生活中的数学知识例子数学在生活中的例子.docx
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生活中的数学知识例子数学在生活中的例子
[生活中的数学知识例子]数学在生活中的例子
(1)[数学在生活中的例子]职高数学说课稿精选范文
职高数学说课稿
(一)
一、说教材
1、教材的地位和作用
《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。
本节课的主要内容:
集合以及集合有关的概念,元素与集合间的关系。
初中数学课本中已现了一些数和点的集合,如:
自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等,但学生并不清楚"集合"在数学中的含义,集合是一个基础性的概念,也是也是中职数学的开篇,是我们后续学习的重要工具,如:
用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集,曲线上点的集合等。
通过本章节的学习,能让学生领会到数学语言的简洁和准确性,帮助学生学会用集合的语言描述客观,发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标
(1)知识目标:
a、通过实例了解集合的含义,理解集合以及有关概念;
b、初步体会元素与集合的"属于"关系,掌握元素与集合关系的表示方法。
(2)能力目标:
a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系,培养学生解决实际的能力;
b、学会借助实例分析,探究数学问题,发展学生的观察归纳能力。
(3)情感目标:
a、通过联系生活,提高学生学习数学的积极性,形成积极的学习态度;
b、通过主动探究,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点
重点:
集合的概念,元素与集合的关系。
难点:
准确理解集合的概念。
二、学情分析(说学情)
对于中职生来说,学生的数学基础相对薄弱,他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力,在运算能力、思维能力等方面参差不齐,学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高,有厌学情绪。
三、说教法
针对学生的实际情况,采用探究式教学法进行教学。
首先从学生较熟悉的实例出发,提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。
在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导,引导学生主动思、交流、讨论,提出问题。
在此基础上教师层层深入,启发学生积极思维,逐步提升学生的数学学习能力。
集合概念的形成遵循由感性到理性,由具体到抽象,便于学生的理解和掌握。
四、学习指导(说学法)
教学的矛盾主要方面是学生的学,学是中心,会学是目的,因此在教学中要不断指导学生学会学习。
根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨,这样做增加了学生主动参与的机会,增强了参与的意识,教学生获取知识的途径,思考问题的方法,使学生成为教学的主体,进而才能达到预期的教学目的和效果。
五、教学过程
1、引入新课:
a、创设情境,揭示本课主题,同时对集合的整体性有个初步的感性认识。
b、介绍集合论的创始者康托尔
2、究竟什么是集合?
(实例探究)切合学生现有的认知水平,以学生熟悉的事物(物体),以实际生活为背景进行探究,为本课教学创造出一种自然和谐的氛围,充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答,教师针对学生的回答启发,引导学生寻找实例中的共同特征,培养学生观察,总结能力范围由具体到抽象,由感性到理性,为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。
3、集合的概念,本课的重点。
结合探究中的实例,让学生说出集合和元素各是什么?
知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念,让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。
教师在这一环节做好学习指导,确定的对象组成的整体叫集合,如果对象不确定,就不能确定为集合(举例)加深对概念的理解。
4、熟悉巩固集合的概念通过例题,练习、帮助学生进一步熟悉和理解集合的概念。
5、集合的符号记法,为本节重点做好铺垫。
6、从实例入行手,探索元素和集合的关系,学生能用文字语言描述,如何用数学语言描述,给出元素与集合关系符号表示,在这个环节教师适当引导学生积极主动参与到知识逐步形成过程,便于学生理解和掌握,落实本课的重点,学习指导:
⑴集合元素的确定。
⑵理解两符号的含义。
7、思考交流本课的重要环节在课堂上给学生提供充分的活动时间和空间。
通过自由举例,能深化概念。
同时还能提升学生的分析能力表达自己见解的能力。
8、从所举的例子中抽象出数集的概念,并给出常见数集的记法。
9、学生练习:
通过练习,识记常见数集的记法,同时进一步巩固元素与集合间的关系。
10、知识的实际应用:
问题不难,落实课本能力目标,培养学生运用数学的意识和能力初步培养学生应用集合的眼光观看世界。
11、课堂小节
以学生小节为主教师帮助为辅,巩固所学知识,帮助学生认识到要学会梳理所学内容,要学会总结反思,使学生的认识进一步升华,培养学生的鬼纳总结能力。
六、评价
教学评价的及时能有效调动课堂气氛,感染学生的情绪,对课堂教学发挥着积极作用,教学过程遵重学生之间的差异培养学生应用集合的眼光看研究对象,注重过程评价与多元评价将教学评价贯穿于本堂课的每个教学环节。
七、教学反思
1、通过现实生活中的实例,从特殊到一般,在具体感知基础上得出集合的描述概念,便于学生理解接受。
2、启发探究教学,营造学生的学习氛围,培养学生自主学习,合作交流的能力。
八、板书设计
(略)
职高数学说课稿
(二)
一说教材
1、地位和作用:
节课是人教版中职数学(必修)8.2.1任意角三角函数的第一课时任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念,对三角内容的整体学习至关重要。
同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习,又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。
教教学重点:
任意角三角函数的定义
教学重点:
1正确理解三角函数的定义2任意角三角函数在各个象限的符号教学难点:
标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解;
学情分析:
学生已经掌握的内容,学生学习能力
1.初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义,掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
2.学生具备一定的自学能力,部分同学对数学的学习有兴趣和积极性。
3.在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行知识目标1);,1、理解任意角的三角函数的定义;
2、三角函数值的符号
3、会求任意角的三角函数值;
4、体会类比,数形结合的思想。
能力目标:
(1)理解并掌握任意角的三角函数的定义;
(2)正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;
(3)通过对定义域,三角函数值的符号的推导,提高学生分析探究解决问题的能力。
情感目标:
(1)学习转化的思想,
(2)培养严谨的学习态度;
二说教法
温故知新,逐步拓展
(1)在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容,发展新知识,形成新的概念;
(2)通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角定义
三说学法
通过对已经掌握的锐角三角函数推广到任意角的三角函数定义,引导出三角函数在各个象限内的符号,会求任意角的三角函数,学会从现有的知识探索新的知识,善于发现问题,提出问题,归纳问题,从而达到解决问题的目的。
四教学过程
总体来说,由旧及新,由易及难,逐步加强,层层深入由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。
1引入:
练习:
sin300=cos300=tan300=
那么3000,呢?
复习提问:
初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的?
由学生回答:
SinA=对边/斜边
cosA=对边/斜边
tanA=对边/斜边
我们已经学习了锐角三角函数,知道它是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?
2逐步拓展:
在高中我们已经建立了直角坐标系,()从直角三角形改为平面直角坐标系。
那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢?
把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示,从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义,自然地,要想定义任意一个角三角函数,便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了
设a是一个任意角,它的始边与某轴正半轴重合,在终边的终边上任取一点P(a,b),它与原点的距离r=>0,
表示三角函数;sin=,cos=,tan=,
(1)叫做a的正弦,记作sina,sin=,
(2)某叫做a的余弦,记作cosa,即cosa=;
(3),叫做a的正切,记作tana,即tana=,.
我们将它们统称为三角函数。
从而得到
知识归纳一:
任意一个角的三角函数的定义
提醒学生思考:
由于相似比相等,对于确定的角A,这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关。
3例题讲解
例1已知角A的终边经过P(2,-3),求角A的三个三角函数值
(此题由学生自己分析独立动手完成)
知识归纳二:
三个三角函数的定义域
例题变式1,已知角A的终边经过P(-2a,-3a)(a不为0),求角A的三个三角函数值
解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论,让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关,从而导出第三个知识点
知识归纳三:
三角函数值的正负与角所在象限的关系
由学生推出结论,教师总结符号记忆方法:
一全正,二正弦,三两切,四余弦,便于学生记忆
例题2:
已知A在第二象限且sinA=0.2求cosA,tanA
求cosA,tanA
拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作课外探讨
4随堂练习
1、若,则在(B)
A.第一、四象限B.第一、三象限C.第一、二象限D.第二、四象限
2、角终边上有一点(a,a)则sin=(B)
A.B.-或C.-D.1
5小结:
1、任意角三角函数的定义
2、三角函数值的符号
3、会求任意角三角函数值
6课堂作业P1001,2,4
(学生演板,教师讲解)
课后分层作业(满足不同层次的学生)
必作P231,2,3练习B
五板书设计
课题引入定义例一例二
小结
(2)[数学在生活中的例子]三年级数学下册教学计划
一、教学内容
本册教材包括下面一些内容:
位置与方向,除数是一位数的除法,两位数乘两位数,小数的初步认识,面积,年、月、日,简单的数据分析和平均数,用数学解决问题,数学广角和数学实践活动等。
第一单元位置与方向
教材分析:
学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验,并通过第一学年的学习,已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
本单元在此基础上,使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,并认识简单的路线图。
本单元教材在编排上有下面几个特点:
依照儿童空间方位认知顺序进行编排,提供丰富的生活和活动情境,帮助学生辨认方向。
第二单元除数是一位数的除法
教材分析:
本单元有着承上启下的作用:
(1)它是在二年级的表内乘、除法及三年级的一位数乘多位数、除法竖式的基础上进行教学的。
(2)它为学生掌握除数是两位数的除法,学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。
学生学习除数是一位数的除法,也是按照先口算──再估算──再笔算的顺序进行编排的。
因此,本单元分两个小节:
先学口算除法(含估算),再学笔算除法(也含估算)。
这样编排,和三年级上学期多位数乘一位数的结构是一致的,体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美,易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系,以及学习方法上的迁移。
第三单元统计
教材分析:
在前几册教材中,学生已经学会了收集和整理数据的方法,会用统计表(包括单式统计表和复式统计表)和条形统计图(一格表示一个或多个单位)来表示统计的结果,并能根据统计图表提出问题加以解决。
通过这些学习,学生已经掌握基本的统计方法,建立了初步的统计观念。
本单元在学生已有知识的基础之上,让学生认识两种新的条形统计图,并根据统计图表进行简单的数据分析。
教材还介绍了描述数据集中程度的一个统计量:
平均数。
通过本单元的学习,使学生理解平均数的含义,学会求平均数的方法。
第五单元两位数乘位数
教材分析:
本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数,两位数乘一位数(每位乘积不满十),并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。
本单元主要内容有:
口算乘法、笔算乘法。
本单元的口算乘法主要包括两项内容,第一项内容是整十、整百数乘整十数。
它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。
第二项内容是估算,即两位数乘两位数的估算。
它是在学生学过两、三位数乘一位数的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基础上教学的。
口算是笔算的基础,也是估算的基础。
教材先安排口算,在扩大学生的口算范围的同时,为学生学习新的估算和两位数乘两位数笔算方法做好必要的准备。
并且,在估算和笔算教学活动中,又可以进一步巩固口算。
这样,有利于培养、提高学生的计算能力。
第六单元面积
教材分析:
本单元是在学生已经初步掌握长方形和正方形的特点以及它们的周长的计算的基础上进行教学的。
教材包括以下内容:
1、面积与面积单位。
教学时要充分利用直观,调动学生多种感官进行教学活动。
使学生理解面积的含义,对常用的面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)建立正确的表象。
教材还特别安排了面积单位和长度单位的比较,以免混淆面积和周长的计算。
2、长方形、正方形面积的计算。
这一部分内容很重要,它是学生以后学习其它平面图形积计算的基础。
在教学过程中,教师要着重引导学生动手操作,找出面积与边长的关系,从而总结出面积计算公式,让学生体验知识形成的过程。
3、面积单位间的进率。
这里教材内容包括单位间进率和简单的换算,学好这个内容不但能加深学生对每个面积单位大小的印象,而且又能提高解决实际问题的能力。
4、公顷、平方千米。
这一内容主要是介绍教大的面积单位,它常用测量土地面积,我们有时称它为地积单位。
认识这两个面积单位,对以后的生活、生产劳动有很大的帮助。
第八单元解决问题
教材分析:
本单元是在学生学过多位数乘一位数、两位数乘两位数、除数是一位数的除法,以及万以内的加减法的基础上编排的。
本单元的主要内容有:
运用乘法(或除法)、乘法和除法两步计算解决问题;运用乘法和加法(或减法)、除法和减法(或加法)两步计算解决问题。
第九单元数学广角
教材分析:
在九年义务教育《数学课程标准〈试行〉》中指出重要的数学概念与数学思想宜逐步深入本册教材注重体现这一要求,教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外,专门编排了数学广角这一单元来介绍集合和等量代换这两种数学思想方法,使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
教材包含集合和等量代换。
二、教学目标:
1.会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法,会进行相应的乘、除法估算和验算。
2.会口算一位数除商是整十、整百、整千的数,整十、整百数乘整十数,两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。
3.初步认识简单的小数(小数部分不超过两位),初步知道小数的含义,会读、写小数,初步认识小数的大小,会计算一位小数的加减法。
4.认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图,能描述行走的路线。
5.认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷),会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式,会用公式正确计算长方形、正方形的面积,并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6.认识时间单位年、月、日,了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法,会用24时计时法表示时刻。
7.了解不同形式的条形统计图,初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义,会求简单数据的平均数(结果是整数);进一步体会统计在现实生活中的作用。
8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9.初步了解集合和等量代换的思想,形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
10.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、班级学生情况分析
三(3)、(4)共有学生111人,。
大部分学生学习态度端正,掌握基础知识比较牢固,学习目的明确,上课专心听讲,遇到不懂的问题能主动问老师。
比如班里的章之涵、周加任、王哲骋、叶仪华等同学。
部分学生在课堂只停留在认真、专心听,缺少主动参与的意识和习惯。
比如班里的洪羽音、方思尹、解思涵等同学。
但也有小部分学生基础比较差。
上课听到的知识,课后又不会运用,作业的正确率低,个别学生不肯及时完成,喜欢拖拉作业。
比如班里的何俊杰、黄丹阳、张哲益等同学。
所以在本学期的数学课上,要培养学生对数学的学习兴趣,让学生善于思考,乐于思考,不怕错误,具有问题意识,培养学生快乐学数学的心态,养成良好的学习习惯。
相信学生会更上一层楼!
三、教学措施
1.课前做好备课工作,不但备教材,还认真备学生,做到有的放矢。
主动学习新课程标准,结合自己实际情况和学生实际情况展开教学工作.
2.关注每个学生的学习情况,鼓励吃不饱的学生向更高的层次迈进,可以做一些有难度的题。
3、充分利用教材的特点,将计算融于解决问题的情境当中,让数学知识变得有味,与实际生活紧密联系,让他们感到学有所有,生活中处处都有数学。
多列举一些实际生活中常见的事例,比如:
买东西和卖东西的例子,学生在实际生活中会算账,但出现在课本上时就不知道如何处理了。
4、让学生学得主动.在课堂中建立帮困小组发挥每个学生的积极性.共同提高数学成绩。
5、定时进行家访,经常与家长取得联系,共同关注学生的学习情况。
尤其像李涛这样的学生,家长的配合至关重要,只要家长关心、关注他了,他的成绩就会跟上其他同学,而且学起来也有了信心。
6、补差内容:
有些内容是难点,但教材中安排的习题与课时明显不足,在课后要及时反馈,让学生多做相应的练习,巩固所学的知识,达到预测的目标。
培养他们解决数学问题的能力。
7、在课堂上一功夫,练习有层次性,课后个别辅导,利用自习课集中辅导,班内建立优帮差小组,努力使他们的数学成绩有提高
四、课时安排
三年级下学期数学教学安排了59课时的教学内容,各部分教学内容教学课时安排如下:
1、位置与方向(5课时)
2、除数是一位数的除法(13课时)
(1).口算除法(3课时)
(2).笔算除法(9课时)
整理和复习(1课时)
3、统计(4课时)
(1).简单的数据分析(2课时)
(2).平均数(2课时)
4、年、月、日(5课时)制作年历(1课时)
5、两位数乘两位数(8课时)
(1).口算乘法(3课时)
(2).笔算乘法(4课时)
整理和复习(1课时)
6、面积(7课时)
7、小数的初步认识(5课时)
8、解决问题(4课时)
设计校园(1课时)
9、数学广角(2课时)
10、总复习(4课时)
五、进度安排
周次时间教学内容课时备注
一2.18除法1
二2.21至2.25除法5
三2.28至3.5除法5
四3.7至3.11除法、机动
(2)位置与方向
(2)5
五3.14至3.18位置与方向
(2)、机动
(1)统计
(2)5
六3.21至3.25统计
(2)、机动
(2)年、月、日
(1)5
七3.28至4.1年、月、日(5)5
八4.4至4.8乘法(4)4
九4.11至4.15乘法(4)、机动5
十4.18至4.22期中测试、面积
(1)5期中测试
十一4.25至4.29面积(5)5
十二5.3至5.6面积
(1)、机动45
十三5.9至5.13小数5
十四5.16至5.20小数机动
(2)解决问题(3)5
十五5.23至5.27解决问题(4)设计校园
(1)5
十六5.30至6.3数学广角(4)4
十七6.6至6.10月测试(3)总复习5
十八6.13至6.17期末复习(5)5
十九6.20至6.24总复习5
二十6.27至6.30期末测试、期末工作总结
(3)[数学在生活中的例子]高二数学的教学计划2022
一、学生情况分析
大多数学生学习态度较端正,学习积极性较高,但学习习惯不是很好。
有的学生计算能力较差,有的学生动手操作能力较差,独立解决问题的能力也比较差。
大部分学生还存在着依赖性,不愿意自己探究知识,没有好的学习习惯.
二、教材内容
本学期学习的内容为选修2-2,选修2-3(北师大版)。
选修2-2内容包括:
推理与证明、变化率与导数、导数应用、定积分、数系的扩充与复数的引入。
选修2-3内容包括:
计数原理、概率、统计案例。
三、教材分析
1.注重基础:
“大纲”对传统的初等数学教育内容进行了精选,把理论上、方法上以及代生产与生活中得到广泛应用的知识作为各专业必学的基本内容。
2.降低知识起点
这套数学教材编写从学生的实际出发,提高学生的数学素质,使多数学生能完成“大纲”中规定的教学要求,以保证学生能达到高中阶段的基本数学水准。
3.注重数学应用意识的培养
每章专设应用一节,列举数学在生活实际、现代科学和生产中应用的例子,培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。
4.注重培养学生使用计算机工具的能力
四、教学管理与教学研究计划
为了做好这学期的数学教学工作,我计划做好以下几方面的工作:
1、抓好理论学习:
抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习,及时了解课改信息和课改动向,转变教学观念,形成新课标教学思想,树立现代化、科学化的教育思想。
2、做好各时期的计划:
为了搞好教学工作,以课程改革的思想为指导,根据学校的工作安排以及数学教学任务和内容,做好学期教学工作的总体计划和安排,并且对各单元的进度情况进行详细计划。
3、备好每堂课
认真钻研课标和教材,做好备课工作,对教学情况和各单元知识点做到心中有数,备好学生的学习和对知识的掌握情况,写好每节课的教案为上好课提供保证,做好课后反思和课后总结工作,以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。
4、做好课堂教学
创设教学情境,激发学习兴趣,爱因斯曾经说过:
“兴趣是最好的老师。
”激发学生的学习兴趣,是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。
结合教学内容,选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决,合理组织教学。
5、精批细改作业
精批细改每一位学生的每份作业,学生的作业缺陷,做到心中
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