昆明市初中学业水平考试数学卷.docx
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昆明市初中学业水平考试数学卷
昆明市2021年初中学业水平考试
数学试卷
(全卷三个大题,共23小题,共6页
;满分120分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚
,并认真核准条形码上的准考证号及姓名,在规定的位置贴好
条形码。
2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。
3.选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。
如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案选项框,不要填涂和勾划无关选项。
其它试题用黑色碳素笔
作答,答案不要超出给定的答题框。
4.考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人自负。
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题(毎小3分,满分18分。
请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撗线上)
1.-4的相反数是.
2.昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为.
3.计算:
.
4.如图,
,
交
于点
,
,则
的度数为.
5.如图,
分别是矩形
各边的中点,
则四边形
的面积足是
.
6.如图,反比例函数
的图象经过
、
两点,过点
作
轴,垂足为
过点
轴,垂足为
,连
接
,连接
交
于点
,若
,四边形
的面积为2,,则
的值为.
二、选择题(每小题4分,满分32分.在毎小题给出的四个选项中,只有一项是正确的;每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑)
7.下面所给几何体的俯视图是
8.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如下表:
人数(人)
1
3
4
1
分数(分)
80
85
90
95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分別是
A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,85
9.一元二次方程
的根的情况是
A.有两个不相等的实数根B.无实数根
C.有两个相等的实数根D.无法确定
10.不等式组
的解集为
A.
B.
C.
D.
11.下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
12.如图,
为⊙
的直径,
,
弦
,垂足为G
切⊙
于点
,
,连接AD、OC、BC.
下列结论不正确的是
A.
B.
是等边三角形
C.
D.的长为
13.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分件后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍.
设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
14.如图,在正方形袖
中,
为对相线,
为
上一点,过点
作
,与
、
分别交于点
、F,H为CG的中点,连接DE、EH、DH、FH.
下列结论:
①EG=DF;②
;③
≌
DHC;
④若
,则
,其中结论正确的是
A.1个B.2个
C.3个D.4个
三、解答题(共9题,满分70分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效.特别注意:
作图时,必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图)
15.(本小题5分)计算:
16.(本小题6分)如图,点D是
上一点,DF交AC于E,DE=FE,FC∥AB.
求证:
AE=CE.
17.(本小题7分)如图,
ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)
.
(1)请画出将
ABC向左平移4个单位长度后得到的图形
;
(2)请画出
ABC关于原点O成中心对称的图形
;:
(3)在
轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
18.(本小题7分)某中学为了了
解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行休能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级,并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图:
(1)这次抽样调查的样本容量是,并补全条形统计图;
(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为,在统计图中C等级所对应的圆心角为;,
(3)该校九年级学生有1500入,请你估计其中A等级的学生人数.
19.(本小题8分)甲,乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字I,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.
(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
(2)求出两个教字之和能被3整除的概率.
20.(本小题8分)如图,大楼沿右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边边缘点C的俯角为
,测得大楼顶端A的仰角为
(点B,C,E在同—水平直线上.己知AB=80m,DE=10m,求障碍物B、C两点间的距离(结果精确到0.1m)
(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
21.(本小题8分)(列方程(组)及不等式解应用题)
春节期间,某商场计划购进甲,乙两种商品,己知购进甲
商品2件和乙商品3件共需270元;购进平商品3件和乙商品2件共霈230元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定平商品以毎件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,甲种商品的数董不少于乙种商品数置的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
22.(本小题9分)如图,AB是⊙〇的直径,
,四边形EBOC是平行四边形,EB交⊙〇于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.
(1)求证:
CF是⊙〇的切线;
(2)若
,
,求图中阴
影部分的面积(结果保留根号和
).
23.(本小题12分)如图,对称轴为直线
的抛物线经过B(2,0)、C(0,4)两点,抛物线与
轴的另一交点为A.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为第一象限内抛物线上一点,设四边形COBP的面积为S,求S的最大值;
(3)如图①,若M是线段BC上一动点,在
轴上是否存在这样有点Q,使
MQC为等腰三角形且
MQB为直角三角形?
若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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- 昆明市 初中 学业 水平 考试 数学