北邮通信考研801真题及答案.docx

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北邮通信考研801真题及答案

北邮通信考研2021年801真题及答案

北京邮电大学2021年硕士研究生入学考试试题

考试科目：

801通信原理

请考生注意：

①所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩。

②不允许考生使用计算器一、单项选择题（每小题1分，共40分）

◎、若16进制通信系统的数据速率是16kb/s，则符号速率是

（1）kBaud；若平均信号功率是8W，则平均比特能

量是

（2）mJ。

（01）A．4

B．8

C．16C．1

D．32D．4

（02）A．1/4B．1/2

◎、速率为1000b/s的OQPSK是在QPSK的基础上，将Q路信号（3）。

（03）A．延迟了1ms

B．延迟了2ms

C．放大了3dB

D．放大了1dB

◎、若发送数据速率是10kb/s，则双极性NRZ码的主瓣带宽是（4）kHz，HDB3码的主瓣带宽是（05）kHz。

（04）A．1（05）A．1

B．5B．5

C．10C．10

D．20D．20

◎、假设发送数据独立等概，则BPSK信号的功率谱密度中（6）。

此时若接收机采用科斯塔斯环提取载波，则

（06）A．存在载频线谱分量

B．存在二倍载频分量

C．存在直流分量B．解调眼图会闭合

D．解调信号存在符号间干扰

D．无线谱分量

（07）A．提取的载波不存在相位模糊

C．提取的载波存在相位模糊

◎、设有AM信号s（t）21m（t）cos2fct，其中基带信号m（t）的功率为1/8，最大绝对幅度为1。

此AM信号的调幅

系数是（8），功率效率是（9）。

（08）A．1/4（09）A．1/9

B．1/3B．1/5

C．1/2C．1/4

D．1D．1/3

◎、假设发送数据独立等概，在EbN0相同的条件下，下列数字调制系统中误比特率最低的是。

（10）A．2FSK

B．OOK

C．DPSK

D．BPSK

◎、若基带传输系统的总体响应不满足（11）准则，接收端采样点将会存在符号间干扰。

（11）A．奈奎斯特

B．ML

C．MAP

D．香农

◎、根据香农信道容量公式，若信道带宽是10kHz，信噪比是0dB，则最高可以实现的传输速率是（12）。

（12）A．0kb/s

B．5kb/s

C．10kb/s

D．20kb/s

◎、A律13折线编码器中的量化是一种（13）量化。

（13）A．均匀

B．指数

C．对数

D．矢量

◎、二进制数据经过HDB3码编码后，连续出现的“0”的个数最多是（14）。

（14）A．2

B．3

C．4

D．不受限

◎、部分响应系统通过引入人为的符号间干扰来（15）

（15）A．提高频带利用率

B．协助符号同步

C．降低包络起伏

D．抵抗频率选择性衰落

◎、平稳窄带高斯噪声叠加余弦波后的包络服从（16）

（16）A．均

B．指数

C．瑞利

D．莱斯

◎、若能量为1的实信号g（t）叠加了功率谱密度为N0的加性白高斯噪声后通过一个冲激响应为h（t）的滤波器，然后

在t0时刻采样。

能使采样点信噪比最大的冲激响应是h（t），此时采样点信噪比是（17）A．g（t）ej2ft0（18）A．N0

B．g（t0t）B．2N0

C．g（t）C．N0

D．g（tt0）D．N02

◎、如果多径信道的时延扩展相比于符号间隔Ts近似为零，则该信道是

（19）A．平

B．频率选择性

C．二进制

D．非线性

◎、设H2，H4分别表示二阶和四阶哈达玛矩阵，其元素取值于1。

H4与H2的关系是。

2

（20）A．H4H2

B．H4I2H2

HH2

C．H42

H2H2

D．H4

HH

22

H2

H2

◎、数字PAM信号经过频率选择性信道传输，接收端采用（21）可以使符号间干扰减弱。

（21）A．迫零均衡器

B．匹配滤波器

C．科斯塔斯环

D．超前滞后门

◎、设基带信号m（t）的功率是1，带宽是W，则m（t）cos2fctfcW的功率是

（22）A．0.25（23）A．W

B．0.5B．2W

C．1

D．2D．fcW

C．4W

◎、扩频系统增大扩频因子不能提高抗（24）

（24）A．窄带干扰

B．多址干扰

C．多径干扰

D．高斯白噪声

◎、Gold码是两个（25）的模二和。

（25）A．Walsh码

B．格雷码

C．随机序列

D．m序列

◎、将32路A律十三折线编码的标准PCM数字语音进行时分复用后，数据速率是（26）。

（26）A．64kb/s

B．2.048Mb/s

C．8.048Mb/s

D．34.368Mb/s

◎、某带通信号的频带范围是6k,12kHz，对其进行理想采样，不发生频谱混叠的最小采样率是（27）

（27）A．10kHz

B．12kHz

C．14kHz

D．24kHz

◎、设8PSK系统的比特速率是3Mb/s，无符号间干扰传输所需的信道带宽最小是（28）MHz。

（28）A．1

B．1.5

C．2

D．3

◎、MQAM调制采用格雷码映射可以降低（29）。

（29）A．符号间干扰

B．误符号率

C．包络起伏

D．误比特率

◎、在下列序列当中，（30）是m序列，其周期是（31），其特征多项式是（32）

（30）A．…01000110100011…

C．…10111001011100…（31）A．2

B．…11110001111000…D．…10101010101010…C．7

D．15

B．4

（32）A．1xx2

B．1x

C．1xx3

D．1x2x3

◎、DPSK信号的解调可以采用（33）。

（33）A．微分检波

B．差分相干解调

C．包络检波

D．锁相解调

（t）之间的归一化相关系数满足（34）。

◎、信号m（t）与其希尔伯特变换m

（34）A．0

B．1

C．10

D．01

◎、信号s1（t）、s2（t）的功率都是1，其和s1（t）s2（t）的功率

（35）A．小于2

B．大于2

C．等于2

D．不确定

（t）sin2fct是。

◎、设m（t）是零均值平稳高斯过程，则m（t）cos2fct是，m（t）cos2fctm

（36）A．平稳高斯过程（37）A．平稳高斯过程

B．平稳的非高斯过程B．平稳的非高斯过程

C．循环平稳高斯过程C．循环平稳高斯过程

D．循环平稳非高斯过程D．循环平稳非高斯过程

◎、已知窄带平稳随机过程X（t）Xc（t）cos2fctXs（t）sin2fct的功率为2，则其同相分量Xc（t）的功率等于

。

令Rc（）、Rs（）分别表示Xc（t）和Xs（t）的自相关函数，则它们的关系是t固定在tt0时，

Xc（t0）和Xs（t0）这两个随机变量的关系是。

（38）A．0

B．1

C．2

D．4

（39）A．Rc（）是Rs（）的希尔伯特变换

C．Rc（）与Rs（）正交（40）A．相等二、（10分）

B．Rc（）Rs（）D．Rc（）Rs（）C．负相关

D．独立

B．正相关

（t）。

试求：

设X（t）是零均值平稳过程，其自相关函数为RX（）sinc（200），X（t）经过希尔伯特变换后成为X

（1）X（t）的功率谱密度；

（t）的功率谱密度及自相关函数；

（2）X

（t）的功率谱密度及自相关函数；（3）Y（t）X（t）X

（t）的功率谱密度及自相关函数。

（4）Z（t）X（t）jX

三、（10分）

图1为某上单边带SSB调制系统，其中基带信号m（t）的功率谱密度为

fsin2

Pm（f）0

f1000Hzf1000Hz

BPF的通带范围恰好能使已调单边带信号s（t）通过，LPF的截止频率恰好能使m（t）通过。

设s（t）的功率是10W，加性白高斯噪声的单边功率谱密度是N0104WHz。

试：

（1）求m（t）的功率Pm；

（2）画出s（t）的功率谱密度图；

（3）求BPF输出端、LPF输出端的信噪比（要求折算到分贝）。

m（t）

图1

四、（10分）

设矩形16QAM系统的数据速率是16kb/s，采用滚降系数为1/4的升余弦滚降。

试求所需信道带宽，并画出系统的发送框图和接收框图。

五、（10分）

设模拟基带信号m1（t）和m2（t）的功率均为2，分别进行相位调制及频率调制后，得到了相同的已调信号

sPM（t）sFM（t）4cos2fct4sin4000ts（t），试：

（1）求s（t）的最大频偏及近似带宽；

（2）求两个基带信号m1（t）及m2（t）的表达式；（3）画出s（t）的功率谱密度示意图。

六、（10分）

图2是某数字基带传输系统，其中Ts是符号周期，GT（f），GR（f）分别是发送和接收滤波器的传递函数，

X（f）GT（f）GR（f）是总体传递函数。

已知条件如下：

GT（f）2ej2fdfR（），an是取值于1的独立等概序列，T。

试求．*

GT（f），GR（f）之间的关系是GR（f）GT（f），X（f）满足Xfs

ns

（1）X（f）；

（2）d（t）的平均自相关函数Rd（）Ed（t）d（t）及其傅氏变换Pd（f）；（3）s（t）的功率谱密度；（4）R（kTs）。

d（t）图2

七、（10分）

某（n,k,K）卷积码的k1。

该编码器在输入为1000…时的输出是1011110000…，输入为01000…时输出是001011110000…。

试：

（1）求该码的编码率；

（2）写出该码的生成多项式；（3）画出编码器框图。

八、（10分）

某二进制数字调制系统在0,Tb时间内等概发送s1（t）A1cos2fct或s2（t）A2cos2fct，其中A1A2，fcb。

信

号在传输时叠加了单边功率谱密度为N0的加性白高斯噪声nw（t），然后进行最佳接收，如图3所示。

试：

（1）求发送s1（t）条件下y的均值和方差；

（2）求发送s1（t）条件下y的概率密度函数；（3）写出最佳判决门限VT；

（4）

若A1A2，写出平均误比特率。

s1图3

九、（10分）

图4是某四进制调制在归一化正交基下的星座图。

图中f1（t），f2（t）是两个归一化的正交基函数，星座点s1位于原点，

s2、s3、s4位于一个重心在原点的正三角形的顶点上。

已知星座点s2对应的信号能量是1，四个星座点等概出现。

发

送信号经过加性白高斯噪声信道传输，接收端采用最佳接收。

令piP（e|si）表示发送si条件下的错判概率。

试：

（1）根据信号星座图计算平均符号能量Es；

（2）画出s1的最佳判决域（必须画在答题纸上）；（3）比较p1、p2、p3、p4的大小；

（4）若已知p10.003，求发送s1条件下的平均误比特率。

f1（t）

图4

十、（10分）

设某随机变量x的概率密度函数如图5所示。

X经过一个二电平量化器后成为Yb,a，量化电平b，a对应的量化区间分别是0.5,0和0,0.25。

p（x）

2

（1）试求X的均值EX以及功率EX；

图5

x

22

；XY

（2）若b8，a，试求Y的功率EY以及量化噪声功率NqE

（3）保持量化区间不变，试写出能使量化噪声功率最小的a、b，并求相应的量化噪声功率。

十一、（10分）

已知某（7，4）循环码的其中一个码字是0011101。

试：

（1）写出该码的生成多项式g（x）；

（2）写出系统码形式的生成矩阵G，并写出相应的校验矩阵H（3）若接收到y（1111111），写出对应的伴随式syHT；（4）写出该码的最小码距。

十二、（10分）

设随机符号X通过图6所示的信道后成为Y，已知X、Z1、Z2三者独立同分布，均等概取值于1。

试求：

（1）Y的各种可能取值及其出现概率；

（2）Y的熵H[Y]；

（3）条件熵H[Y|X]以及信道互信息IX;Y；

（4）若Z2固定为常数+1或-1，求此条件下的信道互信息。

XY

1

图6

2

北京邮电大学2021年801试题参考答案

本参考答案由雪山灰虎整理，发布于2021年12月10日。

本答案并非标准答案，仅供参考。

其中可能存在错误，请注意到灰虎网查看是否有时间更晚的版本。

一、解：

题号答案题号答案题号答案

二、解：

（1）PX（f）G200（f）

1A16D31C

2B17B32D

3A18B33B

4C19A34A

5C20C35D

6D21A36C

7C22B37A

8D23B38C

9A24D39B

10D25D40D

11A26B

12C27B

13C28A

14B29D

15A30C

G（f），R（）R（）sinc（200）

（2）PXX（f）PX（f）X200

*Y（3）RY（）E（t）Y（t）2RX（），∴PY（f）2PX（f）G200（f），RY（）2sinc（200）

（4）PZ（f）G100（f50），RZ（）2sinc（100）ej100

三、解：

（1）PmPm（f）df1000

（2）Ps（f）如下所示：

1000

sin2fdf1

（3）

20dB

f

BPF

P10020dB，0101000

LPF

BPF

四、解：

Rs

RR5kHz4kBaud，，所以WRs发送框图：

c接收框图：

c五、解：

（1）fd（t）8000cos4000t，fmax8kHz

Bc2fmax2fm28k22k20kHz

（2）由（t）K（t）pm1（t）及Pm12得：

m1（t）2sin4000tp

p由fd（t）

K2（t）d（t）fm2（t）及Pm22得：

m2cos4000tf

（3）功率谱示意图如下：

P（f）

c

f

c

六、解：

（1）X（f）G2

T（f）GR（f）GT（f）fR（）ej2d

（2）Rd（）Ed（t）d（t）E

am（tmTs）an（tnTs）mn

Ea

man（tmTs）（tnTs）（tmTs）（tmTmn

m

s）

R（）Ts2T2

dT2Rd（）dtsT2（tmTs）（tmTs）dt（）

ssssms

∴Pd（f）s

（3）Ps（f）P2

d（f）GT（f）X（f）s

（4）R（）GT（f）ej2fdX（f）ej2fd

2

1k0

由XfTs可知系统满足频域无码间干扰条件，故也满足时域条件，即R（kTs）0k0ns

七、解：

（1）

（2）输入1000…时g111100，g201100，所以g1（x）1xx2，g2（x）xx2（3）编码器框图如下所示：

八、解：

（1）yb2n（t）cos2ftdtAZstntftdtA（）（）2cos21wc1c10b0wb

Tb

T

N0Tb2

Z其中Z02nw（t）cos2fctdt为零均值高斯随机变量，且DZEbb

∴E[y]A1，D[y]

Nb

yA12

（2）P（y）0b

（3）同理，发送s2（t）时，E[y]A2，D[y]

NAA

。

由对称性可知，最佳判决门限VT。

b（4）PbP（e|s1）P（e|s2）P（e|s1）P（y0|s1）

九、解：

（1）Es

EEEE

（2）最佳判决区域如下图阴影所示：

f1（t）

（3）由对称性可知，p2p3p4。

由判决区域大小可知，p1p2p3p4。

（4）P（s2|s1）P（s3|s1）P（s4|s1）

p1

0.001，且发送s1判错为其他三个符号的错误位数分别为1，1，2。

∴Pp1p1p2

2p

e0.002

十、解：

（1）E[X]xp（x）dx，EX2

x2p（x）dx

（2）EY2

2

2

，NXY2

qE00.5x2

dx0.2502x

2

dx（3）当a，b0时量化噪声功率最小。

此时：

Nq20.2520.5xdx02x

dx十一、解：

（1）码字0011101写成多项式c（x）x4x3x21（x3x1）（x1），所以g（x）x3x1

1

000101

（2）G

100111

11101000010110，H01110100

00101

1

1101001（3）syHT（000）（4）dmin3。

十二、解：

（1）YXZ1Z2，Y的可能取值及概率为：

Y+3+1-1-3概率

1/8

3/8

3/8

1/8

（2）HY2H,2loglog

1.8比特/符号

（3）HY|XHY|1HY|1H,,H,,

1.5I（X;Y）H（Y）HY|X0.3bit

（4）HYH,,

1.5HY|XHY|1HY|1H,H,H,

1

I（X;Y）H（Y）HY|X0.5bit