第26章 数据的收集与整理.docx

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第26章数据的收集与整理

第二十六章数据的收集与整理

7.1普查与抽查

1.（2012浙江省衢州，7，3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式

D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

【解析】检测灯管的使用寿命和了解居民日平均用水量，若采用普查方式耗时耗力；旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式不能保证万无一失．

【答案】B

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2．（2012重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品

D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

【解析】A项和B项的调查带有破坏性，D项的调查对象太多，都不适合普查，C项的调查必须全面调查才安全。

【答案】C

【点评】通常有两种情况不适合普查，一是调查带有破坏性，二是调查对象太多。

3.（2011江苏省无锡市，5，3′）下列调查中，须用普查的是（）

A．了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况

C．了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况

【解析】普查是指为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查。

通过普查可以直接获得总体的情况。

A、B、D范围较大无法对所有个体进行普查，只能采用抽样调查。

【答案】C

【点评】本题主要考查普查和抽样调查的概念，考查学生能否正确区别二者的能力。

4.（2012山东省滨州，1，3分）以下问题，不适合用全面调查的是（　　）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间　　B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数　　C．学校招聘教师，对应聘人员面试　　

D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高

【解析】A、数量不大，应选择全面调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大，调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查．

【答案】选B．

【点评】本题考查全面调查与抽样调查，不同的情况调查的方式不同。

数量大的应选择抽样调查，数量小的应选择全面调查．

5.（2012四川攀枝花，4，3分）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。

在这个问题中，样本是指（）

A.150B.被抽取的150名考生

C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.攀枝花市2012年中考数学成绩

【解析】样本是总体中所抽取的一部分个体。

【答案】C

【点评】在本题中样本是指这150名考生的中考数学成绩，而并非是150名考生，也不是所有考生的数学成绩。

7.2三类统计图

1.（2012浙江省湖州市，6，3分）如图是七年级

（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是（）

A.360B.720C.1080D.1800

【解析】扇形统计图的圆心角度数3600，各兴趣小组圆心角度数所占百分比的和是1，所以唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是3600×（1-50﹪-30﹪）=720。

【答案】选：

B．

【点评】此题考查的是统计图的应用，属于基础题。

2.（2012年四川省德阳市，15，3分）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为.

【解析】根据骑自行车的学生数和所占的百分比求出学生的总数，再求出乘公交车上学学生的百分比，即可求出所占的圆心角．

【答案】学生总数为：

26÷52%=50，20÷50×360°=144°．故，答案是：

144°

【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

3.（2012年浙江省宁波市,15,3）如图,是七年级

（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是_______人

【解析】总人数=12÷24%=50人，参加绘画兴趣小组的占（1-14%-24%-16%-36%）=10%，50×10%=5

【答案】5

【点评】本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键．

4．（2012湖北随州，21,9分）在“走基层，树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。

根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：

山区儿童生活教育现状

类别

现状

户数

比例

A类

父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾

100

B类

父母常年在外打工，孩子带在身边

10%

C类

父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子

50

D类

父母在家务农，并照顾孩子

15%

请你用学过的统计知识，解决问题：

（1）记者石剑走访了边远山区多少家农户？

（2）将统计图表中的空缺数据填写完整；

（3）分析数据后，请你提一条合理建议。

【解析】由扇形图和表格可知，C类为50户，占25%，所以总户数为50÷25%=200。

（2）B类占10%，D类占15%，则A类占：

100%－15%－25%－10%=50%。

【答案】

（1）由图、表可知C类共50户，占总受访户的25%，所以受访的总户数为50÷25%=200

（2）补全图表空缺数据.

类别

现状

户数

比例

Ａ类

父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾

100

50%

Ｂ类

父母常年在外打工，孩子带在身边

20

10%

Ｃ类

父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子

50

25%

Ｄ类

父母在家务农，并照顾孩子

30

15%

…………2分

（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况.

【点评】本题考查了统计表、条形统计图、扇形统计图的综合应用。

从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

5.（2012贵州贵阳，18，10分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；

（2）请将条形图补充完整；

（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

【解析】

（1）由扇形图知，专注听讲的占抽取的学生数40%，而由条形图可知，专注听讲的学生有224人，故一共抽查的学生数是224÷40%；

（2）先求出讲解题目的学生有560-84-168-224=84人，由此可将条形图补充完整；（3）用样本估计总体，可求.

【答案】

（1）560；

（2）560-84-168-224=84，补条形图如图；

（3）16×

=4.8，∴“独立思考”的学生约有4.8万人.

【点评】本题属于双图信息互补型问题，其特点是单独的每个图都是残缺的，信息不完整，解答时可从两图都有描述的对象入手（如本题从专注听讲的学生数入手），逐步把残缺的信息挖掘出来.

6.（2012浙江省衢州，20，8分）据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；

（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一.由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生.如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？

（3）如果2012年新开工的廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？

【解析】

（1）公共租赁房为1500套，占新开工的住房总套数的24%，可求得住房总套数，进而可求得经济适用房的套数，即可补全频数分布直方图；

（2）老王被摇中的概率是

=

；

（3）先求出2011年廉租房建设的套数，再根据题意求2012年新开工廉租房的套数．

【答案】解：

（1）1500÷24%＝6250，6250×7.6%＝475，所以经济适用房共有475套.

补全直方图（图略）

（2）老王被摇中的概率为

（3）2011年廉租房共有6250×8%＝500套

500（1+10%）＝550，所以2012年新开工廉租房有550套

【点评】本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的综合运用以及概率的计算，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数分布直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

7.（2012浙江省湖州市，21，8分）某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的老人总数及a、b的值：

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数。

【解析】根据统计表可得老人与子女同住情况的百分比，“不同住”占50﹪，“其它”占

5﹪，由统计图可得老人与子女同住不同情况具体数据，“不同住且子女在本市”有250人，“不同住且子女在市外”有75人，即求得各种情况的具体人数。

【答案】

（1）由统计表可得老人与子女同住的“其它”情况的百分比占5﹪，由统计图可得“老人与子女同住其它”情况的人数有25人，“其它”有25人，所以老人总数为25÷5﹪=500人；b=75÷500×100﹪=15﹪，a=1-50﹪-15﹪-5﹪=30﹪；

（3）该市与子女“同住”的老人总数15×30﹪=4.5万人。

【点评】解题时要充分利用数形结合，能正确读图与识图是解决问题的关键．要注意条形统计图能显示某项的具体数量，而统计表能显示各项所占的百分比的大小，表中各部分的百分比之和为1，某项的具体数量除以其所占的百分比即可得到总体的数量．

8.（2012福州,18，满分12分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动。

某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题。

（1）m=%，这次共抽取名学生进行调查，并补全条形图；

（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？

【解析】

（1）由扇形统计图可求得m=26%，由乘公交车的20人及占总人数的40%可得抽取的学生是50人；由骑自行车占抽取50人中20%得骑自行车的学生为10人，故可补出条形图；

（2）由扇形或条形图可知乘公交车上学的人数最多；（3）可估算该校骑自行车上学的学生约有300人。

【答案】解

（1）26；50；条形图如图所示：

（2）采用乘公交车上学的人数最多；

（3）该校骑自行车上学的人数约为：

1500×20%=300（人）

【点评】本题考查了对统计图信息的分析能力，用部分估计总体等知识点，考察了用统计思想方法解决实际问题的能力。

9．（2012湖南益阳，16，8分）某市每年都要举办中小学三独比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），右图是该市2012年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图．

（1）该市参加三独比赛的总人数是

人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是度，并把条形统计图补充完整；

（2）从这次参赛选手中随机

抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖？

【解析】

（1）设该市参加三独比赛的总人数是

人，即有：

，可以算出

减去独舞的120人和独奏的80人，独唱的就是200人，200是400的一半，即独唱的占50%，所以圆心角的度数是180度；

（2）抽取20人调查，其中有9人获奖，那获奖率就是

，估算今年全市获奖人数约有

（人）。

【答案】解：

⑴400,180

⑵估算今年全市获奖人数约有

（人）

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，也考查了概率的定义，利用样本概率去估计总体情况的应用；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。

10．（2012浙江省义乌市，19，6分）学习成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者.有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：

（1）在统计的这段时间内,共有万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是,并将条形统计图补充完整（温馨提示：

作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；

（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名,估计其中约有多少名职工.

【解析】

（1）由图可知，读者中学生为4万人，占总数的25％，所以共有15万人到图书馆阅读..由图得，商人为2万人，占总数比例为12.5%．

（2）由题意得，职工的人数为16-4-2-4=6万人，占总数的比例为37.5％，则职工总数为28000×

=10500人．

【答案】

（1）1612.5%（每空1分）

补全条形统计图如右图

（2）职工人数约为：

28000×

=10500人……………6分

【点评】此题考查概率的有关知识，某部分的数量=总数×这部分占总数的比例。

12．（2012湖南湘潭，22，6分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂

，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式

的支持程度进行调查，统计情况如下图.试根据图中提供的信息，回答下列问题:

（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若该校八年级学生共有

人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?

【解析】观察图2，“喜欢”的学生18名，根据“喜欢”的学生占本次被调查的八年级学生的人数的比，列方程，来求出本次被调查的八年级学生的人数，和“非常喜欢”的学生数。

根据“非常喜欢”和“喜欢”的学生占八年级学生180人的比，列方程，来求出有多少名学生支持。

【答案】解：

（1）设本次被调查的八年级学生有X人，观察图2和图1，“喜欢”的学生18名，占本次被调查的八年级学生的人数的比为

，即

，列方程：

=

，得X=54，

=

，得非常喜欢的人数为30。

（2）列方程：

=

=

，得支持的学生有160名。

【点评】此题考查主要考查学生对扇形统计图和条形统计图的掌握程度，考察了学生对数据的收集，处理、分析与描述，学生需要通过读图，分析图获得信息，进而深入分析两个图之间相互联系，互相补充获得数据，在解决问题的过程中只有读懂图才能完成后边的计算问题，问题设计环环相扣，层层递进，这种考法有利于落实对学生的综合判断能力的考查．

13.

14．（2012湖北襄阳，7，3分）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图3所示的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于

A．50%B．55%C．60%D．65%

【解析】观察统计图，得m＝40－5－11－4＝20，所以该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于

×100%＝60%．

【答案】C

【点评】本题主要考查学生对数据的分析能力，能够从统计图中找到有用信息是解决本题的关键．

15．（2012北京，21，5）近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；

（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？

（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？

【解析】

（1）根据柱形图可知2008年轨道交通运营总里程为200千米，根据右表可知2009年新开通线路为28千米，所以2009年轨道交通运营总里程：

200+28=228千米

（2）根据饼图，截至2010年已开通运营总里程为336千米，占总里程的33.6%，所以预计2020年北京市轨道交通运营总里程为336÷33.6%=1000（千米）

（3）根据饼图可知，2010到2015年预计新增里程占总里程的36.7%，即1000×36.7%=367，2011年新开通的轨道交通里程372–336=36（千米），（367–36）÷4=82.75（千米）

【答案】

（1）200+28=228

（2）336÷33.6%=1000千米

（3）（1000×36.7%+372–226）÷4=82.75千米

【点评】本题信息量比较大，尤其是注意读题审题。

第（3）中是2011到2015这4年中，其实是指2012年、2013年、2014年和2015年这四年的轨道交通里程，所以要从2010到2014年预计新增运营里程中减去2011年的新增里程。

这点容易混乱。

16.（2012福州,18，满分12分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动。

某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题。

（1）m=%，这次共抽取名学生进行调查，并补全条形图；

（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？

【解析】

（1）由扇形统计图可求得m=26%，由乘公交车的20人及占总人数的40%可得抽取的学生是50人；由骑自行车占抽取50人中20%得骑自行车的学生为10人，故可补出条形图；

（2）由扇形或条形图可知乘公交车上学的人数最多；（3）可估算该校骑自行车上学的学生约有300人。

【答案】解

（1）26；50；条形图如图所示：

（2）采用乘公交车上学的人数最多；

（3）该校骑自行车上学的人数约为：

1500×20%=300（人）

【点评】本题考查了对统计图信息的分析能力，用部分估计总体等知识点，考察了用统计思想方法解决实际问题的能力。

17.（2012浙江省嘉兴市，14，5分）如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图,则最高气温的众数是________℃。

【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,观察嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图,不难发现最高气温的众数是9℃.应填9.

【答案】9

【点评】本题考查众数的实际应用.基础题.

18.（2012浙江省嘉兴市，20，8分）小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

（1）计算被抽取的天数;

（2）请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;

（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数.

【解析】

（1）被抽取的天数＝达到良的天数÷64%；

（2）轻微污染天数＝50－8－32－3－1－1；表示优的圆心角度数是

×360°；

（3）计算

×365可得.

【答案】

（1）32÷64%＝50（天）.

（2）轻微污染天数是5天；表示优的圆心角度数是

×360°＝57.6°.

（3）

×365＝292（天）.

估计该市这一年达到优和良的总天数为292天.

【点评】本题主要考查学生应用统计图表解决实际问题的能力.

19.（2012浙江省温州市，6，4分）小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）

A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月

【解析】本题考查折线统计图，从折线统计图中线段的倾斜程度可知2月至3月用电量变化最大．

【答案】B

【点评】本题考查折线统计图，折线统计图表现的是变化情况，根据直线的倾斜程度可知用电量的变化情况．

20．（2012湖南娄底，21，7分）学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：

用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，图10是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？

（2）将图10甲中“B”部分的图形补充完整；

（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？

【解析】

（1）由C级的人数与百分比可求得．

（2）由扇形统计图可知满意人数占一半，再乘以总人数即可解答．（3）用总人数乘以样本的概率即可解答.

【答案】解：

（1）由条形统计图知：

C小组的频数为40，

由扇形统计图知：

C小组所占的百分比为20%，

故调查的总人数为：

40÷20%=200人；

（2）B小组的人数为：

200×50%=100人，（3）1000×（1-50%-25%-20%）=50人，故该校对教学感到不满意的人数有50人．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比．

21.（2012浙江省温州市，2，4分）数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是（）

A.35B.36C.37D.38

【解析】找出这几个数据中出现次数最多的那个数，显然37出现最多，所以37为这组数据的众数.

【答案】C

【点评】注意众数是反映一组数据的集中程度，有时不惟一.本题的仍是一道基础题，难度较小．

22.（2011江苏省无锡市，23，8′）初三

（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表：

打字数／个

50

51

59

62

64

66

69

人数

1

2

8

11

5