中考数学试题最新分类汇编基本作图.docx
- 文档编号:5324907
- 上传时间:2022-12-15
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:196.18KB
中考数学试题最新分类汇编基本作图.docx
《中考数学试题最新分类汇编基本作图.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学试题最新分类汇编基本作图.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学试题最新分类汇编基本作图
2019-2020年中考数学试题最新分类汇编:
基本作图
(2013•遂宁)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:
S△ABC=1:
3.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
考点:
角平分线的性质;线段垂直平分线的性质;作图—基本作图.
分析:
①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线;
②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°,则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数;
③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上;
④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比.
解答:
解:
①根据作图的过程可知,AD是∠BAC的平分线.
故①正确;
②如图,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,
∴∠CAB=60°.
又∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠1=∠2=∠CAB=30°,
∴∠3=90°﹣∠2=60°,即∠ADC=60°.
故②正确;
③∵∠1=∠B=30°,
∴AD=BD,
∴点D在AB的中垂线上.
故③正确;
④∵如图,在直角△ACD中,∠2=30°,
∴CD=AD,
∴BC=CD+BD=AD+AD=AD,S△DAC=AC•CD=AC•AD.
∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD,
∴S△DAC:
S△ABC=AC•AD:
AC•AD=1:
3.
故④正确.
综上所述,正确的结论是:
①②③④,共有4个.
故选D.
点评:
本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图.解题时,需要熟悉等腰三角形的判定与性质.
(2013•乐山) 如图9,已知线段AB.
(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);
(2)在
(1)中所作的直线l上任意取两点M、N(线段AB的上方).连结AM、AN、BM、BN.求证:
∠MAN=∠MBN.
(2013鞍山)如图,已知线段a及∠O,只用直尺和圆规,求做△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=2∠B(在指定作图区域作图,保留作图痕迹,不写作法)
考点:
作图—复杂作图.
分析:
先作一个角等于已知角,即∠MBN=∠O,在边BN上截取BC=a,以射线CB为一边,C为顶点,作∠PCB=2∠O,CP交BM于点A,△ABC即为所求.
解答:
解:
如图所示:
.
点评:
本题主要考查了基本作图,关键是掌握作一个角等于已知角的基本作图方法.
(2013•白银)两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?
请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)
考点:
作图—应用与设计作图.
分析:
仔细分析题意,寻求问题的解决方案.
到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上,到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上,分别作出垂直平分线与角平分线,它们的交点即为所求作的点C.
由于两条公路所夹角的角平分线有两条,因此点C有2个.
解答:
解:
(1)作出线段AB的垂直平分线;
(2)作出角的平分线(2条);
它们的交点即为所求作的点C(2个).
点评:
本题借助实际场景,考查了几何基本作图的能力,考查了线段垂直平分线和角平分线的性质及应用.题中符合条件的点C有2个,注意避免漏解.
(2013•青岛)已知,如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点
求作:
点E,使直线DE∥AB,且点E到B、D两点的距离相等
(在题目的原图中完成作图)
结论:
解析:
因为点E到B、D两点的距离相等,所以,点E一定在线段BD的垂直平分线上,
首先以D为顶点,DC为边作一个角等于∠ABC,再作出DB的垂直平分线,即可找到点E.
点E即为所求.
(2013杭州)如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法,保留作图痕迹).连结QD,在新图形中,你发现了什么?
请写出一条.
考点:
作图—复杂作图.
分析:
根据角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出Q点位置,进而利用垂直平分线的作法得出答案即可.
解答:
解:
如图所示:
发现:
DQ=AQ或者∠QAD=∠QDA等等.
点评:
此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的作法和性质等知识,熟练应用其性质得出系等量关系是解题关键.
(2013兰州)如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.(要求:
不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
考点:
作图—应用与设计作图.
分析:
根据点P到∠AOB两边距离相等,到点C、D的距离也相等,点P既在∠AOB的角平分线上,又在CD垂直平分线上,即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P.
解答:
解:
如图所示:
作CD的垂直平分线,∠AOB的角平分线的交点P即为所求.
点评:
此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法.这些基本作图要熟练掌握,注意保留作图痕迹.
(2013,河北)如已知:
线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:
矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业:
对于两人的作业,下列说法正确的是
A.两人都对B.两人都不对
C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对
2019-2020年中考数学试题最新分类汇编:
平移
(2013•湘西州)如图,在平面直角坐标系中,将点A(﹣2,3)向右平移3个单位长度后,那么平移后对应的点A′的坐标是( )
A.
(﹣2,﹣3)
B.
(﹣2,6)
C.
(1,3)
D.
(﹣2,1)
考点:
坐标与图形变化-平移.
分析:
根据平移时,点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可.
解答:
解:
根据题意,从点A平移到点A′,点A′的纵坐标不变,横坐标是﹣2+3=1,
故点A′的坐标是(1,3).
故选C.
点评:
此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系,平移时点的坐标变化规律是“上加下减,左减右加”.
(2013宜宾)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 15 .
考点:
平移的性质.
分析:
设点A到BC的距离为h,根据平移的性质用BC表示出AD、CE,然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解.
解答:
解:
设点A到BC的距离为h,则S△ABC=BC•h=5,
∵平移的距离是BC的长的2倍,
∴AD=2BC,CE=BC,
∴四边形ACED的面积=(AD+CE)•h=(2BC+BC)•h=3×BC•h=3×5=15.
故答案为:
15.
点评:
本题考查了平移的性质,三角形的面积,主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质.
(2013•绍兴)如图,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…,第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n>2).
(1)求AB1和AB2的长.
(2)若ABn的长为56,求n.
考点:
平移的性质;一元一次方程的应用;矩形的性质.3718684
专题:
规律型.
分析:
(1)根据平移的性质得出AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1,进而求出AB1和AB2的长;
(2)根据
(1)中所求得出数字变化规律,进而得出ABn=(n+1)×5+1求出n即可.
解答:
解:
(1)∵AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…,
∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1,
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,
∴AB2的长为:
5+5+6=16;
(2)∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,
∴ABn=(n+1)×5+1=56,
解得:
n=10.
点评:
此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用,根据平移的性质得出AA1=5,A1A2=5是解题关键.
(2013•广州)在6×6方格中,将图2—
中的图形N平移后位置如图2—
所示,则图形N的平移方法中,正确的是()
A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学试题 最新 分类 汇编 基本 作图