可能性与解简易方程讲义.docx
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可能性与解简易方程讲义
授课主题
可能性、简易方程复习
教学目的
1、学会用分数表示可能性;
2、会判断游戏规则的公平性;
3、熟练掌握解各种简易方程的方法;
4、熟练掌握解各种应用题的方法。
授课日期及时段
2014-4-510:
00--12:
00
教学内容
第一部分:
上次课错题讲解以及作业检查;
第二部分:
本次课知识点梳理
第三部分:
本次课内容
专题一:
可能性
1、用分数表示事件发生可能性的大小
明确事件可能出现的所有情况,用所有可能出现情况的量作分母,某一情况出现的数量作分子。
注意:
任何事件发生的最大可能性为1,最小可能性为0。
例题:
1、用一张6x8的方格纸练习书法,不小心将一滴墨汁滴在了纸上的某个方格里,这滴墨汁滴在第
4行第5列的方格中的可能性是多少?
2、扔硬币时,正面朝上的可能性为__________,若扔100次,大约有__________次正面朝上。
3、从1-9共9个数字中任取一个数字,则取出的数字为偶数的可能性为()。
A.0B.1C.5/9D.4/9
4、设一盒中有10个白球,6个红球,2个黄球,从中任取一球,取到哪种颜色球的可能性最大?
哪种最小,分别为什么?
5、刘佳国庆节到北京旅游,她带了白色和黄色两件上衣,蓝色、黑色和红色3条裤子,她任意拿一
件上衣和一条裤子穿上,共有多少种可能?
二、判断游戏规则的公平性
1、一个公平的游戏就是参与游戏的各方获胜的机会相等,即他们获胜的可能性相等。
2、判断一个游戏规则是否公平,看每种情况出现的可能性是否相等。
若相等,则游戏规则公平;
若不相等,则游戏规则不公平。
例题:
(1)、一只纸袋里,有6只分别标为1、2、3、4、5、6的球。
①甲、乙两人,轮流从口袋中摸球,每次摸出一球。
②摸出球的号码大于3,甲得1分;
摸出球的号码小于3,乙得1分。
③甲乙各摸10次后,得分高的获胜
(2)、如果你来参加游戏,你将选择:
(A)甲(B)乙(C)都可以
请说说你的选择理由。
(3)、怎样修改比赛规则,使其公平呢?
师生小结:
专题二:
简易方程
1、回顾方程的定义
(1)、含有( )的( )叫方程。
如:
( )
(2)、使方程左右两边( )的( )的值,叫方程的解。
(3)、求( )的过程叫解方程。
例、下列式子是方程的是( )。
A、9x+b B、3a-2b<0C、2x+5D、3a=6
2、解形如x
a=b的方程
1、等式性质
(一):
等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2、利用等式性质
(一)解形如x
a=b的方程
例题:
列方程解应用题
(1)、小红有10.3元钱,比小明多2.7元钱,小明有多少钱?
(2)、2014年2月15日,泰安市93号汽油每升降至7.72元,平均每升降了0.27元,降价前93号汽油每升多少元?
师生小结:
3、解形如ax=b的方程
1、等式性质
(二):
等式两边同时乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
2、利用等式性质
(二)解形如ax=b的方程
例题:
1、解方程
(1)、2.5x=17.5
(2)、x÷2.5=18
2、列方程解应用题
(1)、学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒乒乓球多少元?
(2)、一个长方形面积是125平方厘米,长是50厘米,高是多少厘米?
师生小结:
4、解形如ax
b=c的方程
1、等式性质
(一):
等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2、等式性质
(二):
等式两边同时乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
3、利用等式性质
(一)和
(二)解形如ax
b=c的方程
例题:
1、解方程
(1)、3x-4×6=48
(2)、1.2-0.9+5X=0.8
(3)、x÷5+70=86(4)、x÷2.6-19=11
2、列方程解应用题
(1)、华泰手机店计划3月份卖出450部手机,前20天平均每天卖12部,剩下的10天中,平均每天要卖多少部?
(2)、妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?
(3)、一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?
师生小结:
五、解形如ax±bx=c的方程
1、等式性质
(二):
等式两边同时乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
2、乘法分配律:
ab±ac=a(b±c)。
3、利用等式性质
(二)和乘法分配律解形如ax±bx=c的方程。
例题:
1、解方程
(1)、8.5x+6.5x=225
(2)、1.2x-0.9x=2.1
(3)、(4x-1)×2-3x=181(4)、4x-2x+4=5.2
2、列方程解应用题
(1)、小军有邮票的张数是小林的3倍,他们一共有邮票240张,求小军和小林各有邮票多少张?
(2)、某植物园有松树和榕树120棵,已知松树是榕树棵数的2倍,问榕树,松树各有多少棵?
(3)、饲养场有公鸡和母鸡480只,母鸡比公鸡的2倍还多30只,这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只?
(4)、甲仓库粮是乙仓库的3倍,如果从甲仓库运出90吨,从乙仓运出10吨,则两仓库存粮相等,甲乙两仓库原各存粮多少吨?
第四部分:
随堂练习
一、填空
1、修路队x天修2.4千米的公路,平均每天修____________千米。
2、小明有a张邮票,比小华少3张,小华有邮票_____________张。
3、如果每千克苹果的单价是a元,买b千克,要______________元。
4、五
(1)班有学生a人,今天请假3人,今天出勤______________人。
5、柳树a棵,比杨树多50棵,杨树______________棵。
6、果园里有梨树x棵,苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。
果园里有苹果树_____________棵。
7、一个足球的价钱比一个皮球价钱的7倍少1.4元,一个皮球X元。
一个足球________________元。
8、一个骰子掷出“1”朝上的可能性为________,“2”朝上的可能性为________。
二、判断
(1)、方程一定是等式,等式不一定是方程.()
(2)、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b+c岁.()
(3)、x的3倍与3x相等.()
(4)、3x+4x=7x,3a+4b=7ab()
(5)、含有未知数的等式叫方程.()
三、选择
1、下面的式子中,( )是方程。
A、25x B、15-3=12 C、6x+1=6 D、4x+7<9
2、x=3是下面方程( )的解。
A、2x+9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4D、3x÷2=18
3、当a=4,b=5,c=6时,bc-ac的值是()。
A、1B、10C、6D、4
4、五年级种树60棵,比四年级种的2倍少4棵。
四年级种树()。
A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵
5、a的一半与4.5的和用式子表示是()。
A、2a+4.5B、a÷2+4.5C、a÷2—4.5D、2÷a+4.5
6、某人射击一次,击中0-10环的结果的可能性都相等,那么击中8环的可能性是()。
A.1/12B.1/11C.1/10D.1/9
7、从写有1-6的6张卡片中任抽一张,抽到是2的可能性是()。
A.1/2B.1/4C.1/5D.1/6
四、列出方程,并求出方程的解
1、x的5倍加上4与5的积,和是80,求x。
2、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?
5、列方程解应用题
题型一:
1、香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?
2、录音机厂上月计划组装录音机5800台,实际工作20天就超过计划440台,实际平均每天组装多少台?
3、AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,已知客车每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米?
4、一根绳子长13.4米,第一次剪去3.2米,第二次剪去多少米才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍?
题型二:
1、某工厂共有职工800人,其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人,这个工厂的男、女职工各有多少人?
2、甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲乙每小时各行多少千米?
3、三个连续自然数之和153,这三个自然数分别是多少?
4、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的2.5倍,现各买2支,一共用了10.5元,每支钢笔和圆珠笔各是多少元?
第五部分:
家庭作业
一、判断题
1、等式一定是方程.()
2、只含有未知数x的等式才是方程.()
3、a×b×2=2ab,a×2b=2ab.()
4、2×2=4,22=4,所以a2=a×2.()
5、8n+9m=72既是等式又是方程。
()
二、列出方程,并求出方程的解
1、x的2.5倍与2.5的和是25,求x。
2、从48里面减去一个数的3倍,得12,求这个数。
三、列方程解应用题
1、水果店运来15筐桔子和12筐苹果,一共重600千克。
每筐桔子重20千克,每筐苹果重多少千克?
2、工程队修一条600米的公路,修了8天后还剩下120米没修完。
平均每天修多少米?
3、哥哥有55本科技书和一些故事书,科技书的本数比故事书的3倍还少14本。
哥哥有故事书多少本?
4、小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?
5、果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树比桃树的棵数多180棵,杏树和桃树各有多少棵?
6、果园里有苹果树和梨树共3600棵,苹果树是梨树的3倍,苹果树和梨树各有多少棵?
四、玩一玩,想一想,然后完成后面的题目。
4个黄球2个绿球
4个黄球
2个绿球5个黄球
4个绿球
5个绿球2个黄球
4个黄球4个绿球
分别从这些盒子里任意摸出一个球(用1,0或相应的最简分数表示可能性)。
从1号箱子里摸到绿球的可能性为()。
②从3号箱子里摸到黄球的可能性为()。
③从4号箱子里摸到绿球的可能性为()。
④从2号箱子里摸到黄球的可能性为()。
⑤摸到绿球的可能性最大的应该是()号箱。
⑥摸到黄球和绿球可能性相等的是()号箱
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