高中物理选修31第二章 4 课时1串联电路和并联电路教师版.docx
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高中物理选修31第二章4课时1串联电路和并联电路教师版
4 串联电路和并联电路--教师版
课时1 串联和并联电路的特点 限流电路与分压电路
[学科素养与目标要求]
物理观念:
掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系.
科学思维:
1.会分析串、并联电路和简单的混联电路,并能进行有关计算.2.理解滑动变阻器的限流式和分压式接法,并能正确选择和应用.
一、串联电路和并联电路
1.串联电路:
把几个导体或用电器依次首尾连接,接入电路的连接方式,如图1甲所示.
2.并联电路:
把几个导体或用电器的一端连在一起,另一端也连在一起,再将两端接入电路的连接方式,如图乙所示.
图1
二、串联电路、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流关系
各处电流相等,即I=I1=I2=…=In
总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+…+In
电压关系
总电压等于各部分电压之和,即U=U1+U2+…+Un
各支路两端电压相等,即U=U1=U2=…=Un
电阻关系
总电阻等于各部分电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn
总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和,即
=
+
+…+
1.判断下列说法的正误.
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和.(×)
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.(√)
(3)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大.(√)
(4)电路中电阻的个数越多,电路的总电阻越大.(×)
2.如图2所示的电路中,R1=10Ω,R2=20Ω,滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω,则A、B两端的总电阻的最大值为________Ω,最小值为________Ω.
图2
答案 22 10
一、对串、并联电路的理解
1.如图所示,三个电阻组成串联电路.
(1)若R1=R2=R3=R,则此串联电路的总电阻R总为多少?
(2)若R1 答案 (1)由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和,则R总=R1+R2+R3=3R. (2)由串联电路各处电流相等得 = = 又由于R1 2.如图所示,三个电阻构成并联电路. (1)若R1=R2=R3=R,则此并联电路的总电阻R总为多少? (2)若R1 答案 (1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得 = + + = , 解得R总= . (2)由并联电路各支路两端电压相等得 I1R1=I2R2=I3R3 又由于R1 1.关于电压和电流的分配关系: (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比,即 = =…= = =I. (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比,即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U. 2.串、并联电路总电阻的比较: 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR n个相同电阻R并联,总电阻R总= R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小 例1 由四个电阻连接成的电路如图3所示.R1=8Ω,R2=4Ω,R3=6Ω,R4=3Ω. 图3 (1)求a、d之间的总电阻; (2)如果把42V的电压加在a、d两端,则通过每个电阻的电流是多少? 答案 见解析 解析 (1)由题图可知Rcd= = Ω=2Ω. 故Rad=R1+R2+Rcd=8Ω+4Ω+2Ω=14Ω. (2)由欧姆定律知I= = A=3A,即为通过R1、R2的电流.设通过R3、R4的电流分别为I3、I4,则由并联电路电压相等,得I3R3=I4R4,又I3+I4=3A,解得I3=1A,I4=2A. 针对训练 (2018·菏泽市期末)在如图4所示电路中,电源输出电压恒定,定值电阻r的阻值为5Ω,电阻R1=6Ω,滑动变阻器的最大阻值为30Ω,当滑动变阻器的滑动触头P位于变阻器的中点时,理想电流表的示数为0.5A,理想电压表的示数为20.5V.求: 图4 (1)电阻R2的阻值; (2)电源的输出电压. 答案 (1)10Ω (2)24V 解析 (1)电阻R1两端电压U1=I1R1=0.5×6V=3V R1与滑动变阻器左端Ra部分并联,则通过Ra的电流Ia= =0.2A 通过右端Rb的电流Ib=Ia+I1=0.7A 电压表两端电压U2=U1+Ib(Rb+R2) 联立解得R2=10Ω (2)电源输出电压为U=U2+Ibr=24V 二、滑动变阻器限流式和分压式接法 限流式 分压式 电路组成 变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法 调压范围 ~E(不计电源内阻) 0~E(不计电源内阻) 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多,或R稍大,且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大,且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R 例2 (多选)一同学将变阻器与一个6V、6~8W的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E上,当S闭合时,发现灯泡发光.按如图5所示的接法,当滑动片P向右滑动时,灯泡将( ) 图5 A.变暗B.变亮 C.亮度不变D.不可能被烧坏 答案 BD 解析 由题图可知,变阻器接入电路的是PB段的电阻丝,当滑片P向右滑动时,接入电路中的电阻丝变短,电阻减小,灯泡变亮,B选项正确;由于灯泡的额定电压等于电源电压,所以不可能烧坏灯泡,D选项正确. 例3 如图6所示,滑动变阻器R1的最大阻值是200Ω,R2=300Ω,A、B两端电压UAB=8V. 图6 (1)当S断开时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少? (2)当S闭合时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少? 答案 (1)4.8~8V (2)0~8V 解析 (1)S断开时,滑动变阻器R1为限流式接法,R1的下部不接入电路中,当滑片P在最上端时,R1接入电路的电阻为零,因此R2获得的最大电压等于8V,当滑片P在最下端时,R1与R2串联,此时R2两端的电压最小,UR2= UAB=4.8V,所以R2两端的电压变化范围为4.8~8V. (2)当S闭合时,滑动变阻器R1为分压式接法,当滑片在最下端时,R2两端电压为0,当滑片在最上端时,R2两端的电压最大,为8V,所以R2两端的电压变化范围为0~8V. 1.滑动变阻器接入电路时,金属杆的两个端点不能同时接入电路,否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路; 2.限流式接法电压调节范围较小,而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始),在具体应用中要根据题目要求合理选择. 1.(串、并联电路的特点)(多选)下列说法中正确的是( ) A.一个电阻和一根理想导线并联,总电阻为零 B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻 C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻也增大 D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定减小 答案 ABC 解析 由并联电路的特点知: 并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小,且任一支路的电阻增大时(其他支路不变),总电阻也增大,所以A、B、C正确,D错误. 2.(串、并联电路的特点)如图7所示,三个完全相同的电阻阻值R1=R2=R3,接在电路中,则它们两端的电压之比为( ) 图7 A.1∶1∶1 B.1∶2∶2 C.1∶4∶4 D.2∶1∶1 答案 D 3.(串、并联电路特点)(2018·石家庄一中高二月考)分析如图8所示的电路(电流表内阻不计),下列说法正确的是( ) 图8 A.四个电阻为并联关系 B.四个电阻为串联关系 C.A1的示数为通过R2和R3的电流之和 D.A2的示数为通过R3和R4的电流之和 答案 C 解析 对电路进行简化,简化后的电路如图所示,根据电路图可知,电阻R1、R2、R3为并联关系,电阻R1、R2、R3构成的并联电路与R4为串联关系,选项A、B错误;根据电路图可知,A1的示数为通过R2和R3的电流之和,A2的示数为通过R1和R2的电流之和,选项C正确,D错误. 4.(滑动变阻器电路分析)如图9所示,A、B间电压恒为U,当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值( ) 图9 A.一直为U B.一直为0 C.逐渐增大到U D.逐渐增大到0 答案 C 解析 滑动变阻器为分压式接法,灯泡两端的电压在0~U范围内变化,选项C正确. 一、选择题 考点一 串、并联电路的理解 1.将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来,则总电阻( ) A.很接近R1且略大于R1 B.很接近R1且略小于R1 C.很接近R2且略大于R2 D.很接近R2且略小于R2 答案 A 2.(多选)(2018·衡水中学微山分校期末)在如图1所示的电路中,通过电阻R1的电流I1是( ) 图1 A. B. C. D. 答案 BCD 解析 由欧姆定律可知电流I= = = ,故B、C、D正确. 3.(2018·济南市期末)两导体的I-U关系如图2所示,图线1表示的导体的电阻为R1,图线2表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是( ) 图2 A.R1∶R2=1∶3 B.R1∶R2=3∶1 C.将R1与R2串联后接于电源上,则电流比I1∶I2=1∶3 D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流比I1∶I2=1∶1 答案 A 4.R1=10Ω,R2=20Ω,R1允许通过的最大电流为1.5A,R2两端允许加的最大电压为10V.若将它们串联,加在电路两端的最大电压是( ) A.45VB.5V C.25VD.15V 答案 D 解析 本题中R1、R2串联,R1允许通过的最大电流为1.5A,经计算,R2允许通过的最大电流仅为0.5A,则通过串联电路的最大电流以最小的为准,从而求得加在电路两端的最大电压是15V,故选D. 5.如图3所示,电源内阻不计(电源两端电压恒定),已知R1=2kΩ,R2=3kΩ,现用一个内阻为6kΩ的电压表并联在R2的两端,电压表的读数为6V.若把它接在a、b两点间,电压表的读数为( ) 图3 A.18VB.12VC.8VD.6V 答案 B 解析 电压表并联在R2两端时,并联部分的电阻为 = kΩ=2kΩ,根据串联电路的分压特点可知,电源电动势为12V;电压表并联在a、b两端时,测量的是电源的电动势,所以其示数为12V,故选B. 6.在如图4所示电路中,R2=2R1,电路两端电压恒定,当S断开时,电流表的读数为0.5A,电压表的读数为4V,则当S闭合时,电流表和电压表的读数分别为( ) 图4 A.1.5A,6VB.0.75A,4V C.1.5A,0VD.0A,6V 答案 D 解析 由题图可知,当S断开时,电阻R1和R2串联,U2= U= U=4V,解得U=6V,当S闭合时,R1被短路,电路中只有电阻R2,电流表读数为0A,电压表读数为6V,选项D正确. 7.如图5所示电路中,电阻R1、R2、R3的阻值相等,电池的电阻不计(电池两端电压恒定).那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的( ) 图5 A. B. C. D. 答案 B 解析 设电池提供的电压为U,每个电阻的阻值为R.S接通前,流过R2的电流I= = .S接通后,流过R2的电流I′= × = × = , = ,B项正确. 考点二 滑动变阻器的两种接法 8.(多选)滑动变阻器的原理如图6所示,则下列说法中正确的是( ) 图6 A.若将a、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值增大 B.若将a、d两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值减小 C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时,必须连入三个接线柱 D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时,必须连入三个接线柱 答案 AD 解析 若将a、c两端连在电路中,aP部分将连入电路,则当滑片OP向右滑动时,aP部分的导线长度变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,A正确;若将a、d两端连在电路中,也是aP部分将连入电路,则当滑片OP向右滑动时,aP部分的导线长度变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,B错误;A、B两个选项中均为限流式接法,可见在限流式接法中,a、b两个接线柱中任意选一个,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,C错误;在滑动变阻器的分压式接法中,a、b两个接线柱必须接入电路,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,D正确. 9.如图7所示的电路中,R0为定值电阻,R为滑动变阻器.移动滑片P,电路的总电阻会发生变化,下列叙述正确的是( ) 图7 A.P向左滑动时总电阻将减小 B.P向右滑动时总电阻将减小 C.P滑到最左端时总电阻为R0 D.P滑到最右端时总电阻为零 答案 A 解析 根据并联电路总电阻特点可知,P向左滑动时,电阻R减小,并联电阻将减小,A正确;P向右滑动时,电阻R增大,总电阻将增大,B错误;P滑到最左端时,电阻R0被短路,故总电阻为零,C错误;P滑到最右端时,总电阻最大,D错误. 10.(多选)如图8所示的电路中,若ab为输入端,AB为输出端,现把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央,则( ) 图8 A.空载时输出电压UAB=Uab B.当AB间接上负载R时,输出电压UAB< C.AB间的负载R越大,UAB越接近 D.AB间的负载R越小,UAB越接近 答案 BC 解析 空载时,UAB= Uab,A错误;AB间接入R时,R与变阻器一半电阻并联,并联后电阻小于变阻器阻值一半,所以UAB< ,B正确;R越大,并联电阻越接近变阻器阻值一半,UAB越接近 ,C正确,D错误. 二、非选择题 11.如图9所示电路中的A、B两端加有电压U,若R1=2Ω,R2=4Ω,R3=3Ω,通过它们的电流与电阻两端电压分别为I1、I2、I3和U1、U2、U3,则I1∶I2∶I3为多大? U1∶U2∶U3为多大? 图9 答案 1∶1∶2 1∶2∶3 解析 由题图看出,电阻R1与R2串联,电流相等, 即I1=I2, 根据欧姆定律U=IR得知, U1∶U2=R1∶R2=1∶2, 电阻R1与R2串联后与R3并联,并联电路电压相等, 根据欧姆定律U=IR得知, I2∶I3=R3∶(R1+R2)=1∶2, 电压U3=U1+U2, 又U1∶U2=1∶2,得到U1∶U3=1∶3. 综上可得I1∶I2∶I3=1∶1∶2, U1∶U2∶U3=1∶2∶3. 12.如图10所示,滑动变阻器的总电阻R=1000Ω,A、B两端电压U=100V,调节滑片P使其下部电阻R1=400Ω. 图10 (1)空载时,C、D两端电压多大? (2)在C、D间接入一个R0=400Ω的电阻,C、D两端的电压多大? 答案 (1)40V (2)25V 解析 (1)滑动变阻器上部电阻R2=R-R1=600Ω 由串联电路上各部分电压与电阻成正比关系,得C、D两端电压为: UCD= U= ×100V=40V. (2)接入R0后,它与R1的并联总电阻为: R1′= = Ω=200Ω. C、D两端电压为: UCD′= U= ×100V=25V. 13.(2018·盐城市阜宁县高二上期中)如图11所示,A、B两点间电压恒定为12V,定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ. 图11 (1)若在a、b之间接一个C=100μF的电容器,闭合开关S,电路稳定后,求电容器上所带的电荷量; (2)若在a、b之间接一个内阻RV=4.8kΩ的电压表,求电压表的示数. 答案 (1)8×10-4C (2)6V 解析 (1)设电容器上的电压为UC,则UC= U 电容器的带电荷量Q=CUC,解得: Q=8×10-4C (2)电压表与R2并联后电阻为: R并= 则电压表两端的电压为UV= U 解得: UV=6V.
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