信息与计算科学论文模糊综合评判法在轿车选购中的应用.docx
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信息与计算科学论文模糊综合评判法在轿车选购中的应用
模糊综合评判法在轿车选购中的应用
摘要
基于模糊数学的模糊综合评判法是20世纪60年代被提出的,20世纪80年代,我国的汪培庄教授提出模糊综合评判模型,奠定了我国模糊综合评判的基础。
如今,该方法由于其广泛的适用性已经被应用于生产生活中很多领域。
随着人们生活水平的不断提升,轿车正逐渐进入普通百姓的生活,如何购买轿车成为一大难题。
本文试将模糊综合评判方法运用到轿车选购问题中,通过对多款轿车建立模糊评价矩阵,根据不同用户群体自身情况确定权重集,对多辆候选车进行评价。
汽车的模糊评价矩阵由大量车主的满意度调查得出,用户权重由问卷调查分类统计。
最后实现了根据用户自身的性别、年龄、收入等信息选择样本空间计算权重用于对多款轿车评价。
关键词:
模糊综合评判轿车选购
Abstract
Fuzzycomprehensiveevaluationmethodbasedonfuzzymathematicswasproposedin1960s.ProfessorWangofChinaputforwardafuzzycomprehensiveevaluationmodelwhichlaidedthefoundationforChina'sfuzzycomprehensiveevaluationin1980s.Now,thismethodhasbeenappliedtotheproductionandlifeinmanyareasduetoitswideapplicability.Withtheimprovementoflivingstandards,thecarhasenteredournormallife.wherecomestobeabigproblemthathowtobuyacar.Inthispaper,thefuzzycomprehensiveevaluationisappliedtothecarpurchaseproblem.Byestablishingthefuzzyevaluationmatrixofseveralkindsofcars,accordingtothedifferentusergroupshavetheirownweightset,thenevaluatethecandidatecars.Thefuzzyevaluationmatrixofautomobile comesfromalargenumberofowner’ssatisfactionsurveyresults,theweightcomesfromquestionnairesurvey.Finally,accordingtotheuser'sinformationlikegender,age,incomeandothers,weselectedsamplespacetocalculatetheweightfortheevaluationofavarietyofcars.
Keywords:
fuzzycomprehensiveevaluation;carpurchaseproblem
1绪论
城市大规模化的发展导致城市人口密度越来越高,同时偏远地区的人口越来越少,人们的活动范围随之扩大,汽车作为最常用的交通工具在人们生活中发挥着越来越大的作用。
因为汽车能够给人们的生活带来极大的便利,所以越来越多的人打算或者已经购买了轿车。
一方面,轿车拥有公共交通所不能比拟的舒适性,同时也具有极高的灵活性,轿车被广泛用于上下班、接送小孩、自驾游、长途、越野、购物、甚至是比赛。
另一方面,近年来不断降低的轿车价格引起了大量中产阶级的购车欲望。
据国内公安部交管局发布的信息显示,2014年底国内私家车数量已经突破了1亿大关,仅2014年一年就新注册了2100多万辆,相对于13年的私家车总量,曾幅在15%以上。
就目前情况来看,轿车的增长速度并不会放缓,虽然大城市交通状况日益严峻,但是相比较于人们对高生活水平的追求,中国的轿车市场还远远没有达到饱和状态。
为了满足市场需求,汽车厂商也为用户提供了丰富的选择,从汽车级别来看,有微型车、小型车、紧凑型车、中型车、中大型车、大型车、SUV、MPV、跑车等等;从价格来看,低至两万以内,高至数百万都有;变速箱也有手动和自动,而且同一款车基本都具备手动或自动各种配置;驱动方式、结构、进口、合资、国产。
市面上常见车系就有数百款。
大致一看,称心的也有数十款,如何从中做出选择变得越来越困难。
加上当今世界汽车产业同质化严重,类似车系之间并没有太明显的区别,远看似乎所有的轿车都差不多,生产全球化也导致不能再根据国别来衡量轿车的好坏。
轿车涉及到的大量专业知识,比如车身结构设计,根本不是普通消费者能够理解的。
据我所知,在以往的购车中,朋友推荐对购车所起到的影响是最大的,朋友说哪款车怎样怎样的好,然后就决定买了。
然而这会带来一些问题。
首先就是选择面窄,在朋友推荐模式中,推荐的车一般都是朋友本人或者朋友的朋友亲自开过的车;其次是信息具有极大的延迟性,对于一些新上市的车型,还没有大量人购买的情况下,缺少使用体验者;并且,也是最主要的一点,这种推荐具有严重的个人主观性,推荐者并没有考虑到其他车型,仅仅根据自己的驾驶感受做出评价,不具备对比作用。
这种推荐模式在当今越来越多样化的汽车市场正在逐渐失去其地位。
互联网的发展催生了一批汽车门户网站,例如太平洋汽车网、新浪汽车、汽车之家。
这些网站能够给我们提供最新的汽车资讯,能够查询到大量汽车相关数据,了解汽车的配置、性能参数、价格,也提供了大量实拍照片,甚至是对某些具体车型的测评。
在这数据洪流中,有些人很轻易就决定了自己想买的车,有些人却变得更加疑惑。
如何购买轿车,最重要的一点我认为应该根据需求,那么就有人说了,没有找到完全满足需求的车怎么办?
这是很正常的事,选择,本来就是做出取舍。
在轿车选购领域的数学方法运用得并不广泛。
目前,大部分的选车指南都是纯文字性的描述,这些描述大致可以分为两类:
一类是广泛的提出选车的注意事项,空讲大道理;另一类是针对性的介绍一款车,缺乏对比。
对于那些已经提出的注意事项,在对几款类似车系的比较中,数据相差并不大的情况下,并不能帮助消费者做出选择。
对于那些针性地介绍某一款车的文章,缺乏对比性。
我们买车,其实就是在做选择,根据自己的需求,按照一定的原则作出取舍。
在轿车选购方面的数学方法比较少。
大多数都是一些简单的数学方法的套用,例如,最基本的就是拟定一些指标,然后对各个指标打分,计算平均分作为对一辆车的得分。
这种方法肯定是存在许多改进之处的,比如指标的权重问题。
如果给指标增加权重,又涉及到权重的分配问题。
在权重的分配上,为了满足消费者的需求,应该根据消费者的需求比重来确定各个指标的权重。
在打分方面,由于对事物的好坏判断没有绝对的分界线,所以这是一个模糊的问题。
5分和4分的差距,与3分和2分的差距体现在对事物的好坏判断上并不一样。
在对一辆车的各指标打分中,一个1分项对整体印象的影响远比4个4分大。
意味着如果一辆车各个方面表现都很好,唯独一个方面表现得很糟糕,相对于另外一辆各个方面都表现得比较平庸的车,相信大多数人都会选择后者。
所以不应该对不同的指标进行简单量化的计算。
模糊综合评判在处理这种具有多个模糊性因素的评价问题时具有良好的效果。
模糊综合评判法的基础是模糊集和模糊数学。
国外从20世纪60年代就开始对模糊数学相关的研究,我国的汪培庄教授在80年代提出模糊综合模型,作为我国模糊综合评判的基础,汪培庄教授堪称中国模糊数学第一人。
如今,模糊综合评判作为一种成熟的模型已经应用到了很多方面。
模糊综合评判的对象主要是只能通过模糊语言评价的对象,这几乎涵盖了所有的风险评估和决策问题。
模糊综合评判在各类风险评估中得以广泛运用,得益于风险评估中风险自身的模糊性和风险组成结构的复杂性。
风险本来就不适合用用数据准确表述,因为风险具有的不确定性,使得数据必然存在误差。
在风险评估中的模糊综合评判,普遍是对风险进行等级分别列出可能性,模糊综合评判对风险的模糊描述表现为对评语集中各个评语的所占比例。
使用模糊的语言来描述风险,比如可以对某个风险认为“非常高”的人数占了50%,认为“高”的人数占了30%,认为“低”的人数占了10%,认为“非常低”的人数占了10%,这样就构成对该风险的评价集。
类似的,在决策问题中也是对各个候选项进行下级的指标确定和指标的评价集,最终合成又多个指标组成的模糊综合矩阵。
对模糊综合矩阵进行权重集的加权处理得出对整个对象的评价集。
模糊综合评判的大题思想是比较简单的,在实际运用中则需要根据具体情况处理一些问题。
比如在权重集的确定上,由于评价指标的的复杂属性以及相关性可能会使用到层次分析(AHP)甚至是网络层次分析法(ANP)。
在能够表示为简单树形图的指标关系中,即一个下级指标只会对一个上级指标产生影响的结构中,AHP是适用的。
如果指标之前存在复杂的网状关系,一个指标可能会对多个指标产生影响的结构中,就需要使用网络层次分析法。
从严谨的角度出发,网络层次分析法更科学,然而实际使用中由于网络层次分析法的复杂度远高于层次分析法,所以ANP使用得不如AHP广泛。
甚至在考虑到一些实际情况后连层次分析法都会变得具有很大的实施难度。
在汽车选购的实际问题中,权重集的确定可以使用网络层次分析法,使用前提是指标的设定也必须符合网络层次法的使用要求。
而实际上也是如此,从汽车行业的专业知识角度出发,汽车所涉及到的参数量非常庞大,要具体研究这些参数的相互关系需要非常专业的团队。
因此从可行性的角度出发,本文放弃了网络层次分析法。
那么层次分析法呢?
一般来说主流的模糊综合评判都会运用到层次分析法,然而具体到轿车选购问题上,本文的核心是根据用户的需求选择,意思就是用户可能存在不同属性,所以会涉及到对大量用户的调查。
在对普通用户的调查过程中设计了调查问卷,考虑到用户的感受,问卷的内容不能包含专业知识或者太多题量,所以层次分析法也被取消了。
2模糊综合评判的基本步骤
综合考虑评价对象的属性以及可行性,对其作出比较合理的综合评价,设定m个评判指标,每一个指标有n个评语。
m个指标构成对象的指标集
,n个评语构成评语集
。
2.1单因素评价
对指标(因素)集中的一个指标进行评价,算出第
个指标对评语集的隶属度
,例如,在风险评估的问题中可以体现为认为风险程度为
的专家人数为
。
这样的有隶属度组成的集合称为对该指标的评价集
。
2.2形成综合评价矩阵
分别吧m个指标的评价集都求出来,以每个评价集作为一行,m好评价集形成
的矩阵,称之为评价矩阵。
2.3计算权重
根据具体情况计算各个指标在总体中所占的比重,得出权重集
。
2.4计算模糊综合评价集
对权重集
和综合评价矩阵
施以广义运算
,得到模糊综合评价集
。
广义运算
并不是一个唯一的运算。
目前常用的
已经有很多种模型,例如
,
,
,
,
,
等,实际使用过程中应该根据对象的自身特点选择合适的模型加以运算,不同的模型得出的评价集一般不同。
模型:
,
。
模型:
,
。
模型:
,
。
模型:
,
。
模型:
,
。
模型:
,
。
2.5综合评判
通常情况下,根据最大隶属度原则,我们选择模糊综合评价集中最大的
所对应的评语
作为评价的结果。
在计算模糊综合和评价集的结果得出的是一个评价向量,这个向量的意义和最初的单因素评价的评价集类似,也是一个隶属度的向量,如果这个向量的各个分量只和不为1,还需要对最后的评价集做归一化处理。
3轿车模糊综合评判
轿车选购问题的目的目的是为了帮助消费者购车,购车的难点在于选择。
因此本文的思路是提供了一些候选车,让消费者在这些候选车中做出选择。
消费者可以是任意的,消费者必须提供一些基本的自身信息。
3.1候选车选择
候选车的选择尽可能是热门车型。
候选车的选择来自汽车之家等汽车网站。
因为这些网站往往提供了各款汽车的“口碑”,该口碑由每一位车主评出。
车辆的口碑分为“空间”、“动力”、“操控”、“油耗”、“舒适性”、“外观”、“内饰”、“性价比”等8个方面。
这8个方面也将作为8个评价指标。
每个指标的评语分为5个等级“非常好”、“好”、“一般”、“不太好”、“差”。
暂定的候选车辆有:
汉兰达、福克斯、博瑞、昂科威、凌渡、奔驰C级、英朗、速腾、高尔夫、科鲁兹、马自达3昂克塞拉、卡罗拉、CR-V、比亚迪S7。
3.2建立模糊评价矩阵
对每一款车统计了几十组数据,分别得出了每一辆车的模糊评价矩阵。
非常好
好
一般
不太好
差
非常好
好
一般
不太好
差
汉兰达
空间
1
0
0
0
0
速腾
空间
1
0
0
0
0
动力
0.311
0.622
0.067
0
0
动力
0.311
0.622
0.067
0
0
操控
0.389
0.522
0.089
0
0
操控
0.389
0.522
0.089
0
0
油耗
0.589
0.356
0.056
0
0
油耗
0.589
0.356
0.056
0
0
舒适性
0.744
0.189
0.067
0
0
舒适性
0.744
0.189
0.067
0
0
外观
0.711
0.244
0.044
0
0
外观
0.711
0.244
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0
0
内饰
0.111
0.411
0.378
0.089
0.011
内饰
0.111
0.411
0.378
0.089
0.011
性价比
0.656
0.289
0.044
0.011
0
性价比
0.656
0.289
0.044
0.011
0
福克斯
空间
0.056
0.578
0.322
0.044
0
高尔夫
空间
0.056
0.578
0.322
0.044
0
动力
0.3
0.567
0.133
0
0
动力
0.3
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0
操控
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0
操控
0.933
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0
0
0
油耗
0.2
0.478
0.233
0.056
0.033
油耗
0.2
0.478
0.233
0.056
0.033
舒适性
0.189
0.656
0.133
0.022
0
舒适性
0.189
0.656
0.133
0.022
0
外观
0.533
0.367
0.089
0.011
0
外观
0.533
0.367
0.089
0.011
0
内饰
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0.033
0.011
内饰
0.278
0.544
0.133
0.033
0.011
性价比
0.511
0.4
0.089
0
0
性价比
0.511
0.4
0.089
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0
博瑞
空间
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0.095
0
0
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科鲁兹
空间
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0
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动力
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动力
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操控
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0
操控
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油耗
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0.048
0
油耗
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0
舒适性
0.762
0.143
0.095
0
0
舒适性
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0
0
外观
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0.048
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0
0
外观
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内饰
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内饰
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性价比
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0
0
0.048
性价比
0.857
0.095
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昂科威
空间
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0.267
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0.011
0
马自达3昂克塞拉
空间
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0.267
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0.011
0
动力
0.867
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0.011
0.011
0
动力
0.867
0.111
0.011
0.011
0
操控
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0.322
0
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0
操控
0.656
0.322
0
0.022
0
油耗
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0.544
0.178
0.056
0
油耗
0.222
0.544
0.178
0.056
0
舒适性
0.644
0.311
0.022
0.022
0
舒适性
0.644
0.311
0.022
0.022
0
外观
0.567
0.378
0.022
0.022
0.011
外观
0.567
0.378
0.022
0.022
0.011
内饰
0.856
0.133
0.011
0
0
内饰
0.856
0.133
0.011
0
0
性价比
0.456
0.4
0.133
0.011
0
性价比
0.456
0.4
0.133
0.011
0
凌渡
空间
0.172
0.603
0.19
0.017
0.017
卡罗拉
空间
0.172
0.603
0.19
0.017
0.017
动力
0.621
0.362
0
0
0.017
动力
0.621
0.362
0
0
0.017
操控
0.707
0.224
0.034
0.017
0.017
操控
0.707
0.224
0.034
0.017
0.017
油耗
0.638
0.259
0.052
0.017
0.034
油耗
0.638
0.259
0.052
0.017
0.034
舒适性
0.517
0.328
0.086
0.034
0.034
舒适性
0.517
0.328
0.086
0.034
0.034
外观
0.81
0.138
0.052
0
0
外观
0.81
0.138
0.052
0
0
内饰
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0.397
0.086
0
0.034
内饰
0.483
0.397
0.086
0
0.034
性价比
0.207
0.414
0.224
0.103
0.052
性价比
0.207
0.414
0.224
0.103
0.052
奔驰C级
空间
0.16
0.511
0.309
0.021
0
CR-V
空间
0.16
0.511
0.309
0.021
0
动力
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0.053
0
0
动力
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0.394
0.053
0
0
操控
0.628
0.351
0.021
0
0
操控
0.628
0.351
0.021
0
0
油耗
0.277
0.489
0.213
0.021
0
油耗
0.277
0.489
0.213
0.021
0
舒适性
0.521
0.415
0.064
0
0
舒适性
0.521
0.415
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0
0
外观
0.734
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0.011
0
0
外观
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0
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内饰
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0.181
0.011
0
0
内饰
0.809
0.181
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0
0
性价比
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0.33
0.043
0
0
性价比
0.628
0.33
0.043
0
0
英朗
空间
0.322
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0.1
0
0
比亚迪S7
空间
0.322
0.578
0.1
0
0
动力
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0.4
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0
动力
0.133
0.433
0.4
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0
操控
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0.022
0
0
操控
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0.233
0.022
0
0
油耗
0.167
0.456
0.322
0.056
0
油耗
0.167
0.456
0.322
0.056
0
舒适性
0.433
0.489
0.067
0
0.011
舒适性
0.433
0.489
0.067
0
0.011
外观
0.867
0.133
0
0
0
外观
0.867
0.133
0
0
0
内饰
0.567
0.411
0.022
0
0
内饰
0.567
0.411
0.022
0
0
性价比
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0.211
0.011
0
性价比
0.289
0.489
0.211
0.011
0
数据来源:
汽车之家网站,源数据见附录。
3.3建立权重集
权重集通过问卷调查统计得出。
问卷内容调查了购车者对空间、动力、操控、油耗、舒适性、外观、内饰、性价比等指标的看中程度,以及用户的个人信息:
性别、年龄、年收入、从事行业、主要用途(总计14个因素)。
问卷及问卷结果数据见附录。
在本文中,假设存在购车者A,并且A提供了个人信息,将购车者A的个人信息放到问卷统计的结果中进行筛选出比较符合的用户群体,将该用户群体作为样本空间,施以合适的处理,得出的权重集作为适用于购车者A的权重集。
假设存在某购车者A,性别男,年龄26~30,年收入10万~20万,从事行业为计算机服务,主要用途为上下班、自驾游。
9、性别
10、年龄
11、年收入
12、从事行业
第13题(上下班)
第13题(购物)
第13题(接送孩子)
第13题(自驾游)
第13题(跑长途)
第13题(商务接送)
第13题(越野)
第13题(泡妞)
第13题(赛车)
第13题(拉货)
1
3
3
15
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
根据问卷统计的结果进行筛选。
每符合“性别、年龄、年收入、从事行业、主要用途”中一个信息因素,该条信息的权重相对提高10%(该数值并没有确实意义,只是作为一个让数值显著化的放大)。
也就是说,如果样本中存在一条记录的个人信息
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