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坐标及一次函数
2012年新才教育暑期专项练习
《平面直角坐标系》-A
一、选择题:
(每题2分,共20分)
1.在平面直角坐标系中,点(-3,2)在().
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
2.如图,下列说法正确的是().
(A)A与D的横坐标相同(B)C与D的横坐标相同
(C)B与C的纵坐标相同(D)B与D的纵坐标相同
3.点
位于
轴下方,
轴左侧,距离
轴4个单位长度,距离
轴2个单位长度,那么点
坐标是()
(A)(4,2)(B)(-2,-4)(C)(-4,-2)(D)(2,4)
4.若点P(
)的坐标满足
=0,则点P的位置是()
(A)在
轴上(B)在
轴上(C)是坐标原点(D)在
轴上或在
轴上
5.在点(0,0),(1,0),(0,2),(1,2),(-1,2)(-2,3)中,不属于任何象限的点有().
(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
6.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成().
(A)(5,4)(B)(4,5)(C)(3,4)(D)(4,3)
7.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()
(A)(2,9)(B)(5,3)(C)(1,2)(D)(-9,-4)
8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()
(A)(2,2)(B)(3,2)(C)(3,3)(D)(2,3)
9.在方格纸上有A、B两点,若以B点为原点建立直角坐标系,则A点坐标为(2,5),若以A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标为().
(A)(-2,-5)(B)(-2,5)(C)(2,-5)(D)(2,5)
10.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4),将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()
(A)(2,2),(3,4),(1,7)(B)(-2,2),(4,3),(1,7)
(C)(-2,2),(3,4),(1,7)(D)(2,-2),(3,3),(1,7)
二、填空题(3分,共24分)
1.电影票上“6排3号”,记作(6,3),则8排6号记作__________.
2.点P(-6,-9)到
轴的距离是________.
3.点A(-3,a)在第三象限的角平分线上,则a=。
-3
4.两点P(3,0),Q(-1,0)之间的距离是。
4
5.点P(-5,1)沿
轴正方向平移2个单位,再沿
轴负方向平移4个单位,所得到点坐标为_______________.
6.已知:
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B坐标为(3,-2),则矩形面积等于_________.
7.已知点
的坐标(
,
),且点
到两坐标轴的距离相等,则点
的坐标是.
8.某镇三个厂址的地理位置如下:
汽车配件厂在兽药厂的正南1000m,酒厂在汽车配件厂的正西800m处,若酒厂的坐标是(-800,-1000),则选取的坐标原点是______.
三、解答题(共56分)
1.(8分)写出图中图形顶点A、B、C、D、E、F、G各点的坐标.并写出A点与E点,G点与C点的位置及它们的坐标的特点.
2.(8分)如图,请描出A(-3,-2),B(2,-2),C(-2,1),D(3,1)四个点.线段AB、CD有什么关系?
顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形?
3.(8分)已知正方形的边长为8,它在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)直接写出点A,B,C,D四个点的坐标.
(2)若将正方形向右平移4个单位长度,写出平移后A点的坐标.
4.(10分)如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.
5.(10分)如图9,图中△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的,请你写出平移的过程,并写出对应点的移动过程。
5
4
A1
3
2
A
1
B1
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
C1
x
-2
B
-3
C
-4
-5
图9
6.(12分)点A、B在坐标系中的位置如图所示,
(1)写出点A、B的坐标;
(2)若将线段AB向右平移4个单位,再向上平移3个单位得到线段DC,试写出C、D的坐标;
(3)求四边形ABCD的面积.
《平面直角坐标系》-B
班级_________姓名__________得分__________
一、填空题(每小4题分,共32分)
1、在直角坐标系中,将点P(-3,2)向右移动2个单位,再向上移动3个单位后得到点P’坐标为____________
2、如果将教室里第3排第4座记为(3,4),那么(5,1)表示__________________
3、点(5,-1)到x轴距离是_______,到y轴距离是__________
4、点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为___________
5、若点(a,-b)在第二象限内,则点(-a,b2)在第______象限
6、以等腰直角三角形ABC底边AB所在直线为x轴,AB中垂线为y轴,建立直角坐标系,若A在B点左侧,且AB=2,则A点坐标为________,B点坐标为________
7、已知点A(3a+2,2)到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍,则a=_______
8、已知点A(5,y-1),B(x+3,-2)都在第二、四象象限坐标轴夹角的平分线上,则x=_____,y=______
二、选择题(每题4分,计32分)
1、已知P(0,a)在y轴的负半轴上,则Q(-a2-1,-a+1)在()
A、y轴的左边,x轴上方B、y轴右边,x轴上方
C、y轴的左边,x轴下方D、y轴的右边,x轴下方
2、点A(-3,2)关于原点对称的点是B,点B关于y轴对称的点是C,则点C的坐标是()
A、(3,-2)B、(3,2)C、(-3,-2)D、(-3,2)
3、要说明一个点在y轴上,只要说明这个点的()
A、横坐标为0B、纵坐标为0
C、横、纵坐标中有一个为零D、横、纵坐标相等
4、若点M(x,4-x)是第二象限内的点,那么a等于()
A、x>4B、x<0C、0<x≤4D、x>4或x<0
5、若把点M(a,b)的横坐标加上2个单位,则点M实现了()
A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位
C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位
6、若点A(a,b)、B(a,d)表示不同的点,则这两点在( )
A、平行于x轴的直线上B、第一、三象限的角平分线上
C、平行于y轴的直线上D、第二、四象限的角平分线上
7、坐标轴上到点P(-2,0)的距离等于5的点有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
8、纵坐标为5的点一定在()
A、与x轴平行,过点(0,5)的直线上;
B、与y轴平行,过点(5,0)的直线上;
C、与x轴垂直,过点(5,0)的直线上;
D、与y轴轴垂直,过点(5,0)的直线上;
三、解答题(每题9分,计36分)
1、如果点A(3a-11,1-a)在第三象限内,且A的横坐标和纵坐标都是整数,求a的值和A点坐标
2、已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,求点P坐标
2、如图,四边形ABCD为平行四边形,OD=3,AB=5,点A坐标为(-2,0)
(1)请写出B、C、D点坐标;
(2)并计算平行四边形ABCD的面积
3、如图,三角形ABC的顶点分别为A(1,1)、B(3,1)、C(2,3)
(1)在同一直角坐标中,将三角形向左平移2个单位,画出相应图形,并写出各点坐标
(2)将三角形向下平移2个单位,画出相应图形,并写出各占坐标;
(3)在①②中,你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化?
《一次函数测验》
一、填空(每题4分,计32分)
1、已知点(3,m)与点(n,-2)关于坐标系原点对称,则mn=_______
2、点A为直线y=-2x+2上的一点,且到两坐标轴距离相等,那么A点坐标为_____
3、已知y=3x+4当x_______时,函数值为正数
4、函数函数
与x轴交点坐标为_________
5、某种储蓄的月利率是0.25%,存入200元本金后,则本息和y元与所存月数x之间函数关系式_________
6、
直线y=-3x-1与坐标轴围成三角形面积为________
7、在函数
的表达式中,自变量x取值范围是______________
8、若函数
图象如图所示,则不等式
解集为__________
二、选择题(每题4分,计28分)
1、如果直线
经过第一、二、四象限,则m的取值范围是()
A、m<2B、m>1C、m≠2D、1 2、一次函数 和 的图象的交点个数为() A、没有B、一个C、两个D、无数个 3、汽车由重庆驶往相距400千米的成都,如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距成都的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示为() ABCD 4、已知函数 ,当自变量x增加m时,相应函数值增加() A、3m+1B、3mC、mD、3m-1 5、若点A(-2,n)在x轴上,则B(n-1,n+1)在() A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 6、m为整数,点P(3m-9,3-3m)是第三象限的点,则P点的坐标为() A、(-3,-3)B、(-3,-2)C、(-2,-2)D、(-2,-3) 7、观察下列图象,可以得出不等式组 的解集是() A、 B、 C、 D、 三、解答题(每题10分,计40分) 1、已知一次函数的图象经过(2,5)和(-1,-1)两点, (1)在给定坐标系中画出这个函数图象; (2)求这个一次函数解析式 2、某校需要刻录一批电脑光盘,若电脑公司刻录,每张需要8元(含空白光盘费);若学校自刻,除租用刻录机需120元外每张还需成本费4元(含空白光盘费),问刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费用少? 还是自刻费用少? 说明你的理由 3、有两条直线 , ,学生甲解出它们的交点坐标为(3,-2),学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为 ,求这两条直线解析式 4、已知正比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点P(3,-6) (1)求 的值 (2)如果一次函数 与x轴交于点A,求A点坐标 5.我市某乡A\B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有柑橘300吨,现将这些柑橘运到C、D两冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。 设从A运往C仓库的柑橘质量为X吨,A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用为Ya和Yb元。 (1)填写下表,并求出Ya和Yb与X之间的函数关系式。 收地 产地 C D 总计 A X吨 200吨 B 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 (2)试讨论A、B两村中,哪个村的运费较少? (3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑橘运费不得超过4830元,在各种情况下,问该怎样调运,才能使两村运费之和最少? 求出这个最小值。 参考答案1: 一、1.B2.C3.C4.D5.B6.D7.C8.B9.A;10.C; 二、1.(8,6)2.63.-34.45.(-3,-3)6.(3,3)或(6,-6)7.68.兽药厂 三、 1.A(-3,0),B(-1,-4),C(0,-2),D(3,-3),E(2,0),F(4,2),G(0,4); A,E在轴x上,纵坐标是0;C,G在轴y上,横坐标是0. 2.AB=CD,AB∥CD,平行四边形ABCD. 3. (1)因为正方形ABCD的各顶点A,B,C,D到两坐标轴的距离都相等,且A,B,C,D分别在第二、第三、第四、第一象限,正方形的边长为8,所以A,B,C,D的坐标分别是A(-4,4),B(-4,-4),C(4,-4),D(4,4). (2)(0,4). 4.答案不唯一: 略 5.三角形A1B1C1是将三角形ABC先沿x轴正方向平移9个单位长度,再沿y轴正方向平移3个单位长度得到的。 A(-4,1)→(5,1)→A1(5,4),B(-6,-3)→(3,-3)→B1(3,0),C(-3,-4)→(6,-4)→C1(6,-1)。 或者三角形A1B1C1是将三角形ABC先沿y轴正方向平移3个单位长度,再沿x轴正方向平移9个单位长度得到的。 A(-4,1)→(-4,4)→A1(5,4),B(-6,-3)→(-6,0)→B1(3,0),C(-3,-4)→(-3,-1)→C1(6,-1)。 6. (1)A(—3,3)B(—4,0); (2)(0,3)(1,6);(3)连AC,S= . 参考答案2: 一、填空题: 1、(-1,5)2、第5排第1座3、1,54、(2,0)5、一 6、(-1,0)(1,0)7、 或-18、x=-1y=-4 二、选择题 1、D2、C3、A4、B5、D6、C7、D8、A 三、解答题: 1、A点坐标为(-5,-1)或(-2,-2) 2、P点坐标为(3,3)或(6,-6) 3、 (1)B(3,0)、C(5,3)、D(0,3) 4、 (1)见图A’(-1,1)B’(1,1)C’(0,3) (2)如图△A1B1C1各点坐标标依次为A1(-1,-1)B1(1,-1)C1(0,1) (3)△ABC→△A’B’C’各点的横坐标都减去2,纵坐标不变; △ABC→△A1B1C1各点的纵坐标都减去2,横坐标不变 参考答案: 《一次函数测验》答案 填空: 1、-62、 3、x> 4、 5、 6、 7、 8、 二、选择题: 1、D2、B3、C4、B5、B6、A7、D 三、解答题: 1、 (1)图略 (2) 2、当刻录光盘数低于30时,由电脑公司刻录;当刻录光盘数高于30时,学校自刻费用低;当刻录光盘数为30时,双方刻录费用一样 3、两条直线解析式分别为 4、 (1)k1=-2k2=1 (2)A的坐标为(9,0)
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- 坐标 一次 函数