完整人教版六年级下册圆柱的表面积知识点总结及练习题推荐文档.docx
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圆柱的表面积
1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱周围的面(上下底面除外)叫做侧面。
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
2、圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
即长方形的面积
=底面周长×高+2×圆的面积
S=2πrh+2πr2
例1.一个圆柱底面半径是2cm,高是4.5cm,求它的表面积是多少?
题意理解:
r=2h=4.5
(1)侧面积:
2×3.14×2×4.5=56.52(平方厘米)
(2)底面积:
3.14×22=12.56(平方厘米)
(3)表面积:
56.52+12.56×2=81.64(平方厘米)
例2.一顶厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米)
题意理解:
帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。
(1)帽子的侧面积:
3.14×20×30=1884(平方厘米)
(2)帽顶的面积:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)(3)需要面料:
1884+314=2198≈2200(平方厘米)
答:
做这顶帽子到少需要2200平方厘米。
例3.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米,高是2厘米,它的表面积是多少?
题意理解:
圆柱侧面积=底面周长×高
=2πr×h
已知半径h=2厘米,侧面积=25.12平方厘米,所以
r=25.12÷2÷2÷3.14=2(厘米)
圆柱表面积=侧面积+底面积×2
=25.12+3.14×22×2
=50.24(平方厘米)
答:
它的表面积是50.24平方厘米。
1、填一填
1、圆柱的侧面积=()×()
圆柱的表面积=()+()×2
2、一个圆柱的底面半径是4分米,高6分米,则它的侧面积是(),表面积是()。
3、圆柱侧面积的大小是由()决定的。
4、圆柱侧面展开是一个()。
5、2.6米=()厘米48分米=()米
7.5平方分米=()平方厘米9300平方厘米=()平方米二、判断
1、圆柱的侧面展开后一定是长方形.()
2、6立方厘米比5平方厘米显然要大.()
3、一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体.()
4、把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等.()
5、圆柱体的表面积=底面积×2+底面积×高.()
6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大.()
7、圆柱体的高越长,它的侧面积就越大.()
8、圆柱的高与底面直径相等,它的侧面展开图是正方形。
()
9、如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。
()
10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,就是求它的侧面积。
()三、计算下面各圆柱的侧面积及表面积。
(单位:
厘米)
(2)
(1)
四、解决问题。
1.用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少?
(接口处忽略不计)(10分)
2.一个圆柱形铁皮盒,底面半径是2分米,高5分米,在这个盒子的侧面帖上商标纸,需多少平方米的纸?
(10分)
3.压路机的滚筒是圆柱体,它的长是2米,滚筒横截面的半径是0.6米。
如果每分转动5周,每分可以压多大的路面?
4.一个圆柱形水池,底面内半径是2米,高是1.5米,在池内周围和底面抹上水泥,抹水泥的
面积是多少?
5、把一个圆柱体的侧面展开,得到一个边长6.28分米的正方形,这个圆柱体的底面周长是多少分米?
底面积是多少平方分米?
6、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱,高10米,大柱周长25.12分米,要全部涂上油漆,如果按每
平方米的油漆费为80元计算,需用多少钱?
例4、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.,表面积增加了18.84平方分米.则它的底面的面积是多少?
题意理解:
观察图形可知,把一根圆柱平均分成4个相等的圆柱体,表面积是增加了6个圆柱的底面的面积,据此可以求出一个底面的面积。
18.84÷6=3.14(平方分米)
1、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了多少厘米?
2、一个圆柱形木棒,底面半径2厘米,高3厘米,沿底面直径纵剖后,表面积之和增加()平方厘米。
一.填一填
1、圆柱上下两个面叫作(),它们是()的两个圆,两底面(
)叫作圆柱的高。
2、把圆柱体的侧面展开,得到一个()。
圆柱的侧面积等于()乘高。
3、圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍,它的侧面积扩大到原来的()倍。
4、计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮,要计算圆柱的()。
5、一个圆柱体,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,它的侧面积是()平方厘米。
6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,它的高是()厘米。
7、一张长8dm,宽5dm的白纸围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是()平方分米。
二、选择题
1、做一个无盖的圆柱体的水桶,需要的铁皮的面积是().
A.侧面积+一个底面积B.侧面积+两个底面积C.(侧面积+底面积)×22、已知圆柱的底面半径为r,高为h,求这个圆柱表面积的式子是()。
A.2πrhB.2πr²+rhC.πr²+2πrhD.2πr²+2πrh
3、已知圆柱侧面积(单位:
厘米),选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体,这个底面的直径是()厘米。
A.3B.4C.6D.9
4、一个圆柱的底面直径是10厘米,高是4分米,它的侧面积是()平方厘米.
A.400B.12.56C.125.6D.1256
5、圆柱的底面直径扩大2倍,高缩小到原来的一半,圆柱的侧面积是().
A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变
6、一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍,高不变,它的体积扩大到原来的()倍。
A.5B.210C.25
三、应用题
1、一个圆柱形蓄水池,直径10米,深2米。
这个蓄水池的占地面积是多少?
在池的一周及池底抹上水泥,抹水泥的面积是多少?
2、做十节长2米,直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱,需要铁皮多少平方米?
3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是30厘米,底面半径10厘米,做一对这样水桶至少要用铁皮多少平方分米?
4、大厅里有10根圆柱,圆柱底面直径1米,高8米。
在这些圆柱的表面涂油漆,平均每平方米
用油漆0.8千克,共需油漆多少千克?
5、一个盛奶粉的圆柱形铁罐,底面周长是31.4厘米,高是1.3分米。
(共14分)
(1)做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米?
(接口处不计,得数保留整十平方厘米)
(2)这个奶粉罐上的侧面商标纸的面积是多少平方厘米?
6、工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料,沿与底面平行的方向锯成两段,这时表面积比原来增加了
25.12平方分米,求这根料的底面半径是多少?
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