一元符号多项式的四则运算讲解.docx

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一元符号多项式的四则运算讲解

C++开放项目实验报告

题目：

一元符号多项式四则运算

姓名：

指导老师：

学号：

班级：

一、内容总结

1.功能要求

用所学C++知识编程实现两个一元符号多项式的加法，减法和乘法运算。

2.算法概要设计

1结点插入函数

voidInsert（PNode*temp）;

2多项式的创建函数

voidCreatPoly（）;

3赋值运算符的重载

Polynomail&operator=（constPolynomail&p1）;

4一元符号多项式的加法

Polynomail&operator+（constPolynomail&p）;

5一元符号多项式的减法

Polynomail&operator-（Polynomail&p）;

6一元符号多项式的乘法

Polynomail&operator*（constPolynomail&p）;

3.应用技巧

1利用Insert（）插入函数规范多项式的输入问题，进行同类项的合并和不同类项间的排序问题，使得到有序的链表，方便后续的运算

2对赋值、加、减和乘运算符进行重载，赋予其新的意义，进行多项式间的四则运算。

3发现函数间联系，可以减少代码的长度。

巧妙利用Insert（）函数和加运算符重载函数，方便乘法和减法等代码编写。

二、实验成果

1.输入要求

按提示一次输入多项式各项的系数和指数，建立多项式。

如下所示:

系数，指数：

1,2

系数，指数：

3,4

系数，指数：

04（以输入系数为零的项结束创建）

创建结果为：

1x^2+3x^4

根据自己的需要选择输入功能序号进行运算，如选择数字2进行加法运算

2.输出样例

总体上各项是按照输入的方法进行输出，如果指数为零只输出系数，如果系数为零，那么该项不输出，如果系数为负数，那么两项间“+”变“-”。

以上述输入为例创建的结果为：

1x^2+3x^4。

如果另一个多项式为：

-1-2x^6，

那么加法运算后的结果为：

-1+1x^2+3x^4-2x^6

3.主要代码展示：

//****c++开放实验项目****

//一元符号多项式的四则运算

#include

usingnamespacestd;

structPNode{

PNode（doublec=0,inte=-1）{coef=c;expn=e;next=NULL;}

doublecoef;

intexpn;

PNode*next;

};

classPolynomial{

public:

Polynomial（）{poly=newPNode;}

Polynomial（Polynomial&p）;

voidPrint（）;

~Polynomial（）;

voidInsert（PNode*temp）;

voidCreatPoly（）;

Polynomial&operator=（constPolynomial&p）;

Polynomial&operator+（constPolynomial&p）;

Polynomial&operator-（Polynomial&p）;

Polynomial&operator*（constPolynomial&p）;

private:

PNode*poly;

};

//析构函数

Polynomial:

:

~Polynomial（）{

PNode*pt=poly->next;

while（pt）{

poly->next=pt->next;

deletept;

pt=poly->next;

}

deletepoly;

poly=NULL;

}

//赋值运算符的重载

Polynomial&Polynomial:

:

operator=（constPolynomial&p）{

this->~Polynomial（）;

poly=newPNode;

PNode*pt=poly,*qt=p.poly->next;

while（qt）{

PNode*s=newPNode（qt->coef,qt->expn）;

pt->next=s;

pt=s;

qt=qt->next;

}

return*this;

}

//复制构造函数

Polynomial:

:

Polynomial（Polynomial&p）{

poly=newPNode;

*this=p;

}

//遍历

voidPolynomial:

:

Print（）{

if（poly->next==NULL）{

cout<<"empty!

\n";

return;

}

PNode*pt=poly->next;

if（pt）{

if（pt->expn==0）{

cout<coef;

}

else{

cout<coef<<"x^"<expn;

}

pt=pt->next;

}

while（pt）{

if（pt->expn==0）{

cout<coef;

}

else{

if（pt->coef<0）{

cout<coef<<"x^"<expn;

}

else{

cout<<"+"<coef<<"x^"<expn;

}

}

pt=pt->next;

}

cout<

}

//结点插入函数

voidPolynomial:

:

Insert（PNode*temp）{

if（poly->next==NULL）{

poly->next=temp;

return;

}

PNode*pt=poly;

PNode*qt=pt->next;

while（qt&&qt->expnexpn）{

pt=qt;

qt=pt->next;

}

if（qt==NULL||qt->expn>temp->expn）{

temp->next=qt;

pt->next=temp;

}

else{

qt->coef+=temp->coef;

if（qt->coef==0）{

pt->next=qt->next;

deleteqt;

}

}

}

//多项式的构建函数

voidPolynomial:

:

CreatPoly（）{

doublec;

inte;

cout<<"系数，指数：

";

cin>>c>>e;

while（c）{

PNode*p=newPNode（c,e）;

Insert（p）;

cout<<"系数，指数：

";

cin>>c>>e;

}

}

//多项式的加法

Polynomial&Polynomial:

:

operator+（constPolynomial&q）{

Polynomial*PC=newPolynomial;

PNode*ta=poly->next,*tb=q.poly->next,*tc=PC->poly;

while（ta&&tb）{

inta=ta->expn;

intb=tb->expn;

intt=a>b?

1:

（b>a?

-1:

0）;

switch（t）{

case-1:

{

PNode*s=newPNode（ta->coef,ta->expn）;

tc->next=s;

tc=s;

ta=ta->next;

break;

}

case0:

{

doublesum=ta->coef+tb->coef;

if（sum==0）{

ta=ta->next;

tb=tb->next;

}

else{

PNode*s=newPNode（sum,ta->expn）;

tc->next=s;

tc=s;

ta=ta->next;

tb=tb->next;

}

break;

}

case1:

{

PNode*s=newPNode（tb->coef,tb->expn）;

tc->next=s;

tc=tc->next;

tb=tb->next;

break;

}

}//switch

}//while

while（ta）{

PNode*s=newPNode（ta->coef,ta->expn）;

tc->next=s;

tc=s;

ta=ta->next;

}

while（tb）{

PNode*s=newPNode（tb->coef,tb->expn）;

tc->next=s;

tc=s;

tb=tb->next;

}

return*PC;

}

//多项式的减法

Polynomial&Polynomial:

:

operator-（Polynomial&p）{

//复制取反相加

PolynomialP（p）,*PC=newPolynomial;

PNode*pt=P.poly->next;

while（pt）{

pt->coef=-pt->coef;

pt=pt->next;

}

*PC=*this+P;

return*PC;

}

//多项式的乘法

Polynomial&Polynomial:

:

operator*（constPolynomial&p）{

Polynomial*PC=newPolynomial;

PNode*pt=poly->next,*qt;

for（;pt;pt=pt->next）{

for（qt=p.poly->next;qt;qt=qt->next）{

PNode*s=newPNode（pt->coef*qt->coef,pt->expn+qt->expn）;

PC->Insert（s）;

}

}

return*PC;

}

//主函数

intmain（）{

PolynomialPA,PB,PC;

intindex;

cout<<"//------一元符号多项式的表示及运算------//"<

cout<<"本函数的功能列表：

"<

cout<<"1.多项式的加法:

"<

cout<<"2.多项式的减法:

"<

cout<<"3.多项式的乘法:

"<

cout<<"4.选择重建多项式:

"<

cout<<"5.结束运算\n"<

cout<<"依次输入PA各项系数和指数（以输入系数0项结束），建立多项

式：

"<

PA.CreatPoly（）;

PA.Print（）;

cout<<"依次输入PB各项系数和指数（以输入系数0项结束），建立多项

式：

"<

PB.CreatPoly（）;

PB.Print（）;

cout<<"\n请输入功能序号进行多项式的运算：

";

cin>>index;

while（index）{

switch（index）{

case1:

{

PC=PA+PB;

cout<<"PC=PA+PB:

";

PC.Print（）;

break;

}

case2:

{

PC=PA-PB;

cout<<"PC=PA-PB:

";

PC.Print（）;

break;

}

case3:

{

PC=PA*PB;

cout<<"PC=PA*PB:

";

PC.Print（）;

break;

}

case4:

{

intflag;

cout<<"输入0修改多项式PA,其他数字保留多项式PA:

";

cin>>flag;

if（!

flag）{

PA.CreatPoly（）;

PA.Print（）;

}

cout<<"输入0修改多项式PB,其他数字保留多项式PB:

";

cin>>flag;

if（!

flag）{

PB.CreatPoly（）;

PB.Print（）;

}

break;

}

case5:

{

cout<<"运算结束"<

return0;

}

}//switch

cout<<"\n是否需要继续，请再次输入选择：

";

cin>>index;

}//while

return0;

}

4.项目结果展示

三、实践体会

在此次的C++开放项目试验中，我承担了用C++实现一元符号多项式的四则运算，将所学C++知识运用实战编程中去，并及时进行知识的查缺补漏，帮助我更好的掌握了C++这门语言。

通过整个编程调试过程，我认识到完成一个程序的设计，必须一步一步的进行，修改程序中的Bug，以防影响后续程序的进行。

不能一股脑的将程序全部写出，这样就会使得程序的调试的难度大大增加。

要能够去考虑程序的每一步实现的可能性问题。

如在这次试验中，关于赋值运算符的问题，普通的赋值运算符无法实现我自定义的多项式的整体复制，必须进行运算符的重载，赋予其新的意义。

类似的还有加号、减号和乘号。

考虑程序设计中的特殊部分的运算，像是此次项目中的头结点和尾结点等，防止程序的特殊化。

要考虑程序的实用性，结合要求来对程序进行调整，返回引用值减少空间的使用，保护多项式的封装性，使得程序运行通畅和方便。

在程序的基本编写结束时。

还要对程序进行优化，使得程序能够尽可能的精炼，增加程序的可读性和含金量等。

总之一段好的代码一定是经过精心设计，千锤百炼，然后才能经久不衰。

在此次实验项目中，我学会了一些编程的技巧，掌握了C++这门课程的主要知识，提升了自我钻研能力，希望以后能够多参与一些这样的开发项目。