PID比例积分微分.docx
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PID比例积分微分
自动控制原理实验报告
实验名称:
线性系统的时域分析
实验时间:
2013.12.25
实验地点:
实验学生(签名):
实验设备验收人员(签名):
实验成绩:
实验指导教师(签名):
—————————————————————————————
一、实验目的
1、认识各种电路元件,了解其功能,并能在电路板上连接电路图,分析电路的工作原理。
2、掌握线性系统的时域特性规律,观察比例微分环节、比例-积分-微分环节输出时域响应曲线,并测量相应参数。
3、熟悉自动控制原理实验装置,能够熟练运用LabACTn软件解决线性系统的时域输出响应。
二、实验原理及内容
1、微分环节
为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线,本实验增加了一个小惯性环节,其模拟电路如图3-1-5所示。
图3-1-5典型比例微分环节模拟电路
实际比例微分环节的传递函数:
微分时间常数:
惯性时间常数:
额外定义如下参数:
比例微分环节对幅值为A的阶跃响应为:
2、PID(比例-积分-微分)环节
PID(比例-积分-微分)环节模拟电路如图3-1-6所示。
图3-1-6PID(比例-积分-微分)环节模拟电路
典型PID环节的传递函数:
其中
,
,
。
惯性时间常数:
,
,
。
典型PID环节对幅值为A的阶跃响应为:
三、实验步骤
1、比例微分环节
(1)构造模拟电路:
按图3-1-5安置短路套及插孔连线,表如下。
(a)安置短路套
模块号
跨接座号
1
A4
S4,S6,S7
(b)插孔连线
1
信号输入(Ui)
B1(OUT1)→A4(H1)
2
运放级联
A4(OUT)→A8(H1)
3
示波器联接
A8(OUT)→B2(CH2)
(2)运行、观察、记录:
选择线性系统时域分析/典型环节/比例微分环节,确认信号参数默认值后,点击《下载》、《开始》键后,实验运行。
实验停止后:
①用示波器量得输出端(Uo)的稳态电压Uinf,
。
②用示波器量得输出端(Uo)的最大电压Umax,减去稳态输出电压Uinf,然后乘以0.632,得到∆U,即
。
③将虚拟示波器的一根横游标方置在最大电压Umax处,调整另一根的位置,直到两横向游标间的间距为∆U为止。
此时,两根横游标与指数曲线产生两个交点,再移动虚拟示波器的两根纵游标,分别与这两个交点重合,则两根纵向游标间的间距Δt即为τ。
④已知KD=6,图3-1-9的比例微分环节模拟电路微分时间常数:
。
注:
建议对相同的参数设置,进行多次实验,选择系统输出最大电压Umax最接近
的一次,作为最终的结果实验,并在其上测量系统的惯性时间常数τ。
由于本实验机尽管A/D转换速度很高,但受到串口通讯速度的限制,不能完全地显示比例微分环节的输出,因此建议用具有较高带宽的数字示波器观察。
2、PID(比例-积分-微分)环节
(1)构造模拟电路:
按图3-1-6安置短路套及插孔连线,表如下。
(a)安置短路套
模块号
跨接座号
1
A4
S4,S6
(b)插孔连线
1
信号输入(Ui)
B1(OUT1)→A4(H1)
2
运放级联
A4(OUT)→A8(H1)
3
示波器联接
A8(OUT)→B2(CH2)
(2)运行、观察、记录:
选择线性系统时域分析/典型环节/比例积分微分环节,确认信号参数默认值后,点击《下载》、《开始》键后,实验运行。
实验停止后:
①点击《开始》键后,实验运行。
②待实验运行结束后,在输出电压Uo的积分曲线部分(较为平整的斜坡曲线部分),调整虚拟示波器两根横向游标的间距,使
,得到两根横向游标与响应曲线的两个交点。
③再分别移动示波器两根纵向游标,与第②步所获得的两个交点重合。
此时,两根纵向游标间的间距Δt即为PID环节积分时间常数Ti。
④将A4单元中标识为S7的短路套套上,则原理图3-1-11中的电容C1被短路,典型PID环节转化为3.1.1.5的比例微分环节。
点击开始,用示波器观测A8单元的输出端Uo’,其响应曲线如图3-1-10所示。
⑤用示波器量得输出端(Uo’)的稳态电压Uinf’,
。
⑥用示波器量得输出端(Uo’)的最大电压Umax’,减去稳态输出电压Uinf’,然后乘以0.632,得到∆U’,即
。
⑦将虚拟示波器的一根横游标方置在最大电压Umax’处,调整另一根的位置,直到两横向游标间的间距为∆U’为止。
此时,两根横游标与指数曲线产生两个交点,再移动示波器的两根纵游标,分别与这两个交点重合,则两根纵向游标间的间距Δt’即为τ。
⑧已知KD=6,图3-1-11的比例微分环节模拟电路微分时间常数:
。
注:
建议对相同的参数设置,进行多次实验,选择系统输出最大电压Umax’最接近
的一次,作为最终的结果实验,并在其上测量系统的惯性时间常数τ。
由于本实验机尽管A/D转换速度很高,但受到串口通讯速度的限制,不能完全地显示比例微分环节的输出,因此建议用具有较高带宽的数字示波器观察。
四、实验结果及其分析
1、比例微分环节
①由图可得,
稳态电压
=0.552最大电压
=2.362
=(2.362-0.552)×0.632=1.14
由示波器观察Δt=0.014s
②由理论公式可知
τ=
=0.01s
T=
τ=0.06s
由图可以看出τ=Δt=0.014s,与实际值0.01s相比差别不大。
2、PID(比例-微分-积分)环节
①由图可得,
=0.203s
稳态电压
=0.307V最大电压
=1.319V
=(1.319-0.307)×0.632=0.64V
由示波器观察Δt=0.012s
②由理论公式可知
τ=
=0.01s
T=
τ=0.06s
由图可以看出τ=Δt=0.012s,与实际值0.01s相比差别不大。
③对PID环节的分析
该环节输入信号为0.3V的阶跃信号和一个脉冲信号,即A=0.3V,由该环节公式
,可知在除去积分环节后的稳定值除以输入节约信号,可得到比例环节的放大倍数为1,即K=1。
PID环节可看作比例,微分,积分环节的叠加。
微分环节的特点是,输出为输入对时间的微分,故在输入作用的一瞬间微分环节的输出达到最大,然后减为零。
比例环节的输出即为输入值。
在积分环节中,输出是输入对时间的积分,因输入为定值,所以输出呈线性增加。
然而在套上S7短接套后,第一级放大电路的反馈环节上的一个电容被短接,电路去掉了积分环节,因此有图上我们可以看到,套上S7后的试验曲线的斜率为零。
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- 关 键 词:
- PID 比例 积分 微分