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语逻笔记
逻辑知识点
一、逻辑联接词
1)P且Q=(记为)P∧Q=P和Q都真;
例如:
(真∧假)=(假∧真)=(假∧假)=假
2)P或Q=(记为)P∨Q=P和Q至少有一真
例如:
(真∨真)=(真∨假)=(假∨真)=真
3)要么P,要么Q=P和Q至少有一真,且至多有一真
4)P则Q=(记为)P→Q=不会:
P真且Q假=(P∧Q)=P∨Q
二、条件关系
条件关系的日常语言表达:
1)P是Q的充分条件:
如果P,则Q;只要P,就Q…;
2)P是Q的必要条件:
只有P才P;(如要)Q,必须P;除非P,否则不Q…
3)“(除非)…,否则…”的意思是:
“如果否定…,则…”,即Q=P->Q;
4)李和赵至多提拔一人:
(李∧赵)=李∨赵;
5)要么罚款,要么停业:
(要么罚款,要么停业)=(罚款∧停业)∨(罚款∧停业)
三、公式
(P→Q)=(P∧Q)
(P→Q)=(P∨Q)
P∨Q=P→Q
四、推理公式
1)则的推理式
约定:
在“P→Q”中,P称为“前件”,Q称为“后件”。
“→”断定:
前件是后件的充分条件;后件是前件的必要条件。
★“→”的规则是:
肯定前件可以肯定后件;否定后件可以否定前件;
否定前件不能否定后件;肯定后件不能肯定前件。
P→Q=Q→P
等式两边的公式互称“逆否式”。
2)斥的推理式:
否定肯定式:
1、要么p,要么q;p;所以q;
2、要么p,要么q;q;所以p;
肯定否定式:
1、要么p,要么q;p;所以q;
2、要么p,要么q;q;所以p;
3)且的推理式:
1、(p∧q)→p2、(p∧q)→q
4)或的推理式
否定肯定式(有效式)
1、p或者q;非p;所以q;
2、p或者q;非q;所以p;
五、逻辑量词的对应关系
必然——可能;所有——有的;且——或;
举例:
不必然…=可能不…;不可能…=必然不…;并非所有…=有的不…;并非有的…=所有不…;
六、命题逻辑的
1)“如果A,那么B”和“A并且非B”互相矛盾。
2)否定“A且B”,等于肯定“非A或非B”。
3)由“A或B”和“非A”,可推出B。
4)在处理条件关系的推理时,凡是能否定后件或肯定前件的信息,由于能推出确定结果,都是应当首先关注的有用信息。
相比之下,否定前件或肯定后件的信息,由于推不出确定结果,一般地说,是无用信息。
七、反三段论
1、(P∧Q)→R;R∧Q;所以P;
2、(P∧Q)→R;R∧P;所以Q;
八、题型
1、判定分析2、增加条件,推出结论3、判定真假4、根据条件推结论
5、论证方式分析6、削弱判定
九、直言命题对当关系
反对关系:
不能同真,可以同假。
矛盾关系:
不能同真,不能真假。
从属关系=条件关系=“…,则…”
下反对关系:
可以同真,不能同假
在依据对当关系进行真假情况推断时,只须用到“矛盾关系”与“从属关系”,可不用“反对关系”和“下反对关系”。
所有S都是P=(对任一对象)如果具有性质S,则具有性质P
=(对任一对象)只有具有性质P,才具有性质S
所有S都是P=如果S,那么P(SP)=只有P,才S(SP)
十、直言命题换位推理
所有S都是P—>有的P是S(限制换位)
所有S都不是P—>所有P都不是S(简单换位)
有S是P—>有P是S(简单换位)
有S不是P不能推出有P不是S(不能换位)
十一:
算子、量词的对偶与否定
“必然”、“可能”称为模态算子,包含模态算子的命题,称为模态命题。
例如,明天可能下雨;犯罪必然受到法律制裁,都是模态命题。
在日常语言中,“必然”有时表达为“一定”,“可能”有时表达为“也许”
必然A和可能非A互相矛盾;必然非A和可能A互相矛盾。
记住以下等值式:
不必然A=可能非A
不必然非A=可能A
不可能A=必然非A
不可能非A=必然A
必然A和必然非A互相反对,即不能同真,但可以同假。
“且”和“或”称为真值算子;“必然”和“可能”称为模态算子;真值算子和模态算子统称算子。
量词分为全称量词“所有”和特称(存在)量词“有些(有的)”。
否定“且”,得到肯定“或”;否定“或”,得到肯定“且”。
否定“必然”,得到肯定“可能”;否定“可能”,得到肯定“必然”。
否定“所有”,得到肯定“有的”;否定“有的”,得到肯定“所有”。
“且”与“或”,“必然”与“可能”,“所有”与“有些”,这三对互称为“对偶”,即否定其中一个,得到肯定另一个。
记住以下的对应:
且;必然(一定);所有
∣∣∣
或;可能(也许);有些
论证有效性分析
一、常犯的逻辑错误
1、以偏概全(轻率概括)
单枚举法的结论是或然的,它的可靠程度完全建立在枚举事物的数量及其分布的范围上。
要提高结论的可靠性,被考察的数量要足够多,范围要足够广,对象之间的差距要充分大。
通常把样本过少、结论明显过假的简单枚举法称为“以偏概全”“轻率概括”。
以偏概全是试题的题干中经常出现的问题。
模板句:
1)_____只是_____总集合中的一例,_____不足以代表整个_____的现状,上述论证有“以偏概全”的嫌疑。
2)上文中对调查/个案例子的叙述也很模糊。
文中并没有提供调查/个案存在的可靠依据。
就算调查/个案是真实的,读者并不知道该项调查/个案是否具有典型性。
那也无从谈起具有推而广之的代表性。
2、类比不当(荒唐类比)
类比结论是或然的,也就是说可能是假的。
因为事物之间固然有相似之处,但也与所差别。
于是从两个或两类事物的某些地方的相似,推出它们在另外的地方仍相似的结论,就不具有必然性。
类比结论的可靠程度取决于很多因素,其中最重要的是它们的已知相同属性与推出的属性之间的相关程度,其相关程度越高,类比结论的可靠性就越大。
相反,类比结论的可靠性就越小。
人们通常把违背常识、结论明显为假的类比称为“机械类比”“荒唐类比”。
类比不当是试题题干中经常出现的问题。
模板句:
1)论述者由_____不必然推出_____状况,因为_____都是不同的,上述论证显然存在着“不当类别“的嫌疑。
(赵鑫全)
2)文中未能将(故事/寓言)和(企业经营之道/启发)进行有效的类比。
(故事/寓言)是因为原因1,企业/启发是因为原因2二者的规律也许有某种共性,但也必然有本质的区别和界限,上述论证把故事/寓言,一般化为企业/启发应对不确定性的普遍性原则。
似乎有些轻率地概括,因此,不具有客观的类比性。
3、求因果关系中的错误
一)倒置因果
因果关系具有共存性。
指原因和结果是在时空上相互接近的,并且总是共同变化的:
原因的变化将引起结果的相应变化,结果的改变总是由原因的改变所引起。
但因果之间的共存性也容易引起人们倒因为果,或倒果为因,犯“倒置因果”的错误。
例如,为了加快我国的发展步伐,必须大力发展私人轿车工业,因为在发达国家中,大部分人都有私家轿车。
这一论证就是倒置了因果关系。
二)以先后为因果
因果关系具有先后性的特点,即先因后果。
但也要注意“在此之后并非就是因此之故”也就是说先后关系并不等于因果关系。
把先后关系当作因果关系,就犯了“以先后为因果”的错误。
三)错把必要条件当作充分条件(存在它因)
因果关系具有复杂多样性,有“一因一果”的情况,但更多的时候是“一果多因”,每个原因单独看起来都只是一个必要条件,而不是充分条件。
这种情况时考试题干中经常出现的一类错误。
模板句:
该论述只是提出多个原因中的一个为事件主因,除了““外可能还存在其他原因,例如”“。
但他们和”“一样,不一定是主因。
论述者想得出其结论,还必须加强其他论据。
四)强拉因果
指论证者将毫无因果关系的论据与结论生拉硬拽在一起的一种表现。
例如,“如果加强广告宣传,就可以提升企业的美誉度”,就属此类。
加强广告宣传有可能提高企业的知名度,但企业的美誉度,不取决于广告宣传,而决定于对需求者需求的良好满足。
模板句:
1)论述者通过______这一前提得出______的结论,看似很有道理,其实二者并不相干。
因为______。
论述者的论证如同无源之水,无根之木,只是美丽的空中楼阁。
要加强此论证,还需提供更为有力的论据。
(赵鑫全)
2)上文中______结论_____是基于论据1或2,但是论据1或2是否是导致结论_______的唯一原因呢?
显然可以导致_____结论还可能存在_____、___________等诸多的影响因素。
那么,结论_______是否能让人们认可,能否实现预期的效果,还有待考证。
3)论证者由______得出______,显然是错误使用因果关系。
(材料引述的表达)该论证举出无足轻重的次要原因论证,遗漏真正的主因。
导致______的主因应该是______等(分析过程的表述)。
因此,论述者还应提供更有效的因果关系来加强自身论证。
(结论表述)(赵鑫全)
4)论证者由______不必然得出______,上述论证显然错误使用因果关系(材料引述的表达)。
该论述只指出多个原因中的其中一个为事件主因。
______之外,还可能有其他原因,例如______,但他们和______一样,不一定是主因(分析过程的表述)。
因此,论述者还应提供更有效的因果关系来加强自身论证。
(结论表述)(赵鑫全)
4、自相矛盾
就是违背禁止矛盾律形成的错误。
矛盾律的内容是:
两个相互矛盾或互相反对的命题不能同真,必有一假。
矛盾律要求:
两个相互矛盾或相互反对的命题中,必须否定其中的一个,不能两个都否定,否则所犯错误就叫“自相矛盾”的逻辑错误。
例如“提高邮票价格,可以产生更多的收益,减少邮件流量”。
论证者提高邮票价格的目的是为了使邮政业景气起来,而这样做的结果又会减少邮件流量,就出现了目的与结果之间的矛盾。
5、违反同一律的错误
同一律的内容是:
在同一思维过程中,一切思想(包括概念和命题)都必须与自身保持同一。
概念保持同一,是指概念的内涵和外延必须保持同一。
命题保持同一,是指命题自身的意思和真假值必须保持同一,在一个论辩过程中,所讨论的命题不能偏题、离题、跑题。
同一律的作用在于保证思维的确定性,以便人们之间的思想交流能够顺利进行。
一)混淆概念和偷换概念
如果无意识地违反同一律在概念方面的要求,就会反“混淆概念”的错误;如果有意识地违反同一律在概念方面的要求就会犯“偷换概念”的错误。
模板句:
1、上述材料中的_____与_____是两个不同的概念,前者表示着_____,而后者表示着_____,在概念界定不清的情况下,论述者的结论显然是不足信的。
(赵鑫全)
2、文章在概念的使用上也存在有些问题。
比如,在说到“事件1”时,上文用的是“概念1”,而说到“事件2”的时候,用的却是“概念2”。
这两个概念显然是前后不一致的,因为概念1或2不仅仅只是概念2或1。
这种概念混淆的问题,也大大削弱了上文推理的严谨性与有效性。
二)转移论题和偷换论题
如果无意识地违反同一律在命题和论辩方面的要求,就会犯“转移论题”的错误;如果有意识地违反同一律在命题和论辩方面的要求,就会犯“偷换论题”的错误。
6、违反排中律的错误
排中律的内容是:
两个相互矛盾的命题不能同假,必有一真。
排中律的逻辑要求是:
对两个相互矛盾的命题不能够都否定,必须肯定其中的一个,否则就会犯“两不可”的错误。
排中律的作用在于保证思维的明确性。
10、条件关系错误
11、数字谬误
一)平均值
模板句:
论述者通过_______这一平均数字的分析,得出_______结论,该论证过程还有待研究,因为平均数只能说明样本总量的总体特征和集中趋势,并不能代表每一个样本的具体情况,可能_______恰恰就在平均水平之下,因此该数据对其结论的支持度是有限的。
(赵鑫全)
二)百分比
模板句:
论述者由_____不必然推出_____。
没有基数的百分比是没有意义的,因为其只代表一个相对的比例,而无法说明_____的实际状况。
因此我们无法从论证者的数据中,得到_____的结论。
(赵鑫全)
三)不同条件下数字的比较
模板句:
论述者得出_____的结论,该结论是基于_____。
显然,论述者提供的数据与其结论的关联性十分有限。
因为,上述数据反映了_____情况,然而还可能存在_____情况,因此论述者提供的数据不能有效支持其结论。
总而言之,论述者没有提供充分的证据证明(简要描述B),要加强这个论证,还必须提供更有利的证据,他的观点对于(简要描述B)是不利的,他们应寻求其他解决办法。
(赵鑫全)
四)调查研究方法不恰当
模板句:
论述者通过对_____调查显示,认为_____。
且不说该调查样本量是否足够,即便适当,该市场调查,显然存在以下问题:
样本本身不足以代表_____,其实,_____。
因此,论述者的调查不足以支持其结论。
(赵鑫全)
12、轻率归纳
模板句:
论述者单凭_____论断_____,显然过于轻率。
论述者用作归纳总体的样本显然太少,因此得出来的结果也缺乏说服力。
13、质疑外推
模板句:
论述者由_____不必然推出_____。
即便_____,但那只是_____的事情,今后可能_____。
总之,_____的情况不能推出现在以及未来的情况。
14、非黑即白:
思考着忽视了这些中间色的存在,把选择范围只局限在黑与白两者之间,并作出非此即彼的选择。
二、写作的主要环节
论证有效性分析写作由审题、立意构思、拟题、结构几个环节构成:
1、审题
1)从寻找论点(结论)入手
2)寻找支撑论点的基础—论据
3)分析论证过程中所使用的论证方法
2、立意:
题干中的问题可能是多方面,必须对这些问题分轻重,定主次,按逻辑要求突出重点,把握详略。
3、拟题:
1)将论证中最突出的问题作为标题
2)将摘出或提炼出的论点加上反问的形式作为标题;
3)使用“万能”标题:
“对××论证的有效性分析”、一份经不起推敲/不可信/有待完善/值得商榷/缺乏说服力的论证;荒唐的、无效的、不可行的(计划、策略、方案、决策、报告、预测……)
4、结构:
总分总的形式。
首段总说:
一种是笼统概括式的,采取这种方法处置依据,在下文写作时自由度较高;另一种是详细具体式的,采用这种方法处置依据,能反映写作者宏观、缜密的思维特点,但在下文写作中,就必须严格按照具体显示的问题及其顺序来逐次进行分析,不能有缺漏,也不能颠倒顺序。
模板句:
上述论证/材料/计划书/报道等,通过……认为……(或得出……结论)。
该看法/该结论/这一推论/这一论证/这一观点存在着一定的偏颇/存在着一些缺陷/存在着某些漏洞/缺乏一定的说服力/显得有些牵强。
例如:
1)上述计划(报告、文章、评论、建议等)(或上述论述或论证者)通过______,认为______。
该论证(报告、文章、评论、建议等)是值得商榷的/有失偏颇的/不可信的。
2)上述材料认为_______,这一结论基于以下几个方面的因素。
不难看出,这一论证并非无懈可击,因为它有几个方面的不足。
3)上述论证通过一系列分析,试图论证_________。
但是,该论证在论证方法,推理过程中都存在不妥之处,分析如下:
例如:
第一种:
上述论证旨在说明小企业必须依附大企业才能生存,如果小企业要与大企业分庭抗礼,那只有死路一条。
然而这一认识结论在得出的过程中存在若干令人质疑的地方,以致严重影响了其说服力。
第二种:
上述论证的结论是:
小企业只有依附大企业才能生存。
然而,这一结论在形成的过程中存在着缺乏对核心概念的必要界定,所使用的类比不具有可比性、漠视企业发展一般规律等诸多问题,造成了论述结论难以令人信服的不良结果。
中间分说:
分析错漏时,尽量做到一个错漏或一类错漏形成一个自然段,段与段之间要使用表示顺序的词语,如首先、其次、再次、另外;第一、第二、第三、第四;最突出的,次之、再次之……
模板句:
首先,文中指出……,该说法有偏颇。
因为……,所以我们认为该论证是缺乏说服力的。
//其次,文中认为“……”,其结论需要进一步论证。
我们认为,“……”这样的前提未必能得出“……”这样的结论,因为……,所以该推理过程的确不够严密。
//第三,上文材料通过……得出“……”之结论,该论证过程还存在着一些漏洞。
因为……,所以该论证有待于进一步完善。
//最后/另外,该材料还存在着一些问题,如……;因为……
结尾总说:
文章的最后要对主体的分析和评价进行总结,再次表明题干的论证缺乏有效性,以保持文章首尾呼应、结构完整。
如果开头使用的是笼统概括法,结尾则可以将对主体部分分析的错漏进行归纳;如果开头使用的是详细具体法,结尾处只需再强调一下开头中做出的评价即可。
结尾时,常用的总结用语有:
“综上所述”“总之”“总而言之”“因此”……
仍以上述论证为例,结尾可以写为:
综上所述,一个存在着如此多错漏的论证,其结论要想为人接受的可能性几乎为零。
模板句:
综上所述上述论证过程的确存在着一定的问题/确实存在着不少缺陷/缺乏严密的逻辑性/论据不够充分/混淆了重要概念。
因此/所以/由此可见,其结论是不足为信/其论证缺乏令人信服的说服力/其推理是经不得推敲的/这是一份有待进一步完善的论证/该结论妥当与否,值得进一步商榷。
如:
“综上所述,上述论证过程确实存在着不少缺陷。
由此可见,其推理是经不起推敲的,其结论也是不足为信。
因此,我们认为这是一份值得进一步商榷的论证。
”
2)综上所述,论述者忽视推导_________结论的诸多条件和因素,片面进行了相关的分析和论证,所以,论述者的结论是值得商榷的。
3)总之,这段论述存在诸多的缺陷,其论证过程无法证明其结论是有理有据的,其结论是不足信的。
4)总而言之,论述者没有提供更充分的证据来证明_____,要加强这个论证,还必须提供更强有力的证据,他的观点对于_____是不利的。
5)综上所述,论述者既不能_____也不能_____因此,_____,这个愿望(计划、预期等)不一定能够实现,他们应该寻求其他解决办法。
绝对的判断词,多用比如:
值得商榷的、缺乏说服力的、有失偏颇的、还需完善、有待证明、不太恰当、不很确切、不太严谨、欠妥当、不足、有点轻率、有些武断、难以让人信服、未必、不一定、可能不、并不必然、并不意味、并不代表、很可能、完全有可能、或许等等。
五、论证有效性模板
第一段:
__________(简单总结描述),上述计划(报告、文章、评论、建议等)的论据不足以支持其论点,论证缺乏科学性,由此而得出的结论(论证、报告、建议)是不可信的,是值得商榷的。
第二段:
首先,(有他因影响类)上文中______结论_____是基于论据1或2,但是论据1或2是否是导致结论_______的唯一原因呢?
显然可以导致_____结论还可能存在_____、___________等诸多的影响因素。
那么,结论_______是否能让人们认可,能否实现预期的效果,还有待考证。
第三段:
其次,(“混淆概念”类)文中在概念的使用上也存在某些问题/(也很模糊)。
比如,在说到事件1时,上文中用的是概念1,而在说到事件2的时候,用的却是概念2。
这两个概念显然是前后不一致的,因为概念1或2不仅仅只是概念2或1。
这种概念混淆的问题大大削减了上文推理的严谨性和有效性。
第四段:
再次,(“不当类比”类)文中未能将(故事/寓言)和(企业经营之道/启发)进行有效的类比。
(故事/寓言)是因为原因1,企业/启发是因为原因2二者的规律也许有某种共性,但也必然有本质的区别和界限,上述论证把故事/寓言,一般化为企业/启发应对不确定性的普遍性原则。
似乎有些轻率地概括,因此,不具有客观的类比性。
第五段:
最后,(“以偏概全”类)上文中对调查/个案例子的叙述也很含糊。
文中并没有提供调查/个案存在的可靠依据。
就算调查/个案是真实的,读者并不知道该项调查/个案是否具有典型性。
那也无从谈起其具有“推而广之”的代表性。
第六段:
综上所述,如果上述论证(分析)能进一步提供相应的数据/论据和相关信息,排除原文的_________论证缺陷就很有说服力了,但该文中并没有说明其他信息,所以该论证是不全面的/有缺陷的。
(由于该论证存在上述种种问题。
所以,该论证是难以令人信服的。
)
论说文
一、审题
1、_________,是永不过时的美丽2、为_________喝彩3、将_________进行到底4、品味_________5、_________是一把神奇的钥匙6、美丽人生,从_________开始7、让美丽的人生在_________中憩息8、_________,生命的出口9、_________点一盏心灯10、有_________才有远方11、_________,望生塔上的一首歌12、_________,探望人生的最高点13、月圆是画,月缺是诗14、雕琢心中的天使15、在自己的天地里收获秋天16、高尚不需要理由17、轻轻拭去与重重铭刻16、欲望—心的隔离区
二、开头
模板:
1、_________讲的就是,只有_________,我们才能成功。
我们不仅因为简单的生命而存活在这个世界上,更能因为_________而拥有精彩的人生。
此时此刻,我深深的明白_________。
2、材料告诉我们_________是人生的一首歌:
_________是词,_________是曲,_________是歌曲的主旋律。
(例如:
1、青春是人生的一首歌:
成功是词,拼搏是曲,永不懈怠是青春的主旋律。
2、海是水的一部字典:
浪花是部首,涛声是音序,鱼虾海鸥是海的文字。
)因此,_________
3、_________使我明白:
对于这个世界,我们不过是一些匆匆的过客,但对自己人生则是一段漫长的旅程,是一场拼搏接着一场拼搏。
_________,则使我们在拼搏中获胜。
三、结尾
1、有了_________,生命旅程上的寂寞可以铺成一片蓝天;有了_________,孤单可以演绎成一排鸿雁;有了_________,欢乐可以绽放成满园的鲜花。
请相信,_________是成功者美好人生的通行证。
2、即使我是一根火柴,也要在生命的最后闪耀奋斗的火花,这是_________给予的力量;即使我是一根粉笔,也要在粉身碎骨的那一刻,耕耘在智慧的黑土地上,这是_________给予的高尚。
此时此刻,我深深的明白:
_________是生命中最美丽的一道彩虹。
3、如果说生命是一座庄严的城堡,如果说生命是一株苍茂的大树,如果说生命是一只飞翔的海鸟。
那么,_________就是那穹顶的梁柱,就是那深扎的树根,就是那扇动的翅膀。
没有_________,生命的动力便荡然无存;没有_________,生命的美丽便杳然西去。
四、名人名言
1、离开了_________,我们的人生就变成一座坟墓。
——(英国)白朗宁
2、一个人若是没有_________,任何风向对他都不是顺风。
——(法国)布埃斯特
3、谁离开了________,到头来他的人生除了梦想之外将一无所有。
——(德国)歌德
4、现实是此岸,中间有湍急的河流,_________则是架在河上的桥梁。
——(俄国)克雷洛夫
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