新编逻辑学教案1.docx
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新编逻辑学教案1
《逻辑学》课程教案
有甲、乙、丙、丁、戊五个人,每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子。
每个人显然只看见别人头上帽子的颜色,看不见自己头上帽子的颜色。
一个人戴白帽子时他说真话,戴黑帽子时他说假话,反之亦然。
已知:
甲说:
我看见三顶白帽子一顶黑帽子;乙说:
我看见四顶黑帽子;丙说:
我看见一顶白帽子三顶黑帽子;戊说:
我看见四顶白帽子。
请问,他们各自戴什么帽子。
第一章绪论
[目的和要求]简要地了解普通逻辑学的对象范围、学科性质、发展简史,以及学习它的必要性和重要意义,提高学生学习的自觉性,为进一步系统学习普通逻辑的基本理论、基本知识和基本技能作好思想准备。
要求学生围绕普通逻辑的对象和意义问题,结合人们的思维实际,初步了解普通逻辑的一些基本概念;同时要求学生明确学习目的,树立正确的学习态度,了解学习方法,以便积极地投入到学习中去。
[课时]2课时
[要点]一、什么是逻辑
二、普通逻辑的对象和性质
三、逻辑简史
第一节逻辑学的对象
一、什么是逻辑
1.逻辑的语源学:
从词源上来说,“逻辑”一词源于一个希腊词“逻各斯”logos,logos最初的含义是:
谈话,辩论。
人们很早意识到交流、思维需要规则,如果没有规则,就出问题。
【案例1】“狗父论证”:
甲:
这条狗是你的吗?
乙:
是。
甲:
它是一个父亲吗?
乙:
是。
甲:
这条狗是你的,它是一个父亲,因此它是你的父亲。
【案例2】“有角的”诡辩:
在古希腊,有一个“有角的”诡辩。
这个诡辩是这样说的:
“你没有失去的东西,还在你那里;你没有失去角,所以,你有角。
”
【案例3】普罗泰戈拉的“半费之讼”:
古希腊有一个名叫欧提勒士的人,他向著名的辩者普罗达哥拉斯学辩论术。
两人曾订有合同,其中约定在欧提勒士毕业时付一半学费给普罗达哥拉斯,另一半学费则等欧提勒士毕业后头一次打赢官司时付清。
但毕业后,欧提勒士总不打官司。
普罗达哥拉斯等得不耐烦了,于是向法庭状告欧提勒士,他提出了以下二难推理:
如果欧提勒士这场官司胜诉,那么,按合同的约定,他应付给我另一半学费;如果欧提勒士这场官司败诉,那么按法庭的判决,他也应付给我另一半学费;他这场官司或者胜诉或者败诉,所以,他无论是哪一种情况都应付给我另一半学费。
而欧提勒士则针对老师的理论提出一个完全相反的二难推理:
如果我这场官司胜诉,那么,按法庭的判决,我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费;如果我这场官司败诉,那么,按合同的约定,我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费;我这场官司或者胜诉或者败诉,所以我不应付给他另一半学费。
【案例3】公孙龙的“白马非马”
白马非马”,可乎?
曰:
“可。
”曰“何哉?
”曰:
“马者,所以命形也;白者,所以命色也。
命色者非命形也。
故曰:
‘白马非马’。
”曰:
“有白马不可谓无马也。
不可谓无马者,非马也?
有白马为有马,白之,非马何也?
”曰:
“求马,黄、黑马皆可致;求白马,黄、黑马不可致。
使白马乃马也,是所求一也。
所求一者,白者不异马也。
所求不异,如黄、黑马有可有不可,何也?
可与不可,其相非明。
故黄、黑马一也,而可以应有马,而不可以应有白马,是白马之非马,审矣!
”
注:
①“马”这一名是只命形不命色的;“白马”这一名是既命形又命色的。
但“马”之不命色并不是否定马有色,而只是强调”马”不取其确定的颜色,它实际上是包括各种颜色的。
“白马”之命色,是专取其确定的白色的,可以不包括黄色、黑色等非白色。
从逻辑上分析,”白马”与”马”虽然具有马形的共性,却又有“包括各色”与”仅指白色”的区别,这就从内涵上区别了”白马”和”马”这两个种属概念。
②“求马,黄、黑马皆可致;求白马,黄、黑马不可致”。
即黄马与黑马都可以标作马,但不能标作白马,因此求马与求白马是不能等同的。
即“马”中是包括黄、黑马的,“白马”中不包括黄、黑马,从而在外延上揭示了“白马”与“马”这两个概念的区别。
亚历士多德的逍遥学派和古罗马的西塞罗比较正式的使用了logic一词,但古代人更多的使用dialectica(论辩术)来表示逻辑和修辞学。
直到近代,西方才通用logic来表述逻辑这门学科。
我国古代称之为“名学”,主要代表人物有墨家,名家(公孙龙、邓析、惠施等人)。
近代的严复是将logos译为“逻辑”的第一人,但直到20世纪30-40年代才逐渐流行开来,更多的是接受日本学者用汉字的译法:
论理学。
印度的逻辑称为因明。
2.逻辑”的多义性:
(1)指事物发展变化的客观规律:
历史的逻辑决定人类社会将一直向前发展。
(2)某种理论、观点,如,“只许州官放火,不许百姓点灯”,这是什么逻辑。
(3)思维的规则,规律,如,这个说法不符合逻辑
(4)逻辑学或逻辑知识,如,逻辑很难学。
3.逻辑的定义
狭义而言,逻辑是有效推理的理论。
所谓有效推理,就是正确地从已知推出未知,并且不会出现真前提而假结论。
广义而言,逻辑是有效推理和有效交际的理论。
所谓有效交际,就是正确地表达和理解,并且理解与表达相一致。
二、逻辑学的对象
1.逻辑学研究的对象
逻辑学研究的对象是思维的形式结构。
即撇开思维的具体内容,对思维本身的一种抽象。
这是人的思维的共性,与思维的具体内容无关,而与思维方式相关。
它由逻辑常项和逻辑变项组成。
逻辑常项:
思维结构中的不变部分,是思维的逻辑内容。
逻辑变项:
思维形式结构中的不变的部分,是思维的具体内容。
例如:
所有的天鹅都是白的,
所有的马都是哺乳动物,
所有的人都是有思想的。
“所有的s是p”。
所有···是···,就是逻辑常项,s、p就是逻辑变项。
【例题】请指出各例中的逻辑常项与变项:
(1)有些劳动产品是商品。
(2)所有的法律都是有阶级性的。
(3)如果天下雨,那么地上湿。
(4)所有的犯罪行为都是违法行为,
李某的行为是犯罪行为,
所以,李某的行为是违法行为。
(5)如果物体摩擦,那么物体发热;物体没有发热,所以,物体没有摩擦。
思维的形式结构表明了某类表达的共性,具有自身的规律性。
这种规律性在于:
(1)有一类思维形式结构在任意代入下都表达真实的思想内容,称为逻辑规律。
如:
所以S是S,P或者非P等等。
(2)第二类则在任意代入下都表达虚假的思想内容,这类称为逻辑矛盾。
如有S不是S,P并且非P,等等。
(3)第三类在有的代入下表达真内容,有的代入下表达虚假内容。
如:
所有的S是P,如果P,那么Q。
逻辑学就是要利用逻辑规则,发现和排除逻辑矛盾,使人的思维具有结构上的正确性,即合乎逻辑。
(程序正确)
2.逻辑学研究的核心问题:
是推理的有效性及其判定。
即回答什么样的推理是正确的,什么样的推理是错误的,如何判断它们。
第二节思维、语言和逻辑
一、思维、语言和逻辑
逻辑学以思维为对象,思维通过语言来表现,因此通过语言研究思维。
因此逻辑学通过研究语言的形式结构来研究思维的形式结构。
语言具有层次性:
元语言和对象语言。
二、自然语言与符号语言
1.语言的基本要素:
(1)基本符号;
(2)语形规则;(3)语义规则
2.自然语言与人工语言。
传统逻辑主要研究自然语言。
自然语言具有歧义性,因此现代逻辑引进人工语言,产生符号逻辑,以求思维的精确性,并取得了重大成就,产生了广泛而深远的影响。
自然语言的特点:
约定俗成,歧义性,即不同语言环境具有不同的含义。
【例:
】1、他连我都不认识。
2、小安的父亲说他今天不在家。
3、这是欧阳的画。
人工语言的特点:
排除歧义、高度抽象。
三、逻辑的性质
(1)基础性:
1974年联合国教科文组织编制的学科分类中,逻辑学列于七大基础科学中,位居第二。
“为一切法之法,一切学之学”
(2)工具性:
提供逻辑手段和方法;思维的文法”。
(3)无阶级性或全人类性。
第三节逻辑简史
一、逻辑学的产生
逻辑学是一门古老的科学,早在公元前4世纪前后,在中国、印度和希腊差不多同时产生了逻辑科学。
当时有一个共同的现象:
诸子蜂起,百家争鸣,论辩之风盛行,由此出现了一些职业性的文化人。
例如,古希腊时期的普罗泰戈拉等人。
这些人以帮人打官司,或设坛讲学,传授辩论技巧为生。
他们常常“非”常人之“所是”,“是”常人之“所非”。
提出了很多巧辩、诡辩、悖论性的命题。
因此在历史上常常是一种负面形象,但他们实质上是最先意识到人们日常语言或思维中的某些问题和矛盾,并且对此进行思考的人,显然他们较早的超出了日常生活和经验常识,尽管他们有时看来不正当的利用了它。
正是在这个基础上,并对之加以反省的基础上产生了逻辑。
1.先秦名辩名学和辩学主要指先秦诸子关于名和辩的逻辑思想和理论,泛指中国古代的逻辑思想。
整个先秦逻辑思想就是一个以正名为重点,包括名、辞、说、辩在内的古代逻辑学说。
其中代表学派是墨家学派。
墨家是由墨翟(约公元前480年——前420)创立的学派,活跃于整个战国时期(公元前五世纪——前三世纪)的学术论坛。
墨家总结了先秦百家争鸣辩论的思维方式,提出关于“辩”的逻辑体系,其代表作为《墨子》。
《墨经》之《小取》,是中国古典逻辑的一个纲要,比较集中完整地讨论了逻辑的基本内容。
(1)名(概念论)
关于名的实质。
《墨子·小取》说:
“以名举实。
”《墨子·经上》说:
“举,拟实也。
”即名是用来列举、模拟事物的实质的。
关于名的种类。
《墨子·经上》说:
“名:
达、类、私。
”《墨子·经说上》说:
“物,达也,有实必待之名也命之。
马,类也,若实也者必以是名也命之。
臧,私也,是名也止于是实也。
“墨家把名从外延上分为”达、类、私”三种。
达名是像“物”这样的名,它的外延最大,包括一切事物,相当于范畴。
类名是像“马”这样的名,它是概括或大或小的一类事物的,相当于普遍概念。
私名是像“臧(用作人名)这样的名。
它的外延只包括一个特殊的事物,相当于单独概念。
墨家还区分了实体概念(具体概念)和属性概念(抽象概念)。
“以形貌命者,必知是之某也,焉知某也。
不以形貌命者,虽不知是之某也,知某可也。
”
(2)辞(判断论)
关于辞的实质。
《墨子·小取》说:
“以辞抒意。
”《墨子·经上》说:
“循所闻而得其意,心之察也。
”“执所言而意得见,心之辩也。
”辞相当于判断,它是用语句表达的人们思想上的断定。
关于辞的各类。
墨家指出了各类判断的性质和特点:
全称判断。
《墨子·经上》说:
“尽,莫不然也。
”“尽”是全称量项,是全称判断的标志词。
如“越国之宝尽在此”。
特称判断。
《墨子·小取》说:
“或也者,不尽也。
”“或”是特称量项,是特称判断的标志词。
如“今天下之士君子或以命为有(现在有些士君子主为有命存在)”。
假言判断。
《墨子·小取》说:
“假者,今不然也。
假,是假设,是假言判断的表达方式。
如“藉设(即假设)尔亲在百里之外(假设你的亲属在一百里以外)。
必然判断。
《墨子·经上》说:
“必,不已也。
《墨子*经说上》说:
“必也者可勿疑。
”必是必然判断的表达方式。
如“贫家而学富家之衣食多用,则速亡必矣”。
2.西方逻辑亚里士多德:
西方逻辑学创始人。
《工具论》6篇奠定了逻辑的基础。
主要贡献是对三段论的系统研究。
斯多葛学派于三段论之外,研究了命题逻辑。
培根:
《新工具》针对亚氏的演绎逻辑而提出归纳逻辑,成为近代科学的基本思维方法。
莱布尼兹:
提出理想语言和推理是计算的思想而成为现代逻辑的先驱。
二、逻辑学的发展
1、传统逻辑
主要指数理逻辑产生之前的西方逻辑学说。
主要包括:
概念理论,词项逻辑,古典命题逻辑,古典归纳逻辑等
2、现代逻辑
指数理逻辑,亦称符号逻辑。
主要包括一阶逻辑,模型论,公理集合论,证明论和递归论。
广义的数理逻辑还包括高阶逻辑、各种非经典逻辑、以及现代归纳逻辑等。
大致经历了三个发展阶段:
(1)初创时期:
17-19世纪末,始于用数学方法处理逻辑问题。
主要代表人物:
莱布尼茨,(英国)布尔,德·摩根等
(2)奠基时期;19世纪70年代-20世纪30年代,其动力源于数学中的公理化运动:
当时数学家热衷于试图从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他数学定理,从而把数学构造成一个严格的演绎大厦,然后用某种方法用以证明数学体系的可靠性。
为此,需要严格、精确的逻辑工具。
现代逻辑由此应运而生,这也导致现代逻辑严重数学化。
表现:
第一,逻辑专注于数学形式化过程中提出的问题;第二,逻辑采取数学的方法论,像数学那样严格的用形式证明去解决问题。
主要代表人物:
弗雷格,罗素,康托尔等人。
(3)发展时期;20世纪40年代以后。
各种分支逻辑大量建立如:
道义逻辑,认知逻辑,时态逻辑,模糊逻辑等等。
并广泛应用于现代科学的各个领域。
3、现代逻辑的特点:
(1)把思维归结为演算:
莱布尼兹:
让我们来算一下。
(2)人工语言代替自然语言表达逻辑规律。
(3)严格区分逻辑的成分与心理成分。
更明确逻辑的对象。
如:
只讲命题不讲判断,只讲词项不讲概念。
(4)现代引入了公理化的方法,从若干称为公理的命题出发,根据一些特定的推理规则,推导出称为定理的另一些命题,从而构成一个命题系统。
这又称为逻辑演算。
(5)引入数学的方法。
第二章概念
[目的和要求]使学生理解概念的本质、概念的基本特征(内涵和外延)、概念的种类及其语言达形式,以及概念之间的关系;帮助学生掌握明确概念的逻辑方法;培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念,以便正确地进行判断和推理。
[课时]6课时
[要点]一、什么是概念
二、概念的基本特征
三、概念的种类与相互间的关系
四、概念的限制和概括
五、定义和划分
第一节概念的内涵与外延
一、什么是概念
1.概念
概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。
概念是对象本质属性在人脑中的反映形式,属于意识的范畴,并非客观对象本身,因而具有主观性。
由于概念是主观对客观事物的反映,因而它不能脱离客观。
如果没有客观事物,那就根本不可能有对客观事物的反映,可见,概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。
2.偶有属性、固有属性和本质属性
对某类对象而言,如果某种属性,仅为其中的部分成员具有,而不为全部成员所具有,则称为该类对象的偶有属性。
如果某种属性,为该类对象全部成员具有,则称为该类对象的固有属性。
如果某种固有属性,仅为该类对象所具有,则称为该类对象的本质属性。
◆这里的本质属性是逻辑意义上的,而非认识意义上的。
3.、概念与语词
(1)逻辑概念与非逻辑概念
逻辑学研究的核心是推理。
推理由命题构成,命题由概念构成,是概念的合式结构。
所以,概念是思维的起点,也是逻辑研究的起点。
概念分为逻辑概念和非逻辑概念。
(2)概念与语词的关系
概念与语词的联系:
语词是概念的语言形式,概念是语词的思想内容。
有的概念用一个词来表达,有些概念则用词组来表达。
概念与语词的区别:
第一,所有的概念都要用词语来表达,但并非所有的语词都表达概念。
一般来说,汉语中的实词是表达概念的。
虚词一般不表达概念。
第二,不同的语词可以表达同一个概念。
第三,同一个语词可以表达不同的概念。
由于语境不同,同一个语词也可以表示不同的概念。
二、概念的内涵和外延
1.概念的内涵和外延
概念反映对象的本质属性,同时也就反映了具有这种本质属性的对象,因而概念有客观的内容和确定的范围,这两方面分别构成了概念的内涵和外延。
概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性,即“是什么”。
◆含义和指称。
概念的内涵包括含义和指称,教材没有进行区分。
弗雷格曾严格区分含义和指称。
指称是指概念所反映的对象,含义是指这个概念所表达的意义,它不仅包含概念所指的对象,还包括它的表达方式。
例如:
(1)、鲁迅和周树人,指的是同一个人,但意义并不完全相同,所以“鲁迅是周树人”这句话包含了新的知识。
概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象有哪些,即概念的适用范围。
它说明概念所反映的对象的量。
◆空集问题。
(1)孙悟空,鬼等是不是空集;与“圆的正方形”,1、2之间的自然数的区别。
(2)概念所指称事物的含义:
一指现实存在和曾经存在的事物,一指思维想象与文艺作品中虚构的事物。
第二类是不是空集要看它在使用的时候的语言环境。
如:
以太,即19世纪以前物理学认为存在的光传播需要的某种介质。
2.概念内涵和外延的关系
概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。
概念的内涵是指概念的质的方面;概念的外延是指概念的量的方面。
确定某一概念的内涵,也就相应地确定了这个概念的外延。
内涵决定外延;外延制约内涵。
内涵越多,外延就越小,内涵越少,外延越多。
【例题】刘晓庆在《我的路》中说:
“做人难。
做女人难。
做名女人更难。
做单身的名女人,难乎其难。
”
人——女人——名女人——单身名女人
这四个概念相互之间在内涵与外延之间就存在一个反变关系。
从这方面来说,概念的内涵和外延具有相对确定性,即在一定时间、地点、条件下,概念的内涵和外延总是确定的、不变的。
【案例】浑水摸鱼——混淆概念的诡辩
据报载,某人在家具商场看中了一件家具,按约定向商家交了200元订金,而商场却在相关票据上将订金”改为定金”。
后来这个人由于某种原因不打算购买这件家具了,便要求商场退还200元订金。
但商场却以《合同法》的有关规定为由,不予退款。
此时,这个人才意识到当初商场将订金”改写为定金”就是为了扣住这200元钱。
问:
在上述问题中,商场玩弄了什么花招?
◆1.这种反变关系不是数学上可以用数值精确计算的比例关系,只是一种大致趋势。
2.普通逻辑揭示的这种反变关系,目的是为明确概念提供一种逻辑方法,它是概念进行限制和概括的逻辑依据。
第二节概念的种类
一、普遍概念、单独概念和空概念
根据概念外延的大小,可以把概念分为单独概念和普遍概念。
单独概念是指反映一个特定对象的概念,它的外延只有一个分子。
普遍概念是指反映由两个以上的对象所组成的概念。
它的外延是由两个或两个以上的分子组成的类。
普遍概念有两种:
有限概念和无限概念。
单独概念和普遍概念的划分标准是根据外延的多少来进行的,因此,要区别一个概念是单独概念还是普遍概念,可以通过在概念前面加数量词来进行。
空概念是指概念外延不包含分子的概念。
如:
永动机。
二、实体概念与属性概念
实体概念:
反映具体事物的概念。
第一实体(个体事物概念)、第二实体(类概念)。
属性概念:
反映事物属性的概念,包括性质概念和关系概念。
◆不能用实体概念来描述修饰属性概念。
三、正概念和负概念
如果根据概念内涵的不同:
根据概念所反映的对象是否具有某种属性,可以把概念分为正概念和负概念。
正概念是反映对象具有某种属性的概念。
例如:
合法”、公务员”、伟大”等,都是正概念,也叫做肯定概念。
负概念是反映对象不具有某种属性的概念。
例如:
不合法”、非公务员”、未成年人”、无罪”等,都是负概念,也叫做否定概念。
任何概念总是相对于一个特定范围而言,一个概念所相对的特定范围,在逻辑上称为论域。
理解一个负概念,必须注意它的论域。
在同一论域中,有确定的正概念,就必定有明确的负概念。
四、集合概念和非集合概念
1.区分两类关系:
类”与分子”:
事物的类是由若干同类的分子组成的;
集合体”与个体”:
事物的集合体是由若干同类的个体有机组成的。
区别:
①一个类所具有的属性,它的分子也一定具有;一个集合体所具有的属性,它的个体却不一定具有。
②可以用反映类的概念来指称类中每一个分子;反映集合体的概念不能来指称集合体中任一概念。
③类概念的外延是类所包含的每一个分子;集合概念的外延只是作为集合体的事物,不是集合体中的个体。
2.集合概念与非集合概念
根据概念所反映的对象是否为集合体,可以把概念分为集合概念和非集合概念。
集合概念是反映事物集合体的概念。
集合体就是由两个或两个以上的个体经过组合构成的一个统一整体,这个整体所具有的本质属性不为组成它的个体所具有。
非集合概念是反映类的概念。
二者的区分关键看整个事物与组成它的个体是类和分子的关系,还是整体和部分的关系。
◆分析一个概念是集合概念还是非集合体概念,要把这个概念放在具体语言环境中进行。
例如:
在我们班的同学来自全国各地”和我们班的同学都是中国人”这两个语句中,前一个我们班的同学”是个集合概念,它不反映我们班中的某个同学,不能说成我们班的某个同学来自全国各地”。
后一个我们班的同学”是个非集合概念,它既反映我们班中所有的同学,也反映我们班中的某个同学,可以说我们班的某个同学是中国人”。
前者表示集合概念,而后者则表示非集合概念。
一个概念不只是属于某种划分中的一个种类,而是可以分别属于几种不同划分中的三个种类。
例如:
秘书”这个概念既是一个普遍概念,又是一个非集合概念,也是一个正概念。
【例题1】有客人来杭旅游。
主人对客人介绍说:
杭州的最大特色是秀气,山秀水秀人亦秀。
”客人反驳道:
“不见得,我看有些杭州人并不秀。
”
你认为客人的反驳能成立吗?
请说明你的理由。
【例题2】有位匈牙利商人与我国一家制鞋企业签定了订购8万双鞋的合同。
等到货到开箱,这位匈牙利商人傻眼了:
8万双鞋都是左脚。
紧急追问,鞋厂老板解释说:
汉语的‘双’就是两个。
”无奈的匈牙利商人只得再订购了8万双右脚鞋。
问:
在上述问题中,鞋厂老板玩弄了什么花招?
第三节概念外延间的关系
概念是人们反映客观事物本质属性的一种思维形式,客观事物之间存在着各种各样的联系,因而概念之间的关系也是各种各样的。
普通逻辑不研究概念之间的一切关系,只研究两个概念的外延之间的关系。
根据概念外延之间是否重合,可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。
一、相容关系
相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。
根据外延重合的多少,相容关系又可以分为全同关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。
1.同一关系
同一关系也叫做全同关系,它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。
所有的s是p
【例题】:
鲁迅”(a)和《阿Q正传》的作者”(b)这两个概念,它们的外延完全重合,那么a概念与b概念之间的关系就是同一关系。
具有同一关系的概念内涵有所不同,外延却完全相同。
因此,在语境许可的情况下,具有同一关系的概念可以交替使用,这样既可以避免表述重复,又可以丰富表达的内容。
2.真包含关系
真包含关系,是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。
所有的p是s,但有的s不一定是p。
3.真包含于关系
真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
所有的s是p,但有的p不一定是s。
真包含关系与真包含于关系是相对互逆的,人们把它们合称为属种关系。
在具有属种关系的概念中,外延大的概念称为属概念,外延小的概念称为种概念。
由于属概念与种概念分别反映不同层次的对象,因此,在语言表达中,属概念与种概念一般不能并立使用,否则,会使部分外延被重复断定。
另外,由于属概念反映的是一个类,外延比较大,因此,属概念不可能是单独概念,也不可能是集合概念。
4.交叉关系
交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
有的s是p。
例如:
教师”(a)和律师”(b)这两个概念,它们的外延仅有一部分是重合的。
二、不相容关系
不相容关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。
不相容关系也可以称为全异关系,它可分为矛盾关系和反对关系两种。
1.反对关系
反对关系也叫做对立关系。
如果两个概念的外延没有任何部分重合,而它们的外延之和小于其属概念的外延,那么,这两个概念之间的外延关系就是反对关系。
Q是论域。
Q例如:
红色”(a)和黄色”(b)这两个概念,它们的外延没有任何重合,而两个概念的外延之和小于其属概念颜色”(c)的外延。
那么,a概念与b概念之间的关系就是反对关系。
2.矛盾关系
是指两个概念的外延没有任何部分重合,而它们的外延之和刚好等于其属概念的外延。
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