材料力学试题和答案解析7套0145.docx
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材料力学试题和答案解析7套0145
材料力学试卷1
Q+
M+
二、梁的受力如图,截面为T字型,材料的许用拉应力[;:
+]=40MPa,许用压应力[二]=100MPa。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
(20分)
200
30
30
170
单位:
30
四、图示偏心受压柱,已知截面为矩形,荷载的作用位置在A点,试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置,画出截面核心的形状。
(15分)
五、结构用低碳钢A3制成,A端固定,B、C为球型铰支,求:
允许荷载[P]。
已知:
E=205GPa,c=275MPa,8=338-1.12,,,■p=90,s=50,强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,AB梁为N°16工字钢,lz=1130cm4,Wz=141cm3,BC杆为圆形截面,直径d=60mm。
(20分)
A、
P
1m
卜1m
/
1m
六、结构如图所示。
已知各杆的EI相同,不考虑剪力和轴力的影响,试求:
D截面的线位
移和角位移。
(15分)
2a
a
材料力学2
一、回答下列各题(共4题,每题4分,共16分)
1、已知低碳钢拉伸试件,标距丨0=100mm,直径d=10mm,拉断后标距的长度变为h=125mm,
断口处的直径为d1=6.0mm,试计算其延伸率和断面收缩率。
2、试画岀图示截面弯曲中心的位置。
QS
3、梁弯曲剪应力的计算公式z,若要计算图示矩形截面A点的剪应力,试计算Sz。
4、试定性画岀图示截面截面核心的形状
bIz
h
1
」
匚
t
3
—
*h/4
矩形
圆形
矩形截面中间
圆形截面中间
挖掉圆形
挖掉正方形
二、绘制该梁的剪力、弯矩图。
(15分)
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。
已知梁的横截面为边长等于0.20m的正方形,q=4OKN/m,
弹性模量Ei=10GPa钢拉杆的横截面面积A2=250mm弹性模量Ez=210GPa。
试求拉杆的伸长]及梁中点沿铅垂方向的位移.■:
。
(14分)
E
四、砖砌烟窗高h=30m,底截面m-m的外径d1=3m,内径d2二2m,自重专业知识分享
R=2000kN,受q=1kN/m的风力作用。
试求:
(1)烟窗底截面m-m的最大压应力;
(2)若烟窗的基础埋深h0=4m,基础及填土自重按P2=1000kN计算,土壤的许用压应
力[匚]=0.3MPa,圆形基础的直径D应为多大?
(20分)注:
计算风力时,可略去烟窗直径的变化,把它看成是等截面的。
h0
D
五、图示结构中钢梁AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根
63mm63mm5mm角钢制成,杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆
的要求。
均布荷载集度q=48kN/m。
梁及柱的材料均为Q235钢,[;「]=170MPa,
E=210MPa。
试验算梁和立柱是否安全。
(20分)
(16号工字钢:
lz=1130cm4,WZ=141cm3。
63X63X5角钢:
lz=23.17cm4,iz=1.94cm,
A=6.143cm2)。
(20分)
101
102
103
104
©
0.549
0.542
0.536
0.529
实腹式b类截面中心受压杆的稳定系数
六、试用能量法求图示刚架截面A的铅垂位移和截面B的转角。
略去剪力和轴力的影响,EI
为已知。
(15分)
材料力学3
一、填空题(每空2分,共计10分)
1、构件强度计算时,塑性材料以屈服极限作为极限应力,脆性材料以强度极限作为极
限应力。
2、圆柱扭转时,影响扭转角的因素有I、T、G、Ip,如果只将直径增大一倍扭转角
将减小16倍。
3、一拉杆横截面上的正应力为6,斜截面上最大切应力.max二二2。
二、简答题(8分)
1、构件设计中,一受弯的碳素钢轴刚度不够,为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理?
为什么?
。
答:
不合理。
因为各种钢材的弹性模量E非常接近。
2、铸铁T形截面悬臂梁,在自由端上作用向下的集中荷载。
若保证在任何情況下都无扭转
变形,即只产生弯曲变形,截面如何放置,梁的强度最高。
(画出截面放置图,并说明
理由。
)
1000.1000
四、图示等直圆轴,已知外力偶矩TA=2.99kN•m,TB=7.20kN•m,TC=4.21kN•m,许用切
应力[t]=70MPa,许用单位长度扭转角[0]=1o/m,剪切模量G=80GPpa•试确定该轴的直
径。
(20分)
五、画出梁的剪力图和弯矩图。
(12分)
P=6kN
C
六、简支梁受力和尺寸如图所示,材料为钢,许用应力[d]=160MPa,
(1)按正应力强度条
件分别设计两种截面的尺寸。
(2)比较两种截面的Wz/A值,以说明那种形式比较经济。
(15
分)
q=15kN/m
(h=2b)
七、图示托架中杆AB的直径d=40mm长度L=800mm两端可视为铰支,材料为Q235钢。
1p=100.
■s=60,a=300MPa,b=1.14MPa. (1)试求托架的临界载荷Q (2)若已知工作载 荷Q=70kN并要求AB杆的稳定安全系数[nst]=2,试问此托架是否安全? (20分) / / 材料力学4 一、选择题(每小题2分,共计10分。 1、应力和内力有何不同。 () a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。 d、 应力是内力的集度。 2、实心圆轴受扭,当其直径增加一倍时,则最大剪应力是原来的() a、—倍。 b、—倍。 c、—倍。 d、丄倍。 24816 3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法,那种方法 正确。 () a、它们都与坐标系的选择无关。 b、它们都与坐标系的选择有关。 c、剪力正负号与坐标系的选择无关;而弯矩则有关。 d、剪力正负号与坐标 系的选择有关;而弯矩则无关。 4、弯曲正应力公式的应用条件是: () a、适用所有弯曲问题。 b、纯弯曲、等截面直梁。 c、平面弯曲、弹性范围。 d、平面弯曲、剪应力为零。 5、在压杆稳定问题中,临届力什么时候可以用Per二n2EI/(卩I)2计算。 () a、很长的杆。 b、很细的杆。 c、弹性模量小的杆。 d、柔度大于一定 数值的杆。 二、简答题(每题4分,共计8分) 1、切应力T正应力C分别表示什么? 2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。 、两钢杆如图所示,已知截面积Ai=1cm2,A2=2cm2;材料的弹性模量E=210GPa线膨胀系数a=12.5X10-61/oC。 当温度升40°C时,试求两杆内的最大应力。 -- 00 2 *- 200 1 四、图示传动轴,偶矩mA=2.99kN•m,mB=7.20kN•m,mc=4.21kN•m,许用应力[t]=70Mpa,许用单位长度扭转角[9]=1o/m,剪切模量G=80Gpa确定该轴的直径。 (16分) 厂i n( (0 ’1.0mb 0.5m mA mB me 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 (12分) 六、由铸铁制造的外伸梁,受力和截面尺寸如图所示。 其中z为中性轴。 已知铸铁的拉伸许 用应力[d]=40MPa,压缩许用应力[d]-=60MPa,lz=7.65x10mm试校核该粱的强度。 (16分)12kN 6kN I B 1m 1m 1m E 七、图示托架中的AB杆,直径d=40mm长度l=800mm,两端可视为铰支,材料 为Q235钢,弹性模量E=200GPa入p=100,Xs=60,a=310MPa,b=1.14Mpa (1)试求托架的临界载荷Qc; (2)若已知工作载荷Q=70kN,并要求AB杆的稳定安全因数[nst]=2,试问此托架是否安全? (16分) 材料力学5一、选择题(每小题2分,共计10分。 ) 1、关于力和变形及位移有下述论述: 正确答案是() a、有力一定有变形,有力不一定有位移;b、没有力就没有变形,因而也就没有位移; c、没有力也可以有变形和位移;d、没有变形和位移一定没有力。 2、实心圆轴受扭,当其直径增加一倍时,则最大剪应力是原来的( 1、 d、—倍。 16 11 a、丄倍;b、丄倍; 24 a、剪力对梁变形的影响; 4、在利用积分计算梁位移时,积分常数主要反映了: 、支承条件与连续条件对梁变形的 影响; 4、平面弯曲时,如何确定中性轴的位置,有以下说法,那种方法正确。 a、横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴;b、梁横截面与中性层的交线即为中性 轴; 性轴。 5、在压杆稳定问题中,临界力什么时候可以用Pcr=n2EI/(卩I)2计算。 () a、很长的杆。 b、很细的杆。 c、弹性模量小的杆。 d、柔度大于一定数值的杆。 二、简答题(每题4分,共计8分) 1、切应力T正应力b分别表示什么? 2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂,但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢? 三、两钢杆如图所示,已知截面积Ai=1cm,A2=2cm;材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数 a=12.5X10-61/°C。 当温度升40°C时,试求两杆内的最大应力。 (18分) 200 200 *100* 四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P=368kW从动轮2、3分别输出功率P2=147kW Ps=221kW已知[t]=70MPa,[0]=1o/m,G=80Gpa试设计轴的直径。 (16分) 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 (12分) P=30kN 六、由铸铁制造的外伸梁,受力和截面尺寸如图所示。 其中z为中性轴。 已知铸铁的拉伸许 用应力[d]+=40MPa,压缩许用应力[d]-=60MPa,lz=7.65x106m&试校核该粱的强度。 (16分)12kN q=9kN/m 1m 1m 1m 1r E 七、图示托架中杆AB的直径d=40mm长度L=800mm两端可视为铰支,材料为Q235钢。 -p=100, ■s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.ds=240MPa. (1)试求托架的临界载荷Q; (2)若已知工作载 荷Q=70kN并要求AB杆的稳定安全系数[nst]=2,试问此托架是否安全? (20分) / d 材料力学6 一、(10分) a,杆总长度为3L,材料弹性模量为E,许用应 某塑性材料制成的等截面方形直杆,横截面宽、高尺寸均为力为[b],受力情况如图所示(图中黑点表示力作用点的位置)。 (1)画出杆的轴力图; (2)给岀杆强度校合的表达式; (3)计算杆的总伸长量。 二、(10分) L,横截面直径为D;CB段为空心圆截面,外径和内 一轴AB传递的扭矩为m,AC段为实心圆截面,长度为 径分别为D和d,长度也为L。 材料剪切模量为G,许用扭转切应力为[t] (1) B 给岀校合轴扭转强度的表达式; (2)计算B、C截面的相对转角。 三、(10分) 做图示梁的剪力图和弯矩图。 wlz/ 四、(10分) 一矩形截面梁如图所示,已知梁总长度为4mP=2KN横截面的高宽比h/b=3,材料为松木,其许用应力 为[b]=8MPa试按强度条件选择截面尺寸。 五、(10分) 悬臂梁的受力如图所示,杆总长度为3a,B点作用一集中力偶m,梁的抗弯刚度为EI,求C点处的挠度fc 和转角。 2A *m B 六、(10分) 已知一点为平面应力状态如图所示 (1)求该平面内两个主应力的大小及作用方位,并画在单元体图上。 (2)按照第三强度理论,给岀该单元体的当量应力。 七、(10分) 一截面为120X200mm的矩形木柱,长I=4m,两端铰支,木柱为松木(a=40,b=0.203,入p=59),其弹性模量为E=10Gpa,试求木柱的临界力。 材料力学7 ) d、剪力正负号与坐标系的选择有关;而弯矩则 同? 扭转角■•是否相同? 为什么? 四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率Pi=368kW从动轮2、3分别输出功率P2=147kWPs=221kW。 已知[t]=70MPa,[9]=1o/m,G=80Gpa试设计轴的直径。 (16分) 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 (12分) Me=2kN-m E q=2kN/m B 2m 2m 2m 试效核该梁的强度。 (20分) 12kN zz// q=9kN/m C 1m 1m 1m y, yi E Z/ZZ y2* 七、图示托架,承受荷载Q=10kN,其中的AB杆,外径D=50mm内径d=40mm两端可视为铰支,材料为 Q235钢,弹性模量E=200GPa入p=100,入s=60,a=310MPa,b=1.14Mpa若规定的稳定安全因数[n訂=3, 试问AB杆是否稳定? (16分)
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