云南省曲靖市中考数学横向复习函数第11讲一次函数考点测试题.docx
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云南省曲靖市中考数学横向复习函数第11讲一次函数考点测试题
第11讲 一次函数
第1课时 一次函数的图象与性质
1.(2017·白银)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,观察图象可得(A)
A.k>0,b>0B.k>0,b<0
C.k<0,b>0D.k<0,b<0
2.(2017·湘潭)一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是(B)
A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤4
3.(2017·毕节)把直线y=2x-1向左平移1个单位长度,平移后的直线的解析式为(B)
A.y=2x-2B.y=2x+1
C.y=2xD.y=2x+2
4.(2017·大庆)对于函数y=2x-1,下列说法正确的是(D)
A.它的图象过点(1,0)
B.y的值随着x值增大而减小
C.它的图象经过第二象限
D.当x>1时,y>0
5.(2017·赤峰)将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位长度,所得直线的解析式为(B)
A.y=2x-5B.y=2x+5
C.y=2x+8D.y=2x-8
6.(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的值为(A)
A.2B.8C.-2D.-8
7.(2017·温州)已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是(B)
A.0<y1<y2B.y1<0<y2
C.y1<y2<0D.y2<0<y1
8.(2017·怀化)一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴,y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是(B)
A.
B.
C.4D.8
9.(2017·天津)若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是答案不唯一,如:
-2.(写出一个即可)
10.(2017·成都)如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1 11.(2016·北京改编)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2: y=2x相交于点B(m,4),求直线l1的解析式. 解: ∵点B在直线l2上, ∴2m=4,解得m=2. ∴B(2,4). 设直线l1的解析式为y=kx+b. ∵点A(-6,0),B(2,4)在直线l1上, ∴ 解得 ∴直线l1的解析式为y= x+3. 12.(2017·咸宁)小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完整: (1)函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是任意实数; (2)列表,找出y与x的几组对应值: x … -1 0 1 2 3 … y … b 1 0 1 2 … 其中,b=2; (3)在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中对应值为坐标的点,并画出该函数的图象; (4)写出该函数的一条性质: 函数的最小值为0(答案不唯一). 解: 如图. 13.(2017·楚雄州一模)如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数解析式是(C) A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=-x+5 D.y=-x+10 14.(2017·吉林)我们规定: 当k,b为常数,k≠0,b≠0,k≠b时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数.例如: y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为1. 15.(2017·孝感)如图,将直线y=-x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,-4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为( ,0). 16.如图,已知A,B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,S△AOP=6. (1)求△COP的面积; (2)求点A的坐标和p的值; (3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的解析式. 解: (1)作PE⊥y轴于E. ∵P的横坐标是2, ∴PE=2. ∴S△COP= OC·PE= ×2×2=2. (2)∵S△AOC=S△AOP-S△COP=6-2=4, 又∵S△AOC= OA·OC, ∴ OA×2=4.∴OA=4.∴A(-4,0). 设直接AP的解析式为y=kx+b,则 解得 ∴直线AP的解析式是y= x+2. 当x=2时,y=3,∴p=3. (3)设直线BD的解析式为y=ax+c(a≠0). 令x=O,则y=C;令y=O,则x= .∴OD=C,OB=- ∴D(0,c),B(- ,0). ∵P(2,3)在直线BD上,∴2a+c=3. ∵S△BOP=S△DOP, ∴ OB·3= OD·2.得a=- . ∵2a+c=3,∴c=6. ∴直线BD的解析式是y=- x+6. 第2课时 一次函数的实际应用 1.(2017·楚雄州一模)一支蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间x(h)之间的函数关系的图象大致为(如图)(C) A B C D 2.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费(A) A.0.4元B.0.45元 C.约0.47元D.0.5元 3.(2017·南充)小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示,如果小明在图书馆看报30分钟,那么他离家50分钟时离家的距离为0.3_km. 4.(易错易混)某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇居民医疗保险制度,纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表: 医疗费用范围 报销比例标准 不超过800元 不予报销 超过800元且不超过3000元的部分 50% 超过3000元且不超过5000元的部分 60% 超过5000元的部分 70% 设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元,按上述标准报销的金额为y元.请写出800<x≤3000时,y关于x的函数关系式为y= x-400. 5.波波和爸爸两人以相同路线从家出发,步行前往公园.图中OA,BC分别表示爸爸和波波所走的路程y(米)与爸爸步行的时间x(分)的函数图象,已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟.则在步行过程中,他们父子俩相距的最远路程是1_200米. 6.(2017·苏州)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元,行李质量为50kg时需付行李费8元. (1)当行李的质量超过规定时,求y与x之间的函数解析式; (2)求旅客最多可免费携带行李的质量. 解: (1)设当行李的质量超过规定时,y与x的函数解析式为y=kx+b. 由题意,得 解得 ∴函数解析式为y= x-2. (2)当y=0时,则 x-2=0,解得x=10. 答: 旅客最多可免费携带行李10kg. 7.(2017·昆明市官渡区一模)星期天的早晨,小明骑自行车从家出发,到离家1050米的书店买书,出发1分钟后,他到达离家150米的地方,又过1分钟后,小明加快了速度.如图所示是小明从家出发后离家的路程y(米)与他骑自行车的时间x(分钟)之间的函数图象.根据图象解答下列问题: (1)直接写出点A的坐标,并求线段AB所在的直线的函数解析式; (2)求小明出发多长时间后,离书店还剩210米的路程. 解: (1)由题意可得,点A的坐标为(2,300), 设线段AB所在的直线的函数解析式是y=kx+b, 则 解得 ∴线段AB所在的直线的函数解析式为y=300x-300. (2)由题意可得,当y=1050-210=840时, 840=300x-300,解得x= . 答: 小明出发 分钟后,离书店还剩210米的路程. 8.(2017·达州)甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB长为90cm,甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s),甲、乙两点之间的距离为y(cm),y与x的函数图象如图所示,则图中线段DE所表示的函数关系式为y=4.5x-90(20≤x≤36).(并写出自变量取值范围) 9.(2017·曲靖模拟)小明到服装店进行社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题: 服装店准备购进甲乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元,乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件. (1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元,则甲种服装最多购进多少件? (2)在 (1)的条件下,该服装店对甲种服装以每件优惠a(0<a<20)元的价格进行促销活动,乙种服装价格不变,那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润? 解: (1)设甲种服装购进x件,则乙种服装购进(100-x)件,根据题意,得 解得65≤x≤75. 答: 甲种服装最多购进75件. (2)设总利润为W元,则 W=(120-80-a)x+(90-60)(100-x) =(10-a)x+3000. ①当0<a<10时,10-a>0,W随x增大而增大, ∴当x=75时,W有最大值,即此时购进甲种服装75件,乙种服装25件; ②当a=10时,按哪种方案进货都可以; ③当10<a<20时,10-a<0,W随x增大而减小. 当x=65时,W有最大值,即此时购进甲种服装65件,乙种服装35件. 10.(2017·江西)如图是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据: 单层部分的长度x(cm) … 4 6 8 10 … 150 双层部分的长度y(cm) … 73 72 71 70 … 0 (1)根据表中数据的规律,完成表格,并直接写出关于的函数解析式; (2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度; (3)设挎带的长度为lcm,求l的取值范围. 解: (1)观察表格可知,y是x的一次函数,设y=kx+b.则 解得 ∴y=- x+75. (2)由题意,得 解得 ∴单层部分的长度为90cm. (3)由题意可知,当y=0,x=150; 当x=0时,y=75. ∴75≤x≤150. 11.(2017·随州)在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论: ①甲车出发2h时,两车相遇; ②乙车
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