广东省佛山市顺德区届高三上学期第二次月考数学文试题 扫描版含答案.docx
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广东省佛山市顺德区届高三上学期第二次月考数学文试题扫描版含答案
李兆基中学2019届高三第二次月月考文科数学试卷答案
一、选择题
1-5:
BCBBB6-10:
CCDDA11、12:
AA
二、填空题
13.114.
15.516.
三、解答题
17.解:
(1)因为
,所以
,
由正弦定理
,得
,
由余弦定理
,得
,由
,可得
.
(2)由余弦定理
,又
,得
,所以
的面积
.
18.解:
由题意得
两式相减得
,
所以当
时,
是以
为公比的等比数列.
因为
所以,
,对任意正整数成立,
是首项为
,公比为
的等比数列,所以得
.
(2)
,所以
,
19.
(1)由已知
又由
可得
所以f(x)的单调增区间为
(2)由
可得
,其中
为对称轴
20.略
21.解:
(1)
是
的极值点
解得
当
时,
当
变化时,
递增
极大值
递减
极小值
递增
的极大值为
.
(2)要使得
恒成立,即
时,
恒成立,
设
,则
(
)当
时,由
得函数
单调减区间为
,由
得函数
单调增区间为
,此时
,得
.
(
)当
时,由
得函数
单调减区间为
,由
得函数
单调增区间为
,此时
,
不合题意.
(
)当
时,
在
上单调递增,此时
,
不合题意
(
)当
时,由
得函数
单调减区间为
,由
得函数
单调增区间为
,此时
,
不合题意.
综上所述:
时,
恒成立.
22.解:
(1)由
,可得
,
消去
得直线
的普通方程为
.
由
,
得
.将
代入上式,
曲线
的直角坐标方程为
,即
.
得曲线
的直角坐标方程为
(
为参数,
)
(2)设曲线
上的点为
,
由
(1)知
是以
为圆心,半径为
的圆.
因为
在
处的切线与直线
垂直,所以直线
与
的斜率相等,
或者
,
故
得直角坐标为
或者
.
23.解:
(1)不等式
等价于
或
或
,
解得
或
,
所以不等式
的解集是
;
(2)存在
,使得
成立,
故需求
的最大值.
,
所以
,解得实数
的取值范围是
.
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