江苏高考物理总复习实验测量电源的电动势和内阻.docx
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江苏高考物理总复习实验测量电源的电动势和内阻
实验八
测量电源的电动势和内阻
一、实验目的
1.测量电源的电动势和内阻。
2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
突破点
(一) 实验原理与操作
[例1] 用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5V,内电阻约1Ω)的电动势和内电阻,除待测电池组、电键、导线外,还有下列器材供选用:
A.电流表:
量程0.6A,内电阻约1Ω
B.电流表:
量程3A,内电阻约0.2Ω
C.电压表:
量程3V,内电阻约30kΩ
D.电压表:
量程6V,内电阻约60kΩ
E.滑动变阻器:
0~1000Ω,额定电流0.5A
F.滑动变阻器:
0~20Ω,额定电流2A
(1)为了使测量结果尽量准确,电流表应选用________,电压表应选用________,滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)。
(2)下图为正确选择仪器后,连好的部分电路。
为了使测量误差尽可能小,还需在电路中用导线将__________和________相连、________和________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。
(3)实验时发现电流表坏了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器,重新连接电路,仍能完成实验。
实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。
用图像法处理采集到的数据,为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线,则可以________为纵坐标,以________为横坐标。
[由题引知·要点谨记]
4.考查利用电阻箱测E和r[对应第(3)题]
(1)画出利用电阻箱和电压表测量E和r的电路图。
(2)根据闭合电路欧姆定律写出关于R和U的函数关系式,如下:
①=·+ ②U=E-r
③=R+
[解析]
(1)因三节干电池的电动势约为4.5V,故电压表应选D;因干电池放电电流不宜超过0.5A,故电流表应选A;由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F即可。
(2)本实验的实验电路如图甲所示。
所以还需要用导线将a与d相连,c与g相连,f与h相连。
甲 乙
(3)电阻箱代替滑动变阻器,实验电路图如图乙所示。
根据闭合电路欧姆定律得U+r=E,整理可得三种情况:
①=·+,以为纵坐标,为横坐标,在直角坐标系中图像为一条直线;
②U=E-r·,以U为纵坐标,为横坐标,在直角坐标系中图像为一条直线;
③=·R+,以为纵坐标,R为横坐标,在直角坐标系中图像为一条直线。
[答案]
(1)A D F
(2)a d c g f h
(3)
[集训冲关]
1.(2018·连云港期末)利用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻,要求尽量减小实验误差,供选择的器材有:
A.电流表A(0~0.6A)
B.电压表V1(0~3V)
C.电压表V2(0~15V)
D.滑动变阻器R1(0~15Ω)
E.滑动变阻器R2(0~100Ω)
F.定值电阻R0=1Ω
G.开关一个,导线若干
(1)实验中电压表应选用______,滑动变阻器应选用______(选填相应器材前的字母)。
(2)实验小组根据图甲中电路图已连接了部分器材,请用笔画线代替导线,将乙图中实物连接图补充完整。
(3)实验时,某位同学记录了5组数据,对应的点已经标在图丙上,请在坐标纸上画出UI图线,并根据所画图线可得出干电池的电动势E=________V,内阻r=________Ω。
(计算结果小数点后保留两位数字)
解析:
(1)一节干电池电动势约为1.5V,则电压表应选B;因电源内阻较小,故为方便实验操作,滑动变阻器应选D。
(2)实物连接图如图1所示。
(3)UI图像如图2所示。
图线与U轴的交点等于电动势,故电动势为1.48V,图线斜率的绝对值为1.60,大小等于内阻与定值电阻R0之和,故干电池内阻为0.60Ω。
答案:
(1)B D
(2)见解析图1 (3)见解析图2
1.48(1.47~1.49均可) 0.60(0.57~0.63均可)
2.(2019·沭阳模拟)用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内阻,备有下列器材:
A.待测干电池(电动势约为1.5V,内阻小于1Ω)
B.电流表A(量程0~0.6A,内阻约1Ω)
C.电压表V(量程0~3V,内阻约3kΩ)
D.滑动变阻器R(0~20Ω,10A)
E.开关和导线若干
(1)图甲、乙是给出的两个供选用的电路图。
为了较精确地测定电池的电动势和内阻,实验中应选用________(选填“甲”或“乙”)电路。
(2)正确选择电路后,经测量得出的数据如下表,请在图丙所示的坐标纸上画出UI图像。
利用图像求出该干电池的电动势和内阻分别为________V、________Ω。
次数
1
2
3
4
5
6
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
(3)实验中用图像法处理数据是为了减少______________(选填“系统误差”或“偶然误差”)。
解析:
(1)为了较精确地测定电池的电动势和内阻,电池的内阻不大,与电压表、电流表内阻相比较,电流表采用内接法,实验中应选用乙电路。
(2)根据数据描点,用直线连接如图所示;则有U=E-Ir,电池的电动势等于截距E=b=1.46V,电池的内阻等于斜率r==0.73Ω。
(3)实验中用图像法处理数据是为了减少偶然误差。
答案:
(1)乙
(2)见解析图 1.46 0.73 (3)偶然误差
突破点
(二) 数据处理和误差分析
[例2] (2015·江苏高考)小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
(1)图中电流表的示数为________A。
(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:
U(V)
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I(A)
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据,在下面的方格纸上作出UI图线。
由图线求得:
电动势E=________V;内阻r=____________Ω。
(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。
其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为_________________________________________
________________________________________________________________________。
[解析]
(1)电流表选用量程为0~0.6A,分度值为0.02A,则其读数为0.44A。
(2)坐标系选择合适的标度,根据表中数据描点作出的UI图线如图所示。
图线与纵轴交点为1.61V,故E=1.61V,由图线的斜率=1.24知,电池内阻为1.24Ω。
注意此处不要用图像与纵轴交点值除以与横轴交点值。
(3)长时间保持电路闭合,电池会发热,电池内阻会发生变化,干电池长时间放电,也会引起电动势变化,导致实验误差增大。
[答案]
(1)0.44
(2)UI图线见解析 1.61(1.59~1.63都算对) 1.24(1.22~1.26都算对)
(3)通电时间较长会使干电池的电动势和内阻发生变化,导致实验误差增大
[由题引知·要点谨记]
2.考查作图和数据处理能力[对应第
(2)题]
(1)作图时纵坐标起点为1.00V。
(2)通过图线获取信息和处理数据。
①在电源的UI图线中,若两坐标轴均从零开始的,则图线与U轴的截距为电源电动势,图线与I轴的截距为电源的短路电流;
②若U轴不以零开始,则U轴截距仍为电动势,I轴截距不再是短路电流,则r=。
[集训冲关]
3.(2018·江苏高考)一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。
请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的数据见下表:
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A-1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据,在图2方格纸上作出R关系图像。
由图像可计算出该干电池的电动势为________V;内阻为________Ω。
(3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端。
调节电阻箱,当电流表的示数为0.33A时,电压表的指针位置如图3所示,则该干电池的电动势应为________V;内阻应为________Ω。
解析:
(1)在电学实验中,连接电路时应将开关断开,电阻箱的阻值调为最大,以确保实验仪器、仪表的安全。
(2)根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r),整理可得
R=-r=E·-r,即R图像为直线。
描点连线后图像如图所示。
根据图像可知r=1.2Ω。
图像的斜率为电动势E,在R图像上取两点(2,1.58)、(5,5.71),则E=V≈1.38V。
(3)根据欧姆定律,得电流表的内阻rA==Ω=0.2Ω,由E=I(R+r′+rA)得R=E·-(r′+rA),R图像的斜率仍为电动势E,即E=1.38V,而干电池的内阻应为r′=r-rA=1.0Ω。
答案:
(1)①开关未断开;②电阻箱阻值为零。
(2)见解析图 1.4(1.30~1.44均可)
1.2(1.0~1.4均可)
(3)1.4[结果与
(2)问第一个空格一致]
1.0[结果比
(2)问第二个空格小0.2]
4.实验室中准备了下列器材:
待测干电池(电动势约1.5V,内阻约1.0Ω)
电流表G(满偏电流1.5mA,内阻10Ω)
电流表A(量程0~0.60A,内阻约0.10Ω)
滑动变阻器R1(0~20Ω,2A)
滑动变阻器R2(0~100Ω,1A)
定值电阻R3=990Ω,开关S和导线若干
(1)某同学选用上述器材(滑动变阻器只选用了一个)测定一节干电池的电动势和内阻,为了能较为准确地进行测量和操作方便,实验中选用的滑动变阻器应是________。
(填代号)
(2)请在方框中画出该同学的实验电路图。
(3)如图为该同学根据实验数据作出的I1I2图线(I1为电流表G的示数,I2为电流表A的示数),由该图线可得:
被测干电池的电动势E=________V,内阻r=________Ω。
解析:
(1)滑动变阻器应起到明确的调节作用,并且还要易于调节,故一般限流接法时,滑动变阻器最大阻值约为待测干电池内阻10倍左右即可,故本题中应选R1。
(2)本题中电流表G可与定值电阻串联作为电压表使用,再将滑动变阻器与电流表A串接在电源两端即可,如图所示。
(3)由闭合电路欧姆定律可得:
I1(R3+RG)=E-(I1+I2)r,
变形得:
I1=-I2;
由数学知识可得:
图像中斜率的绝对值
|k|=;b=;
由题图可知:
b=1.47×10-3;
k=×10-3=0.75×10-3;
故解得:
E=1.47V,r=0.75Ω。
答案:
(1)R1
(2)见解析图 (3)1.47 0.75
5.(2019·无锡模拟)在做“测电源电动势与内阻”的实验中,
(1)先用多用电表粗测了干电池的电动势。
如图1所示是测量时选择开关与表头指针所处的位置,则该电池的电动势为____________V,实验结束后,应将选择开关拨到图中的________挡位(选填“A”“B”“C”或“D”)。
(2)设计如图2所示电路进行测量。
在实验中发现滑动变阻器的滑片由M端向N端逐渐滑动时,电流表示数逐渐增
大,电压表的示数接近1.5V并且几乎不变,当滑片临近N时,电压表示数急剧变化。
出现这种问题,应更换一个总阻值比原来______(选填“大”或“小”)的滑动变阻器。
(3)更换
(2)中滑动变阻器后,记录分布均匀的8组电流表示数(I)以及电压表示数(U),在数据处理软件中,以U为纵轴,以I为横轴,经拟合得到直线U=1.4875-1.5025I,则电源电动势的测量值是__________V,内电阻的测量值是__________Ω。
(均需保留三位有效数字)
解析:
(1)根据电压挡所选量程,可知多用电表的分度值为0.05V,根据指针所指位置,可知电源的电动势约为1.46V;实验结束后多用电表的指针应该拨到交流电压最大挡或OFF挡,故应选A。
(2)电压表的读数接近电动势,说明滑动变阻器接入电路的阻值远大于电源的内阻,所以应选择一个较小阻值的滑动变阻器。
(3)根据闭合电路欧姆定律可知,U=E-Ir=1.4875-1.5025I,则电源电动势约为1.49V,内阻为1.50Ω。
答案:
(1)1.46 A
(2)小 (3)1.49 1.50
突破点(三) 实验的改进与创新
[例3] 某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻,实验原理如图甲所示,其中,虚线框内为用灵敏电流计○改装的电流表○,○为标准电压表,E为待测电池组,S为开关,R为滑动变阻器,R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。
(1)已知灵敏电流计○的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ,若要改装后的电流表满偏电流为200mA,应并联一只________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1。
(2)根据图甲,用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路。
(3)某次实验的数据如下表所示:
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法),计算出电池组的内阻r=________Ω(保留两位小数);为减小偶然误差,逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是____________________________________________________________。
(4)该小组在前面实验的基础上,为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响,用一已知电动势和内阻的标准电池组,通过上述方法多次测量后发现:
电动势的测量值与已知值几乎相同,但内阻的测量值总是偏大。
若测量过程无误,则内阻测量值总是偏大的原因是________。
(填选项前的字母)
A.电压表内阻的影响
B.滑动变阻器的最大阻值偏小
C.R1的实际阻值比计算值偏小
D.R0的实际阻值比标称值偏大
[答案]
(1)1.0
(2)如图所示
(3)1.66 充分利用已测得的数据 (4)CD
[由题引知·要点谨记]
1.考查知识点的创新[对应第
(1)题]
借助测定电池组的电动势和内阻实验,考查了电流表的改装,电流表改装的原理为:
并联一只电阻R1,Igrg=(I-Ig)R1,即R1=\f(Igrg,I-Ig)。
2.数据处理的创新[对应第(3)题]
(1)“逐差法”一般应用在通过纸带求解加速度的实验中,本实验所记录的数据中的读数中依次相差20mA。
所以也可采用逐差法计算电池组的内阻。
(2)根据电源的伏安特性曲线可知,电源的内阻
r=-R0,结合逐差法可得,
r+R0=÷4
=≈5.66Ω,
所以r≈1.66Ω。
(3)采用逐差法处理实验数据时能够充分利用已测得的数据,以减小实验的偶然误差。
3.误差分析的创新[对应第(4)题]
电动势测量值误差很小,说明电压表分流产生的误差可以忽略不计;通过电源的电流的测量值小于真实值,即与电流计并联的电阻R1的实际值小于计算值;由电源内阻的计算式r=-R0知,若R0标称值比实际值小,会导致内阻测量值总是偏大。
还可以用以下几种方法测定电源的电动势和内阻。
安阻法
伏阻法
伏伏法
电路图
原理
E=I(R+r)
E=U+r
E=U1+U2+r
E=U1′+r
误差
E测=E真,r测>r真
E测<E真,r测<r真
没有系统误差
[集训冲关]
6.(2019·南京模拟)利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势和内阻,某同学找到了如下的器材:
电池组(电动势约为6.0V,内阻约为1Ω),灵敏电流计G(满偏电流Ig=100μA,内阻Rg=100Ω),定值电阻R1(R1=1Ω),定值电阻R2(R2=59.9kΩ),变阻箱R3(阻值范围0~9.9Ω可调),开关、导线若干。
该同学发现还需要一个合适的电压表,于是把上述G表改装成电压表。
(1)将G表改装成量程为6V的电压表,需将G表与______(选填“R1”“R2”或“R3”)串联。
(2)为了准确地测量出电池组的电动势和内阻,请在图甲虚线框中把实验电路图补充完整,并在对应的电阻旁边标上R1、R2或R3,如果为变阻箱,请补充完整其符号。
(3)某次测量,电压表示数如图乙所示,其读数为______V。
(4)经过多次测量,得出图丙所示的图像,由图像可求得该电池组的电动势为________V,内阻为________Ω(结果保留两位有效数字)。
解析:
(1)灵敏电流计G(满偏电流Ig=100μA,内阻Rg=100Ω)改装成量程为6V的电压表,则有R==Ω=59.9kΩ,故需将G表与R2串联。
(2)根据题意可知,本实验中采用电阻箱与改装后的电压表并联进行分析,并且采用R1与电源串联充当保护电阻使用;故电路图如图所示。
(3)由题图乙知,电压表分度值为0.2V,其读数为0.2×22V=4.4V。
(4)根据闭合电路欧姆定律可知:
U=E-(r+R1),变形可得=+·,则由图像性质可知=0.2,==0.5,解得该电池组的电动势为E=5.0V,内阻为r=1.5Ω。
答案:
(1)R2
(2)见解析图 (3)4.4 (4)5.0 1.5
7.(2019·苏北四市一模)测定一节干电池的电动势和内阻,电路如图甲所示,MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝,定值电阻R0=1.0Ω,调节滑片P,记录电压表示数U、电流表示数I及对应的PN长度x,绘制了UI图像如图乙所示。
(1)由图乙求得电池的电动势E=_____V,内阻r=_____Ω。
(2)实验中由于电表内阻的影响,电动势测量值________其真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。
(3)根据实验数据可绘出x图像,如图丙所示。
图像斜率为k,电阻丝横截面积为S,可求得电阻丝的电阻率ρ=________,电表内阻对电阻率的测量________(选填“有”或“没有”)影响。
解析:
(1)由闭合电路欧姆定律可知:
U=E-I(r+R0);则可知,题图乙中的图像与纵坐标轴的交点表示电动势,故E=1.49V;图像的斜率表示电池内电阻与定值电阻总阻值,则r+R0=Ω=1.45Ω,解得r=1.45Ω-1.0Ω=0.45Ω。
(2)
由题图可知,伏安法测电阻采用电流表内接法,由于电压表分流作用,电流表测量值偏小,当外电路短路时,电流测量值等于真实值,电源的UI图像如图所示,由图像可知,电动势测量值小于真实值,电源内阻测量值小于真实值。
(3)根据欧姆定律可知,电阻R==;则可知k=,解得:
ρ=kS;若考虑电表内阻,则图像的斜率不变,所以得出对电阻率没有影响。
答案:
(1)1.49 0.45
(2)小于 (3)kS 没有
8.(2018·南通二模)测量某电源电动势和内阻,提供实验器材如下:
A.待测电源(电动势约12V、内阻约1Ω、额定电流2A)
B.电流表A(量程1A)
C.电流表G(量程1mA、内阻约50Ω)
D.电阻箱(0~99999.9Ω)
E.滑动变阻器(0~20kΩ)
F.滑动变阻器(0~1kΩ)
H.滑动变阻器(0~50Ω)
J.定值电阻(阻值5Ω)
K.定值电阻(阻值100Ω)
L.开关、导线若干
(1)电流表改装成电压表,需要测量电流表内阻Rg,实验小组采用如图甲所示的电路,实验步骤如下:
①连接好电路,闭合开关S1前,滑动变阻器R1的滑片应移到__________(选填“最左端”或“最右端”)。
②闭合S1,断开S2,调节R1使电流表G满偏。
③闭合S2,保持R1阻值不变,调节电阻箱R2的阻值,使得电流表G半偏,读出电阻箱示数R,则电流表G的内阻Rg=________。
(2)将电流表G改装成量程15V的电压表,已测得Rg=52.0Ω,则图乙电路中电阻箱R2的取值应为__________Ω。
(3)用图乙电路测电源电动势和内阻,滑动变阻器R3选用________;定值电阻R0选用________(选填器材序号)。
(4)根据实验测得数据作出电压表读数U与电流表A读数I间的关系图像(图像未画出),由图像读出I=0时U=12.1V,图线斜率绝对值为5.9V/A,则电源电动势E=________V,电源内阻r=________Ω。
解析:
(1)滑动变阻器R1的滑片移到最左端时接入电路的电阻最大,故闭合开关S1前,滑动变阻器R1的滑片移到最左端;闭合S2,电阻箱R2与电流表G并联,当电流表G半偏时,即电流表中电流为原来的一半,则另一半电流流过电阻箱R2,电阻箱R2与电流表G中电流相同,故电阻值也相等。
(2)将电流表G改装成量程为15V的电压表后,表的总电阻R==Ω=1.5×104Ω,与电流表G串联的电阻箱R2=R-Rg=14948Ω。
(3)滑动变阻器的总阻值小,便于精细调节,故选H;因电流表量程为1A,定值电阻若选100Ω,则测量电流的大小及大小变化范围就非常小,故定值电阻应选J。
(4)由题图乙知,将定值电阻等效为电源内阻,I=0时,路端电压即为电动势E=U=12.1V,图线斜率绝对值为等效内阻的大小,则电源实际内阻为r=5.9Ω-5Ω=0.9Ω。
答案:
(1)最左端 R
(2)14948.0 (3)H J (4)12.1 0.9
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