高三适应性测试一文科数学含答案.docx
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高三适应性测试一文科数学含答案
2019-2020年高三5月适应性测试
(一)文科数学含答案
注意事项:
1.本试题满分150分,考试时间为120分钟.
2.使用答题纸时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔.要字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效.
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题:
本大题共10小题;每小题5分,共50分.每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上.
1.设复数(其中为虚数单位),则的虚部为
A.B.4C.D.
2.的最大值为
A.0B.C.D.
3.下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若”的否命题为:
“若”;
B.“”是“”的必要不充分条件;
C.命题“,使得”的否定是:
“,均有”;
D.命题“若”的逆否命题为真命题.
4.已知,,则
A.B.C.或D.
5.已知向量,且,则的最小值为
A.B.6C.12D.
6.若双曲线:
与抛物线的准线交于两点,且,则的值是
A.1B.C.4D.13
7.如果在一次试验中,测得()的四组数值分别是
1
2
3
4
3
3.8
5.2
6
A.6.9B.7.1C.7.04D.7.2
8.已知函数是R上的奇函数,且当时,设函数
若,则实数的取值范围是
A.B.
C.(1,2)
D.
9.已知空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.B.
C.4D.
10.已知函数
,集合
,,记分别为集合
中的元素个数,那么下列结论不正确的是
A.B.
C.D.
二、填空题:
本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.
11.执行如右图所示程序框图,若输入的值为2,则输出的
12.如上左图,目标函数的可行域为四边形(含边界),若点是该目标函数取最小值时的最优解,则的取值范围是
13.在圆内,过点的最长弦与最短弦分别为与,则四边形的面积为
14.一艘海轮从处出发,以每小时20海里的速度沿南偏东40°方向直线航行.30分钟后到达处.在处有一座灯塔,海轮在处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么、两点间的距离是
15.已知函数的定义域[-1,5],部分对应值如表,的导函数的图象如图所示,下列关于函数的命题:
①函数的值域为[1,2];
②函数在[0,2]上是减函数;
③当时,函数最多有4个零点;
④如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4.
其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)
三、解答题:
本大题共6个小题,共75分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.
16.(本小题满分12分)
某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该
小组同学在一次数学测试中的成绩(单位:
分).已知男生数
据的中位数为,女生数据的平均数为.
(1)求,的值;
(2)现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学,求抽
取的两名同学恰好为一男一女的概率.
17.(本小题满分12分)
设函数
(),其图象的两个相邻对称中心的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)若△的内角为所对的边分别为(其中),且,
面积为,求的值.
18.(本小题满分12分)
如图,四边形PCBM是直角梯形,,,,.又,,,直线与直线所成的角
为60°.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥的体积.
19.(本小题满分12分)
在数列中,已知,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列,求的前项和.
20.(本小题满分13分)
已知向量,,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设曲线与直线相交于不同的两点,又点,当时,求实数的取值范围.
21.(本小题满分14分)
已知).
(1)若时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(3)令是否存在实数,当是自然对数的底)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
参考答案
一、选择题:
BCDBBABDBD
二、填空题:
11.12.13.14.海里15.①
③
三、解答题:
16.解:
(1)男生成绩为,,,,
其中位数为,故.…………………………3分
女生成绩为,,,,
平均数为
解之得…………………………6分
(2)设成绩高于的男生分别为、,记,
设成绩高于的女生分别为、、,记,,
从高于分同学中取两人的所有取法:
,,,
,,共种,………………8分
其中恰好为一男一女的取法:
,,,,共种,………………10分
因为
故抽取的两名同学恰好为一男一女的概率为.……………………………12分
17.解:
(1)
…………3分
由题意知,所以,
……………………………6分
(2)由,得,,
所以,
即,………………8分
又,将,代入得
,…………………………10分
又解得…………………………12分
18.
(1)证明:
∵,,又
∴⊥平面,平面ABC,∴………………5分
(2)过做,连接,
则,MN⊥平面ABC,………………7分
在中,由余弦定理得,
在中,,∴
∴点M到平面的距离为1,
而
…………10分.
∴
…………12分
19.解:
(1)∵,∴数列是首项为,公比为的等比数列,
∴.……………………………………………6分
(2)由
(1)知,,
∴……………………………………………………8分
∴
…
………………………………………………………………………………10分
……………………12分
20.解:
(1)由题意得,,
∵,∴
,
化简得,∴点的轨迹的方程为.………4分
(2)由
得
,
由于直线与椭圆有两个不同的交点,∴,即.①……6分
(i)当时,设弦的中点为,分别为点的横坐标,则,
从而,
,…………8分
又,∴.
则,即,②
将②代入①得,解得,由②得,解得,
故所求的的取值范围是
.…………10分
(ii)当时,,∴,,
解得.…………12分
综上,当时,m的取值范围是
,
当时,m的取值范围是.……13分
21.解:
(1)当时,………1分
函数在点处的切线方程为…3分
(2)函数在上是减函数
在上恒成立……………4分
令,有得
…………………………………6分
………………………………………………………………………………7分
(3)假设存在实数,使在上的最小值是3
………………………………………………………………8分
当时,,在上单调递减,
(舍去)…………………………………………………………………………10分
当且时,即,在上恒成立,在上单调递减
,(舍去)………………………………11分
当且时,即时,令,得;,得
在上单调递减,在上单调递增
,满足条件……………………………………13分
综上所述,存在实数,使在上的最小值是3.……14分
2019-2020年高三5月适应性考试(三模)英语试题含答案
I.Listeningprehension(30)(xx12大境听力)
PartAShortConversations(10)
Directions:
InPartA,youwillheartenshortconversationsbetweentwospeakers.Attheendofeachconversation,aquestionwillbeaskedaboutwhatwassaid.Theconversationsandthequestionswillbespokenonlyonce.Afteryouhearaconversationandthequestionaboutit,readthefourpossibleanswersonyoupaper,anddecidewhichoneisthebestanswertothequestionyouhaveheard.
1.A.6:
10.B.6:
30.C.6:
40.D.7:
00.
2.A.Inabookstore.B.Inahospital.
C.Inalibrary.D.Atacinema.
3.A.Customerandwaitress.B.Bossandsecretary.
C.Teacherandstudent.D.Lawyerandclient.
4.A.ASwimmingcontest.B.Avolleyballmatch.
C.AFootballmatch.D.Abasketballmatch.
5.A.Tohanguphistrousers.B.Tokeephistrouserson.
C.Toehomeearlier.D.Tospendlesstimeattheoffice.
6.A.Herson’shealth.B.Herson’sstudies.
C.Herson’spoorgrades.D.Herson’sabilityforthejob.
7.A.Hewasunabletohavehispicturetaken.B.Hehasnotchosenapictureforit.
C.Hehadbrokenhiscamera.D.Hefailedtofixthebrokencamera.
8.A.Itisn’tgoodatall.B.Itisbetternow.
C.Itwasbetterinthepast.D.Itislikedbymorepeoplenow.
9.A.He’llbeabletocleanthehouseintime.
B.Hedoesn’thavetimetotakethewomanhome.
C.Itshouldbeeasyforthegueststofindthehouse.
D.Heneedstimetorelaxbeforetheguestsarrive.
10.A.Hehastoomanydreams.B.Helikestosleep.
C.Hedoesn’thavemanyideas.D.Hedoesn’tputhisideasintopractice.
PartBShortPassages(12)
Directions:
InPartB,youwillheartwoshortpassages,andyouwillbeaskedthreequestionsoneachofthepassages.Thepassageswillbereadtwice,butthequestionswillbespokenonlyonce.Whenyouhearaquestion,readthefourpossibleanswersonyourpaperanddecidewhichonewouldbethebestanswertothequestionyouhaveheard.
Question11through13arebasedonthefollowingpassage.
11.A.Becauseshewantedtomakemorecontributionstothemunity.
B.Becauseshewouldliketohelpwiththefamily’sfinances.
C.Becauseshewasofferedagoodjobbyherneighbor.
D.Becauseshewasexpectedtobemoreinvolvedinsociallife.
12.A.Doinghousework.B.Lookingafterherneighbor’schildren.
C.ReadingpapersandwatchingTV.D.Takinggoodcareofherhusband.
13.A.Supportive.B.Inconsiderate.
C.Generous.D.Sensible.
Question14through16arebasedonthefollowingpassage.
14.A.Hollywood’sFoundingFather.B.TheMidwestestoHollywood.
C.TheTransformationofHollywood.D.StudiosofHollywood.
15.A.Lightingandlandscape.B.Alcohol-freeenvironment.
C.Cheappropertyvalue.D.Peacefulatmosphere.
16.A.Theybenefitedfromtheservicetothestudios.
B.Theymovedoutoftheirmunity.
C.Theystoppedtheexpansionofthestudios.
D.Theyareannoyedbymoviepeople’sbehaviors.
PartCLongerConversations(8)
Directions:
InSectionC,youwillheartwolongerconversations.Theconversationswillbereadtwice.Afteryouheareachconversation,youarerequiredtofillinthenumberedblankswiththeinformationyouhaveheard.Writeyouranswersonyouranswersheet.
Blanks17through20arebasedonthefollowingconversation.
DialogueInformation
WhendidthewomantakeProfessorCooper’sclass?
Last(17)______________.
Whatdoesthewomanthinkoftheexams?
Theymaychangefromyeartoyear,butthestyleis(18)_____________.
Whatshouldthestudentsknowaboutthebook?
The(19)______________ofthebook.
Whatwillthemantreatthewomanifshehelpshim?
Adinneranda(20)_____________.
pletetheform.WriteONEWORDforeachanswer.
Blanks21through24arebasedonthefollowingconversation.
pletetheform.WritenomorethanTHREEWORDSforeachanswer.
II.Grammar&vocabulary
SectionA(16)
Directions:
Readthefollowingtwopassages.Fillintheblankstomakethepassagecoherent.Fortheblankswithagivenword,fillineachblankwiththeproperformofthegivenword.Fortheotherblanks,fillineachblankwithoneproperword.Makesurethatyouranswersaregrammaticallycorrect.
(A)
Areyouscaredofheights?
Ifso,weregret__25__(tell)youthatyouwillmissawonderfuldinnerinthesky!
DinnerintheSkycannodoubtmakealastingimpressiononyourspecialguests.
Infact,theideaofDinnerintheSkywasdevelopedbyaBelgianpany.Thedinnerishostedatatable__26__(float)ataheightof50meters.__27__teamofprofessionalshelpmakethetablesafeintheair.Ofcourse,dinnerisnottheonlychoice.Breakfastinthesky,lunchinthesky,meetinginthesky...just__28__youwant!
What’smore,DinnerintheSky__29__beheldanywhere.It__30__(operate)inmorethan15countries.Aslongasthereisanopengroundof500㎡,getreadytofly!
Youmaywonder__31__itissafetohavedinnerinthesky.Butdon’tworryaboutthat.DinnerintheSkyisatotallysafewaytoenjoylife.TheBelgianpanyprovidesthisspecialservicewithtwogoldwordsinmind----exclusivityandsafety.ItisdesignedandexaminedstrictlyaccordingtotheInternationalSafetyStandard.Thefocus__32__safetyisprobablyoneofthereasonswhyitisstillflyinginthesky.
Soareyougettinginterested?
Ifyouwanttohaveauniquememory,tryDinnerintheSky!
(B)
Wehaveallheardthesaying,"Youarewhatyoueat."Buthowmanyofusarewillingtoadmitthattheexpressionappliestousaswellastoallthoseunidentifiedpeopleoutthere?
CurrentresearchsuggeststhatthemajorityofAmericans__33__(have)badeatinghabits,andsomeofthem__34__(determine)byourlifestyle,whichdemandsthatweeatquicklyandinexpensively.
WhatarethemonestfoodsontheAmericanmenu?
HamburgersandFrenchfries,sugar-ladendrinks;piesandwhippedcream,maltsandice-cream.Apartfromanoccasionalbroiledhamburger,allthethingsonthatlistarebadforus.Andtherearecertainprophets(先知)ofdoomwhopredictthatallthosefatladenfastfoodsprovideus__35__onlyonething---afasterroadtothegrave.
Ontheotherhand,therearethosewhoclaimthatthebasicfast-foodmealcontainsallthenourishmentyouneed.Afterall,therearemeat,milk,salad(ifyouhavetheextras),andbread.Andifyouhaveacheeseburgerinsteadofahamburger,youaredoingyourselfanextrafavorbyaddingadditionalprotein.__36__thesegoodnewsgossipsareoverlookingistheusuallypulpy
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