宜昌市七年级数学寒假作业套题含答案 2.docx
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宜昌市七年级数学寒假作业套题含答案2
宜昌市七年级数学寒假作业-套题2
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.-2的绝对值是( )
A.-2B.-
C.2D.
2.港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车,这座大桥跨越伶仃洋,东接香港,西接广东珠海和澳门,总长约55000m,集桥、岛、隧于一体,是世界最长的跨海大桥,数据55000用科学记数法表示为( )
A.5.5×105B.55×104C.5.5×104D.5.5×106
3.单项式-5x2yz2的系数和次数分别是( )
A.5,4B.-5,5C.5,5D.-5,-5
4.下列运算中,正确的是( )
A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5
C.-4a2b+3ba2=-a2bD.5a2-4a2=1
5.下列方程中,解为x=﹣2的方程是()
A.x﹣2=0B.2+3x=﹣4C.3x﹣1=2D.4﹣2x=3
6.如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=16cm,则线段CD=( )cm.
A.2B.4C.8D.16
7.
将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的展开图如图,那么在这个正方体中,和“我”字相对的字是( )
A.中B.国C.的D.梦
8.若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )
A.a<bB.ab<0C.a>-bD.a+b<0
9.
下午2点30分时(如图),时钟的分针与时针所成角的度数为( )
A.90°B.105°C.120°D.135°
10.现用90立方米木料制作桌子和椅子,已知一张桌子配4张椅子,1立方米木料可做5张椅子或1张桌子,要使桌子和椅子刚好配套.设用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为( ).
A.4x=5(90-x)B.5x=4(90-x)C.x=4(90-x)×5D.4x×5=90-x
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
11.比较大小:
-3______-4(用“>”“=”或“<”表示).
12.2xy-6xy=______.
13.当代数式2x-2与3+x的值相等时,x=______.
14.已知∠A=56°34′,则∠A的补角的度数是______.
15.已知x-4y=2,那么-5+2x-8y的值为______.
16.已知:
A、B、C三个点在同一直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=______.
三、计算题(本大题共5小题,共33.0分)
17.解方程:
.
18.
随着中国快递行业整体规模的迅速壮大,分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势.每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹,大大提高了分拣效率.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹,但实际每天分拣量与计划相比有出入,下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况(超过计划量记为正、未达计划量记为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况(单位:
万件)
+6
-3
-4
+5
-1
+7
-8
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______,最少的一天是星期______,最多的一天比最少的一天多分拣了______万件包裹;
(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件?
19.如图,点B、C把线段MN分成三部分,其比是MB:
BC:
CN=2:
3:
4,P是MN的中点,且MN=18cm,求PC的长.
20.计算:
|-12019|+(1-32)×2-(-2)3÷16
21.先化简,再求值3(a2b-ab2)-2(2a2b-1)+3ab2-1,其中a=-2,b=1.
四、解答题(本大题共4小题,共33.0分)
22.2x-5y+3x+y-2
23.某自来水公司按如下规定收取水费:
每月用水不超过10吨,按每吨1.5元收费;每月用水超过10吨,超过部分按每吨2元收费.设每月用水量为x吨.
(1)小红家3月用水10吨,应交水费多少元?
(2)试用x的代数式表示付水费的费用.
(3)小明家4月份的水费是25元,小明家4月份用水多少吨?
24.用火柴棒按下列方式搭建三角形,如图所示:
第一个图形要3根,第二个图形要5根,第三个图形要7根,
第5个图形需要______根火柴棒;
第n个图形需要______根火柴棒;
第几个图形需要用到2019根火柴棒?
25.已知点O是AB上的一点,∠COE=90°,OF平分∠AOE.
(1)如图1,当点C,E,F在直线AB的同一侧时,若∠AOC=40°,求∠BOE和∠COF的度数;
(2)在
(1)的条件下,∠BOE和∠COF有什么数量关系?
请直接写出结论,不必说明理由;
(3)如图2,当点C,E,F分别在直线AB的两侧时,若∠AOC=β,那么
(2)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立?
请写出结论,并说明理由.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解:
因为|-2|=2,
故选:
C.
根据负数的绝对值等于它的相反数求解.
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
2.【答案】C
【解析】解:
55000=5.5×104,
故选:
C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.【答案】B
【解析】解:
单项式-5x2yz2的系数和次数分别是-5,5.
故选:
B.
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
考查了单项式,解答此题关键是构造单项式的系数和次数,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
4.【答案】C
【解析】解:
A、3a与2b不是同类项,不能合并,此选项错误;
B、2a3与3a2不是同类项,不能合并,此选项错误;
C、-4a2b+3ba2=-a2b,此选正确;
D、5a2-4a2=a2,此选项错误;
故选:
C.
根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断即可得.
本题主要考查合并同类项,解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则.
5.【答案】B
【解析】解:
分别将x=-2代入题目中的四个方程:
A、左边=-2-2=-4≠右边,该方程的解不是x=-2,故本选项错误;
B、左边=2-6=-4=右边,该方程的解是x=-2,故本选项正确;
C、左边=-6-1=-7≠右边,该方程的解不是x=-2,故本选项错误;
D、左边=4+6=10≠右边,该方程的解不是x=-2,故本选项错误;
故选:
B.
方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,把x=2代入各个方程进行进行检验,看能否使方程的左右两边相等.
本题的关键是正确理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
6.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查两点间的距离,利用了线段的中点分线段相等.根据线段中点的性质,可得答案.
【解答】
解:
由点D是线段AB的中点,得
AD=
AB=
×16=8cm,
由C是线段AD的中点,得
CD=
AD=
×8=4cm.
故选B.
7.【答案】B
【解析】解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“中”与“梦”是相对面,
“国”与“我”是相对面,
“梦”与“的”是相对面.
故选:
B.
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
8.【答案】C
【解析】解:
由数轴可知,a<0,b>0
选项A,a<0,b>0,a<b,选项正确
选项B,ab<0,正确
选项C,∵|a|>|b|,∴a<-b,选项错误
选项D,∵|a|>|b|,∴a+b<0,选项正确
故选:
C.
数轴的点左右的数,右边的总比左边的大.
此题考查的是数轴点的规律.数轴上的点右边数比左边的大,位于原点左边的数小于零,右边的数大于零
9.【答案】B
【解析】解:
∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°,
∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°.
故选:
B.
钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30度.
本题主要考查角度的基本概念.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:
分针每转动1°时针转动(
)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
10.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
设用x立方米的木料做桌子,则用(90-x)立方米的木料做椅子,根据制作的椅子数为桌子数的4倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【解答】
解:
设用x立方米的木料做桌子,则用(90-x)立方米的木料做椅子,
依题意,得:
4x=5(90-x).
故选A.
11.【答案】>
【解析】解:
根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小,-3>-4.
故答案为:
>.
本题是基础题,考查了实数大小的比较.两负数比大小,绝对值大的反而小;或者直接想象在数轴上比较,右边的数总比左边的数大.
规律总结:
(1)在以向右方向为正方向的数轴上两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
(2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
(3)两个正数中绝对值大的数大.
(4)两个负数中绝对值大的反而小.
12.【答案】-4xy
【解析】解:
2xy-6xy=-4xy,
故答案为:
-4xy
根据把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变解答即可.
此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项的法则解答.
13.【答案】5
【解析】解:
根据题意得:
2x-2=3+x,
移项合并得:
x=5,
故答案为:
5.
根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.【答案】123°26′
【解析】解:
∵∠A=56°34′,
∴∠A的补角=180°-∠A=180°-56°34′=123°26′.
故答案为:
123°26′.
根据补角的定义可解.
本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算,正确理解补角的定义是解题的关键.
15.【答案】-1
【解析】解:
把x-4y=2代入-5+2x-8y=-5+2(x-4y)=-5+4=-1,
故答案为:
-1.
根据题意x-4y=2,再变形后代入求出即可.
本题考查了求代数式的值的应用,能整体代入是解此题的关键.
16.【答案】13或3
【解析】
解:
如图①:
AC=AB+BC=5+8=13,
如图②:
AC=AB-BC=8-5=3.
故答案为:
13或3.
根据题意画出图形,分两种情况:
①C在AB的右边;②C在AB之间.
此题主要考查了两点间的距离,关键是考虑到两种情况.
17.【答案】解:
去分母得:
5(y-1)=20-2(y+2),
去括号得:
5y-5=20-2y-4,
移项合并得:
7y=21.
解得:
y=3.
【解析】方程去分母,去括号,移项合并,将y系数化为1,即可求出解.
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
18.【答案】解:
(1)六 日 15
(2)∵-8-4-3-1+5+6+7=2(万件),
∴20×7+2=142(万件)
答:
该仓库本周实际分拣包裹142万件.
【解析】解:
(1)∵-8<-4<-3<-1<+5<+6<+7,
∴分拣最多的一天是星期六,分拣最少的一天是星期天,
分拣最多的一天比分拣最少的一天多分拣了:
+7-(-8)=15(万件),
故答案为:
六,日,15;
(2)见答案
【分析】
(1)比较分拣情况的出入数,用不等号连接起来,得到分拣包裹数量的最多最少,最多一天减去最少一天得多分拣包裹数;
(2)把每天的分拣包裹数相加即可.
主要考查正负数在实际生活中的应用及有理数大小的比较.看懂图表是关键.
19.【答案】解:
设MB=2x,则BC=3x,CN=4x,
因为P是MN中点,
所以MP=
MN=
×(2x+3x+4x)=
x=9.
解得x=2,
∴PC=MC-MP=2x+3x-
x=0.5x=1.
【解析】设MB的长为2x,分别表示出BC=3x,CN=4x,进一步利用线段中点的意义和线段的和与差解决问题.
本题考查了两点间的距离,线段中点的定义,本题根据比例用x表示出三条线段求解更简便.
20.【答案】解:
|-12019|+(1-32)×2-(-2)3÷16
=1+(1-9)×2-(-8)×
=1+(-8)×2+
=1+(-16)+
=-14
.
【解析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题.
本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
21.【答案】解:
原式=3a2b-3ab2-4a2b+2+3ab2-1=-a2b+1,
当a=-2,b=1时,原式=-3.
【解析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.【答案】解:
2x-5y+3x+y-2
=2x+3x-5y+y-2
=5x-4y-2.
【解析】根据合并同类项解答即可.
此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项解答.
23.【答案】解:
(1)依题意得:
10×1.5=15(元)
答:
应交水费15元.
(2)①当0≤x≤10时,需要付水费:
1.5x.
②当x>10时,需要付水费:
15+2(x-10)=2x-5.
(3)因为25>10×1.5,
所以小明家4月份用水超过10吨,
依题意得:
2x-5=25
解得x=15
答:
小明家4月份用水15吨.
【解析】
(1)根据收费标准“每月用水不超过10吨,按每吨1.5元收费”计算.
(2)需要对x的取值范围进行分类讨论:
0≤x≤10,x>10,结合收费标准解答.
(3)收费25元时,按照“每月用水超过10吨,超过部分按每吨2元收费”解答.
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
24.【答案】11 2n+1
【解析】解:
设第n个图形需要an(n为正整数)根火柴棒,
观察,发现规律:
a1=3,a2=5,a3=7,a4=9,…,
∴an=2n+1.
当n=5时,a5=2×5+1=11.
当2n+1=2019时,解得:
n=1009.
故答案为:
11;2n+1.
设第n个图形需要an(n为正整数)根火柴棒,根据给定图形找出部分an的值,根据数值的变化找出变化规律“an=2n+1”,依此规律即可得出结论.
本题考查了规律型中的图形的变化类,解题的关键是找出变化规律“an=2n+1”.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据给定图形中的数据找出变化规律是关键.
25.【答案】解:
(1)∵∠COE=90°,∠AOC=40°,
∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-40°-90°=50°,
∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+90°=130°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠EOF=
∠AOE=
×130°=65°,
∴∠COF=∠COE-∠EOF=90°-65°=25°;
(2)∠BOE=2∠COF.
(3)∠BOE=2∠COF.
理由如下:
∵∠COE=90°,∠AOC=β,
∴∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-β,
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-β)=90°+β,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=
∠AOE=
(90°-β)=45°-
β,
∴∠COF=β+(45°-
β)=45°+
β,
∴2∠COF=2(45°+
β)=90°+β,
∴∠BOE=2∠COF.
【解析】
(1)求出∠BOE和∠COF的度数即可判断;
(2)由
(1)即可求解;
(3)结论:
∠BOE=2∠COF.根据角的和差定义即可解决问题.
本题考查角的计算,角平分线的定义等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
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