电工量计.docx
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电工量计
第一章绪论
1.本课程涉及的问题和内容
(1)问题
①如何选择测量仪器和测量方法;②如何根据实际需要设计测量装置;
③如何消除或减小测量方法、仪器对被测量的影响;④如何评价和分析测量结果。
(2)内容
①与测量相关的基础理论(误差分析、数据处理、信号分析等);
②电路、器件(电子线路、电力电子等);
③传感器及其应用(各种电量和非电量的);
④电磁兼容技术
⑤相关专业知识....。
2.本课程的学习方法
(1)对知识的理解;
(2)建立整体(或系统)的概念(一个测量系统由许多单元构成,往往缺一不可);
(3)弄清各部分之间的联系。
3.本课程的要求
(1)常用指针式电工仪表的结构、原理,并能正确使用和;
(2)掌握测量系统的一般组成、设计思路和测量系统性能的评价;
(3)了解和掌握常用传感器的工作原理及应用技术;
(4)掌握基本电气参量的测量方法;
(5)能根据测量任务要求,正确地设计或组成较合理的测量系统,正确地评价测量结果。
4.参考书
[1]《电气测量技术》申忠如,郭福田,丁晖编著.科学出版社.
[2]《电气测试技术》林德杰等编.机械工业出版社.
[3]《自动检测和仪表中的共性技术》徐科军等著.清华大学出版社.
[4]《非电量测量技术基础》张迎新等编著.北京航空航天大学出版社
第二章测量及测量误差
1.测量
1.1测量的基本含义
“测量就是借助仪器、设备,用实验的方法把被测量与标准量(测量单位)进行比较的过程,进而对客观事物取得定量信息,即数量概念。
”
1.2测量的三要素
①测量对象②手段、方法③测量单位
1.3关于测量的理解
◇直接用专用仪器设备测量被测量→直接显示测量结果
◇控制电路内部的测量←借助器件和比较简单的电路。
◇仪器仪表内部本身离不开测量
◇实验离不开测量
计量
计量是一种特殊的测量形式,是精度更高、合法性的测量。
计量是利用技术和法制手段实现单位统一和量值准确的测量。
1.4测量方法
(1)直接测量、间接测量与组合测量——按测量结果的获得方式分类
①直接测量:
从仪表的读数直接获取测量结果的方法.简单快捷.
②间接测量:
用直接测量法测量一个或几个与被测量有确切函数关系的物理量,然后通过函数关系式求出被测量结果的方法.复杂、不方便.
③组合测量:
在测量两个或两个以上相关的未知数时,通过改变测量条件而获得一组含有测量读数和未知数的方程组,求解进而获得测量结果的方法.
(2)直读式测量、比较式测量——按测量读数的获得方式分类
①直读式测量:
根据仪表的读数直接获取被测量的大小.作为单位的标准量并不参与比较,准确度较低.
②比较式测量:
把被测量与同类已知标准量进行比较,根据比较的结果推算出被
测量大小.标准量参与比较,准确度高、过程复杂、设备较贵.
典型的比较式测量法——零值法(电位差计)、差值法、替代法(电桥)
(3)“时域测量”、“频域测量”和“数据域测量”——按被测量性质分类
①时域测量:
主要测量被测量随时间的变化规律。
“瞬态测量”。
A—t。
测量对象“随时间变化的量”;
使用的仪器“示波器”。
②频域测量:
主要获取被测量随频率的变化规律。
“稳态测量”。
A—f。
测量对象“随频率变化的量”;
使用的仪器“频谱分析仪”和“函数分析仪”。
③数据域测量:
测量被测量的逻辑状态、时序等。
“逻辑量测量”
测量对象“数字器件”;
使用的仪器“逻辑分析仪”。
例:
a.脉冲电压波形的时域分析和频域分析
b.不同整流滤波电路的电网侧电流的时域分析和频域分析
测量这些波形有何用途?
除了知道频率分布外,●EMI设计;●器件选用;●功率因数计算
1.4单位制和量具
(1)单位制
单位制——“基本单位”+“导出单位”的总和
基本单位——独立定义的单位。
导出单位——由基本单位推导出来的单位。
国际单位制——国际上公认、统一使用单位的总和(SI)。
我国的法定计量单位为国际单位制(SI)
国际单位制包括:
①7个基本单位——
长度单位:
米(m);质量单位:
千克(Kg);时间单位:
秒(S)
电流单位:
安培(A);热力学温度单位:
开尔文(K)
物质的量单位:
摩尔(mol);光强度单位:
坎德拉(cd)
②2个辅助单位——弧度(rad);球面度(sr)
③具有专门名称的导出单位——V、C、F…
国际单位制还包括——
④SI单位的倍数的单位,用“接头词+SI单位”表示。
如:
10-3m→mm;10-6m→μm……
(2)量具
量具:
作为比较基准的实物,并且是能体现测量单位大小的实物。
根据量具准确度的高低,可分为——基准器、标准量具、工作量具
①基准器:
用现代科学技术水平能达到的最高准确度来复现和保存计量单位的量器具.
②标准量具:
按国家规定的准确度等级,作为检定依据的计量器具或物质.
③工作量具:
供给日常测量使用的计量器具.
(3)分贝(dB)
①“分贝”的定义
分贝是“两个功率电平之比,并将其表示成以10为底的对数”,即
dB=10log(P2/P1)
由P=U2/R,得
dB=10log[(U22/R2)/U12/R1)=20log(U2/U1)(条件R1=R2)
dB=20log(I2/I1)(条件:
R1=R2)
●可以简化计算、压缩数值;
●分贝不是单位,原本也无单位.只是表示数值之间的转换关系——10为底的对数;
●现在可以用于表示两个量的比值,也可以用于表示单一量(可以有单位)。
如,“电流”的分贝表示:
称“安分贝”、“毫安分贝”
P[dB]=20logI
②几个重要的分贝值:
dB
P2/P1
U2/U1或I2/I1
0
1.000
1.000
3
1.995
1.413
-3
0.501
0.707
10
10.000
3.16
2.测量误差
★误差分析应贯穿于实验的整个过程
a.实验方案的确定b.实验仪器的选择c.实验的进行d.实验结果的分析
2.1测量误差的几个基本概念
(1)真值——被测量的真实大小.用X0表示.
被测量的真值是不可能测到的,但可以给出被测量的真值在某一区间范围内的可能性大小.
(2)标称值——计量或测量器具上标注的量值.
标称值并不一定等于它的实际值.
(3)精确度——表示测量结果与真值的一致程度.
它是测量结果中系统误差和随机误差的综合.
(4)测量误差——测量结果与被测量真值的差别.
2.2测量误差的表示方法
三种表示方法——“绝对误差”、“相对误差”、“引用误差”
(1)绝对误差
△X=X-X0,
→X0
①绝对误差有大小、符号和量纲;
②△X只能反映被测量与其真值的差别,而不能反映测量的精确度;
③△X并不说明被测量X与其真值X0的差就是△X,而是相对于某一置信度(几率、可能性)而言的。
即——在某一概率下式│X-X0│≤△X是成立的。
(2)相对误差
γ=△X/X0×100%
γ≈△X/X×100%(称“标称相对误差”)
①相对误差有大小和符号,但没有量纲。
②相对误差能反映测量的精确度。
(3)引用误差
引入引用误差的目的——评价测量仪表的准确度等级
①引用误差”
“引用误差”——绝对误差与测量仪表量程之比,用百分数表示。
γn=△X/Xn×100%
准确度是用引用误差的最大值来评价的,只有他才是唯一的,并且由此可以预先估算出由于测量仪表带来的最大绝对误差。
②最大引用误差
最大引用误差——γnm=△Xm/Xn·100%
③仪表的准确度等级(α)
由最大引用误差确定,用其百分数表示——(A)
仪表的准确度等级—α=0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0
最大引用误差—γnm=±0.1,±0.2,…,±5.0(%)
★公式(A)的应用
a.选择仪表;选择仪表量程;c.判断仪表是否合格
例a:
选择仪表量程
解答:
由γ≈△X/X×100%≤α%×Xn/X
得X越接近Xn,相对误差越小。
→X>
例b:
现有两块电压表,一块为1.5级,0~60V,另一块为2.5级,0~12V,若要测量10V左右的电压,应选择哪一块电压表?
解答:
用1.5级,0~60V表测量,产生的最大绝对误差为
△U1≤±Un·α%=±(60×1.5%)=±0.9(V)
同理,用2.5级,0~12V表测量,产生的最大绝对误差为
△U2≤±Un·α%=±(12×2.5%)=±0.3(V)
结论——应选择2.5级,0~12V的电压表。
所以,在测量中不能片面追求高级别的仪表
例c:
检验一只1.5级100mA的电流表时,发现50mA处的误差最大,为1.4mA.
这块电流表是否合格?
解答:
思路有两个—利用测得的最大误差,求出电流表的实际等级;
利用给定级别的仪表,求其可能产生的最大误差。
γnm=△Xm/Xn·100%=1.4/100=1.4%<1.5%
或1.4<1.5%×100=1.5
结论——被检验的电流表合格
2.3测量误差的性质和特点
●系统误差●随机误差●粗大误差
(1)系统误差
①特点(含义):
条件一定时,误差恒定;或条件改变时,误差按某一规律变化.
★系统误差可以消除或减小,但不能通过多次测量取平均值消除.
②表达方式:
表格、曲线、解析式(如热敏电阻Rt)
③形成原因:
仪器、测量原理、环境、人员…。
④发现方法
理论分析法——适用于由于测量方法或测量理论引入的误差
校准和比对法——与用准确度更高的测量仪器测得的结果对比。
改变测量条件法——如更换测量人员、测量环境、测量方法等。
剩余误差观察法——根据测量数据,求出各测量值的剩余误差(xi-x平均值),以判断有无系统误差及类型。
⑤消除(减小)方法
“替代法”、“交换法”、“零示法”、“补偿法”、“对称观测法”(冲击检流计)
(2)随机误差
①特点(含义):
在相同条件下多次测量同一量时,其中每次误差的大小没有确定的变化规律,时大时小、时正时负。
但是多次测量数据(误差)的总体服性从统计规律—“正态分布”(高斯分布)、“t分布”…。
随机误差的三个明显特征——
单峰性,有界性,对称性(抵偿性)
随机误差可通过多次测量取平均值减小,但不能消除.
●正态分布曲线
正态分布时概率与∆X的关系
概率P%
68.27
95.45
99.73
∆X
σ
2σ
3σ
σ——测量列的标准偏差
“
“贝塞尔公式”
(实际测量次数n有限,所以,上式分母为n-1)
→测量值Xi在:
±3σ=12.65±0.06的概率为何99.7%
→测量值Xi在:
±σ=12.65±0.02的概率为何68.27%
坏数据剔除准则:
——称“3σ准则”
②表达方式:
概率公式
③形成原因:
多种影响微小又互不相干的因素共同造成
④减小方法:
多次测量取平均值
(3)粗大误差
①特点(含义):
明显歪曲实验结果或明显偏离真值的误差
粗大误差必须剔除,不允许带入实验结果
②表达方式:
无
③形成原因:
仪器问题、违背测量原理、人员…
④消除方法:
用“3σ准则”
2.4误差与“精密度、准确度、精确度”
“精密度”:
指用同一测量装置,在相同的条件下,对同一被测量进行多次重复测量时所得结果的符合程度。
它是衡量测量中随机误差大小的标志。
“准确度”:
描述测量结果偏离真值的程度。
它是衡量测量中系统误差大小的标志。
“精确度”:
简称“精度”。
用来综合反映测量的精密度与准确度。
它是衡量测量中随机误差与系统误差综合影响大小的标志。
它常用测量误差的相对值来表示。
2.5测量系统误差的综合与分配
(1)系统误差的综合
测量系统的系统误差的综合是指根据已知系统各环节的系统误差,求全系统最终的系统误差。
设某一测量系统的输出输入关系为
y=f(x,u1,u2,u3,...um)
式中y为系统输出量,x为系统输入量;u1、u2、
u3、...um为系统各环节有关参量。
当系统输入量不变,即∆x=0时,由于系统各环节
参量的变化为∆u1、∆u2、∆u3、...、∆um,将使系
统输出量发生改变或者说造成误差∆y。
忽略二阶以上微小量,可得
则系统输出量的相对误差为
例:
图2.12为用电桥测量电阻温度计的电阻Rx的原理图。
已知Rx=10Ω,R1=100Ω,R2=1000Ω,Ra=100Ω。
它们的误差分别为∆R1=0.1Ω,∆R2=1.0Ω,∆Ra=0.01Ω。
若不考虑电源和检流计的误差,求测量的绝对误差和相对误差。
解答:
当电桥平衡时,满足关系Rx=RaR1/R2。
Rx的相对来说误差为
%
绝对误差为
∆Rx=Rx•δ=100•0.01%=0.01Ω
(2)系统误差的分配
测量系统的系统误差的分配是指如何将给定的测量系统的总误差合理地分配给系统的各个环节,也就是说,各环节的误差为多大才能保证系统总误差不超过给定值。
在进行误差分配时必须综合考虑各环节的技术性能、制造工艺、技术条件等因素。
一般情况下按照等概率原则进行分配,然后综合考虑上述因素加以调整。
例:
图2.13为测量电路中的分压器电路,共分五个档,其中R1=10000Ω,R2=1000Ω,R3=100Ω,R4=10Ω,R5=1Ω。
总电阻要求能精确的保持11111Ω,且相对误差小于0.01%。
求各电阻误差应如何分配?
解答:
分压器电路的总电阻为
R=R1+R2+R3+R4+R5
其相对误差为
由上式可知R1的相对误差的系数最大,因此影响也最大,所以对R1的相对误差要求最高,而且一定要小于0.01%;R5的相对误差的系数最小,因此影响也最小,所以对R5的相对误差要求最低。
在这个例子中,可以按绝对误差大致相当的数值分配,取
∆R1=0.5Ω,δ1=0.005%;∆R2=0.2Ω,δ2=0.02%;∆R3=0.1Ω,δ3=0.1%;∆R4=0.1Ω,δ1=1%;∆R5=0.1Ω,δ1=10%。
这样可以保证分压器总电阻的相对误差小于0.01%。
6.本章要求
(1)常用的测量方法及其特点;
(2)国际单位制(SI)的构成(7个基本单位、2个辅助单位、具有专门名称的导出单位、SI单位的倍数的单位);
(3)量具的类型;
(4)系统误差和随机误差的特点、产生原因及消除(或减小)方法,并能针对具体情况加以分析、判断、解决;
(5)引用误差与仪表的准确度等级,并能正确地选择与检验仪表;
(6)正确理解和分析测量结果.
第三章电工仪表及应用
1.直读式电工仪表概述
直读式电工仪表是电参量测量的常用仪表。
1.1基本结构
1.2工作原理
电磁力矩与机械力矩相平衡。
电磁力矩作为驱动力矩,机械力矩作为制动力矩。
1.3主要技术指标
灵敏度、准确度、刻度单位、功率损耗、过载能力和阻尼时间等。
通常0.1和0.2级仪表多用作标准仪表校准其它工作仪表;一般实验室用0.5~2.5级仪表。
测量时仪表本身要消耗功率,若仪表功耗太大,就会改变被测量电路的工作状况,引入误差。
阻尼时间越短,读数越方便。
1.4分类
①磁电式(动圈式);
②电磁式(动铁式);
③电动式;
④静电式;
⑤感应式。
1.5性能符号
2.磁电式仪表
2.1基本结构
(1)固定部分……;
(2)可动部分……
2.2工作原理
电磁力产生的偏转电磁力矩M与游丝产生的反作用机械力矩D相等,即
D=M
M=INBS,D=Wα(磁场径向均匀分布)
W—游丝的力矩系数
→
“仪表常数”——“单位偏转角度对应的被测量CI”
CI=I/α=W/(NBS)
“仪表灵敏度”——“单位被测量对应的偏转角度SI”
SI=α/I=(NBS)/W
提高仪表灵敏度的主要措施:
“......”
2.3特点及应用
(1)灵敏度高(永久磁铁产生的磁场较强。
能测量至10-9A)、准确度高(可达0.1至0.05级)、功耗小、刻度均匀;
(2)过载能力小、结构比较复杂、成本较高;
(SI∝N→线圈线经较细、电阻大;游丝流过电流,过载能力差。
→磁电式仪表过载能力差。
)
(3)直接测量直流电流信号,其它信号需转换为直流电流信号进行测量。
(4)指针偏转的角度与交流电流的平均值成正比:
α∝I(平均)
I(有效)=KI(平均),K—波形系数
K半=2.22,K全=1.11,K三=2.22
通常只能测量正弦波有效值
例:
分析磁电式仪表的系统误差
(1)转轴与轴承支架之间的摩擦力;
(2)磁场分布的影响(是否磁场径向均匀分布);
(3)游丝的力矩系数W受扭转角度α影响;
(4)刻度的影响;
(5)温度影响:
①对游丝的力矩系数W的影响,其影响较小;②对铜线圈电阻R的影响——如果只是测量电流,则这个温度变化没有影响。
当测量电压时,流过线圈的电流与线圈电阻有关,这时就必须考虑温度变化的影响。
3.电磁式仪表
3.1基本结构
3.2工作原理
被测电流流过一固定线圈(称“励磁线圈”)产生的磁场使铁芯磁化,通过铁芯与线圈或铁芯与铁芯的相互作用产生转矩,并与游丝的机械力矩相平衡。
(固定铁芯与可动铁芯极性相同排斥,而使转轴转动)
电磁偏转力矩M为
式中,A=I2L/2(线圈储存的能量),I(固定线圈中的电流有效值),L(由固定线圈和铁芯构成的体统电感)。
由M=Wα得——
3.3特点及应用
(1)灵敏度低、功耗大、刻度不均匀;
磁场由流有被测电流的线圈产生(因此其功率损耗较大),内部磁场弱。
→易受外部磁场干扰而产生误差。
α∝I2→非线性刻度
措施:
采用特殊形状的铁芯使dL/dα的变化为非线性。
(2)过载能力强(游丝中不流电流);
(3)非常适合于有效值的测量,可以测交流(1kHz以内)和直流(电流I的方向改变时,转矩M的方向不变);
(4)刻度用有效值直接标度。
例:
分析磁电式仪表的系统误差
从仪表的结构和公式出发分析。
如:
(1)转轴与轴承支架之间的摩擦力;
(2)游丝的力矩系数W受扭转角度α影响;
(3)非线性以及刻度的影响等。
(4)另外一个重要影响因素是线圈的阻抗ZS,它对测量电流没有影响,但对测量电压有较大影响——其影响随频率不同而变化
“减小这种影响的办法是,将仪表的电阻设计成与频率无关。
为此,把一个电阻R与电容C相并联的单元与励磁线圈串联起来。
”
3.4电磁式仪表与磁电式仪表区别
(1)结构上:
电磁式仪表是动铁式,磁电式仪表是动圈式;
电磁式仪表的磁场是由被测量的电流通过线圈产生的,磁电式仪表的磁场是由永久磁铁产生的;
电磁式仪表的游丝中不流电流,磁电式仪表的游丝中流过电流。
(2)性能上:
电磁式仪表灵敏度低,磁电式仪表灵敏度高;
电磁式仪表过流能力强,磁电式仪表过流能力弱;
电磁式仪表功耗大,磁电式仪表功耗小;
电磁式仪表刻度不均匀,磁电式仪表刻度均匀;
电磁式仪表可测交流和直流,磁电式仪表直接测量的是直流。
4.电动式仪表
4.1基本结构
动圈的电流由游丝引入……
4.2工作原理
基于载流导体间的相互作用。
可动线圈与固定线圈中电流(通过彼此间互感)的相互作用而
使动圈发生偏转,并与游丝产生的反作用力矩平衡,从而达到测量电流的目的。
(I1与I2无相差时)动圈与定圈间的电磁作用产生的偏转力(平均)矩M为
(7)
式中:
L1、L2—定圈和动圈的电感;I1、I2—定圈和动圈中电流的有效值;M12—定圈和动圈间的互感;A—定圈和动圈系统的储能,
当dL1/dα=dL2/dα=0时:
=Wα→
(8)
4.3特点及应用
(1)功耗大(内阻小)、过载能力小、刻度不均匀;
(2)工作磁场弱,易受干扰,通常采用磁屏蔽;
(3)可测量电压、电流。
可用于测量交流。
由(7)、(8)式可知,如果I1、I2为同一频率交流时,同时改变方向,则电磁偏转力矩方向不变。
所以,...。
(4)可以制做成相位表、功率因素表、功率表。
平均转矩M与
有关(M=
,
为I1与I2之间相位差角。
)
(5)灵敏度较低。
(6)电动式仪表测量交流时的平均转矩是交流有效值的函数。
→刻度可以用交流
有效值来标定。
应用——测量电压、电流、功率
例1—电动式电流表
①电流较小时:
动、定线圈串联
N11、N12:
固定线圈
N2:
可动线圈
R11、R12:
固定线圈电阻
R2:
可动线圈电阻
IX=I1=I2→
②电流较大时:
动、定线圈并联
例2—电动式电压表
,
(R+=R11+R12+R2+R)
→
例3—电动式功率表
令:
,I2与U同相位。
得:
怎样连接动、定线圈及负载实现—
,I2与U同相位?
I1=IL,I2=U/R,R=R2+RV
→
5.静电式仪表
5.1基本结构
5.2工作原理
基于带电导体间电场力的
相互作用所产生的力矩与
拉丝的机械力矩相平衡。
被测电压一端加在活动极
板和固定极板1上,被测电
压另一端加在固定极
板2上……
设系统电容为C,被
测电压瞬时值为u,则
电场能:
瞬时力矩:
平均作用力矩:
U—被测电压的有效值。
结果:
Wα=M→
5.3特点及应用
①基本测量量是电压有效值的平方,所以标度不均匀;
②灵敏度低,适合于测量高压;(几kV~几百kV)
③频率范围宽,可用于直流~几KHZ的交流电压;
④准确度一般为1%~4%;
⑤读数与外磁场无关,但易受外电场干扰.
6.感应性仪表
6.1基本结构
6.2工作原理
①利用交流电流产生的扫描或位移磁通,作用在一个可以转动的铝盘上使之产生
涡流,并与之相互作用来得到偏转力矩;
②影响永久磁铁和它的磁轭构成动态平衡阻尼器,产生制动力矩,用来稳定铝盘转动速度,制动力矩与偏转力矩平衡。
③铝盘的转速正比于电功率的大小.
6.3特点及应用
①转数∝电功率×时间→电能表
②注意接线方式
③电能表规格
例—单相电度表接线
例—电子式三费率电度表原理框图
7.热电式仪表
7.1基本结构
7.2工作原理
电流I→焦尔热I2R→热电动势e→动圈式仪表
是可测量与波形畸变无关的真有效值仪表(热电动势e与电流I的有效值成正比)
7.3特点及应用
①是一种真有效值仪表;
②可测量电流、电压、功率等;
③被测信号的频率在100MHz以下;
④当被测信号的频率较高时,测量将受
“集肤效应”和“谐振”影响。
误差分析:
a.L1、L2、R和C构成并联谐振。
当被测电流
是使L、C谐振的高频波时,R中将有很大
的谐振电流流过,使热线变热,而产生误差。
b.另外,高频集肤效应也给测量带来误差。
8.测量用
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