数学机经黑夜.docx
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数学机经黑夜
在绝望中寻找希望
人生终将辉煌
这是一段痛苦并快乐着的岁月,为了梦想,我们可以不顾一切。
——黑夜
(我整理的数学JJ没有重题,如果发现题所带的答案是错误的,请告诉我。
)
1.PS:
Spacediagonalisadiagonalconnectingtwoverticesondifferentplanes.If边长ofthecubeis5.Whatisthediagonal?
5√3
2.PS:
Ashopsellstshirtinwhiteandredwithtwosizes:
mediumandlarge......Howmany mediumtshirtdoestheshopsell?
白体恤红体恤,都有大中号,其中红80,白190,有个倍数是3倍,有个倍数是2倍,大家看仔细了,我这道题就是看走眼,算了很久,最后问的是所有中的是多少,我算是200
3.PS:
ABCisatriangle.DisthemidpointofBC.EisthemidpointofACwhileFismidpointofEC.IfareaoftriangleABCis24.WhatistheareafortriangleDEF?
3(此类型的题目画图,找典型,比如说等边三角形三角形DCE和abc的比是1比4EDF为EDC的一半所以1:
8)
(S(DEF)=1/2AB*1/2DC*1/2=1/8*AB*DC=1/8*24=3)
4.Aclassof 35studentstakepartinantest.Howmanystudentsarebelowtheaveragescore?
E(大家都是86分的时候)
1.Theaveragescoreis862.Themedianscoreis86
5.由一个求median的题
6.Peoplewhoearnmorethan40000fortheirsalariesshouldsubmit6%of40000andx%forthepartexceeding40000.Ifapeopleearn某个数andsubmit某个数,whatisX?
数忘记了,但答案是5.
一个国家交税的制度是40000美刀以下(含)交x%的税,以上的交6%的税,一个人挣了50000块,交了2600的税,问x等于多少
我算的是x=5(40000.X%+10000.6%)=2600
7.[a]isthesmallestintegerwithavaluelargerthana.Whatis[a]-[b]?
1.a-b=1.5
2.忘了
8.aisinteger.*a=a-1ifaisevenwhilea*=a+1ifaisodd.Whichofthefollowingnumberisodd?
9.Afinancialinvestmentclubhas**memberswithinvestmenteitherinbondorinstocks.**don'tinvestineitherofthem.** investinstock.**investinbond.hnowmanypeopleinvestinboth?
10Howmanynumbersbetween9to100,inclusive,canbedividedexactlybyboth3and7?
4个(21,42,63,84)
11.X^4+Y^4>Z^4?
条件1:
X^2+Y^2>Z^2
条件2:
X+Y>Z
E(条件1举个反例:
X^2=Y^2=1/2z^2=3/4
条件2举个反例:
x=-1Y=-1z=-2.5)
12.总共42个cherry,A买了X个,B买的是A的2倍-6,C是A+B+1,D是二分之1的C,E是D-5,问C有多少这样的.16
13.供销商进货量X,以7块钱每磅的价格卖出,然后挣了420,进货价是个function来的
x<100的部分进货价4
100 200 14.[a]等于不小于a的最小整数,问a是否大于-3: 1、[a/2]=0 2、[a/4]=0 答案是a(确定)[]是取整符号,向上取整,如[3.2]=4,[-3.2]=-3 15.一家公司把利润从成本的10%提到15%,售价提到了$92,成本不变,问原价应该是88,我算的,基本确定 16.一个圆在直角坐标系里,圆心(1,-3),在x轴上的两个截点距离是8,问周长 答案是10pie(选项题号忘了) 17.三个班ABC,有9个人同时上A和B,14个人同时上A和C,没人同时上B和C,问有几个学生至少上一个班? 1、三个班人数相等 2、三个班各自的人数相加为325(这个数字实在记不清楚了,印象里好像是这个,大家看时小心) 答案我选的b(直接用加法原理,排除掉重叠部分的就可以了,也就是把三个班人数的总和减去AB、AC的重合数即可。 ) 18.一个爷们拿了$100,000买房,剩了点,于是去存钱,都是单利,三分之一存了0.04年利的,三分二存了0.06年利的,年底拿了320块钱的利息,问买房花了多少钱设剩X,1/3.X.0.04+2/3.x.0.06=320 我算的是94000块钱的房子(仔细点,注意有几个0) 19.有50个人看一个什么什么演出,有大人有小孩,卖票卖了$110,卖refreshment卖了$100,问几个大人几个小孩? 1、大人一张票3块,小孩一张票1块 2、大人一份零食和小孩一份零食都卖2块 答案是A 20.三个什么什么(记不清楚了),平均值是6,问中位数? 1、有一个小于x(x是多少实在记不清楚了,但这个肯定不对) 2、有一个是6 答案是B 21.有条直线方程是ax+3y+1=0,a是一个正的常数,问下列哪一个可能是这条线在x轴上的截距 只有一个可能的就是那个-2,剩下的不是0就是正数,都不对(貌似-2是E选项)斜率为正经过1,3象限,为负经过2,4象限斜截式Y=KX+BK为斜率B为该直线与Y轴的截距 22.三角形ABC,AB边长4,BC边长12,问AC长多少 1、AC长度是14(这个想不太清楚了,好像是这个,但人头担保这项肯定正确) 2、AC长度是7的倍数 选D 23.一个数等于2的51次方,另一个数等于2的x次方乘以3的立方,二者有相同个数的正整数因子,问x等于多少? 答案是12,我算的,基本确定(2的51次方有52个正数因子(含1和自身) 3的立方有4个因子: 13927 2的x次方排除1外有x个正数因子 二者结合,则有4x个正数因子(最简单的组合),即有: 4x+4=52,因此x=12) 24.数轴上两点: R和T(还是什么的),问T是否处于R和原点之间? 1、R到0的距离大于T到0的距离(? 好像是这样子的,记不太清楚了) 2、R到0的距离大于R到T的距离 这个题我选的是C(貌似这是我数学部分的DS中为数不多选C的之一(两个还是三个来着)) 25.一个正整数,只有1,3,7,21,X及其自身6个正因子,问这个数是多少? 1、x=9(原题好像说的是3的平方) 2、x不等于49(原题好像说的是7的平方) 答案我选了D(其质因子必然只有3和7两个,否则会超出5个正因子 因此,另外一个只可能是3或7的平方,只有这样才能保证不产生新的因子 1和2都可以排除7的平方,因此,只可以是3的平方,这样可知原数为63) 26.xyz的标准差是a,问下面哪一些标准差也是a? 1、x+1y+1z+1 2、2x2y2z 3、x平方y平方z平方 我选了A(只有1是)(貌似应该是variation,问两个数的差值是否相等,而不是标准差,) 27.一个正整数,问被15除余多少? 1、这个数被5除余4 2、这个数被6除余5(貌似是这两个数) 选C(n=5x+4,n=6y+5 6n=30x+24,5n=30y+25 n=30(x-y-1)+29所以余数都是29-15=14) 28.xyzw为正数(注意,此处不是说正整数),问w是否大于x 1、x=y+z 2、w=yz 答案选E 29.就是一个直角三角形ABC,中位线DE平行于直角边BC,已知直角边AB的长度,问EC长度(数字记不清楚了,总之巨简单的勾股弦) 30.一个盒子里有绿球和红(? 记不清楚了)球各若干,问总共有多少球(或者是红/绿球? 记不清了,好在答案都一样) 1、随便拿,拿到绿球的概率三分之一 2、拿走一个绿的,随便拿,拿到绿球的概率五分之一 答案我选的C(简单列方程算一下就得)1,X/N=1/32,X-1/N-1=1/5 31.X1=3,对n大1的Xn来说,Xn=2X(n-1)-1,求X20-X19? 我算的是2的19次方 32.一个哥们要是一天加工500个零件以下的话他可以领110块工资,如果加工了500个以上的话,他的工资按0.11块钱一个来计算。 这个哥们星期一星期二两天一共作了625个零件,问他拿了多少钱 1、星期一这哥们加工了不到500个 2、星期一和星期二,这哥们每天加工的零件不少于140个 我选了B 33.一个四边形和一个圆相交,问交点的个数? 答案是最多8个最少1个 34.一条线y=x+a在直角坐标系内,同时与x和y轴相交,构成一个三角形,面积大于1,问下列哪些a的取值范围可以保证上述条件 我选的是a大于根2或小于-根2 35.一道DS是说x和y在数轴上,x在原点的左边,问x和y之间的距离 1.4是x和y的halfway 2.0是x和y/2的halfway 好像是这样,反正好像选的D 36.对了,还有一道大概是Prep变形,还是JJ变形之类的 说的是11个连续even,问mean的DS 1.median=14 2.median+mean=28 选D 37.N是正整数,被6除余多少? IN被3除余2, II被4除余1 选C 38.一个人高90CM,在镜面上看一个450CM高的旗顶上的旗帜,人和旗杆的距离是18,问镜子上的反光点和人的水平距离。 39.X、Y是正整数,X大于1,问X^Y是否大于900 IY=10; IIY/X>4 选A 40.一个关于重力的问题,W=k/r平方;很简单,给出了一组w,r,让求另一个r下的W; 41.有两三个用到韦恩图的地方,基本上都是问交集或者非交集的个数 42.设f(x,y)=x的阶乘/(x-y)的阶乘;那么满足f(6,y)>20的y的最小值是多少? 答案: 2 43.设h(x)=g(x)f(2x),求h(3) Ig(3)=6; IIf(3)=3; 44.4.89***乘以89.***除以2.5***….问大概等于多少 45.一个人的H-book比去年少80%,S-book比去年多120%,总量是去年的2倍,问H和S的比率? (答案有1: 1,1: 21: 6等等~)问去年的话H: S1: 9问今年的话H: S1: 99 46.一个数被7除余1,被3除余2,这个数小于500,问有多少这样的数? 我算的是24个(第一个是8,按21递增,最大的貌似是491)等差数列 47.(4*(3^5/6^4)^2=(数字有可能不准确) 48.8^88/(88)^8= 49.1,工资1.25perunit当产品小于80的时候,xperunite当生产产品大于80的时候;2,工资1perunit当产品小于70的时候,yperunite当生产产品大于80的时候;y>x.问当生产产品数量之差为多少的时候,可以受益一样 (1)y-x=0.25 (2)记不得了·· 我选的E 50.一个三角形,一个角的补角是45度,然后里面三个角都有个关系,求顶角,算出来是22.5度 51.从10到99,inclusive,能被3整除或被7整除的? 我算是22个 52.说一个圆分别被分割成10度,20度,30度,40度,50度,60度,70度,80度的几个扇形,由这八个扇形分别对应了圆的8条弦,问其中的两条相邻的弦组成的角最大是多少度。 答案是165度。 就是最短的两条弦构成的角度,大家画个图,列个式子就会发现,只有两个扇形构成的圆心角最小才能使所求的角最大。 一个圆形分为了10°,20°。 。 80°八个中心角,任意分配,然后把每个角在圆上的交点连起来,构成一个octagon(八边形),问: 这个八边形最大的可能的内角是多少? 解法: [(180-10)/2]+[(180-20)/2]=85+80=165想想一下图吧: 为了保证最大内角,当然每个小等腰三角形的顶角要最小了,所以取10和20两个最小的角作为相邻的内角,然后因为是等腰三角形(半径相等),得到两个小三角形的底角,相加,得解 53.不过最后有道DS,是一个长方形,里面有两条垂直交叉的线,将这个长方形分为四个小方形,问大长方形内部左上的一个小长方形(shadedarea)的面积。 条件是已知大长方形的面积,还有一个条件忘了。 54.还有一道DS 2,4,8,10,x,x是大于一的正整数。 问x是多少 1.这5个数的mean等于median 2.x不等于16 我选两个在一起sufficient 55.问x^2-y^2=? (1)(x+y)(x-y)=6 (2)(x+y)/(x-y)=一个数忘了。 。 选A 56.xy>0? (1)x^2*y>0 (2)x>0 选C 57.一个卡车在city的路上跑,10mile/gallon,在highway上跑,20mile/gallon,现在这个卡车在city里跑了20mile,在highway上跑了30mile,问平均跑了多少mile/gallon? 解法: (20+30)mile/[(20/10)+(30/20)]gallon=50mile/(2+1.5)gallon=14.28 具体数字可能不是这个,但解法是这样,这好像是我的最后一道数学题,我数学50,简单吧~大家要放松呀 一辆车,20milespergallonincityand30milespergalloninthehighway,问它在city行驶20miles并且在highway行驶50miles(数字不确定)的平均油耗是多少每加仑。 58.cup,quater,gallon什么的一个换算,告诉了每相邻两个单位的倍数,比如1cup=4quater,好像是,然后让你算1gallon=多少quater反正连乘就行了~ 59.五个数字的list,中数是否等于平均数? 1)从第二个数开始,每个数是前面所有数的平均值 2)从倒数第二个数开始,每个数都是它后面所有数的平均值 60.一些人参加辅导班,不是a班就是b班,要么就是都参加,求a班比b班多多少人。 1)只参加a班的人比只参加b班的人多X(题目给出了具体数值) 2)既参加a班又参加b班的人是Y(题目给出了具体数值) 61.三角形abs,内切一个圆,d是ab边上的一个切点,de是直径,问de是否平行于ac 1)角a等于九十度 2)ab=ac 62.一个等腰直角三角形abc,角a=90度,d是ab延长线上的一点,角bcd等于15度,ab=5,求三角形bcd的面积 63.X4-Y4isodd,问下面哪些也是odd? IX2-Y2 IIX2+Y2 IIIX2-2XY+Y2 我选的都是。 64.(X-5)3 A、X>0 B、X<4 我选的B. 65.已知某公司2002年盈利,2001年亏损,问该公司在这整个两年中是否盈利? (这道题数字实在记不清了,大家知道个思路就行) A、02年的revenue比01年的cost多200 B、02年的COST比01年的revenue多100 我选的C. 66.
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