人教版七年级下数学《第六章实数》单元测评卷含答案.docx
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人教版七年级下数学《第六章实数》单元测评卷含答案
第六章测评卷
(时间:
120分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各数中最大的数是( )
A.3B.2
C.πD.-3
2.
的算术平方根为( )
A.5B.±5C.
D.±
3.下列语句中,正确的是( )
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.下列说法中,正确的个数是( )
①-64的立方根是-4;
②49的算术平方根是±7;
③
的立方根为
;
④
的一个平方根.
A.1B.2C.3D.4
5.在-1.732,
π,3.
2+
3.212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为( )
A.5B.2C.3D.4
6.下列无理数中,在-2与1之间的是( )
A.-
B.-
C.
D.
7.下列说法中正确的是( )
A.若a为实数,则a≥0
B.若a为实数,则a的倒数为
C.若x,y为实数,且x=y,则
D.若a为实数,则a2≥0
8.
导学号14154046若0 中,最小的数是( ) A.xB. C. D.x2 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( ) A.a-bB.b-a C.a+bD.-a-b 10.已知: |a|=5, =7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为( ) A.2或12B.2或-12 C.-2或12D.-2或-12 二、填空题(每小题4分,共28分) 11.按键顺序是“ 1,9,6,=”,则计算器上显示的数是 . 12.若x的立方根是- 则x= . 13.计算: -2+ -|-2|= . 14.如果 互为相反数,那么x2+y= . 15.比较大小: -23 -0.02;3 . 16.若|x- |= 则x=_______ 17.计算: |3-π|+ 的结果是 . 三、解答题(共62分) 18.(8分)将下列各数填在相应的集合里. π,3.1415926,-0.456,3.030030003…(每两个3之间依次多1个0),0, - . 有理数集合: { …}; 无理数集合: { …}; 正实数集合: { …}; 整数集合: { …}. 19.(8分)计算: (1)|1- |+| |+| -2|+|2- |; (2)(-2)3× . 20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简: |a-b|- . 21.(8分)已知 =0,求实数a,b的值,并求出 的整数部分和小数部分. 22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程: (1)9(x-3)2=64; (2)(2x-1)3=-8. 23.(10分)如图是一个体积为25cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1). 24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题: 一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下: 依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个. (1) 当2m-6=m-2时,解得m=4. (2) 所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3) 当2m-6=-(m-2)时,解得m= .(4) 所以这个数为2m-6=2× -6=- .(5) 综上可得,这个数为2或- .(6) 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗? 为什么? 请予以改正. 第六章测评答案解析 (时间: 120分钟 满分: 120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各数中最大的数是(B ) A.3B.2 C.πD.-3 2. 的算术平方根为(C ) A.5B.±5C. D.± 3.下列语句中,正确的是(A ) A.无理数都是无限小数 B.无限小数都是无理数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数 4.下列说法中,正确的个数是(C ) ①-64的立方根是-4; ②49的算术平方根是±7; ③ 的立方根为 ; ④ 的一个平方根. A.1B.2C.3D.4 5.在-1.732, π,3. 2+ 3.212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为(D ) A.5B.2C.3D.4 6.下列无理数中,在-2与1之间的是(B ) A.- B.- C. D. 7.下列说法中正确的是(D ) A.若a为实数,则a≥0 B.若a为实数,则a的倒数为 C.若x,y为实数,且x=y,则 D.若a为实数,则a2≥0 8. 导学号14154046若0 中,最小的数是(D ) A.xB. C. D.x2 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为(C ) A.a-bB.b-a C.a+bD.-a-b 10.已知: |a|=5, =7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为(D ) A.2或12B.2或-12 C.-2或12D.-2或-12 二、填空题(每小题4分,共28分) 11.按键顺序是“ 1,9,6,=”,则计算器上显示的数是14 . 12.若x的立方根是- 则x=- . 13.计算: -2+ -|-2|=1 . 14.如果 互为相反数,那么x2+y=7 . 15.比较大小: -23< -0.02;3 > . 16.若|x- |= 则x= . 17.计算: |3-π|+ 的结果是1 . 三、解答题(共62分) 18.(8分)将下列各数填在相应的集合里. π,3.1415926,-0.456,3.030030003…(每两个3之间依次多1个0),0, - . 有理数集合: { …}; 无理数集合: { …}; 正实数集合: { …}; 整数集合: { …}. 解有理数集合: { 3.1415926,-0.456,0, …}. 无理数集合: {π,- 3.030030003…(每两个3之间依次多1个0)…}. 正实数集合: { π,3.1415926,3.030030003…(每两个3之间依次多1个0), …}. 整数集合: { 0, …}. 19. 导学号14154047(8分)计算: (1)|1- |+| |+| -2|+|2- |; (2)(-2)3× . 解 (1)原式= -1+ +2- -2= -1. (2)原式=-8×4-4× -3=-32-1-3=-36. 20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简: |a-b|- . 解|a-b|- =a-b-a=-b. 21.(8分)已知 =0,求实数a,b的值,并求出 的整数部分和小数部分. 解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0, 解得a=7,b=21. ∵16<21<25, ∴4< <5, ∴ 的整数部分是4,小数部分是 -4. 22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程: (1)9(x-3)2=64; (2)(2x-1)3=-8. 解 (1)(x-3)2= 则x-3=± . ∴x=± +3,即x1= x2= . (2)2x-1=-2, ∴x=- . 23. 导学号14154048(10分)如图是一个体积为25cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1). 解由题意设a=2xcm,b=xcm,c=3xcm, 根据题意知2x·x·3x=25,所以x3= 所以x= 所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22× ≈57.0(cm2). 答: 这个工件的表面积约为57.0cm2. 24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题: 一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下: 依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个. (1) 当2m-6=m-2时,解得m=4. (2) 所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3) 当2m-6=-(m-2)时,解得m= .(4) 所以这个数为2m-6=2× -6=- .(5) 综上可得,这个数为2或- .(6) 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗? 为什么? 请予以改正. 解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”. 当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误; 当m= 时,这个数的算术平方根为2m-6=2× -6=- <0(舍去),故(5)错误; 综上可得,这个数为4,故(6)错误. 所以小张错在(3)(5)(6).
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