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预应力混凝土连续T梁桥的分析与设计

（梁格法）

概要

梁格法是目前桥梁结构分析中应用的比较多的

在本例题中将介绍采用梁格法建立一般梁桥结构的分析模型的方法、施工阶段分析的步骤、横向刚度的设定以及查看结果的方法和PSC设计的方法。

本例题中的桥梁模型如图1所示为一三跨的连续梁桥，每跨均为32m。

图1.简支变连续分析模型

桥梁的基本数据

为了说明采用梁格法分析一般梁桥结构的分析的步骤，本例题采用了比较简单的分析模型——预应力T梁，可能与实际桥梁设计的内容有所不同。

本例题的基本参数如下：

桥梁形式：

三跨连续梁桥

桥梁等级：

I级

桥梁全长：

3@32＝96m

桥梁宽度：

15m

设计车道：

3车道

图2.T型梁跨中截面图图3.T梁端部截面图

分析与设计步骤

预应力混凝土梁桥的分析与设计步骤如下。

1.定义材料和截面特性

材料

截面

定义时间依存性材料（收缩和徐变）

时间依存性材料连接

2.建立结构模型

建立结构模型

修改单元依存材料特性

3.输入PSC截面钢筋

4.输入荷载

恒荷载（自重和二期恒载）

预应力荷载

钢束特性值

钢束布置形状

钢束预应力荷载

温度荷载

系统温度

节点温度

单元温度

温度梯度

梁截面温度

5.定义施工阶段

6.输入移动荷载数据

选择规范

定义车道

定义车辆

移动荷载工况

7.支座沉降

定义支座沉降组

定义支座沉降荷载工况

8.运行结构分析

9.查看分析结果

10.PSC设计

PSC设计参数确定

PSC设计参数

PSC设计材料

PSC设计截面位置

运行设计

查看设计结果

使用材料以及容许应力

>混凝土

采用JTG04（RC）规范的C50混凝土

>普通钢筋

普通钢筋采用HRB335（预应力混凝土结构用普通钢筋中箍筋、主筋和辅筋均采用带肋钢筋既HRB系列）

>预应力钢束

采用JTG04（S）规范，在数据库中选Strand1860

钢束（φ15.2mm）（规格分别有6束、8束、9束和10束四类）

钢束类型为:

后张拉

钢筋松弛系数（开）,选择JTG04和0.3（低松弛）

超张拉（开）

预应力钢筋抗拉强度标准值（fpk）:

1860N/mm^2

预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:

0.3

管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:

0.0066（1/m）

锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值:

开始点:

6mm

结束点:

6mm

张拉力:

抗拉强度标准值的75%

>徐变和收缩

条件

水泥种类系数（Bsc）:

5（5代表普通硅酸盐水泥）

28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值,即标号强度（fcu,f）:

50N/mm^2

长期荷载作用时混凝土的材龄:

5天

混凝土与大气接触时的材龄:

3天

相对湿度:

大气或养护温度:

构件理论厚度:

程序计算

适用规范:

中国规范（JTGD62-2019）

徐变系数:

程序计算

混凝土收缩变形率:

程序计算

荷载

静力荷载

>自重

由程序内部自动计算

>二期恒载

桥面铺装、护墙荷载、栏杆荷载、灯杆荷载等

具体考虑：

桥面铺装层：

厚度80mm的钢筋混凝土和60mm的沥青混凝土，钢筋混凝土的重力密度为25kN/m3,沥青混凝土的重力密度为23kN/m3。

每片T梁宽2.5m，所以铺装层的单位长度质量为：

（0.08×25+0.06×23）×2.5=8.45kN/m2.

护墙、栏杆和灯杆荷载：

以3.55kN/m2计。

二期恒载＝桥面铺装＋护墙、栏杆和灯杆荷载＝8.45+3.55＝12kN/m2。

>预应力荷载

分成正弯矩钢束和负弯矩钢束

典型几束钢束的具体数据：

钢束

名称

坐标

钢束

名称

坐标

X

Y

Z

R

X

Y

Z

R

1t1-1

0

0

1.72

0

1t1-2

0

0

1.36

0

7.6

0

0.22

40

6.8

0

0.17

40

23.85

0

0.22

40

24.65

0

0.17

40

31.45

0

1.72

0

31.45

0

1.36

0

1t1-3

0

0

0.96

0

2t1-1

32.55

0

1.76

0

5.9

0

0.12

40

40.15

0

0.22

40

25.55

0

0.12

40

55.85

0

0.22

40

31.45

0

0.96

0

63.45

0

1.76

0

2t1-2

32.55

0

1.36

0

2t1-3

32.55

0

0.96

0

40.15

0

0.17

40

40.15

0

0.12

40

55.85

0

0.17

40

55.85

0

0.12

40

63.45

0

1.36

0

63.45

0

0.96

0

3t1-1

64.55

0

1.76

0

3t1-2

64.55

0

1.36

0

72.15

0

0.22

40

72.15

0

0.17

40

88.4

0

0.22

40

88.4

0

0.17

40

96

0

1.76

0

96

0

1.36

0

3t1-3

64.55

0

0.96

0

12t1-1

24

-0.62

1.825

72.15

0

0.12

40

40

-0.62

1.825

88.4

0

0.12

40

12t1-2

24

0.62

1.825

96

0

0.96

0

40

0.62

1.825

23t1-1

56

-0.62

1.825

23t1-2

56

0.62

1.825

72

-0.62

1.825

72

0.62

1.825

在本例题中预应力钢束的编号处理如下

AtB－C：

A表示第几跨；

B表示该跨的第几根主梁，主梁编号从桥梁纵向右侧开始编号，最左为1，以次及彼；

C表示第几根预应力索，索编号从Z向由上到下编号。

在本例题中，表中仅列出了正负弯矩的各跨中的最典型的部分，其余的钢束坐标如下：

正弯矩部分钢束，每跨的钢束只是横向坐标不同，其余坐标相同，横向坐标即为各主梁的横向坐标；负弯矩部分钢束，每根主梁的钢束只是横向坐标不同，横向坐标差即为各主梁之间的横向坐标差。

移动荷载

适用规范：

公路工程技术标准（JTGB01-2019）

荷载种类：

公路I级，车道荷载，即CH-CD

设置操作环境

打开新文件（

新项目），以‘简支变连续’为名保存（

保存）。

将单位体系设置为‘tonf’和‘m’。

该单位体系可根据输入数据的种类任意转换。

文件/

新项目

文件/

保存（PSCBeam）

单位体系还可以通过点击画面下端状态条的单位选择键（

）来进行转换。

工具/单位体系

长度>m;力>tonf↵

图4.单位体系设定

定义材料和截面特性

定义结构所使用的混凝土和钢束的材料特性。

模型/材料和截面特性/

材料

类型>混凝土;规范>JTG04（RC）

同时定义多种材料特性时，使用

键可以连续输入。

数据库>C50↵

名称（Strand1860）;类型>钢材;规范>JTG04（S）

数据库>Strand1860

图5.定义材料对话框

定义截面

本例题的桥梁结构的截面型式采用的是比较简单的预应力T梁结构，本结构采用的T梁的中间16m是等截面部分，而在两端各8m的范围内是变截面。

模型/材料和截面特性/

截面

数据库/用户>截面号

（1）;名称（端部变截面左）

截面类型>变截面>PSC-工形

尺寸

对称:

（开）

拐点：

JL1（开）

尺寸I

S1－自动（开）,S2－自动（开）,S3－自动（开）,T－自动（开）

HL1:

0.20;HL2:

0.06;HL2-1:

0;HL3:

1.15;HL4:

0.19;HL5:

0.40

BL1:

0.24;BL2:

1.25;BL2-1:

0.69;BL4:

0.33;

尺寸J

S1－自动（开）,S2－自动（开）,S3－自动（开）,T－自动（开）

HL1:

0.20;HL2:

0.06;HL2-1:

0;HL3:

1.28;HL4:

0.17;HL5:

0.29

BL1:

0.12;BL2:

1.25;BL2-1:

0.69;BL4:

0.27;

X轴变化：

一次方程

Y轴变化：

一次方程

考虑剪切变形（开）

偏心>中-下部↵

图6.端部变截面截面数据

模型/材料和截面特性/

截面

数据库/用户>截面号

（2）;名称（跨中等截面）

截面类型>PSC-工形

截面名称:

None

对称:

（开）;变截面拐点:

JL1（开）;

剪切验算:

Z1自动:

（开）;Z2自动:

（开）

抗剪用最小腹板厚度

t1:

自动（开）;t2:

自动（开）;t3:

自动（开）

抗扭用:

（开）

HL1:

0.20;HL2:

0.06;HL3:

1.28;HL4:

0.17;HL5:

0.29

BL1:

0.12;BL2:

1.25;BL4:

0.27;

考虑剪切变形（开）

偏心>中-下部↵

图7.跨中等截面

模型/材料和截面特性/

截面

数据库/用户>截面号（3）;名称（端部变截面右）

截面类型>变截面>PSC-工形

尺寸

对称:

（开）

拐点：

JL1（开）

尺寸I

S1－自动（开）,S2－自动（开）,S3－自动（开）,T－自动（开）

HL1:

0.20;HL2:

0.06;HL2-1:

0;HL3:

1.28;HL4:

0.17;HL5:

0.29

BL1:

0.12;BL2:

1.25;BL2-1:

0.69;BL4:

0.27;

尺寸J

S1－自动（开）,S2－自动（开）,S3－自动（开）,T－自动（开）

HL1:

0.20;HL2:

0.06;HL2-1:

0;HL3:

1.15;HL4:

0.19;HL5:

0.40

BL1:

0.24;BL2:

1.25;BL2-1:

0.69;BL4:

0.33;

X轴变化：

一次方程

Y轴变化：

一次方程

考虑剪切变形（开）

偏心>中-下部↵

图8.端部变截面右

模型/材料和截面特性/

截面

数据库/用户>截面号（4）;名称（端部横梁）

截面类型>变截面>PSC-T形

尺寸

对称:

（开）

左侧

HL1:

0.2;HL3:

1.8;BL1:

0.15;BL3:

0.01;BL4:

0.16

考虑剪切变形:

（开）

剪切验算:

Z1－自动（开）;Z3－自动（开）

抗剪用最小腹板厚度:

t1－自动（开）;t2－自动（开）;t3－自动（开）

抗扭用:

自动（开）

偏心>中-下部↵

显示截面特性:

修改自动计算的刚度（开）

ASY:

0.2809850496097m2;ASZ:

0.4645198244159m2;

Ixx:

0.01936220534522m4;Iyy:

0.31741875m4;Izz:

0.07695m4

图9.端部横梁

模型/材料和截面特性/

截面

数据库/用户>截面号（5）;名称（中部横梁）

截面类型>变截面>PSC-T形

尺寸

对称:

（开）

左侧

HL1:

0.2;HL3:

1.8;BL1:

0.15;BL3:

0.01;BL4:

0.16

考虑剪切变形:

（开）

剪切验算:

Z1－自动（开）;Z3－自动（开）

抗剪用最小腹板厚度:

t1－自动（开）;t2－自动（开）;t3－自动（开）

抗扭用:

自动（开）

偏心>中-下部↵

显示截面特性:

修改自动计算的刚度（开）

ASY:

0.3182751909697m2;ASZ:

0.2456668945906m2;

Ixx:

0.008880904468873m4;Iyy:

0.1660594188462m4;Izz:

0.09793386m4

图10.中部横梁

定义材料时间依存特性并连接

理论厚度与结构模型有关，只有在建立了结构模型后才能确定理论厚度，所以此处先设定一个1m的厚度，在建立结构目新后再对其进行修正。

相对湿度根据结构所处的实际环境来确定，此处设定为70％。

为了考虑混凝土材料的徐变、收缩对结构的影响，下面定义材料的时间依存特性。

材料的时间依存特性参照以下数据来输入。

Ø28天强度:

fck=5000tonf/m2

Ø相对湿度:

RH=70%

Ø理论厚度:

1m（采用程序自动计算）

Ø水泥种类：

普通硅酸盐水泥5

Ø开始收缩时的混凝土材龄:

3天

模型/材料和截面特性/

时间依存性材料（徐变和收缩）

名称（ShrinkandCreep）;设计标准>China（JTGD62-2019）

28天材龄抗压强度（5000）

环境年平均相对湿度（40~99）（70）

截面形状比较复杂时，可使用模型>材料和截面特性值>修改单元材料时间依存特性的功能来输入h值。

构件的理论厚度

（1）

水泥种类系数（Bsc）:

5

开始收缩时的混凝土材龄（3）↵

图11.定义材料的徐变和收缩特性

参照图11将一般材料特性和时间依存材料特性相连接。

即将时间依存材料特性赋予相应的材料。

模型/材料和截面特性/

时间依存材料连接

时间依存材料类型>徐变和收缩>徐变和收缩

选择指定的材料>材料>1:

C50

选择的材料

图12.时间依存性材料连接

建立结构模型

采用建立节点和建立单元的常规步骤来建立结构模型

建立纵梁

点格（开）;

捕捉点（关）;

捕捉轴线（关）单元（开）

正面;

自动对齐

模型>节点>

建立节点

坐标（0,0,0）

复制次数:

0

距离:

000

图13.建立节点

模型>节点>移动/复制节点

形式:

复制

复制和移动:

任意间距

方向:

X（开）;间距:

816881688168

图14.复制形成全桥节点

模型>单元>建立单元

单元类型:

一般梁/变截面梁

材料:

号1名称C50

截面:

号3名称端部变截面左截面:

号2名称跨中等截面

节点连接:

12节点连接:

23

截面:

号1名称端部变截面右截面:

号3名称端部变截面左

节点连接:

34节点连接:

45

截面:

号2名称跨中等截面截面:

号1名称端部变截面右

节点连接:

56节点连接:

67

截面:

号3名称端部变截面左截面:

号2名称跨中等截面

节点连接:

78节点连接:

89

截面:

号1名称端部变截面右

节点连接:

910

图15.最右边纵向T梁

分割单元

现在建立的单元长度很长，现在对单元进行分割，分割的标准是根据结构的实际布置来确定。

单元/分割单元

分割/分割类型:

线单元（开）

任意间距（开）

X:

0.55,1.45,2,2（选择1号单元）

图16.分割1号单元

单元/分割单元

分割/分割类型:

线单元（开）

等间距：

X方向分割数量（8）（选择2、5、8号单元）

X方向分割数量（4）（选择3、4、6、7、9号单元）

任意间距：

X:

1.45（选择23、38、53号单元）

X:

0.55（选择4、7号单元）

图17.分割其余单元

建立变截面组

对于目前的结构，每跨T梁的端部是变截面的。

单元/变截面组

组名:

第一跨变截面左（选择110to13单元）

组名:

第一跨变截面右（选择321to24单元）

组名:

第二跨变截面左（选择425to28单元）

组名:

第二跨变截面右（选择636to39单元）

组名:

第三跨变截面左（选择740to43单元）

组名:

第三跨变截面右（选择951to54单元）

Z轴:

线性;y轴:

线性

图18.建立变截面组

复制单元

全桥为5片2.5m的T梁组成,所以在建立好一片T梁的基础上采用复制的方法建立剩余的四片主梁。

单元:

移动/复制

形式:

复制（开）

等间距：

dx,dy,dz:

0,2.5,0

复制次数:

4

全选,

图19.复制单元

建立横梁

建立端横梁

模型>单元>建立单元

单元类型:

一般梁/变截面梁

材料:

号1名称C50

截面号:

4名称:

4:

端部横梁

交叉分割:

节点（开）单元（开）

节点连接:

（11222）（25250）（29228）

（40262）（44234）（55274）

图20.建立端部横梁

建立中横梁

模型>单元>建立单元

单元类型:

一般梁/变截面梁

材料:

号1名称C50

截面号:

4名称:

5:

中部横梁

交叉分割:

节点（开）单元（开）

节点连接:

（13240）（27252）（42264）

图21.建立中横梁

模型>单元>移动/复制单元

单元类型:

一般梁/变截面梁

形式:

复制（开）

移动和复制:

等间距（开）

dx,dy,dz:

4,0,0

复制次数:

6

交叉分割:

节点（开）单元（开）

复制节点属性（开），复制单元属性（开）

选择:

295to306单元

图22.复制建立全部中横梁

定义结构组、边界条件组、荷载组和钢束组

为了进行施工阶段分析，将在各施工阶段（constructionstage）所要激活和钝化的单元、边界条件和荷载定义为组，并利用组来定义施工阶段。

组>结构组>新建…

定义结构组>名称（先简支）

定义结构组>名称（合拢段）

定义结构组>名称（横梁）

定义结构组>名称（纵梁左边）

定义结构组>名称（纵梁右边）

图23.建立结构组

组>边界组>新建…

定义边界组>名称（两端临时支座）

定义边界组>名称（两端永久支座）

定义边界组>名称（中跨永久支座）

定义边界组>名称（中跨临时支座）（后缀1to2）

图24.建立边界组

组>荷载组>新建…

定义荷载组>名称（自重）

定义荷载组>名称（二期恒载）

定义荷载组>名称（预应力1）

定义荷载组>名称（预应力2）

图25.建立荷载组

组>钢束组>新建…

定义钢束组>名称（正弯矩7）

定义钢束组>名称（正弯矩8）

定义钢束组>名称（正弯矩9）

定义钢束组>名称（负弯矩10）

图26.建立钢束组

定义结构组

组>结构组>

单元号（on）

窗口选择:

（1to35to221by546to222by548to2325to3840to5762to7779to9294to111116to131133to146148to165170to185187to200202to219224to239

241to254256to270）

组>结构组>先简支（拖&放）

窗口选择:

（4to220by547to223by5424to240by5439to255by54）

组>结构组>合拢段（拖&放）

窗口选择:

（271to378）

组>结构组>横梁（拖&放）

窗口选择:

（217to270）

组>结构组>纵梁左边（拖&放）

窗口选择:

（1to54）

组>结构组>纵梁右边（拖&放）

图27.定义结构组

输入边界条件

输入两端临时支座

组>边界组

模型/边界条件/一般支承

窗口选择（1157167222）

边界组名称:

两端临时支座

支承条件类型>Dx,Dy,Rx（开）

窗口选择（112）

边界组名称:

两端临时支座

支承条件类型>Dx,Rx（开）

窗口选择（55109219274）

边界组名称:

两端临时支座

支承条件类型>Dx,Dy,Rx（开）

窗口选择（164）

边界组名称:

两端临时支座

支承条件类型>Dx,Rx（开）

图28.输入两端临时支座

输入两端永久支座

组>边界组

模型/边界条件/一般支承

窗口选择（1157167222）

边界组名称:

两端永久支座

支承条件类型>Dz（开）

窗口选择（112）

边界组名称:

两端永久支座

支承条件类型>Dy,Dz（开）

窗口选择（55109219274）

边界组名称:

两端永久支座

支承条件类型>Dz（开）

窗口选择（164）

边界组名称:

两端永久支座

支承条件类型>Dy,Dz（开）

图29.输入两端永久支座

输入中跨临时支座1

组>边界组

模型/边界条件/一般支承

窗口选择（25296385173195228250）

边界组名称:

跨中临时支座1

支承条件类型>Dz（开）

窗口选择（118140）

边界组名称:

跨中临时支座1

支承条件类型>Dy,Dz（开）

窗口选择（40446997179207234262）

边界组名称:

跨中临时支座1

支承条件类型>Dz（开）

窗口选择（124152）

边界组名称:

跨中临时支座1

支承条件类型>Dy,Dz（开）

图30.跨中临时支座1

输入中跨临时支座2

组>边界组

模型/边界条件/一般支承

窗口选择（25408597195207250262）

边界组名称:

跨中临时支座2

支承条件类型>Dy（开）

窗口选择（118）

边界组名称:

跨中临时支座2

支承条件类型>Dx,Rx（开）

窗口选择（29446369173179228234）

边界组名称:

跨中临时支座2

支承条件类型>DxDyRx（开）

窗口选择（124）

边界组名称:

跨中临时支座2

支承条件类型>Dx,Rx（开）

图31.中跨临时支座2

输入中跨永久支座

组>边界组

模型/边界条件/一般支承

窗口选择（462172227）

边界组名称:

中跨永久支座

支承条件类型>Dz（开）

窗口选择（117）

边界组名称: