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《管理会计》公式
《管理会计》公式
第三章 成本概念及其分类
一、成本基本公式
y=a+b•xb 单位变动成本
总成本 固定成本 变动成本 x 业务量
(总额) (总额)
二、半变动成本
1、高低点法
b =
∆y
∆x
=
高低点半变动成本之差
高低点产量之差
= 高
x高 - x低
计算顺序:
先算 b,再求 a = y 高-bx 高 或 a = y 低-bx 低
2、回归直线法
b =
a =
r =
n∑ xy - ∑ x ⋅ ∑ y
n∑ x 2 - (∑ x)2
∑ y - b ⋅ ∑ x
n
n∑ xy - ∑ x ⋅ ∑ y
[n∑ x 2 - (∑ x)2 ] ⋅[n∑ y 2 - (∑ y)2 ]
( - 1 ≤ r ≤ 1 )
计算顺序:
一般先求 b,再求 a,有时先求 r。
第四章 两种成本计算法的净收益计算公式
一、变动成本法
1、销售收入总额-变动成本总额=贡献毛益总额
p ⋅ x - b ⋅ x = cm ⋅ x
2、贡献毛益总额-固定成本总额=税前净利 cmx - 全部a = m
二、完全成本法
1、销售收入总额 px-销售生产成本(期初存货+本期产量-期末存货)=销售毛利
2、销售毛利-全部销售与管理费用(含固定、变动销售与管理费用)=税前净利 m
⎛
ç
a制 ⎫
x产 ⎪
(P69)
三、两种成本计算法下净收益的变换:
M 变-期初存货的固定性制造费用+期末存货的
固定性制造费用 M全 M全+期初存货的固定性制造费用-期末存货的固定性制
造费用 M 变
1
第五章 量本利分析的有关公式
一、贡献毛益(P73)
1、贡献毛益总额 cmx = px - bx = (p - b)x
2、单位贡献毛益 cm = p - b或 =
px - bx
x
=
cm ⋅ x
x
二、贡献毛益率与变动成本率(P74)
1、 cmR =
cmx
px
=
px - bx
px
可导出:
cmx = px ⋅ cmR
cm = p ⋅ cmR
cmR =
cm
p
=
p - b
p
px =
cmx
cmR
p =
cm
cmR
2、 cmR + bR = 1 bR = 1 - cmR
可导出:
bx = px ⋅ bR = px 1 - cmR)
cmR = 1 - bR bR =
bx
px
=
b
p
px =
bx
bR
=
bx
1 - cmR
p =
b
bR
=
b
1 - cmR
三、保本销售量 x0 与保本销售额 px0
1、 x0 =
a
p - b
=
a
cm
1 -
2、 p ⋅ x0 =
a
bx
px
=
a
1 - bR
=
a
cmR
(P76)
3、多种产品保本销售额的计算(P77)
(1)算销售比重
wi =
=
(2)算综合加权贡献毛益率
∑ wi cmR =∑ (cmRi
⋅ wi )
(3)算综合保本销售额
∑ p ⋅ x
0
=
a
∑ wi cmR
(4)算各种产品的保本销售额
i
(p ⋅ x0 ) = ∑ px0 ⋅ wi
4、同保本点有关的几个指标(P79-80)
2
(1)保本作业率 =
px0
px
x
x
(2)安全边际(量或额) MS = x - x0或 = px - px0
(3)安全边际率 MSR =
x - x0
x
或 =
px - px0
px
(4)销售利润率 SER =
px - bx - a
px
=
cmx - a
px
=
m
px
或 = MSR ⋅ cmR
5、利润的计算公式(P83、93、121)
M = px - (a + bx) = px - bx - a = ( p - b)x - a = cmx - a = px ⋅ cmR - a
= (x - x0 )⋅ cm = (px - px0 )⋅ cmR
6、目标(利润)销售量或额
(1) x =
a + m
p - b
=
a + m
cm
(2) px =
a + m
cmR
7、利润预测中的敏感分析
(1) p =
(2) b =
(3) x =
bx + a + m
x
px - a - m
x
a + m
p - b
(4) a = px - bx - m
(
税后利润 = 税前利润 ⨯ 1 - 税率)
(5) 税前利润 =
税后利润
1 - 税率
实现目标利润的销售量(实物单位)=
3
⎡ 税后的目标利润⎤
⎥
单位产品的贡献毛益
第六章 预测分析有关公式
一、销售预测(P106)
1、算术平均法(P106)
计划期销售预测数 =
各期销售量总和
期数
x =
∑ x
n
i
=
∑ (px)
n
2、趋势移动平均法
px = 移动平均值 + 时间滞后期 ⨯ 趋势平均值
3、指数平滑法
(
Ft = α ⋅ At-1 + 1 - α )⋅ Ft-1
(
预测期销售量 = 平滑系数 ⨯ 上期实际销售量 + 1 - 平滑系数)⨯ 上期预测销售量
4、直线回归法
y = a + bx
n∑ x - (∑ x )
a =
b =
2
i i i i
i i
n∑ xi yi - ∑ xi ⋅ ∑ yi
2 2
i i
2 2
i
=
∑ y
i
- b∑ xi
n
二、成本预测(P111)
1、 目标成本预测
目标成本=预计的产品销售收入-应交税金-目标利润
2、产品成本水平发展趋势的预测
(1)高低点法
b =
最高产量的成本 - 最低产量的成本
最高产量 - 最低产量
a = 最高点成本总额 - b ⨯ 最高点产量 = 最低点成本总额 - b ⨯ 最低点产量
(2)回归直线法
a =
b =
∑ y - b ⋅ ∑ x
n
n∑ xy - ∑ x ⋅ ∑ y
n∑ x 2 - (∑ x)2
3、因素变动预测法
4
(1)直接材料消耗数量变动
∆x料 = ∑ [(x2 - x1 )⋅ p1 ]
材料消耗数量 计划期单 基期单位 基期
变动对单位成=∑ 位产品材-产品材料 ×材料
本 的 影 响 料消耗量 消耗额 单价
(2)直接材料单位价格变动
∆p料 = ∑ [(p2 - p1 )⋅ x2 ]
材料价格 计划期某 基期某 计划期单位
变动对单位=∑ 材料单位-材料单 ×产品耗用材
成本的影响 价格 位价格 料 数 量
(3)工资水平和劳动率变动
工资和劳动生产率变 1+平均工资增长% 某期单位成
动对单位成本的影响=1-1+劳动生产率增长% ×本工资费用
(4)产量变动 ∆
a
x
产量变动对单位成本中 1 基年单位成本
固定费用的影响= 1-1+产量增长率 ×中的固定费用
(5)总之,各因素变动对产品单位成本影响 ∆
y
x
三、利润预测(P121 结合第五章)
1、 根据销售利润率测算
预计计划期产品销售利润额=预计计划期产品销售收入×销售收入利润率
2、 根据销售成本利润率测算
预测计划期产品销售利润额=预计计划期产品销售成本×销售成本利润率
3、根据产值利润率测算
预测计划期产品销售利润额=预计计划期产品总产值×产值利润率
四、筹资预测(销售百分比法)
解题:
1、即随着销售量变动而变动的项目用百分比形式表示,否则用××或(不
适用)表示;
2、
∑ 左%-∑ 右%=需增筹资的%;
3、预测筹资基数;
最后,在“筹资基数”之上,减去应减的(企业内部形成的资金来源),加
上
应加的(零星资金需要量)。
计划年度应筹资金量=筹资基数—发放股利后剩余税后利润—折旧提取额+零星资金需要量
5
第八章 短期经营决策
一、产品生产的决策
1、 生产何种产品的决策公式 m = ∆px - ∆(a + bx)
2、 零(部)件自制或外购的决策(四种)
(1)不考虑固定成本,只考虑变动成本时,用不同差别成本比较法
(2)要增加固定成本,但只有一个分界点时,用成本分界点法(或本量利分析法)
x分 =
a专
p外 - b自
决策临界点产量 =
追加固定成本
外购单价 - 追加前的自制成本
本量利分析法
y自 = a + bx
y外 = bx
令 y 自=y 外,算 x
p = ç b +⎪ ⋅ (1 + 成本利润%)
(3)要增加固定成本,而且有两个分界点时,用成本平衡点法
(4)设备能力有限,只能自制 1 种,外购 1 种时,用不同差别成本比较法
3、半成品立即出售或继续加工的决策公式 ∆cmx = ∆px - ∆bx
二、产品定价的决策
1、 完全成本订价法
⎛a ⎫
⎝x ⎭
(
产品单位销售价格 = 产品预计单位完全成本 ⨯ 1 + 利润加成的%)
2、 变动成本订价法
产品单位销售价格 =
产品单位变动成本
1 - 贡献毛益率
或
产品单位变动成本
变动成本率
p = b ⋅ cm =
b
1 - cmR
=
b
bR
3、 最优售价的决策
销售收入 - 销售成本 = 销售利润
px - (a + bx)= m
边际收入 - 边际成本 = 边际利润(或边际贡献毛益)
∆px - ∆(a + bx)= ∆cmx或∆m, ∆(a + bx) ∆cmx
4、 产品降价的决策(不属于考试大纲,不考)
以金额表现的目标销售量 =
固定费用 +目标利润
6
1 - ⎢ ⎥
以实物单位表现的目标销售量 =
以金额表现的目标销售 量
降价后的单位售价
cmR' =
p - b
p
p' x =
a + m
cmR
x =
p' x
p
三、库存决策
1、 平均库存量
平均库存量 =
2、 经济订货批量
(1)列表法
订货量
2
订购次数 =
平均库存 =
年需要量
每次订货量
每次订货量
2
=
=
D
Q
Q
2
全年订货总成本 = 每次订货成本 ⋅ 订购次数 = K ⋅
D
Q
全年平均储存总成本 = 单位存货每年平均存储成本 ⋅ 平均库存 = K c ⋅
Q
2
全年总成本TC = 全年订货总成本 + 全年平均储存总成本 =
K ⋅ D
Q
+
K c ⋅ Q
2
(2)数学模式
TC(Q)=
D ⋅ K
Q
+
Q ⋅ K c
2
2DK
Q =
K c
经济订货批量EOQ =
2DK
K c
=
2 ⋅ 年需要量 ⋅ 每次订货成本
单位存货每年平均存储成本
全年经济订货量总成本TC(Q)=2K ⋅ D ⋅ K c
=2 ⋅ 每次订货成本 ⋅ 年需要量 ⋅ 单位存货每年平均存储成本
3、 经济订货点(也称再订货点)
安全储备量=(预计每天最大耗用量—平均每天正常耗用量)×提前期
7
订货点=(提前期×平均日耗量)+安全储备量
4、最优生产批量
最高储存量 =
Q
P
⎛
⎝
d ⎫
P ⎭
平均储存量 =
Q ⎛
2 ⎝
d ⎫
P ⎭
全年生产准备成本 = K ⋅
D
Q
全年储存成本 = K c ⋅
Q ⎛
2 ⎝
d ⎫
P ⎭
全年总成本TC(Q) =
KD
Q
⎛ Q ⎫⎛
⎝ 2 ⎭⎝
d ⎫
P ⎭
Q*——某产品成批生产一次投产的最优批量(件)
D——全年的总产量(件)
P——生产周期内产品的每天生产量
d——产品每天的领用量
K——该产品一批产品投产需花费的准备成本(元)
Kc——单位产品全年的储存成本(元)
Q* =
2KD
K c
⨯
P
P - d
⎛
⎝
d ⎫
P ⎭
每天产量
单位产品全年的储存成本每天产量 - 每天领用量
1、 F = P ⋅ (1 + i)
第九章 长期投资决策
一、货币时间价值
n
⎛
⎝
每天领用量 ⎫
每天产量 ⎭
-n
= F ⋅
1
1 + i)n
8
3、 FA
= B ⋅
(
1 + i)n - 1
i
4、 PA = B ⋅
i
-n
5、 复利终值=现值×复利终值系数
复利现值=终值×复利现值系数
年金终值=年金额×年金终值系数
年金现值=年金额×年金现值系数
⎛
⎝
m
⎪ - 1
m ⎭
二、现金净流量 NCF NCF=CIF-COF
现金净流量=税后净利润+年折旧额=销售收入-付现营运成本-所得税
其中:
所得税=税前利润×税率
三、评价投资效益的公式
1、投资利润率 ROI
按投资原始总额计算的投资利润率 =
税后利润
原投资总额
按平均投资额计算投资利润率 =
平均现金净流量
平均投资额
2、投资回收期 PP
(1)不考虑货币时间价值的投资回收期法
① 如果每年净现金流量相等,即呈年金形态时,可用此基本公式:
回收期 =
投资金额
平均每年现金净流量
② 如果每年的现金净流量相差较大,其回收期则可按各年年末累计现金净流量进
行计算。
(2)考虑货币时间价值的投资回收期法
① 如果每年现金净流量 NCF 相等,呈年金形态时,可用此公式:
动态投资回收期 =
原始投资额
(年均现金净流量 ⨯ 年金现值系数)÷ 期数
② 如果每年现金净流量 NCF 不相等,则列表求复利现值累计后计算回收期。
3、净现值法 NPV
9
净现值 = ∑ Ak (1 + i) - A0
n
k=1
-k
(NPV>0)
净现值 NPV=未来现金流入量的总现值-原始投资额
4、现值指数法 PVI
现值指数 =
n
k=1
k
A0
-k
(PVI>1)
现值指数 PVI=未来现金流入量的总现值÷原始投资额
5、内部收益率法 内含报酬率 IRR 或 r 是“净现值=0”时的贴现率
∑ A (1 + r )
n
k=1
k
-k
- A0 = 0
年金现值系数 =
原始投资额
年金金额
四、资本成本和风险程度估量
1、资本成本
资本成本率 =
资金占用费
筹资总额 - 筹资费用
=
资金占用费
筹资总额 ⋅ 1 - 筹资费率)
债券资本成本率K d =
I 1 - T )
Q 1 - f )
=
债券每年利息支出总额 1 - 所得税率)
发行债券总额 1 - 筹资费率)
优先股成本率K p =
Dp
Pp 1 - f )
=
优先股每年支付的股利总额
优先股股金总额 1 - 筹资费率)
普通股成本率K c =
Dc
Pc 1 - f )
+ G
=
下期发放的普通股股利
普通股股金总额 1 - 筹资费率)
+ 普通股股利预计每年增长率
留利资金成本率K n =
Dc
Pc
+ G
=
下期发放的普通股股利
普通股资金总额
+ 普通股股利预计增长率
加权平均资本成本率K w = ∑Wi Ki10
n
i=1
= ∑ 第i种渠道资金来源占全部资金来源的比重 ⋅ 资金来源的个别资本成本
= ∑ 各种情况下的预计年收益 ⋅ 在i种情况下发生的概率
n
i=1
2、风险程度估量
(1)未来收益期望值
n
i=1
n
i=1
(2)标准离差与标准离差率
标准离差(σ )=
n
i=1
i
- EV
2
i
标准离差率(R)=
标准差
期望值
=
σ
EV
(3)投资风险
预期的风险报酬率=风险系数×标准离差率
RPr = F ⋅ R
预期的风险报酬额 = 收益的预期价值 ⨯
风险报酬率
货币的时间价值 + 风险报酬率
= EV ⋅
RPr
i + RPr
五、投资效益评价方法
1、固定资产购置或建造的决策方法 用净现值法
计算方法:
首先,计算购买这套设备后的现金流出量,即投资额。
其次,计算购买设备后的现金流入量的现值。
最后,计算投资的经济效果。
2、固定资产何时更新的决策 用年均总成本法
⎡⎤
年均使用总成本 = ⎢机器的年使用成本 ⎥ + 年残值 ⨯ 资金成本率 + 年维修成本
⎢ 购入价 - 年残值 ⎥
⎣⎦
⎢年金现值系数⎥
第十章 全面预算
一、生产预算
11
预计生产量=(预计销售量+预计期末存货)-预计期初存货
二、直接材料预算
预计采购量=(生产上预计需用量+预计期末存货)-预计期初存货
三、直接人工预算
直接人工成本预算=(预计产量×单位产品需用小时)×小时工资
四、制造费用预算
制造费用预算=(预算期产量或工时需要量×每单位变动费用)+固定性制造费用-折
旧
五、预计损益表 按变动成本法
m = px - bx - a - 税金
第十一章 产品成本计算
一、制造费用分配
1、 制造费用分配率 =
需进行分配的制造费用
分配标准
2、应分配与某一对象的制造费用=该对象的分配标准数×制造费用分配率
3、 制造费用实际分配率 =
4、 制造费用预计分配率 =
实际发生额
直接人工成本合计
预计全年制造费用
预计全年直接人工小时
二、约当产量
1、约当产量=在产品数量×完工百分比
期初在产品 + 本期投产数 = 本期产成品 - 期末在产品
本期产成品 = 期初在产品 + 本期投产数 - 期末在产品
本期投产本期完成数 = 本期投产数 - 期末在产品
= 本期产成品 - 期末在产品
本期投产数 = 本期投产本期完成数 + 期末在产品
= (本期产成品 + 期末在产品)- 期末在产品
2、先进先出法:
单位成本 =
本期成本发生额
本期完成的约当产量
3、平均成本法:
单位成本 =
期初在产品成本 + 本期成本发生额
期初在产品约当产量 + 本期完成的约量单位
12
三、联产品成本计算:
按实物单位分配 =
联合成本
实物总量
第十二章 标准成本
一、直接材料的标准成本
直接材料标准成本 = 单位产品的用料标准 ⨯ 材料的标准单价 = SQ ⋅ SP
二、直接人工的标准成本
小时标准工资率 =
预计直接人工工资总额
标准总工时
直接工资标准成本 = 单位产品的标准工时 ⨯ 小时标准工资率 = SH ⋅ SR
三、制造费用的标准成本
1、变动行制造费用的标准成本
单位工时变动性制造变动性制造费用预算总数
费用的标准分配率 =直接工资标准总工时
单位产品变动性制单位产品直接每工时变动性制造
造费用的标准成本= 工资的标准工时 × 费用标准分配率= SH·SR
2、固定性制造费用标准成本
固定性制造费用每固定性制造费用预算总额
工时的标准分配率 =直接工资标准总工时
单位产品固定性制单位产品直接每工时固定性制造
造费用的标准成本 = 工资的标准工时 × 费用的标准分配率 = SH·SR
四、成本差异
⑴实际价格×实际数量
AP×AQ价格差异 PV
⑵标准价格×实际数量⑴-⑵实际成本脱离标准成本总差异
SP×AQTV=⑴-⑶或=PV+QV
⑶标准价格×标准数量 数量差异 QV
SP×SQ⑵-⑶
⑴AR·AHPV=⑴-⑵
⑵SR·AHTV=⑴-⑶或=PV+QV
⑶SR·SHQV=⑵-⑶
1、原材料成本差异
原材料成本总差异=原材料实际成本—原材料标准成本 TV=AP·AQ-SP·SQ
原材料成本 原材料实际 原材料标准原材料
消耗量差异=( 消耗数量-消耗数量 )×标准单价 QV=(AQ-SQ)·SP
13
原材料成本价格差异=(原材料实际单价-原材料标准单价)×原材料实际消耗数量
PV=(AP-SP)·AQ
2、工资成本差异
工资成本总差异=工资实际成本-工资标准成本 TV=AR·AH-SR·SH
工资成本人工效率差异=(实耗工时-标准工时)×标准工资率
QV=(AH-SH)·SR
工资成本工资率差异=(实际工资率-标准工资率)×实耗工时
PV=(AR-SR)·AH
3、制造费用差异
(1)变动性制造费用差异
变动性制造费用总差异=变动性制造费用实际成本-变动性制造费用标准成本
TV=PV+QV
变动性制造费用耗用差异=实际工时×(实际分配率-标准分配率)
PV=(AR-SR)·AH
变动性制造费用效率差异=标准分配率×(实际工时-标准工时)
QV=(AH-SH)·SR
(2)固定性制造费用差异
固定性制造费用效率差异=固定性制造费用标准分配率×(实际工时-标准工时)
QV1=SR×(AH-SH)
固定性制造费用耗费差异=实际固定制造费用-固定制造费用预算数
PV=AR·AH-SR·SH
生产能力利用差异=固定制造费用标准分配率×(预计应完成的总工时-实际工时)
QV2=SR×(SH’-AH)
第十三章 责任会计
一、投资利润率
投资利润率=经营净利润÷经营资产
投资利润率=(销售收入÷经营资产)×(经营净利润÷销售收入)
= 经营净资产周转率×销售利润率
二、剩余利润
剩余利润 RI=经营净利润-(经营资产×规定的最低利润率)
= 经营净利润-最低的投资报酬额
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