山东省济宁市兖州区届九年级数学下学期学业模拟考试试题一含答案.docx
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山东省济宁市兖州区届九年级数学下学期学业模拟考试试题一含答案
山东省济宁市兖州区2018届九年级数学下学期学业模拟考试试题
(一)
兖州第一次模拟考试数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共30分)
1——10题:
1.A.2.B.3.D.4.A.5.D.6.A.7.D.8.B.9.C.10.C
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.6700000=6.7×106.12.2(2a+1)(2a﹣1).13.丙.14.(﹣2,
).15.45.
三、解答题:
本大题共7道小题,满分共55分,解答应写出文字说明和推理步骤.
16.(5分)解:
原式=1﹣6×
+3
﹣2……………………4分(算对一个知识点得1分)
=﹣1.……………………5分
17.(7分)解:
(1)由两种统计表可知:
总人数=4÷10%=40人,
∵3D打印项目占30%,
∴3D打印项目人数=40×30%=12人,
∴m=12﹣4=8,
∴n=40﹣16﹣12﹣4﹣5=3,
故答案为:
8,3;……………………2分
(2)扇形统计
图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数=
×360°=144°,
故答案为:
14
4;……………………4分
(3)列表得:
男1
男2
女1
女2
男1
﹣﹣
男2男1
女1男1
女2男1
男2
男1男2
﹣﹣
女1男2
女2男2
女1
男1女1
男2女1
﹣﹣
女2女1
女2
男1女
2
男2女2
女1女2
﹣﹣
由表格可知,共有12种可能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中“1名男生、1名女生”有8种可能.
所以P(1名男生、1名女生)=
.……………………7分
18.(7分)解:
(1)如图所示,射线CM即为所求;
……………………3分
(2)∵∠ACD=∠ABC,∠CAD=∠BAC,
∴△ACD∽△ABC,
∴
=
,即
=
,
∴AD=4.……………………7分
19.(8分)解:
(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx+b,
,
得
,
即y与x之间的函数表达式是y=﹣2
x+200;……………………3分
(2)由题意可得,
W=(x﹣40)(﹣2x+200)=﹣2x2+280x﹣8000,
即W与x之间的函数表达式是W=﹣2x2+280x﹣8000;……………………6分
(3)∵W=﹣2x2+280x﹣8000=﹣2(x﹣70)2+1800,40≤x≤80,
∴当40≤x≤70时,W随x的增大而增大,当70≤x≤80时,W随x的增大而减小,
当x=70时,W取得最大值,此时W=1800,
答:
当40≤x≤70时,W随x的增大而
增大,当7
0≤x
≤80时,W随x的增大而减小,
售价为70元时获得最大利润,最大利润是1800元.……………………8分
20.(8分)解:
(1)∵点A的坐标为(m,2),A
C平行于x轴,
∴OC=2,AC⊥y轴,
∵OD=
OC,
∴OD=1,
∴CD=3,
∵△ACD的面积为6,
∴
CD•AC=6,
∴AC=4,即m=4,……………………2分
则点A的坐标为(4,2),将其代入y=
可得k=8,……………………4分
∵点B(2,n)在y=
的图象上,
∴n=4;……………………6分
(2)如图,过点B作BE⊥AC于点E,则BE=2,
∴S△ABC=
AC•BE=
×4×2=4,
即△ABC的面积为4.……………………8分
21.(9分)解:
(1)如图①,延长AE交DC的延长线于点F,
∵AB∥DC,
∴∠BAF=∠F,
∵E是BC的中点,
∴CE=BE,
在△AEB和△FEC中,
,
∴△AEB≌△FEC,
∴AB=FC,
∵AE是∠BAD的平分线,
∴∠DAF=∠BAF,
∴∠DAF=∠F,
∴DF=AD,
∴AD=DC+CF=DC+AB,
故答案为:
AD=AB+DC;……………………3分
(2)AB=AF+CF,
证明:
如图②,延长AE交DF的延长线于点G,
∵E是BC的中点,
∴CE=BE,
∵AB∥DC,
∴∠BAE=∠G,
在△AEB和△GEC中,
,
∴△AE
B≌△GEC,
∴AB=GC,
∵AE是∠BAF的平分线,
∴∠BAG=∠FAG,
∵AB∥CD,
∴∠BAG=∠G,
∴∠
FAG=∠G,
∴FA=FG,
∴AB=CG=AF+CF;……………………6分
(3)AB=
(CF+DF),
证明:
如图③,延长AE交CF的延长线于点G,
∵AB∥CF,
∴△AEB∽△GEC,
∴
=
=
,即AB=
CG,
∵AB∥CF,
∴∠A=∠G,
∵∠EDF=∠BAE,
∴∠FDG=∠G,
∴FD=FG,
∴AB=
CG=
(CF+DF).……………………9分
22.(11分)解:
(1)∵CD∥x轴,CD=2,
∴抛物线对称轴为x=1.
∴
.……………………1分
∵OB=OC,C(0,c),
∴B点的坐标为(﹣c,0),
∴0=c2+2c+c,解得c=﹣3或c=
0(舍去),
∴c=﹣3;……………………3分
(2)设点F的坐标为(0,m).
∵对称轴为直线x=1,
∴点F关于直线l的对称点F的坐标为(2,m).
由
(1)可知抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,
∴E
(1,﹣4),
∵直线BE经过点B(3,0),E(1,﹣4),
∴利用待定系数法可得直线BE的表达式为y=2x﹣6.
∵点F在BE上,
∴m=2×2﹣6=﹣2,即点F的坐标为(0,﹣2);……………………7分
(3)存在点Q满足题意.
设点P坐标为(n,0),则PA=n+1,PB=PM=3﹣n,PN=﹣n2+2n+3.
作QR⊥PN,垂足为R,
∵S△PQN=S△APM,
∴
,
∴QR=1.
①点Q在直线PN的左侧时,Q点的坐标为(n﹣1,n2﹣4n),R点的坐标为(n,n2﹣4n),N点的坐标为(n,n2﹣2n﹣3).
∴在Rt△QRN中,NQ2=1+(2n﹣3)2,
∴
时,NQ取最小值1.此时Q点的坐标为
;
②点Q在直线PN的右侧时,Q点的坐标为(n+1,n2﹣4).
同理,NQ2=1+(2n﹣1)2,
∴
时,NQ取最小值1.此时Q点的坐标为
.
综上可知存在满足题意的点Q,其坐标为
或
.…………11分
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