压敏电阻过压保护的数学原理及选择实例.docx

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压敏电阻过压保护的数学原理及选择实例

压敏电阻（雷敏）过压保护的数学原理及选择实例

1压敏电阻抑制雷击过电压的数学原理

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02雷击过电压的等顼模型

电路中感应到的雷击过电压可用一个冲击电压源来进行等效计算。

当一个如图

所示的电路遭到雷电感应时，应用冲击电压源的概念，雷击就是在原有电路中叠加一个冲击电压源Vs和该高频冲击电压在线路中的等效阻抗XS（源阻抗，SourceImpedanee）；由于Vs>>Vb，所以在分析雷击过电压时工频电压源Vb可被忽略不计，如图2所示。

VB而言，设备电源线的阻抗是可以忽略不计的，但对高频率的等效雷电压冲击源VS而言，设备电源线的阻抗是不可忽略的因素，我们可以将这个阻抗看成是冲击电压源的组成部分，并称之为源阻抗Xs。

设备电源线的阻抗与电源线的长度和电压波的频率有关。

一条长约5m的电源线，其阻抗和频率的关系如图3所示

设备的电源线存在一定的电感和分布电容，一个从电源侧侵入设备的

1.2/50卩s雷电压波在传播到设备的入口端时会转变成RingWave波形（假设输入阻抗无穷大且无压敏电阻保护），该波形的典型频率为100kHz,如图4所

示。

压敏电阻接入电路后，如果冲击电压源VS的峰值远大于压敏电压UN，压敏电阻导通并呈低阻态。

由于被保护设备的输入阻抗一般都远大于与之并联的压敏电阻的导通阻抗XV,所以流过压敏电阻的冲击电流峰值IP及其压敏电阻两端的导通电压（残压）UR均不受被保护设备的影响。

压敏电阻导通时的等效电路如图5所示。

图亍压敏电昭导通时的等效电路

根据戴维南定理，冲击电压源的短路电流IS=Vs/Xs

□3电源线阻抗才与频率f的关系

图4户内设备电原丝末湍开路雷击瞇电压的波形

1）压敏电阻在多次雷击下的最大导通电压和最大导通电流

当过电压Vs使非线性的压敏电阻导通时，压敏电阻抑制过电压的原理如

图6所示。

图中，loadline是一条直线，它与压敏电阻V/I特性曲线的横轴相交于Is，与纵轴相交于Vs;loadline与V/I特性曲线相交于Q点，该交点就是压敏电阻导通时的工作点，即：

Q点所对应的电压ur就是压敏电阻

导通时的残压，所对应的电流ip就是压敏电阻导通时流过的冲击电流峰值。

生产厂家提供的V/I特性曲线均为压敏电压为正偏差（+10%）时的情况，因

此我们作图得到的ur就是该规格压敏电阻最大的导通电压，得到的iP也是压敏电压为正偏差（+10%）时的导通电流，但ip并不是导通电流的最大值。

事实上，最大的导通电流ipm发生在压敏电压为负偏差（一10%）的情况下,我们可以用式1近似计算出ipm的值。

由式1可知，在VS和压敏电阻规格一定时，压敏电阻中的最大的导通电流ipm与源阻抗XS呈反比，XS越大，ipm越小。

那么我们如何确定XS的取值呢？

IEC61000-4-5规定了三类防雷模拟测试的标准，如表1所示。

压敏电阻用户可以根据自己的整机的电源进线方式和使用环境来选定设计计算所需的Vs和

Xs。

为了保证防雷模拟测试能够顺利通过，我们根据选定的Vs和Xs计算出i

pm后，还要从该规格压敏电阻的脉冲电流降额曲线上查出脉冲宽度20卩S、冲

击次数为10的最大允许脉冲电流峰值imax（压敏电阻在连续10次雷击下的最大通流量），如果imax>ipm，则该规格的压敏电阻满足该测试条件下的通流surge）要求。

表1IEC61000-4-5规定的

模拟雷击测试标准

严酷等级

开路电压

Vs

（1.2/50£

（kV）

源阻抗Xs（Q）

L、一L

/N

L/N—

PE

其他

一级

0.5

2

12

42

二级

1

2

12

42

三级

2

2匚

12

42

四级

4

2

12

42

模拟雷电波冲击10次，正反向各5次，冲击时间间隔60s

图6中的loadline是在V/I特性曲线的坐标刻度为十进制下的画法，产品样本中的V/I特性曲线一般都是用双对数坐标表示，在双对数坐标下，loadline不是一条直线，它的形状如图7所示。

2）压敏电阻在多次雷击下的的平均功率

从表1可以看出：

IEC61000-4-5规定的模拟雷击测试要求在连续冲击10

次、每次间隔60s的条件下进行。

在此条件下，由于间隔时间通常远大于雷击持续时间，所以压敏电阻的平均功率P为：

16•他％灯旷

T

（2）

式2中，T为脉冲时间间隔

用式2计算出平均功率P后，还需要在产品样本中查出该规格压敏电阻的额定功率（ratedwattage）P0，如果P0>P，则该规格的压敏电阻满足该测试条件下的功率耗散要求。

如果P0>>P，我们就可以缩短试验时的脉冲时间间隔，最小的时间间隔T

min为:

AJttT

2压敏电阻抑制操作过电压的数学原理

当过电压是由开断电感元件中的电流引起的，浪涌电流（surgecurrent）

及其等效波形参数可用下面的方法求出。

1）操作波的浪涌电流峰值和等效方波持续时间

因为电感中的电流不能突变，所以在电感被开断的时刻，压敏电阻中流过的电流与电感中的电流相等，此时刻后，压敏电阻中的电流i随电感磁场能量的

泄放逐步减小，其衰减规律符合指数函数：

i=ioexp（-t/t（4）

式中，io为初始放电电流（电感在被开断瞬间的电流），时间常数t=L/R可由电流通路上的电感量L和电阻R求出。

从式4可以看出：

当时间t=t时，电流i已衰减为初始放电电流io的1/e（约37%）。

根据数学原理，式4表示的指数衰减曲线的积分面积相当于一个电流恒等于i0、持续时间为t

的方波的面积；从电学的角度看这两种电流波形的电荷量相等，如图8所示。

圈£指数衰磁电流菠飛的等隸方波

T的大小取决于电感量L、电感线圈的直流电阻Rc和压敏电阻的导通电阻

Rv，即:

护L/FC+Rv（5）

压敏电阻的导通电阻Rv随着电流从io衰减到0不断变化（增大），因此t也是电流的函数。

在工程计算中，一般假定Rv为常数，它所对应的电流为io（从

V/I特性曲线上找到io对应的电压ur,Rv=ur/io。

从严格的意义上说，

V/I特性曲线上的残压uR是在电流波形为8/20卩情况下测出的，对指数波形而言uR会小一些，但一般不会影响选型结果），以减少计算上的难度。

通过以上近似计算得到的T基本上等效于压敏电阻脉冲电流降额曲线的脉冲宽度，i0相当于雷电波下的ipm。

在给定冲击寿命（冲击次数n）的条件

下，我们可以用与上节（1节）相同的方法从降额曲线上找到与t和n对应

的imax，然后校验i0是否小于imax。

2）压敏电阻对操作波的能量吸收能力

电感中储存着较大的磁场能量，因此当它被开断时，磁场能量就会转化为电场能量通过压敏电阻和电感线圈的直流电阻Rc释放出来。

电感中储存的磁能

EL为：

能量El需要压敏电阻和电感线圈的直流电阻Rc共同承担，但我们一般不考虑两者的分担比例，并假设El全部由压敏电阻承担。

压敏电阻的能量吸收能力Emax为：

式中，imax为压敏电阻脉冲电流降额曲线上对应着冲击寿命n和T的最大通流

量；umax为压敏电阻V/I特性曲线上imax所对应的最大残压（压敏电压偏差为+10%）。

如果Emax>El，则该规格的压敏电阻满足能量吸收的要求。

3）压敏电阻在连续操作下平均功率

在有些实际电路中存在着连续多次操作的情况，如果实际存在这种情况且连续操作的时间间隔为T，压敏电阻的平均功率P为：

P=-^-或戸对邑（7»丁）

Z+rT

如果压敏电阻的额定功率P0>P，则该规格的压敏电阻满足功率耗散的要求

如果P0>>P，最小的时间间隔Tmin可设计为：

4选型计算实例

4.1选型计算前的准备工作

在选型前，必须向用户详细了解以下情况，并将有关技术信息填入《用户技术情况调查表》，如表2-4-1所示。

1）被保护设备的最大工作/考核电压；

2）被保护设备或部件的保护电压水平；

3）被保护设备的雷击测试的电压等级（即复合波发生器的开路电压）和冲击次数、冲击间隔时间；

4）压敏电阻的用途和安装位置；

5）操作波发生源的电感量、初始放电电流、线圈直流电阻、设计放电次数和最小时间间隔；

6）其他。

4.2实例一

某低压电器（内含EPROM等数个IC芯片）曾在雷雨天发生过IC芯片损坏的问题。

生产厂家考虑在产品的交流电源侧（L-N之间）加装压敏电阻。

经了解，其主要技术信息如下（参见图2-4-1）:

1）该低压电器的电源部分为单相，且只有两条进线L、N进入电源变压器初级端。

2）电源变压器初级的额定电压为220Vac，电压偏差为±10%，但生产厂家出于安全考虑，规定产品出厂前要将电压升高到380Vac考核2小时；

3）电源入口端的保护电压水平为1800V；

4）雷击测试的条件为：

开路电压5kV（1.2/50必、源阻抗2Q，连续冲击10次（正反向各5次）、每次间隔60s。

1）压敏电压UN的选定及预选型号

虽然该低压电器的额定电压是220Vac，但是我们应该按用户的考核电压的最大值作为压敏电阻的最大连续工作电压，即380VacX1.1=418Vac，查阅本公司产品样本可选压敏电压Un为680V，预选压敏电阻型号为

GNR14D681K。

2）图解确定最大导通电压uR和最大导通电流ipm

4-1实例一中的雷击测试电路

ipm=（5000-0.9X1500/1.1）/2〜1890（A）

在GNR14D681K的脉冲电流降额曲线上可以查出脉冲宽度20卩s、冲击次数为10的最大允许脉冲电流峰值imax〜1600A，因此不满足ipm

在GNR20D681K的V/I特性曲线上绘出Vs=5KV、Xs=2Q的loadline，如图2-4-3所示（V/1特性曲线根据产品样本重新绘制）。

图解得到交点Q所对应的ur=1480V。

根据式2-3-1，最大导通电流ipm为:

5000-0.91480/11

團」2GMRI4D681KT作曲线

在GNR20D681K的脉冲电流降额曲线上可以查出脉冲宽度20卩s、冲击次数为10的最大允许脉冲电流峰值imax〜2300A，因此满足ipm

图4-3GNR2OD69LK工件曲线

3）多次雷击下的的平均功率

根据式2-3-2，GNR25D681K压敏电阻在连续冲击10次、每次间隔60s的条件下的平均功率为：

氐4胆T哼心“为CW）

60

从产品样本中可以查出GNR20D681K的额定功率Po=1W,此结果满足P0>P的要求，因此GNR20D681K压敏电阻满足该测试条件下的功率耗散要求。

4）保护电压水平校验

从图4-3得到的uR=1480V是GNR20D681K规格压敏电阻的最大导通电压，此结果满足保护电压水平1800V的要求。

选型结论：

该低压电器电源的L-N之间应选用GNR20D681K规格压敏电阻。

4.3实例二

一个小电机控制回路等效电路如图4-4所示，电路参数如下：

Vdc=24±V

L=0.1Hio=2A

Rc=12Q

开关设计动作寿命=106

最短连续开关时间间隔二10s

开关触点的保护电压水平=100V

选型计算步骤

1）压敏电压UN的选定及预选型号

压敏电阻的最大连续工作电压为（24+2）Vdc=26Vdc，查阅本公司产品样本，可选压敏电压Un为33V，预选压敏电阻型号为GNR10D330K2）操作波的浪涌电流峰值和等效方波持续时间

从GNR10D330K的V/I特性曲线（产品样本p15）上找到i0=2A对应的电压ur为62V，那么Rv=ur/i0=62V/2A=31Q，根据式2-3-5，可得：

从GNR10D330K的脉冲电流降额曲线（产品样本p21），可查出对应冲击时间2.33mS、冲击次数106的imax〜1.8A，此结果不满足i0

从GNR14D330K的V/I特性曲线（产品样本p15）上找到io=2A对应的电压ur为56V，那么Rv=ur/io=56V/2A=28Q，根据式2-3-5，可得：

v—-—=0115（门花）

Rq+12+28

从GNR14D330K的脉冲电流降额曲线（产品样本p22），可查出对应冲击时间2.5mS、冲击次数106的imax〜3.5A，此结果满足io

3）压敏电阻对操作波的能量吸收能力

2

22^=02

根据式2-3-6，可得电感L储存的能量为：

（D

从GNR14D330K的V/I特性曲线（产品样本p15）上找到imax=3.5A对应的电压umax为58V，根据式3-7，可得GNR14D330K的最大能量吸收能力为：

1.1

益—0亠心—09"列，（25•1严〉一q佗（J>

此结果满足EL

4）压敏电阻在连续操作下平均功率

在连续多次操作、间隔时间T=10s的情况下，GNR14D330K的平均功率为：

P=^^=———__2023

T+r10+2510-3

从产品样本中可以查出GNR14D330K的额定功率P0=0.1W，此结果满足P0>P的要求，因此GNR14D330K压敏电阻满足功率耗散要求。

由于P0>>P，我们可向用户建议最小的连续动作时间间隔Tmin的值：

压敏电阻过压保护的数学原理及选择实例

5）保护电压水平校验

56V

GNR14D330K压敏电阻最大导通电压为56V，开关元件两端的电压为+26V=82V，此结果满足开关触点的保护电压水平100V的要求