函数的概念.docx
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函数的概念
函数的概念
1.什么是函数
2.定义域
3.值域
4.函数的表示方法
5.分段函数
6.映射与函数
例一
1)求下列函数的定义域
2)y=1-3x
3)y=
4)y=
5)y=
6)y=
7)y=
例二
集合P={x|0,Q={x|,下列选项中表示从P到Q的函数收
a)y=2/3x
b)y=1/3x
c)y=1/2x
d)y=
例三
已知函数=的定义域是R,求实数m的取值范围
函数的简单性质
函数的单调性
单调增函数
单调增区间
单调减函数
单调减区间
最大值
最小值
函数的奇偶性
偶函数
奇函数
例一
画出下列函数的图像,指出函数的单调区间,并求出函数的最大值或最小值
1)y=x²-2x-1,x
2)y=
例二
a)若函数y=kx+2在R上为增函数,则k的范围是
b)函数=(x-1)²-3【0,3】的最大值为,最小值为
c)函数y=|x²-2x-3|的单调增区间是
例三
求证函数=-x²+2在区间(-00,0]上是减函数
2)
例四
已知函数y=是R上的奇函数,且当x>0时,=x²-2x,试求函数y的表达式
例五
判断函数y=x²-2|x|-1的基偶性,并画出函数的图像
例六
已知函数=x+
1)判断
2)求证在区间(0,1】上是单调减函数,在区间【1,+00)上是单调增函数
3)做出函数
4)求函数在【1/2,5】是哪个的最值
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