新北师版初中数学八年级下册第三章检测卷和解析答案精品doc.docx
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新北师版初中数学八年级下册第三章检测卷和解析答案精品doc
第三章检测卷
时间:
120分钟 满分:
150分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每道小题的四个选项中,只有一个选项正确)
1.某同学读了《庄子》“子非鱼安知鱼之乐”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:
由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )
2.下面四个共享单车的手机APP图标中,属于中心对称图形的是( )
3.如图,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为( )
A.(2,-1)B.(2,3)C.(0,1)D.(4,1)
第3题图第4题图
4.如图,△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF,则下列结论中错误的是( )
A.△ABC≌△DEFB.AC=DFC.AB=DED.EC=FC
5.如图,小聪坐在秋千上旋转了80°,其位置从P点运动到了P′点,则∠OPP′的度数为( )
A.40°
B.50°
C.70°
D.80°
6.已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a,b的值是( )
A.a=5,b=1B.a=-5,b=1C.a=5,b=-1D.a=-5,b=-1
7.线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(-1,4)的对应点为E(4,7),则点Q(-3,1)的对应点F的坐标为( )
A.(-8,-2)B.(-2,-2)C.(2,4)D.(-6,-1)
8.如图所示的四个图案中,既可用旋转分析整个图案的形成过程,又可用轴对称分析整个图案的形成过程的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8,则平移的距离为( )
A.2B.4C.8D.16
第9题图 第10题图第11题图
10.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为( )
A.60°B.85°C.75°D.90°
11.如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是( )
A.点MB.点NC.点PD.点Q
12.如图,将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC所在直线向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
A.6B.8C.10D.12
第12题图第13题图第15题图
13.如图,在正方形ABCD中,点E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕C点按顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF.若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为( )
A.10°B.15°C.20°D.25°
14.如图,Rt△ABC向右翻滚,下列说法正确的有( )
(1)①→②是旋转;
(2)①→③是平移;(3)①→④是平移;(4)②→③是旋转.
A.1种B.2种C.3种D.4种
15.如图,在等边△ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=5,BD=4,则下列结论错误的是( )
A.AE∥BCB.∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等边三角形D.△ADE的周长是9
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.2017年是香港回归祖国20周年,如图所示的香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成,它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转形成的,这四次旋转中旋转角最小是________度.
第16题图第17题图第18题图
17.将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C.若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是________.
18.如图是一个以A为对称中心的中心对称图形,若∠C=90°,∠B=45°,AC=1,则BB′=________.
19.如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在AB,BC上,则△EBF的周长为________cm.
19题图第20题图
20.如图,长方形ABCD的对角线AC=10,边BC=8,则图中五个小长方形的周长之和为________.
三、解答题(本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分)
21.(8分)如图,经过△ABC平移后,顶点A移到了点D,请作出平移后的△DEF.
22.(8分)如图,正方形网格中每个小正方形的顶点叫作格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.
(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;
(2)画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″.
23.(10分)如图,△ABO与△CDO关于O点中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证:
FD=BE.
24.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.
(1)补全图形;
(2)若EF∥CD,求证:
∠BDC=90°.
25.(12分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位,记平移后的对应三角形为△DEF.
(1)求DB的长;
(2)求此时梯形CAEF的面积.
26.(14分)如图,4×4的网格图都是由16个相同小正方形组成,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在空白小正方形中按下列要求涂上阴影.
(1)在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形;
(2)在图②中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.
27.(16分)两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置,直角顶点重合在点O处,AB=25.保持纸片AOB不动,将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°<α<90°)角度,如图②所示.
(1)利用图②证明AC=BD,且AC⊥BD;
(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时,若AC=7,求CD的长.
参考答案与解析
1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.A
10.B 11.B 12.B 13.B 14.C
15.B 解析:
∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠C=60°.∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,∴∠EAB=∠C=∠ABC=60°,∴AE∥BC,故选项A正确;∵△ABC是等边三角形,∴AC=AB=BC=5.∵△BAE是由△BCD逆时针旋转60°得到,∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,∴△BDE是等边三角形,∴DE=BD=4,∴△AED的周长为AE+AD+DE=AD+CD+BD=AC+BD=9,故选项C与D正确;∵没有条件证明∠ADE=∠BDC,∴选项B错误,故选B.
16.72 17.80° 18.2
19.13
20.28 解析:
∵长方形ABCD的对角线AC=10,BC=8,∴AB=
=
=6,由平移的性质可知五个小长方形的周长之和为2×(AB+BC)=2×14=28.
21.解:
如图,△DEF即为所求.(8分)
22.解:
(1)如图,△AB′C′即为所求.(4分)
(2)如图,△A′B″C″即为所求.(8分)
23.证明:
∵△ABO与△CDO关于O点中心对称,∴OB=OD,OA=OC.(3分)∵AF=CE,∴OF=OE.(5分)在△DOF和△BOE中,OD=OB,∠DOF=∠BOE,OF=OE,∴△DOF≌△BOE(SAS),(8分)∴FD=BE.(10分)
24.
(1)解:
补全图形,如图所示.(5分)
(2)证明:
由旋转的性质得∠DCF=90°,DC=FC,∴∠DCE+∠ECF=90°.(7分)∵∠ACB=90°,∴∠DCE+∠BCD=90°,∴∠ECF=∠BCD.∵EF∥DC,∴∠EFC+∠DCF=180°,∴∠EFC=90°.(9分)在△BDC和△EFC中,
∴△BDC≌△EFC(SAS),∴∠BDC=∠EFC=90°.(12分)
25.解:
(1)∵将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位得到△DEF,∴CF=AD=BE=3.∵AB=5,∴DB=AB-AD=2.(4分)
(2)作CG⊥AB于G.在△ACB中,∵∠ACB=90°,AC=3,AB=5,∴由勾股定理得BC=
=4.(7分)由三角形的面积公式得
CG·AB=
AC·BC,∴3×4=5·CG,解得CG=
.(9分)∴S梯形CAEF=
(CF+AE)·CG=
×(3+5+3)×
=
.(12分)
26.解:
(1)答案如图所示(答案不唯一).(7分)
(2)答案如图所示(答案不唯一).(14分)
27.
(1)证明:
延长BD交OA于点G,交AC于点E.(1分)∵△AOB和△COD是等腰直角三角形,∴OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠DOA,∴∠AOC=∠DOB.(4分)在△AOC和△BOD中,
∴△AOC≌△BOD,∴AC=BD,∠CAO=∠DBO.(7分)又∵∠DBO+∠OGB=90°,∠OGB=∠AGE,∴∠CAO+∠AGE=90°,∴∠AEG=90°,∴AC⊥BD.(9分)
(2)解:
由
(1)可知AC=BD,AC⊥BD.∵BD,CD在同一直线上,∴△ABC是直角三角形.(12分)由勾股定理得BC=
=
=24.(14分)∴CD=BC-BD=BC-AC=17.(16分)
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