湖北省丹江口市学年八年级下学期期末考试 数学试题扫描版及答案.docx

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湖北省丹江口市学年八年级下学期期末考试数学试题扫描版及答案

二O一五年夏八年级期末调研考试数学试题

温馨提示：

1.本试卷共8页，25题，满分120分，考试时间120分钟．

2.在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题，答题时不允许使用计算器．

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1.在平行四边形，矩形，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有

A.3个B.4个C.5个D.6个

2．若Rt△ABC中，

且

，

，则

A．11B．8C．5D．3

3.平行四边形的一个内角为40°，它的另一个内角等于

A．40°B.140°C.40°或140°D.50°

4.菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为

A．15B．30C．60D．120

5.小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是

A．1.65米是该班学生身高的平均水平

B．班上比小华高的学生人数不会超过25人

C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D．这组身高数据的众数不一定是1.65米

6.已知三角形的三边a、b、c满足

，则三角形的形状是（）

A．底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形三角形

7.已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为：

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定

8.如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，

以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2为边

作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A8的坐标是：

A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8

）D．（0，16）

9.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B—C—D—A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是：

ABCD

10.如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD

边上的点E处，折痕为MN．若CE的长为8cm，则MN的长为:

A．10B.13C.15D.无法求出

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．已知点P（-b,2）与点Q（3,2a）关于原点对称点，则a=-1，b=3。

12．甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：

7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：

9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数均为7，

=3，

=，因为

，的成绩更稳定，所以确定     去参加比赛。

13．矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD=120°。

14．已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为x>0．

第14题图

15.周末，小华骑自行车从家出发到植物园游玩，从家出发0.5小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华离家1小时20分后，爸爸开车沿相同路线前往植物园。

如图是他们离家的路程y（Km）y与小华离家的时间x（h）的函数图象，已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍。

若爸爸比小华早10分达到植物园，则从小华家到植物园的路程是_________Km。

16.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=4，O为AC的中点，

OE⊥OD交AB与点E，若AE=3，则OD的长为_______

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

17.（6分）如图，已知，在平面直角坐标系中，A（-3，-4），B（0，-2）。

（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；

（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由。

解:

（1）作图略，A1（3,4），B1（0,2）。

（2分）

（2）平行四边形，理由略（6分）。

18.（5分）某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果

离欲到达点B240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看着平行）.

解：

450米（5分）

19.（7分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1）求抽取员工总人数，并将图补充完整；

（2）每人所创年利润的众数是　_________　，每人所创年利润的中位数是　_________　，平均数是　_________　；

（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

解：

（1）3万元的员工的百分比为：

1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，

抽取员工总数为：

4÷8%=50（人）

5万元的员工人数为：

50×24%=12（人）

8万元的员工人数为：

50×36%=18（人）

（2）每人所创年利润的众数是8万元，每人所创年利润的中位数是8万元，

平均数是：

（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元

故答案为：

8万元，8万元，8.12万元．

（3）1200×

=384（人）

答：

在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．

20.（6分）已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：

AE=CF．

证明：

∵▱ABCD，∴AD=BC，CD=AB,CD∥AB，

∴∠DEA=∠EAB

又AE平分∠BAD，

∴∠DAE=∠EAB

∴∠DAE=∠DEA，

∴AD=DE,

同理可得，BF=BC，∴DE=BF，∴CE=AF，

∴AFCE为平行四边形，∴AE=CF．

21.（本题7分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。

设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：

总利润=总售价-总进价）。

（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求总利润w关于x的函数关系式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？

并求出最大利润。

饮料

果汁饮料

碳酸饮料

进价（元/箱）

51

36

售价（元/箱）

61

43

解：

（1）y与x的函数关系式为：

y=50-x；（1分）

（2）总利润w关于x的函数关系式为：

w=（61-51）x+（43-36）（50-x）=3x+350；（4分）

（3）由题意，得51x+36（50-x）≤2100，解得x≤20，（6分）

∵y=3x+350，y随x的增大而增大，

∴当x=20时，y最大值=3×20+350=410元，此时购进B品牌的饮料50-20=30箱，

∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元。

（7分）

22.（9分）已知直线l为x+y=8，点P（x，y）在l上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．

（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）当S=9时，求点P的坐标；

（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标。

解：

（1）如图所示：

∵点P（x，y）在直线x+y=8上，

∴y=8﹣x，

∵点A的坐标为（6，0），

∴S=3（8﹣x）=24﹣3x，（0＜x＜8）；（3分）

（2）当24﹣3x=9时，x=5，即P的坐标为（5，3）。

（5分）

（3）点O关于l的对称点B的坐标为（8,8），设直线AB的解析式为y=kx+b，

由8k+b=8,6k+b=0，解得k=4，b=-24，

故直线AB的解析式为y=4x-24，

由y=4x-24，x+y=8解得，x=6.4，y=1.6，

点M的坐标为（6.4，1.6）。

（9分）

23．（10）将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，

（1）

求证：

四边形AECF为菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；

（3）在

（2）的条件下折痕EF的长。

解：

（1）略（4分）。

（2）5（7分）。

（3）2倍的根号5（10分）。

24、（10分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F。

（1）求证：

AE＝BF；

（2）如图2，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；

（3）图1中，若AB=4，BG=3，求EF长。

解：

（1）提示：

证明△ADE≌△BAF可得，过程略（3分）。

（2）DF=CE且DF垂直于CE。

（4分）

提示：

证明△ADF≌△DCE可得，过程略（7分）。

（3）0.8.过程略（10分）。

图2

图1

25.（12分）如图，直线y=-

x+1交y轴于A点，交x轴于C点，以A，O，C为顶点作矩形AOCB，将矩形AOCB绕O点逆时针旋转90°，得到矩形DOFE，直线AC交直线DF于G点。

（1）求直线DF的解析式；

（2）求证：

OG平分∠CGD；

（3）在第一象限内，是否存在点H，使以G，O，H

为顶点的三角形为等腰直角三角形？

若存在请

求出点H的坐标；若不存在，请什么理由。

解：

（1）y=2x+2；（3分）

（2）过程略；提示利用角平分线性质的逆定理或构造全等三角形可证。

（7分）

（3）（1.2，0.4）或（0.8，1.6）或（0.4，0.8）。

（12分）