作匀速直线运动时该力的功．

（2）对正负功的讨论：

①0≤α≤90oF对物体做正功（动力对物体做正功）

②α＝90oF对物体不做功

③90o≤α≤πF对物体做负功（阻力对物体做负功；物体克服阻力做功）

例2．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上.从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（B）

Ａ、垂直于接触面，做功为零.

Ｂ、垂直于接触面，做功不为零.

Ｃ、不垂直于接触面，做功为零.

Ｄ、不垂直于接触面，做功不为零.

3．求合外力做的功

功反映的是力的空间积累效应。

它的效果反映在动能的增量上。

因此计算功的方法有三种：

（1）W合=F合Scosα

（2）W合＝W1＋W2＋W3＋…（求每个力做功的代数和）

例3．质量为m的物块放在光滑的水平面上，绳经滑轮用与水平方向成θ角、大小为F的力拉物块，如图1所示，将物块由A点拉至B点，前进S，求外力对物体所做的总功有多大？

解法一：

当物体在水平方向移动S时，则力F需将绳拉过S长度，力F的作用点既有水平方向移动，又有沿绳向的移动，其合位移S合方向由C指向D，如图2，S合=2Scos（α/2），由功的定义式得

W=FScos（α/2）＝FS（１＋cosα）

解法二：

物块受力等效于图3所示的情况，由合力的功等于各分力功的代数和得W=FS＋FScosα=FS（１＋cosα）

（3）用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。

当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。

这种方法的依据是：

做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

例4.如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。

在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。

在此过程中，拉力F做的功各是多少？

⑴用F缓慢地拉；⑵F为恒力；⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。

解：

⑴若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。

F做的功等于该过程克服重力做的功。

选D

⑵若F为恒力，则可以直接按定义求功。

选B

⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。

选B、D

可见在摆角为

时小球的速度最大。

实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。

4．摩擦力做功的特点

例5．见优化设计P108[例1]

说明：

（1）摩擦力对某一物体来说，可以做正功，也可以做负功，也可以不做功

（2）静摩擦力做功不会引起系统的总机械能改变，只使机械能发生相互转化，而没有内能产生。

　（3）滑动摩擦力做功总使机械能减少：

一是机械能的转移，二量机械能转化为内能，即“摩擦生热”，相互作用的一对滑动摩擦力做功产生的热量等于滑动摩擦力f与两物体间相对运动路程s的乘积，即Q＝fs相

5．一对作用力和反作用力做功的特点

⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力）。

练习：

见优化设计P111（8、9、10）

二．功率

1、功率是表示物体做功快慢的物理量,功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率．

2、功率的公式：

P=W/t=FScosα/t=Fvcosα;

瞬时功率：

P=Fvcosα

例6．如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中F1、F2、F3的平均功率分别为P1、P2、P3，则[　　　]

A．P1＝P2＝P3　　　B．P1＞P2＝P3

C．P3＞P2＞P1　　　D．P1＞P2＞P3

答　A．

说明　上面是从平均功率的公式通过计算得出结果的，如果熟悉合力做功跟物体动能变化的关系，很容易作出判断．

因为物体在上滑过程中，仅受三个力作用：

重力mg、斜面支持力N、推力F（F1、F2、F3），其中斜面支持力对物体不做功，重力对物体做功均为WG=-mgh（h为斜面高）．物体运动中的加速度和运动时间相同，到达斜面顶端的动能变化相同，因此，三个力F1、F2、F3对物体做的功必定相等，其平均功率也相等．

例7．一跳绳运动员质量m=50kg，一分钟跳跃次数为N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大．取g=10m/s2．

分析　把运动员的向上跳跃简化为一个竖直上抛运动，每次跳起时克服重力做的功转化为运动员的初动能，根据1s内做功次数即可算出功率．

说明　把具体问题简化为一个物理模型从而作出合理的估算，是理论联系实际的一个重要方面，应予以注意．

例8．人的心脏每跳一次约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压

送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此可估测心脏工作的平均功率约为多少瓦？

答　1.4W．

3、发动机铭牌上的功率，指的是该机正常工作时的最大输出功率，实际输出功率可在零到额定值之间取值．

4、发动机以恒定功率起动和匀加速起动的区别

（1）以恒定功率起动，运动过程是：

变加速（a减小）→（a=0）匀速。

在此过程中，牵引力F、V、a的变化情况是：

V↑→F=P/V↓→a=f/m↓→当F=f时a=0V达到最大VM→保持VM匀速。

是由——变加速→匀速→……所以汽车达到最大速度时a=0、F=f、P=FVm=fVm。

（2）匀加速起动时，运动过程是：

匀加速→当功率增大到额定功率PM后，变加速（a↓）→（a=0）匀速。

各个量（牵引功率、加速度、牵引力、速度）的变化情况如下：

F不变，a=F-f/m不变→V↑→P=FV↑→当P=PM时a≠0V仍增大，匀加速直线运动→PM一定时V↑→F=PM/V↓→a=F-f/m↓→当F=f时a=0V达到最大VM保持VM匀速。

归纳反思

作业设计