人教版数学六年级下册《邮票中的数学问题》翻转课堂教学设计.docx
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人教版数学六年级下册《邮票中的数学问题》翻转课堂教学设计
《邮票中的数学问题》翻转课堂教学设计
执教者:
马维东
【教学内容】:
人教版数学六年级下册第六单元第5节综合与实践
【教学目标】:
1.了解邮票的历史及作用,理解、掌握邮政资费的方法,知道确定邮资的两个因素。
2.经历确定邮资以及根据信函质量支付邮资等活动过程,探究合理的邮资支付方式,培养学生的归纳、推理能力,发展学生的实践能力和创新精神。
3.感受数学在生活中的价值,增强学生应用数学的能力。
4.通过邮资的变化规律,感受分段函数的思想。
【教学重点】:
树立“分段函数”的思想并应用于解决生活中的问题。
【教学难点】:
理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。
【课前准备】:
(一)预学单设计
预学单供学生课前自主学习使用,设计如下:
达成目标:
观察生活中一些常见的邮票面值;了解邮票的历史、作用与价值,能解析和判断邮资支付的计算过程中所反映出的相关信息。
学习任务:
找一找、查一查、填一填邮票、邮资相关知识,分析确定邮资的两个重要因素。
方法建议:
查找资料、对比发现。
课堂学习形式预想:
第一环节:
展示质疑,全班评价。
第二环节:
提出要求,共研互学。
第三环节:
拓展思维,提升课堂。
使学生自主学习与课堂学习衔接起来,形成目标管理。
(二)教学视频设计
微课是帮助学生完成预学单给出的配套学习资源。
本课视频有两个组成部分。
第一部分:
感知邮票历史,了解一些常见的邮票的面值及作用,使学生感受邮票的价值。
第二部分:
解读邮资如何确定,使学生学会如何计算邮费。
视频中,教师系统讲解确定邮资需要的两个因素,揭示“本埠”“外埠”“首重”“续重”等相关知识。
用微视频系统解读计算邮资的方法,替代了教师原本在课堂上需要讲解的内容,凸显了“微课程教学法”得天独厚的优势。
从实际情况来看,学生课前观看微视频,学习兴趣高,自主性强,自由度大,体现了个体差异性。
结合“预学单”,先交流自主学习成果,然后展示质疑,让学生带着个体的思考走入课堂,使得课堂学习深度得以拓展。
【教学过程】:
一、新知翻转,掌握方法
课前,同学们通过学习微课,自学了有关邮票的历史、邮票的作用以及如何确定邮资等相关知识。
老师检查了同学们预学单的学习情况,我发现同学们对于首重、续重、本埠、外埠一些概念掌握的很好,正确率达到了百分之百,但是在邮资的计算上,有几位同学出现了差错,我们一起来看看!
(教师引导学生观察出错的共性问题,以学生为主体,由学生发现问题,纠正问题,教师适时总结并板书算式!
)
要想确定邮资,需要知道哪两个因素?
(重量与目的地)
(设计意图:
教师通过收集课前同学们的预学单,把握整体班级的自学情况,关注全体学生的反馈,对于出现的共性问题,在课上集中统一解决;在练习题中自主建构邮政资费方法的计算,利用微课与学生交互完成,在完成预学单的同时突出重点,突破难点,真正理解、掌握不同质量和目的地的资费计算方法,初步建立“分段计费”的数学模型。
)
二、探究学习,优化设计
(一)了解贴邮票的规定
1.对比体会合理性
确定了邮资,我们就该粘贴邮票了(课件出示)那你觉得这样贴邮票合理吗?
(不合理,太多了,麻烦,不方便!
)
相机板书:
合理
揭题,板书课题。
这样贴也不符合邮局的规定!
你知道吗?
邮局规定:
如果邮寄不超过100g的信函,最多只能贴3张邮票;超过100g的信函,最多可贴4张邮票,为了方便机器检信。
2.小组共学,处理信息
(课件出示)这张表格是同学们在课前填写过的不超过100g的信函所需的资费,(课件出示下一张)现在我们还借助这张表格试着填一填所需相应邮票的张数!
研究一下怎样贴合理!
请同学们拿出共学单,先独立思考,然后填写表格,再以小组为单位交流表格填写情况,最后根据表格,讨论表格下面的问题。
(设计意图:
明确自学要求,分层次让学生逐步完成,让小组合作更具有实效性;让学生从文本中筛选有价值的信息,培养学生独立处理信息的能力。
)
(二)设计最优化邮票
1.提出研学要求
活动设计:
1.生独立填写表格
2.生交流表格内容
3.小组交流讨论(小组合作探究,发表自己看法;汇报交流,说出不同之处,教师总结并及时评价)
4.交流汇报
2.师生、生生共研互学
预设教师相机点拨1:
0.8元的邮资,大家用了一张0.8元的邮票,那为什么不能用一张1.2元的邮票呢?
邮资不也够吗?
再比如1.6元的邮资,大家用了2张0.8元的邮票,那如果我用一张0.8元的和一张1.2元的组合使用!
邮资也够了啊?
预设生答:
也可以用,但是多花钱,不经济!
相机板书:
经济
预设教师点拨2:
2.4元的邮资还有没有不同的贴法!
这两种方法哪个更方便呢?
生:
2张1.2元的邮票更方便粘贴。
相机板书:
方便
师:
能仅用0.8元和1.2元面值的邮票支付的邮资是哪几种?
不能仅用80分和1.2元面值的邮票支付的邮资又是哪几种?
生:
本埠资费中的0.8元、1.6元、2.4元、3.2元,外埠资费中的1.2元、2.4元、3.6元。
不能的有4元、4.8元、6元
师:
只用80分和1.2元面值的邮票能满足需要吗?
如果不能,请你设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。
预设生回答:
生1:
可以设计2元面值的,4元邮资用2张2元的,4.8元邮资用2张2元的再加1张0.8元的,6元用3张2元的。
生2:
还可以设计4元面值的,4元邮资就用1张就够了,4.8元邮资用1张4元的再加上一张0.8元的,6元邮资用1张4元再加上1张1.2元的和1张0.8元的就够了。
生3:
还可以设计2.4元面值的,4元用1张2.4元再加上2张0.8元面值的,4.8元邮资可以用2张2.4元面值的,6元邮资可以用2张2.4元再加上1张1.2元面值的就够了。
(温馨提示:
因最高资费是6元,故用3张邮票来支付,面值最大的邮票应不小于6/3=2元)
相机点拨并板书:
实用
(设计意图:
以多媒体课件展示设计邮票这一数学活动的要求,学生可以直接通过用邮票的不同组合来支付邮资,操作简便,易于学生接受,以小组合作的方式探究合理的邮资支付方式,培养学生归纳、推理的能力;在设计邮票的过程中,让学生从不同角度出发思考问题,激发学生探索求知的欲望,发展学生的实践能力和创新精神)
3.教师小结
刚才大家设计出了很多符合要求的新面值邮票,表现很不错。
当然,国家邮政部门在发行邮票时,都要从使用者的角度考虑是否合理、经济、方便、实用。
我们在设计邮票时也应如此,从而确定合理的邮票面值。
但在实际生活中,我们还有可能寄超过100g的信件,仅用0.8元和1.2元面值的邮票也显然是不够的,能不能在一件信函最多只用4张邮票这个限制条件下,就能支付所有不超过400g信函的资费呢?
大家课下也可以动手动脑设计一下。
三、拓展延伸,解决问题
1.列举同类现象
其实在现如今的生活中,利用邮票邮寄信函的机会已经越来越少了,可能更多的是利用更方便,更科学的方式来传递信息,比方说:
打电话、发短信、还有现在更流行的网络通讯工具:
微信、QQ、以及电子邮箱,既省时又省力!
但同学们要弄清楚一个根本问题,今天我们学习邮票中的数学,绝不是仅仅为了会寄信,而在于发现其中有意义的数学信息,像这种邮资支付的计费方式在我们的生活中经常会用到,它称为分段计费(板书),同学们想想,生活中还有哪些也是运用分段计费呢?
生1:
快递的计费
生2:
出租车的计费
生3:
电费
生4:
停车场的计费
生5:
水费
生6:
……
2.解决实际问题
下面请同学们拿出共学单,让我们共同寻找课堂之外的分段计费吧!
(课件出示问题)
吉林省某快递公司收费标准如下表:
重量
资费标准/元
同城资费
外省资费
首重1kg(不足1kg按1kg计算)
8元
12元
续重1kg(不足1kg按1kg计算)
2元
4元
(1)如果寄往北京一件1.5kg重的箱包,要付多少钱?
(2)如果你有32元钱,同城邮寄最多可寄多少千克?
邮寄至外省最多可寄多少千克?
1、生独立尝试完成
2、集体汇报,交流方法
3、师生共同探究并小结
师:
课下的时间,大家借助“延学单”再看一看生活中的电话费、出租车的收费、水电费等计费方法是不是也应用的“分段计费”,相信这些问题大家都能够独立解决。
(设计意图:
通过数学活动让学生经历设计邮票的过程,发展学生的实践能力和创新精神;借助快递的收费、出租车的收费等生活中实际问题,进一步理解应用“分段计费”的数学方法,获得成功的体验,初步树立运用数学解决问题的自信心,感受数学在生活中的价值,增强学生应用数学的能力。
)
四、课堂总结
师:
今天我们共同研究了邮票中的数学问题,通过这节课,你学到了什么?
学生发表各自的收获体验。
师:
大家的收获都很有价值。
记住,看待问题和事物,不能只关注其表面,还要关注其更有意义的内在信息,这才是学习数学的根本价值所在,正所谓:
莫看江面平如镜,要看水底万丈深!
让我们做生活中的有心人!
五、板书设计
邮票中的数学问题
重量 合理
确定邮资 经济
目的地方便
0.8×3=2.4(元)实用
1.2×5+2.0×1=8(元)“分段计费”
附:
预学单、共学单、延学单
【预学单】
邮票相关的费用
业务种类
计费单位
资费标准/元
本埠资费
外埠资费
信函
首重100g内,每重20g
(不足20g按20g计算)
0.80
1.20
续重101—2000g,每重100g
(不足100g按100g计算)
1.20
2.00
1、通化市寄往通化市属()信函?
寄往北京市属()信函?
A、本埠B、外埠
2、一封重量128克的信函,首重是克,续重是克?
3、确定邮资的两大因素是和
4、你知道在我们生活中都有哪些面值的邮票吗?
5、不超过100g的信函,需要多少邮资?
(完成下表)
6、一封45g的信函,寄往本地,怎样计算邮资?
_________________________________________________
7、一封118g的信函,寄往外地,怎样计算邮资?
_________________________________________________
8、你还有哪些疑惑?
【共学单】
☆邮局规定:
不超过100g的信函,最多只能贴3张邮票;
若超过100g的信函,最多可以贴4张邮票。
重量
1~20g
21~40g
41~60g
61~80g
81~100g
本埠所需资费
0.8元
1.6元
2.4元
3.2元
4元
0.8元张数
1.2元张数
外埠所需资费
1.2元
2.4元
3.6元
4.8元
6元
0.8元张数
1.2元张数
(1)能仅用0.8元和1.2元面值的邮票支付的资费是哪几种?
(2)不能仅用0.8元和1.2元面值的邮票支付的资费是哪几种?
(3)只用0.8元和1.2元面值的邮票能满足需要吗?
如果不能,请你设计一枚邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。
☆拓展:
吉林省某快递公司收费标准如下表:
重量
资费标准/元
同城资费
外省资费
首重1kg(不足1kg按1kg计算)
8元
12元
续重1kg(不足1kg按1kg计算)
2元
4元
(1)如果寄往北京一件1.5kg重的箱包,要付多少钱?
(2)如果你有32元钱,同城邮寄最多可寄多少千克?
邮寄至外省最多可寄多少千克?
【延学单】
1、移动公司推出两项套餐:
(1)在套餐一中,月通话150分钟需要支付多少通话费?
(2)李女士买了一部手机,选择套餐二消费,她一个月共消费32元,她这个月的通话时间是多长?
(3)李女士经过长期的使用发现:
自己的月通话时间一般都在70~100分钟。
请你帮她想一想,她是更换套餐比较好还是使用原来的套餐?
请说明你的理由。
2、通化市东昌区出租车的收费标准如下:
里程
收费
起步价:
3千米以内(含3千米)
6.00元
单程:
3千米以上,每超过1千米(不足1千米按1千米算)
1.50元
(注:
计费结果要四舍五入)
(1)请你算一算乘车8千米需要多少元钱?
(2)如果你有21元钱,可以乘车多少千米?
3、自来水公司规定:
每户每月用水不超过10立方米时,按每立方米2元收费,超过10立方米的部分按每立方米3.5元收费。
(1)抄表员3月5日到李华家抄水表时的读数是1256,4月5日再次抄表时,水表上的读数是1271,她家这个月应付水费多少元?
(2)王强家3月份付水费34元,他家这个月用水多少立方米?
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- 邮票中的数学问题 人教版 数学 六年级 下册 邮票 中的 问题 翻转 课堂教学 设计