秋人教版小学数学四年级上册第六单元 除数是两位数的除法教学设计.docx

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秋人教版小学数学四年级上册第六单元除数是两位数的除法教学设计

1.除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。

本单元主要内容:

口算除法、笔算除法。

本单元教材内容的编排加大了教学步子,留给学生更大探索和思考的空间。

用整十数除整十数、几百几十数的口算,在日常生活中经常用到,同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。

因此教材把这部分口算内容安排在笔算之前教学。

2.学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如在除的过程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比除数小等。

3.除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同,只是试商的难度加大。

在用一位数除时,利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。

而在用两位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除法十位上的数有关,而且还和除数个位上的数有关,计算过程比较复杂,有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。

因此,学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法,这也是本单元教学的难点。

4.为了解决试商这个关键问题,教材按照计算的难易程度分两段编排:

①商是一位数。

主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法,帮助学生理解笔算的算理。

②商两位数。

让学生将除的过程、试商方法迁移至此。

5.对于试商的方法,本单元主要采用“四舍五入”法,即用“四舍五入”的方法把除数看作与它接近的整十数来试商。

这种试商方法学生比较容易掌握,并且在大多数情况下,试一两次就能确定出一位商。

在一般的试商方法的基础上,教材还注意在特殊情况下,灵活地运用试商方法。

6.本单元加强了“解决问题”的教学。

首先,把计算内容置于实际生活的情境之中,让学生在现实情境中理解计算的意义和作用,探讨计算方法。

之后,为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料,让学生发现、提出问题,并运用所学的计算方法解决问题。

让学生感受数学与现实生活的密切联系,同时培养用数学解决问题的能力。

学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如除的过程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比除数小等。

这些都是学生学习本单元内容的基础知识。

　　1.使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。

2.使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法。

3.使学生经历探索过程,了解商的变化规律。

4.使学生能够结合具体情境进行除法估算,并说明估算的思路。

5.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。

1.让学生在现实情境中探索计算方法。

计算知识是人们在长期生产实践活动中逐步发展起来的,原本是十分生动的数学活动。

把计算数学置于现实情境之中,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体,促使学生积极主动地参与学习活动,经历除法计算方法形成的过程,还数学以本来面目,这正是促进学生能力发展所需要的教学。

教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。

教学时,应利用教材提供的资源或结合当地实际,选择学生熟悉的事例,创设生动具体的情境,让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法、解决所提数学问题的全过程,使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。

这样既有利于学生理解、掌握计算方法,又可以增强学生的学习兴趣。

同时,有利于培养学生从数量化角度观察身边事物的兴趣和习惯,促使学生形成计算意识。

2.让学生主动探索计算方法。

以往的计算教学,把总结、记忆计算法则作为重要环节。

当前的数学课程改革,强调让学生在观察情境中理解概念和法则,避免死记硬背。

本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境,而且为学生创设了自主探索、合作交流的平台。

教学时,要放手让学生尝试,探讨口算、笔算方法。

在此基础上,适时地组织讨论、交流,提升学生对计算过程的认识,完善学生对算理的理解。

学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程,既可以加深对计算方法的理解,又能使学生逐步学会用数学解决问题。

给学生创设主动探索数学知识的空间,为学生赢得不断体验成功的机会,将有效地促进学生的全面发展。

1　口算整十数除整十数或几百几十数.......................................1课时

2　商是一位数的笔算除法

（一）..............................................1课时

3　商是一位数的笔算除法

（二）..............................................1课时

4　试商..................................................................1课时

5　商是两位数的笔算除法..................................................1课时

6　商的变化规律和商不变的规律............................................1课时

7　整理和复习............................................................1课时

口算整十数除整十数或几百几十数。

（教材第71、第72页）

1.理解和掌握整十数除整十数或几百几十数（商一位数）的口算方法,能正确进行口算,并能结合具体情景进行除法的估算。

2.通过交流探索的过程,提高学生的口算能力,培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.感受数学与生活的联系,培养学生热爱数学的积极的情感。

重点:

掌握并理解整十数除整十数或几百几十数的口算方法。

难点:

掌握并理解整十数除（商一位数）的口算方法。

课件。

师:

为了把我们学校装扮得更加漂亮,学校买来一批彩旗,正在分到各班,你瞧。

（课件出示:

教材第71页例1）看到课件之后,说说你们知道了什么?

生:

有80面彩旗,每班分20面。

师:

你们能提出什么问题呢?

生:

可以分给几个班?

师:

你们会列式吗?

该怎样计算呢?

以前我们只学过除数是一位数的除法,请观察这个式子,看看它和我们以前所学的除法有什么不同呢?

生:

观察并说说有什么不同。

师:

这就是我们今天要重点探究解决的问题。

（板书课题:

口算整十数除整十数或几百几十数）

【设计意图:

分彩旗的活动,把学生推上主人的位置,让他们真正参与到学习中去,激发他们的学习兴趣和参与意识,发挥主导作用,是培养学生自主探索能力和创造性思维的具体方案】

1.教学例1。

师:

这是一个整十数除以整十数的式子,你们想怎么计算,试一试。

再和你们周围的同学讨论一下,探索出你们的方法。

学生进行探究活动,教师巡视了解情况。

组织交流,学生可能会说:

生1:

因为20×4=80,所以80÷20=4。

生2:

因为8÷2=4,所以80÷20=4。

教师小结:

同学们,你们的想法很好,我们在计算80除以20的时候可以用我们以前学过的方法,做除法想乘法,想几和20相乘得80,二四得八,因此就想到20乘4等于80,所以80除以20等于4。

也可以做除法想除法,先把被除数和除数看成8个十和2个十,8除以2等于4,8个十除以2个十也等于4,80里面有4个20,或者把80和20的个位上的0先不看,想8÷2=4,所以80÷20=4。

师:

同学们想一想,83÷20≈?

　80÷19≈?

为什么?

生1:

因为83接近80,所以可以看作80÷20,那么结果大约是4。

生2:

因为19接近20,所以可以看作是80÷20,那么结果大约是4。

【设计意图:

在引导的前提下,让学生逐步思考自己的计算方法,从而理解其算理。

通过自己的观察、思考建立表象,从而形成新的知识结构,也培养了学生独立探究新知的思维品质,促进了思维的发展】

2.教学例2。

师:

你们能算出150÷50的结果吗?

说说你们的想法。

生1:

我们可以把两个数末尾的0先不看,这样想15÷5=3,所以150÷50=3。

生2:

因为3个50是150,也就是说150里面有3个50,所以150÷50=3。

……

只要学生讲清道理就要给予肯定鼓励。

师:

你能估算出下面两题的结果吗?

说说你是怎样想的?

（课件出示:

教材第71页例2下面的“想一想”）

生1:

我们可以把122看作是120,这样120÷30=4,所以122÷30≈4。

生2:

我们可以把28看作是30,这样120÷30=4,所以120÷28≈4。

只要学生讲解合理就要给予肯定并表扬鼓励。

【设计意图:

数学课不仅要注重新知的探讨学习,还要注重练习和应用。

把书上一个个静态的、毫不相关的题目通过课件制作,让它们串起来。

形式多样、层次不同的练习题,既让学生巩固了所学内容,又让学生体会数学知识与生活的联系,理解“数学源于生活,应用于生活”的理念,增强学生学习数学的兴趣和信心】

师:

学习完这节课,你们有什么想说的?

谈谈你们是怎么学习本课内容的,学习的结果怎样?

学生谈学习感受与体会。

【设计意图:

总结是对全课所学知识的再一次升华,让学生来总结、归纳这节课的学习内容。

不但回顾了所学的知识,还提升了学生总结、归纳的能力】

A类

270÷90=　　　420÷70=　　　540÷60=　　　240÷80=　　　450÷50=

810÷90=630÷70=360÷40=180÷20=270÷30=

（考查知识点:

口算整十数除整十数或几百几十数;能力要求:

能正确熟练地进行除数是两位数的除法的口算）

B类

学校准备组织同学去秋游,一共有179人,每辆车限坐30人,大约需要多少辆车?

[考查知识点:

口算整十数除整十数或几百几十数（估算）;能力要求:

能运用所学知识解决生活中简单的实际问题]

课堂作业新设计

A类

3　6　9　3　9　9　9　9　9　9

B类

179÷30≈6（辆）

教材习题

教材第71页“做一做”

1.3　3　2　5　3　3　2　5

2.6　6　7　7　6　6　7　7

　　教材第72页“练习十二”

1.60　120　240　450　2　3　3　5

2.1　6　9　2　5　7

3.240÷30=8（包）

4.7　5　3　4　8　2　3　2　2　5　7　7

5.160÷40=4（次）

6.7　9　9　7　9　9

7.120÷30=4（个）

口算整十数除整十数或几百几十数

80÷20=4　　　　　　　　　　　　　　　　估算:

想:

8÷2=4　80÷20=483÷21≈4

想:

（　　）个20是80,80÷20=（　　）80÷19≈4

1.教学目标的确定。

原则上教学目标是根据教材内容而确定的,但是由于这节课的内容较为简单,学生掌握起来比较轻松,所以教学目标不仅要根据教材内容来确定,还要考虑学生的认知特点以及他们的知识基础。

2.教学重点的把握。

既然学生知其然——会做,就必须知其所以然——怎么做。

计算教学,尤其是口算的教学,比较难把握的是技能和思维的尺度。

在口算教学中知其然是计算技巧的掌握,知其所以然是对思维层次的锻炼。

所以这节课的教学重点是知其所以然,即训练学生口算说理的过程。

3.通过这节课的口算教学,让我更深刻地认识到备课中学生的重要因素,以及思维的训练才是学生学习数学知识的重点。

课堂上求平求稳看似成功,实则隐藏着诸多败笔!

商是一位数的笔算除法

（一）。

（教材第73~75页）

1.掌握除数是整十数除法的方法,让学生学会除法竖式的书写格式。

2.演示笔算除法计算的全过程,帮助学生理解算理。

在探索除法算理算法的过程中,培养学生的推理能力和小组合作学习的能力。

3.培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点:

掌握商是一位数（除数是整十数）的除法笔算的算理,并正确掌握笔算的书写格式,能正确笔算。

难点:

正确理解算理、笔算除法中商的位置的确定。

课件。

师:

同学们,我们前面学习了除法的口算和估算。

我们学习口算和估算,其中的一个目的是为我们后面学习笔算做准备。

今天这节课是我们学习笔算除法的第一节课,希望同学们能积极参与,看谁能最快地掌握新知识,为了能使同学们更好更快地学习新知识,下面我们做一些相关的练习。

（课件出示练习题）

笔算:

48÷4=　　42÷8=

1.教学例1。

师:

先请看下面的情境,说说你们都知道了什么?

（课件出示:

教材第73页例1情景图）

生:

已知有92本连环画,每班分30本。

师:

要求可以分给几个班,说说你们是怎么想的?

生:

要求可以分给几个班,就是求92里面有几个30,用除法计算,列式为92÷30。

师:

你能用竖式计算吗?

想一想该商几呢?

试一试。

学生尝试用竖式计算;教师巡视了解情况。

组织学生交流展示:

师:

你知道商3为什么写在个位上吗?

生:

因为92里面有3个30,所以商3就在个位上,还剩2,所以余数是2。

2.教学例2。

师:

先看算式178÷30=,你遇到什么问题了?

（课件出示:

教材第73页例2）

生:

被除数的前两位比30小,不够商1,该怎么办?

师:

被除数的前两位不够除,我们就应该看前三位。

现在自己试一试用竖式计算。

学生尝试独立计算教师巡视了解情况。

师:

说说在计算此题的过程中你是怎样想的?

生:

除数是两位数,就要先看被除数的前两位。

被除数的前两位比30小,说明17个十除以30商不够1个十,也就是在十位上不够商1,这时就要看被除数的前三位,想178里面有几个30,也就是想几乘30的积接近178又比178小,5乘30的积是150,接近178,而且余数比除数小,所以应该商5。

师:

说得很好。

请同学们结合刚才的计算,讨论一下,除数是两位数的笔算除法计算法则该是什么呢?

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,归纳总结除数是两位数的除法法则:

（1）从被除数的高位算起,先用除数试除被除数的前两位。

如果它比除数小,就再试除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。

（3）余下的数必须比除数小。

【设计意图:

让学生合作学习,相互交流贯穿课堂,不仅可以拓宽学生的思维,还可以让每个学生都有表达自己见解的机会,培养学生倾听的习惯,逐步“学会求知、学会做人、学会共处”】

师:

在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

A类

计算下面各题。

250÷60=　　　280÷50=　　　380÷40=　　　500÷70=　　　660÷80=

（考查知识点:

商是一位数的笔算除法;能力要求:

能正确计算商是一位数的笔算除法）

B类

20个少先队员收了160千克苹果。

如果每筐装20千克,还差2个筐,原来有几个筐?

（考查知识点:

商是一位数的笔算除法;能力要求:

能运用商是一位数的笔算除法正确解决生活中的实际问题）

课堂作业新设计

A类

4……10　5……30　9……20　7……10　8……20

B类

160÷20-2=6（个）

教材习题

教材第73页“做一做”

1.

2.

　　教材第74页“练习十三”

1.4　3　2　3　5　8

2.2　个位　5　个位　9　个位　5　个位

2　个位　5　个位　9　个位　5　个位

3.75÷30=2（个）……15（元）

4.想一想略

5.2　7　4　7　8　2　6　7

6.1……24　　4　　3……12　　5……30　　5……8　　3……18　　8……32　　1……17

7.480÷60=8（节）　　590÷60=9（节）……50（吨）　　9+1=10（节）

8.

9.100÷30=3（天）……10（千克）

10.>　　>　　<　　<　　<　　>

11.5……36　　3……17　　8……5　　3……20　　7　　2……19　　8……26

5……17

12*.268　　70

商是一位数的笔算除法

（一）

商是一位数的笔算方法90÷30=3

　　除数是两位数的除法法则:

　　①从被除数的高位算起,先用除数试除被除数的前两位。

如果它比除数小,就再试除前三位数。

　　②除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。

　　③余下的数必须比除数小。

除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,教学重点是确定商的书写位置,除的顺序以及试商的方法,帮助学生解决笔算的算理;难点是试商的方法。

学生以前学习过除数是一位数,商是一位数或两位数的除法,本节课的教学设计能适时地让学生回忆以前的知识,特别是除法的笔算方法,然后学习除数是两位数的除法的笔算方法,让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置、除的顺序等基本问题,然后着重解决试商的问题。

这样分层次、分阶段分化了重点,分散了难点,更有利于达到教学目标。

商是一位数的笔算除法

（二）。

（教材第76~80页）

1.初步掌握用“四舍五入”法试商的方法,会用这两种试商法进行有关的笔算。

2.在学习活动中感觉数学与生活的密切联系。

重点:

掌握试商的方法,并能正确的运用于计算。

难点:

运用“四舍五入”法的试商。

课件。

师:

同学们,今天我们继续学习商是一位数的除法,但今天学习的除法除数不再是整十数,那么这样的除法又该怎样计算呢?

下面我们就一起来学习和探讨吧。

1.教学例3

（1）。

师:

下面是商店的一角,说说你们知道了什么?

〔课件出示:

教材第76页例3

（1）题情景图〕

学看图,了解图中商品的单价信息。

师:

一个笔袋21元,84元可以买多少个?

该怎样计算呢?

能说说你们的想法吗?

生:

我们从图中了解到一个笔袋的单价是21元,总价是84元,问题是84元可以买多少个笔袋,也就是求笔袋的数量,所以用除法计算,列式为84÷21,即总价÷单价=数量。

师:

试一试,看谁能自己笔算出正确的结果。

学生尝试笔算;教师巡视了解情况。

组织学生交流,如果学生不能说出把21看作20来试商,教师对比可以加以谈话引导。

师:

要想算84里面有几个21,既要看十位,又要看个位。

这道题中84、21都比较小,一眼就能看出商4。

如果被除数、除数比较大,不能一眼看出该商几,该怎么办呢?

我们可以把除数看成整十数,用除数是整十数的除法的试商方法来试商,这样是不是会方便些呢?

下面我们就尝试一下。

　　把21看作20来试商。

2.教学例3

（2）。

师:

你们能独立地解答下面的问题吗?

[课件出示:

教材第76页例3

（2）题]

学生尝试独立解答;教师了解情况。

师:

把你们的想法跟大家说一说吧。

生:

我们已知台灯的单价是62元,问题是430元可以买几个台灯,还剩多少元。

就是看430里面有几个62,用除法计算,列式为430÷62。

师:

讲得有道理。

可是该怎样计算呢?

说说你的算法。

生:

在笔算的时候,我们可以把62看作60,这样60乘7的积接近430又小于430;而实际计算的时候62×7=434,结果大于430,说明我们初次试商的数比实际商大了,所以应该商6,余数是58。

3.教学例4。

课件出示例4,引导学生分析题意后,放手让学生独立尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流算法,重点说说如何试商、调商。

师:

结合刚才的计算,讨论一下怎样试商比较合理?

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

组织学生交流,总结归纳:

除数个位数为1、2、3、4的两位数时,一般情况下,可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去,变成整十数来试商。

除数是个位为5、6、7、8、9的两位数时,一般情况下,可以用“五入”法把除数个位上的数舍去,同时向前一位进1,把除数看作整十数来试商。

【设计意图:

引导学生结合具体实例,探究试商的方法,体会“四舍五入”法试商的合理性,灵活掌握试商的方法】

师:

同学们,我们在笔算除数接近整十数的除法时,除数个位上是1、2、3、4时,可以把尾数舍去,把它看作整十数来试商。

除数个位是5、6、7、8、9时,试商时,用“五入”法把除数个位上的数舍去,再向十位进1,看作整十数试商。

试商是不是合适,要用它和除数相乘的积与被除数比较,进行检验才能确定。

A类

礼堂里一共要展出198幅同学们的剪纸作品,每块展板上可以贴21幅剪纸。

一共需要多少块展板?

（考查知识点:

商是一位数的笔算除法;能力要求:

能运用所学知识解决生活中的实际问题）

B类

用3、4、5、6、7这五个数字,组成一个三位数除以两位数,商是一位数（可以有余数）的算式。

（考查知识点:

商是一位数的笔算除法;能力要求:

能灵活运用所学知识解决实际问题）

课堂作业新设计

A类

198÷21=9（块）……9（幅）　　9+1=10（块）

B类

345÷67=5……10（答案不唯一）

教材习题

教材第76页“做一做”

1.

2.

　　教材第77页“做一做”

1.3……9　　2……12　　3……11　　6……7

2.5……12　　3……8　　7……3　　5……2

　　教材第78页“练习十四”

1.4　3　7　7　2　9

2.2　4　6　6

3.2　　8　　4……34　　7……71　　3……5　　2……6　　5　　8……4

4.72÷12=6（年）

5.1　1　5　9　9　7　8　8

6.3　　3……10　6……4　　3……11　　3……7　　2　　8……40　　5……45

7.两道题都不对,改正:

8.4　2　3　8　2　4　3　6

9.132÷22=6（件）

10.9　　9……12　　9……29　　9……38　9;相同　小

11.4　5　6　6　7　7

12.8　9　5　8

13.3　　5……6　　5……16　　5……33　　2……1　　3……20　　9　　6……28

14.336÷48=7（块）

15.试商时略　8……22　　8……12　　5……42　　7……55　　7……4　　5……1

5……17　　7……13

16.3　7　7　9　4　7　6　4

17.100÷12=8（天）……4（粒）

18.8　　8……29　　9……10　　9……2　8　9;相同小

19.最多可以买7件,还剩9元钱。

除数接近整十数的除法

（二）

84÷21=4（元）

在除数是两位数的除法中,如果除数是一个接近整十数的两位数,就用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商,直接口算出商几。

这节课主要学习用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。

教学是要让学生理解为什么要试商,然后通过具体例子来体会如何进行试商,让学生经历试商的过程。

教学中涉及调商的问题,为了让学生弄清为什么要调商,怎样调商等问题,可以结合具体例子把调商的过程完整地写出来,使学生清楚调商的具体过程,然后在练习中加以巩固。

试商。

（教材第81、第82页）

1.根据题目特点,学会灵活地选择试商方法,像14、16、24、26等可看成15、25等试商,掌握试商方法。

2.学习如何验算有余数除法,养成自觉验算的习惯。

3.培养学生思维的灵活性。

重点:

根据题目特点,学会灵活地选择试商方法。

难点:

掌握试商的方法。

课件。

师:

上一节课,我们学习了通过“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商算除法,这一节我们继续来学习笔算除法,希望通过这一节课的学习,大家能通过掌握灵活试商的方法,更好地来笔算除法。

师:

观察一下这个算式,对于这样的算式,你要怎样解决呢?

自己试着做做看?

（课件出示:

教材第81页例5）

学生尝试练习;教师巡视了解情况,并及时指导。

师:

完成得怎么样?

想不想在小组内交流一下。

小组长负责组织,每个同学都要发言。