第三章解一元一次方程例题课后习题集.docx
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第三章解一元一次方程例题课后习题集
第三章一元一次方程--例题与习题3.1-3.3
3.1学校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?
3.2把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?
3.3有一列数,按一定规律列成1,-3,9,-27,81,-243,……,其中某三个相邻的和是-1701,这三个数各是多少?
3.4根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题。
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需要交费多少元?
按方式二呢?
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式收费一样多吗?
3.5某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
3.6一艘船从甲码头到已码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度?
3.7某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
3.8一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。
3.9整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,在增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
3.10某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一间盈利25%,另一件亏损25%,卖出这两件衣服中的盈利还是亏损,或是不盈不亏?
3.11某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克,含油率为40%,今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了20千克,含油率提高了10个百分点;
(1)今年与去年相比,这个村的油菜种植面积减少了44亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%,今年油菜种植面积是多少亩?
(2)油菜种植成本为210亩,油菜收购价为6元/千克,请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。
习题3.1
1、列等式表示:
(1)比a大5的数等于8;
(2)b的三分之一等于9;
(3)x的2倍与10的和等于18;
(4)x的三分之一减y的差等于6;
(5)比a的3倍大5的数等于a的4倍;
(6)比b的一半小7的数等于a与b的和;
2、列等式表示:
(1)加法交换律;
(2)乘法交换律;
(3)分配律;
(4)加法结合律;
3、等式有哪些性质?
怎样用式子表示它们?
4、用等式的性质求x:
(1)x-4=29;
(2)
x+2=6(3)3x+1=4(4)4x-2=2
列方程(5~9题)
5、某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的
多3人,这个班有男生多少人?
6、把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生有多少?
7、种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗,有多少人种树
8、2001年1~9月我国城镇居民平均可支配收入为5109元,比上年同期增长8.3%,上年同期这项收入为多少?
9、一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行驶800km,几个月后这辆汽车将行使20800km?
10、
圆环形状如图所示,它的面积是200平方厘米,外沿大圆的半径是10厘米,内圆的半径是多少?
11、七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元,七年级2班每个学生捐款10元,七年级1班所捐款数比七年级2班少22元。
两班学生人数相同,每班有多少学生?
拓广探索:
12、
(1)把12的个位数和十位数上的数字对调,可以得到21。
一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b把它们对调,得到另一个数。
用式子分别表示这两个数及它们的差,这样的差能被9整除吗?
为什么?
(2)一个两位数个位上的数是1,十位上的数字是x。
把1与x对调,新的两位数比原两位数小18,x应是哪个个方程的解?
你能想出x是几吗?
习题3.2
复习巩固
1、解下列方程:
(1)2x+3x+4x=18
(2)13x-15x+x=-3
(3)2.5y+10y-6y=15-21.5(4)16y-2.5y-7.5y=5
2、举例说明解方程时怎样“移项”,你知道这样做的根据吗?
3、解下列方程:
(5)3x+5=4x+1(6)9-3y=5y+5
4.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中
型、
型、
型三种洗衣机的数量比为1:
2:
14,这种洗衣机计划各生产多少台?
5.用一根长60m的绳子围出一个矩形,使他的长是宽的1.5倍,长和宽各应是多少?
6.喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。
随着农业技术的现代化,节水灌溉得到了逐步推广。
灌溉三块同样大的试验田,第一块用漫灌方式,第二块用喷灌方式,第三块用滴灌方式,后两种用水量分别是漫灌的25%和15%,三块地共用水420吨,每块地各用水多少吨?
7.某造纸厂为节约木材,大力扩大再生纸的生产。
这家工厂去年10月生产再生纸2050吨,这比前年10月产量的2倍还多150吨,它前年10月生产再生纸多少吨?
8.某乡改种玉米为优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%,今年人均收入比去年的1.5倍少1200元,这个乡去年农民人均收入是多少元?
9.把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,应该在木棍的那个位置锯?
拓广探索:
10.某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物。
什么情况下买卡购物合算?
11.一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间。
隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s。
根据以上数据,你能否求出火车的长度?
若能,火车的长度是多少?
若不能,请说明理由。
习题3.3
复习巩固
1.解下列方程:
(1)5a+(2-4a)=0;
(2)25b-(b-5)=29;
(3)7x+2(3x-3)=20;(4)8y-3(3y+2)=6;
(5)2(x+8)=3(x-1);(6)8x=-2(x+4);
(7)
;(8)2(10-0.5y)=-(1.5y+2);
2、两个村共有834人,较大的村的人数比另一村人数的2倍少3,两村各有多少人?
3、甲、乙两人登一座山,甲每分登高10米,并且先出发30分,乙每分登高15米,两人同时登上山顶。
甲用多少时间登山?
这座山有多高?
综合运用:
4、电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇。
两车速度各是多少?
5、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程?
6、某中学的学生自己动手修理操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让初二学生单独工作,需要5小时完成。
如果初一、初二一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间?
7、整理一批数据,由一人做需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3/4。
怎样安排参与整理数据的具体人数?
8、有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子。
原来有多少只鸽子和鸽笼?
9、一人用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买了多少俄尺?
拓广探索:
10、(古代问题)有甲、乙两个牧童,甲对乙说:
“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的2倍。
”乙回答说:
“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样多了。
”两个牧童各有多少只羊?
11、现对某商品降价10%,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
12、有一些相同的房间需要粉刷墙面。
一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50
墙面未来得及刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多刷了另外的40
墙面。
每名一级技工比二级技工多刷10
墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积。
13、甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进,已知两人在上午8点同时出发,到10时,两人还相距36千米,到中午时,两人又相距36千米。
求A、B两地的路程?
复习题3
1、列方程表示下列语句所表示的等量关系:
(1)某地冬季一天的温差是15°,这天最低温度是t°,最高温度是2t°;
(2)全校学生有a人,其中女生占49%,男生人数是1020;
(3)某种商品原价每件b元,第一次打“八折”(按原价的80%出售),第二次减价每件又减10元,这时的售价是70元;
(4)30天中,小张跑路累计达4500m,小李跑了am(a>45000),平均每天小李比小张多跑200m。
2、解下列方程:
(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x
3、当x等于什么数时,的值与的值相等?
4、物体从高处自由落下时,经过的距离s与时间t之间有s=
的关系,这里g是一个常数,当t=2时,s=19.6,求t=3时s的值(t的单位是秒,s的单位是米)。
5、(我国古代问题)跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里。
慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?
6、运动场的跑道一圈长400吗,甲练习骑自行车,平均每分骑350m;乙练习跑步,平均每分跑250m。
两人从一处同时反向出发,经过多少时间首次相遇?
又经过多长时间再次相遇?
7、一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张一元,不凭证购入场券每张3元,是讨论并回答:
(1)什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱?
(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?
(3)什么情况下,不购会员证比购证更合算?
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